Nghiên cứu kỹ thuật điều chế đa sóng mang và điều chế bội phân ứng dụng cho các hệ thống CDMA

84 443 0
Nghiên cứu kỹ thuật điều chế đa sóng mang và điều chế bội phân ứng dụng cho các hệ thống CDMA

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

LỜI MỞ ĐẦU Trong hệ thống truyền tin, việc truyền tín hiệu điều chế qua môi kênh truyền có nhiễu, biên độ, thời gian thay đổi bên thu khôi phục lại tín hiệu gốc ban đầu toán đặt Với biến đổi STFT, độ phân giải thời gian độ phân giải tần số bị giới hạn nguyên lý bất định Heisenberg, phân tích Wavelet dựa ý tưởng: tín hiệu khai triển tập hợp hàm giãn hay nén cho phép thay đổi độ phân giải thời gian độ phân giải tần số phân tích tín hiệu Hiện biến đổi Wavelet vấn đề nhiều nhà toán học kỹ thuật giới quan tâm nghiên cứu Biến đổi Wavelet ngày chứng tỏ khả ứng dụng hiệu nhiều lĩnh vực khác mã hoá băng con, thiên văn học, âm học, kỹ thuật hạt nhân, xử lý tín hiệu xử lý ảnh, bệnh học thần kinh, âm nhạc, ảnh cộng hưởng từ, quang học, dự báo động đất, radar, ứng dụng tuý toán học giải phương trình vi phân phần Trong khuôn khổ đồ án này, em xin phép giới thiệu vấn đề phép biến đổi Wavelet ứng dụng Wavelet, nhấn mạnh ứng dụng lý thuyết wavelet sử dụng điều chế fractal điều chế đa sóng mang Trong trình thực đồ án không tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy cô giáo, bạn để đồ án hoàn thiện mang tính thực tế Qua lời mở đầu, em xin gửi lời trân trọng cảm ơn TS Nguyễn Thuý Anh PGS.TS Nguyễn Hữu Trung tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt đồ án Em xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .1 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH CHƯƠNG GIỚI THIỆU .6 Giới thiệu chung 1.1 Các công cụ phân tích thời gian - tần số 1.2 Độ phân giải thời gian tần số Các phần thực đồ án CHƯƠNG 10 LÝ THUYẾT WAVELET 10 2.1 Giới thiệu chung Wavelet 10 2.2 Biến đổi Fourier biến đổi Wavelet .11 2.2.1 Biến đổi Fourier 11 2.2.2 Khái niệm biến đổi Wavelet 14 2.2.3 Sự giống biến đổi Wavelet biến đổi Fourier 15 2.2.4 Sự khác biệt biến đổi Wavelet biến đổi Fourier 15 2.3 Biến đổi Wavelet liên tục 17 2.3.1 Định nghĩa 17 2.3.2 Đặc điểm CWT 19 2.3.3 Ví dụ Wavelet Morlet 21 2.4 Biến đổi Wavelet rời rạc 22 2.4.1 Định nghĩa DWT 22 2.4.2 Tính chất biến đổi DWT 23 2.4.3 Ví dụ Wavelet Haar 24 2.5 Biến đổi Wavelet rời rạc băng lọc 25 2.5.1 Phân tích đa phân giải 25 2.5.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 27 2.5.3 Biểu diễn ma trận DWT 32 2.5.4 Phân loại Wavelet 35 2.6 Phân tích gói Wavelet .36 2.6.1 Nguyên tử gói Wavelet 37 2.6.2 Phân tích đa phân giải gói Wavelet 39 2.6.3 Lựa chọn phân tích tối ưu 39 2.7 Các họ Wavelet .40 2.8 Ứng dụng Wavelet 42 CHƯƠNG 45 ỨNG DỤNG WAVELET TRONG KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ ĐA SÓNG MANG 45 3.1 Giới thiệu .45 3.2 Phát biểu toán 45 3.3 Rời rạc hóa tín hiệu mô hình kênh Fading 46 3.3.1 Rời rạc hóa tín hiệu 46 3.3.2 Mô hình kênh Fading 47 3.4 Mô hình điều chế QAM 52 3.5 Điều chế Fractal 54 3.5.1 Giới thiệu 54 3.5.2 Công thức điều chế Fractal 57 3.5.3 Điều chế tỷ lệ 58 3.5.4 Điều chế Fractal dựa wavelet 60 3.5.5 Thiết kế phát: Điều chế 64 3.5.6 thiết kế thu: Giải điều chế 70 3.6 Kết luận 79 CHƯƠNG 81 MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN 81 4.1 Giới thiệu chương trình mô hệ thống thu phát sử dụng điều chế fractal .81 4.1.1 Giới thiệu chung 81 4.1.2 Mô theo thuật toán đề xuất 81 4.2 Nhận xét kết khử nhiễu thu .82 4.3 Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu 82 4.3.1 Những kết luận đồ án 82 4.3.2 Hướng nghiên cứu 83 Tài liệu tham khảo .84 DANH MỤC HÌNH Hình 2.1: Cửa sổ Fourier hẹp, rộng độ phân giải mặt phẳng tần số-thời gian 12 Hình 2.2: Độ phân giải mặt phẳng thời gian - tần số Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số 13 Hình 2.3: Biểu diễn CWT theo biểu thức (2.3) 15 Hình 2.4: Các hàm Fourier sở, ô ngói thời gian - tần số, hội tụ mặt phẳng thời gian - tần số .16 Hình 2.5: Các hàm sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, hội tụ mặt phẳng thời gian - tần số 17 Hình 2.6: Biểu diễn Wavelet Morlet 21 Hình 2.7: Wavelet Haar 25 Hình 2.8: Không gian không gian đa phân giải Không gian L2 biểu diễn toàn không gian V j biểu diễn không gian con, Wj biểu diễn chi tiết 26 Hình 2.9: Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hoá băng 29 Hình 2.10: Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 31 Hình 2.11: Băng lọc hai kênh 32 Hình 2.12: Phân tích gói wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 37 Hình 2.13: So sánh biểu diễn mặt phẳng thời gian - tần số Wavelet gói Wavelet 37 Hình 3.1: Mô hình điều chế 45 Hình 3.2: Sơ đồ nguyên tắc lấy mẫu tín hiệu 46 Hình 3.3: Sơ đồ điều chế QAM 53 Hình 3.4: Một hệ thống truyền tin truyền chuỗi liệu q[n] có biên độ liên tục hay rời rạc qua kênh truyền có nhiễu, có biên độ thời gian biến đổi .54 Hình 3.5 Mô hình kênh cho kịch truyền tin 55 Hình 3.6: Hàm cosin Weierstrass .58 Hình 3.7: Sơ đồ điều chế cho tín hiệu tỷ lệ 60 Hình 3.8: Chia nhỏ băng tần tín hiệu tỷ lệ điều chế 61 Hình 3.9 Chuyển đổi Fourier cường độ cặp wavelet 61 Hình 3.10 Sơ đồ wavelet cho điều chế fractal 63 Hình 3.11 Trọng số phổ tần băng DTFT tín hiệu gốc 64 Hình 3.12 Biểu diễn thời gian - tần số tín hiệu đồng với bậc H=-1/2 .65 Hình 3.13 Hiệu phổ điều chế Fractal Tại băng thông B, đường liền nét biểu diễn tốc độ lớn mà liệu truyền khôi phục ảnh hưởng nhiễu Đường nét đứt biểu diễn hiệu đáp ứng kế hoạch chuẩn 66 Hình 3.14 Một phần hiển thị thời gian-tần số tín hiệu truyền cho điều chế Fractal vector liệu hữu hạn q Trường hợp H = -1/2 .69 Hình 3.15 Hiệu tỉ lệ lỗi điều chế Fractal với liệu số Đường liền nét hiệu điều chế Fractal, đường nét đứt hiệu điều chế chuẩn sử dụng mã lặp 75 Hình 3.16 Sự cân lỗi, tốc độ, băng thông cho điều chế fractal với tối ưu thiết bị thu cho nhiễu liệu tương tự Đường liền nét biểu diễn cho hiệu điều chế fractal, đường nét đứt tương ứng hiệu điều chế chuẩn sử dụng mã lặp 79 Hình 4.1: Kết SNR thu sau giải điều chế 82 CHƯƠNG 1 Giới thiệu chung GIỚI THIỆU Trong hệ thống truyền tin, việc truyền tín hiệu điều chế qua môi kênh truyền có nhiễu, biên độ, thời gian thay đổi bên thu khôi phục lại tín hiệu gốc ban đầu toán đặt Khử nhiễu tín hiệu vấn đề nhà nghiên cứu quan tâm phương diện lý thuyết thực tiễn Việc khử nhiễu đặt vấn đề làm khôi phục tín hiệu nguyên từ liệu bị nhiễu với mong muốn khôi phục tín hiệu bị nhiễu giống với tín hiệu nguyên tốt mà giữ lại đặc điểm quan trọng tín hiệu Có nhiều thuật toán khác công bố, thuật toán có ưu nhược điểm riêng Những phương pháp khử nhiễu truyền thống sử dụng phương pháp lọc tuyến tính lọc Wiener (Wiener filtering), lọc phù hợp (Matched filtering), lọc thích nghi (Adaptive filtering),… Lý thuyết biến đổi Wavelet đại thức phát triển khoảng hai mươi năm gần đây, nhiên nguồn gốc ý tưởng biến đổi Wavelet xuất từ trước lâu Nguồn gốc lý thuyết Wavelet đại bắt nguồn từ cuối năm 1970 1980 Ban đầu J Morlet đặt vấn đề biến đổi Fourier nhanh STFT (Short Time Fourier Transform), tăng cường độ phân giải thời gian cho thành phần tần số cao thời gian ngắn tăng độ phân giải tần số cho thành phần tần số thấp Tuy nhiên với biến đổi STFT, độ phân giải thời gian độ phân giải tần số bị giới hạn nguyên lý bất định Heisenberg, độ phân giải tần số đạt tốt phải hy sinh độ phân giải thời gian ngược lại muốn có độ phân giải thời gian tốt độ phân giải tần số Để giải vấn đề này, J.Morlet đưa ý tưởng hàm biến đổi: xây dựng hàm cửa sổ sóng cosin áp cửa sổ lên trục thời gian để thu hàm tần số cao hơn, hay trải hàm để thu hàm tần số thấp Để theo dõi toàn thay đổi tín hiệu theo thời gian, hàm dịch theo thời gian Phân tích Wavelet dựa ý tưởng: tín hiệu khai triển tập hợp hàm giãn hay nén (hàm Wavelet mẹ _mother Wavelet) t −b   a  ψ (1.1) Trong a tỷ lệ (scale), yếu tố quan trọng cho phép thay đổi độ phân giải thời gian độ phân giải tần số phân tích tín hiệu Quy trình phân tích wavelet chọn hàm Wavelet nguyên mẫu, gọi Wavelet phân tích (analyzing Wavelet) hay Wavelet mẹ (mother Wavelet) Phân tích thời gian thực với dạng (version) co lại, tần số cao Wavelet mẹ, phân tích tần số thực với dạng giãn ra, tần số thấp Wavelet mẹ Hiện biến đổi Wavelet vấn đề nhiều nhà toán học kỹ thuật giới quan tâm nghiên cứu Biến đổi Wavelet ngày chứng tỏ khả ứng dụng hiệu nhiều lĩnh vực khác thiên văn học, âm học, kỹ thuật hạt nhân, mã hoá băng con, xử lý tín hiệu xử lý ảnh, bệnh học thần kinh, âm nhạc, ảnh cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging), quang học, dự báo động đất, radar, ứng dụng tuý toán học giải phương trình vi phân phần (partial differential equation) 1.1 Các công cụ phân tích thời gian - tần số Phân tích thời gian-tần số truyền thống thực nhờ biến đổi Fourier Các phương pháp phân tích thời gian-tần số phổ biến biến đổi STFT biến đổi Wavelet Biến đổi STFT khắc phục hạn chế biến đổi Fourier Tín hiệu ƒ(t) ban đầu nhân với hàm cửa sổ w(t − τ ) , sau thực biến đổi Fourier truyền thống Một đặc điểm quan trọng biến đổi STFT độ rộng cửa sổ: cửa sổ hẹp độ phân giải thời gian tốt thừa nhận tính dừng tín hiệu hợp lý, độ phân giải tần số ngược lại Một ví dụ điển hình hàm cửa sổ Gaussian đưa Gabor 1946 Biến đổi Wavelet liên tục sử dụng dịch (shift) tỷ lệ (scale) (giãn hay co vào) hàm nguyên mẫu ψ (t ) Biến đổi Wavelet phân tích tín hiệu thành tần số khác với độ phân giải khác Biến đổi WT xây dựng để đưa độ phân giải thời gian tốt độ phân giải tần số tần số cao; độ phân giải tần số tốt độ phân giải thời gian tần số thấp 1.2 Độ phân giải thời gian tần số Trong ứng dụng xử lý tín hiệu nào, độ phân giải thời gian-tần số vấn đề quan trọng cần quan tâm Các phương pháp miền tín hiệu yêu cầu mức định vị cao theo thời gian phương pháp miền tần số yêu cầu mức định vị cao theo tần số Điều dẫn đến vấn đề thoả hiệp độ phân giải thời gian độ phân giải tần số Khái niệm định vị hàm thường dựa sở diện tích bao phủ mặt phẳng thời gian-tần số hàm Diện tích mặt phẳng gọi ‘ô ngói’ (tile) Trong trường hợp lý tưởng, ô ngói cửa sổ hình chữ nhật nhỏ tập trung mặt phẳng thời gian-tần số Để tập trung ô ngói mặt phẳng thời gian-tần số, biến đổi sử dụng cho biểu diễn thời gian-tần số sử dụng hàm dịch theo thời gian lấy tỷ lệ Rõ ràng dịch theo thời gian τ dẫn đến dịch ô ngói theo τ qua trục jw t thời gian Tương tự vậy, nhân với e S dẫn đến dịch ô ngói wS Ngoài ra, cần ỷ hình dạng ô ngói không hoàn toàn hình chữ nhật lý tưởng hay kích thước hẹp vô hạn Hình dạng thực ô ngói xác định hàm sở sử dụng cho khai triển Giả thiết tín hiệu f (t ) tập trung quanh t0 với phổ tần số F(w) tập trung quanh w0, ∆ t biểu diễn độ phân giải thời gian f (t ) , ∆ w độ phân giải tần số F(w) ∞ ∆t = (t − t0 )2 f (t ) dt ∫ E −∞ ∆w = 1 E 2π (1.2) ∞ ∫ (w − w ) F (w) 2 dw (1.3) −∞ với E lượng tín hiệu Độ phân giải thời gian tần số liên hệ theo nguyên lý bất định Heisenberg Nguyên lý thiết lập giới hạn cho độ phân giải thời gian tần số biểu diễn tích ∆ t ∆ w Nếu f (t ) phân rã nhanh / t t → ∞ nguyên lý bất định khẳng định: ∆t ∆ w ≥ 2 (1.4) Các phần thực đồ án Dựa yêu cầu đặt với đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật điều chế đa sóng mang điều chế bội phân ứng dụng cho hệ thống CDMA”, đồ án em cấu trúc sau: Chương 1: Giới thiệu Giới thiệu chung số khái niệm đồ án, trình bày mục đích, nội dung yêu cầu đặt đồ án Chương 2: Lý thuyết Wavelet Trình bày sở lý thuyết Wavelet, đặc điểm quan trọng dạng Wavelet khác Giới thiệu ưu điểm ứng dụng Wavelet, đặc biệt ứng dụng điều chế đa sóng mang Chương 3: Ứng dụng Wavelet kỹ thuật điều chế đa sóng mang Phát biểu toán, trình bày kỹ thuật sử dụng mô hình truyền thông sử dụng điều chế Fractal, thiết kế thu phát Chương 4: Mô kết luận Giới thiệu chương trình mô điều chế Fractal viết Matlab, đưa kết mô phân tích kết CHƯƠNG LÝ THUYẾT WAVELET 2.1 Giới thiệu chung Wavelet Ý tưởng Wavelet phân tích theo tỷ lệ Các hàm Wavelet thoả mãn yêu cầu mặt toán học sử dụng để biểu diễn liệu hay hàm khác.Ý tưởng phép xấp xỉ sử dụng hàm xếp chồng tồn từ đầu kỉ 18 Joseph Fourier phát xếp chồng hàm sin cosin với để biểu diễn hàm khác Tuy nhiên, phân tích Wavelet, tỷ lệ sử dụng để phân tích liệu theo cách đặc biệt Các thuật toán Wavelet xử lý liệu theo tỷ lệ khác độ phân giải khác Khi quan sát tín hiệu với cửa sổ lớn, nhận đặc điểm chung Tương tự, quan sát liệu với cửa sổ nhỏ hơn, nhận đặc điểm chi tiết Quy trình phân tích wavelet chọn hàm Wavelet nguyên mẫu, gọi Wavelet phân tích (analyzing wavelet) hay Wavelet mẹ (mother wavelet) Phân tích thời gian thực với dạng (version) co lại, tần số cao Wavelet mẹ, phân tích tần số thực với dạng giãn ra, tần số thấp Wavelet mẹ Vì tín hiệu nguyên hay hàm biểu diễn dạng khai triển Wavelet (sử dụng hệ số tổ hợp tuyến tính hàm Wavelet), tính toán liệu thực sử dụng hệ số Wavelet tương ứng Và chọn Wavelet phù hợp với liệu, hay bỏ bớt hệ số ngưỡng đó, thu liệu biểu diễn rời rạc Mã hoá rời rạc (sparse coding) làm cho Wavelet trở thành công cụ tuyệt vời lĩnh vực nén liệu Các lĩnh vực ứng dụng khác sử dụng Wavelet bao gồm thiên văn học, âm học, kỹ thuật hạt nhân, mã hoá băng con, xử lý tín hiệu xử lý ảnh, bệnh học thần 10 tín hiệu lớn băng tần Kết hệ số tín hiệu nhiễu SNR toàn kênh phụ thuộc chủ yếu vào việc băng thông kênh cho tần số thông qua Ngược lại, phân bố công suất theo nguyên tắc kết hợp phổ với tỉ lệ tín hiệu nhiễu SNR không phụ thuộc vào tần số khiến hệ thống có hiệu suất không thay đổi theo biến đổi băng thông phù hợp với truyền tin LPI Do tín hiệu đồng theo công suất có phổ công suất, nguyên tắc kết hợp phổ điều chế thích hợp cho kênh với tạp âm cộng tính 1/f với H bậc tương tự tín hiệu phát Nhóm trình 1/f bao gồm không tạp âm Gaussian trắng (H = -1/2) Brownian (H = 1/2) mà có tạp âm khác với phụ thuộc thống kê dài hạn lớn Trong phần này, phân tích cách thức điều chế thoả mãn hai yêu cầu hệ thống Tiếp theo tập trung vào vấn đề thiết kế máy thu tối ưu cho điều chế fractal nghiên cứu cách thức điều chế fractal thoả mãn yêu cầu thứ hai hệ thống 3.5.6 thiết kế thu: Giải điều chế Phần nghiên cứu cách thức khôi phục tin báo chiều dài hữu hạn q[n] từ thể r(t) có tạp âm, giới hạn băng tần thời gian với dạng sóng phát x(t) theo mô hình kênh hình 3.5 Giả thiết tạp âm z(t) trình 1/f Gaussian bậc Hz = H bậc Hz tín hiệu đồng x(t) lựa chọn theo nguyên tắc kết hợp phổ H x = Hz = H (3.46) Lưu ý cần đo tham số Hz máy phát để thực việc kết hợp phổ, ta sử dụng thuật toán dự toán tham số hiệu nhanh chóng cho trình 1/f Tuỳ vào chất tin truyền, có nhiều tiêu chuẩn tối ưu hoá khác để thiết kế máy thu thích hợp Chúng ta xem xét hai trường hợp Thứ nhất, thông tin phát dòng liệu số hoá ta tập trung vào việc thiết kế máy thu 70 với xác suất lỗi tối thiểu Thứ hai, thông tin phát chuỗi tín hiệu tương tự ta thiết kế máy thu với sai số trung bình bình phương tối thiểu 3.5.6.1 Giải điều chế liệu số Thông tin phát dòng bit ngẫu nhiên với chiều dài L thể chuỗi giá trị nhị phân sau q[n] ∈ { + E0 , − E0 } (3.47) Trong E0 lượng bit Với liệu này, xây dựng máy thu giải điều chế q[n] cho giảm thiểu xác suất lỗi bit Như đề cập trước ta giải điều chế hiệu chuỗi bậc M giá trị thực phức với M>2 sử dụng khai triển phát triển phần Chú ý việc triển khai hiệu máy thu tối ưu với thể r(t) miền wavelet hệ số wavelet rnm sử dụng DWT (2.21) Những hệ số có dạng rnm = β − m /2 q[n mod L] + znm (3.48) Với znm hệ số wavelet tạp âm giả thiết có chu kỳ chuỗi q[n] hữu hạn giải điều chế Để đơn giản hoá phân tích, giả thiết thêm wavelet băng thông lý tưởng sử dụng máy phát máy thu đạt hiệu suất đáng kể sử dụng wavelet thực tế Các đặc tính thời gian-băng thông kênh ảnh hưởng đến việc truy cập vào thể hệ số rnm Nếu kênh bị giới hạn giá trị 2M với số giá trị nguyên U MU, việc truy nhập vào hệ số bị giới hạn giá trị m > MU Đồng thời, giới hạn thời gian kênh dẫn đến tốc độ giải mã cho phép tối thiểu mức 2M ký L hiệu/sec với ML số nguyên giới hạn việc truy nhập vào hệ số mức m < ML Kết tập hợp hệ số máy thu r = {rnm, m ∈ M, n ∈ (m)} (3.49) M = {ML, ML + 1,… MU} (3.50a) N(m) = {0, 1, …., L 2m-ML - 1} (3.50b) Khi có 71 K = MU ∑= m−M L MU − M L +1 − (3.51) m=M L phép đo tạp âm mẫu L mẫu khác thuộc chuỗi q[n] Quan hệ tốc độ giải mã R, băng thông W độ dư thừa K biểu diễn hiệu suất phổ tần điều chế ηF sau 2η F R = W K +1 (3.52) với ηF ≈1/2 Chú ý MU = ML ta có K = hệ số (3.52) đạt giá trị cực đại ηF Việc giải mã tối ưu bit thể phép kiểm tra giả thuyết nhị phân tập hợp thể hệ số khả dụng r Giả thuyết H1 q[n] = + E0 giả thuyết H0 q[n] = − E0 ta có phép kiểm tra tỉ lệ khả cho việc giải mã tối ưu ký hiệu q[n] Việc suy luận đơn giản tương ứng với mô hình wavelet cho trình 1/f, giả thuyết znm mô hình dạng biến số ngẫu nhiên Gausian độc lập với giá trị trung bình dung sai Var znm = σ z2 β − m (3.53) với giá trị dung sai σz2 > Do đó, với giả thuyết tương đương (như dòng bit ngẫu nhiên), hệ số khả giảm tới phép thử Trong l= MU ∑ β m /2 2m − M L −1 ∑ = m M= l L rnm+lK (3.54) hàm thống kê đầy đủ Trước bàn hiệu suất đạt được, cần nhấn mạnh trường hợp máy phát, máy thu triển khai theo cấp, hiệu mặt tính toán sở DWT Đặc biệt, giả sử r(t) bị giới hạn băng với chiều rộng 2M , U lấy mẫu tốc độ 2M , sau lọc lấy mẫu lại mức m = ML theo dạng U phân tách wavelet Để thu hàm thống kê đầy đủ l, mức m , số chuỗi chi tiết rnm tương ứng với mức q[n] tập hợp, nhân với trọng số βm/2 72 cộng dồn với trọng số rnm tầng trước Tuy nhiên, thuật toán batch hiệu mặt tính toán lại hiệu mặt nhớ Hiệu suất Do hàm thống kê l phân bố Gaussian giả thuyết, ta dễ dàng tính hiệu suất máy thu tối ưu Do E[l | H1 ] = − E[l | H ] = E0 K v= ar[l | H1 ] v= ar[l | H ] σ z2 K Và từ Pr(l>0|H0) = Pr(l>0|H1) ), xác suất lỗi bit biểu diễn sau Pr(ε ) = Pr(l > | H ) = Q( Kσ c2 ) (3.55) Với Q(.) σ2c tỉ số tín hiệu nhiễu SNR kênh σ2c = E0/σ2z Thay giá trị K (3.52) ta viết lại xác suất lỗi theo hệ số tốc độ - băng thông kênh = Pr(ε ) Q( σ c2 [ 2η F − 1]) R/W (3.56) Với ηF ≈1/2 Lưu ý theo dự đoán phương thức này, hiệu suất điều chế fractal độc lập với hàm mũ tạp âm sử dụng cách thức kết hợp phổ Để thiết lập hiệu suất, đánh giá phiên cải tiến phương thức điều chế theo tích hợp việc mã hoá lặp, nói cách khác bổ sung thêm độ dư thừa cách phát mẫu dãy tin K lần liên tiếp Giải pháp không hiệu mặt công suất công suất tín hiệu phân bổ toàn băng thông khả dụng không phân biệt phổ tạp âm sử dụng cách mã hoá khác hiệu với kênh có băng thông biết trước Tuy nhiên, việc so sánh cho ta hiểu rõ thêm hiệu suất công suất tương đối điều chế fractal Đối với phương thức điều chế cải tiến, độ dư thừa tích hợp làm giảm tốc độ giải mã hiệu dụng đơn vị băng thông K lần R η0 = W K 73 (3.57) Với η0 hiệu suất điều chế không mã hoá Khi kênh có tạp âm Gausian trắng cố định, với H = -1/2, máy thu tối ưu theo phương thức giải điều chế liệu thu trung bình hoá K ký hiệu gắn với bit phát, nhờ tạo hàm thống kê đầy đủ Khi hàm có giá trị dương, máy thu giải mã bit ngược lại bit Hiệu suất tương ứng = Pr(ε ) Q= ( Kσ c2 ) Q( σ c2 [ 2η0 ]) R/W (3.58) Với kết cuối có cách thay giá trị K (4.31) So sánh (3.32) (3.30), η0 ≈ 2ηF, giá trị hiệu suất lỗi bit tiệm cận điều chế fractal phương thức hiệu tương đương với R/W > 1/K), thông tin ưu tiên không xem xét suy đoán thu suy đoán khả tối đa Ở giá trị SNR thấp (σc2 [...]... (concatenating) các hệ số a[n] và d[n], bắt đầu từ mức cuối cùng của quá trình phân tích Hình 2.9b biểu diễn quá trình khôi phục tín hiệu nguyên bản từ các hệ số Wavelet Về cơ bản, quá trình khôi phục là sự đảo ngược của của quá trình phân tích Các hệ số xấp xỉ và các hệ số chi tiết ở mọi mức được nội suy bởi hệ số 2, qua các bộ lọc tổng hợp thông thấp và thông cao và sau đó được gộp vào với nhau Quá... bộ lọc phân tích có thể cùng đối xứng với độ dài lẻ hay một đối xứng với độ dài lẻ và một bất đối xứng với độ dài chẵn Cũng như vậy, hai tập hợp của các bộ lọc phân tích và tổng hợp cũng phải đối ngẫu (dual) Các bộ lọc song trực giao pha tuyến tính là các bộ lọc phổ biến cho những ứng dụng nén dữ liệu 2.6 Phân tích gói Wavelet Phân tích gói Wavelet (WPA) là sự khái quát hoá phân tích Wavelet cho những... quan trọng của thuật toán Mallat là thuật toán này đã kết nối sự đa phân giải liên tục theo thời gian với các bộ lọc rời rạc Thuật toán DWT: Khởi đầu: Chiếu tín hiệu lên VJ , với J được xác định bởi tần số lấy mẫu Trong thực tế, thực hiện thay thế các hệ số tỷ lệ với các giá trị mẫu 1 Chia các hệ số xấp xỉ thành hai phần xấp xỉ và chi tiết nhờ sử dụng (hk ) và (g k ) 2 Thay đổi tỷ lệ các hệ số xấp xỉ... những thủ tục phân tích phức tạp hơn Trong thủ tục phân tích Wavelet trực giao, bước chung là phân chia các hệ số xấp xỉ thành hai phần Sau khi phân chia chúng ta thu được vectơ của các hệ số xấp xỉ và vectơ của các hệ số chi tiết, cả hai ở tỷ lệ thô Thông tin bị mất giữa hai bước xấp xỉ kế tiếp được giữ lại trong các hệ số chi tiết Bước tiếp theo bao gồm phân chia vectơ hệ số xấp xỉ mới, các chi tiết... và các toán tử H và G được xác định bởi các biểu thức: (Hf )k = ∑ h(n − 2k ) f (n ) (2.44) (Gf )k = ∑ g (n − 2k ) f (n ) (2.45) n n Các biểu thức (2.44), (2.45) biễu diễn phép lọc tín hiệu qua các bộ lọc số h(k), g(k) tương ứng với các phép toán tích chập với đáp ứng xung của các bộ lọc Hệ số 2k đại diện cho phép phân chia (downsampling) Các toán tử H và G tương ứng với bước trong phân tích wavelet... chúng ta có thể gọi các hệ số d ( j −1) , d ( j −2 ) ,  , d (1) , d (0 ) là các hệ số chi tiết và c (0 ) là hệ số xấp xỉ Các hệ số chi tiết và hệ số xấp xỉ: c ( j −1) = Hc ( j ) , d ( j −1) = Gd ( j ) 30 (2.47) Hình 2.10: Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu toán tử Quy trình khôi phục tín hiệu cũng tương tự như phân tích Tín hiệu ở mọi mức được nội suy (upsampled) với hệ số 2, qua các bộ lọc tổng hợp... toán và tài nguyên yêu cầu Cơ sở của DWT được xây dựng từ năm 1976, khi các kỹ thuật phân tích tín hiệu rời rạc được phát triển Các nghiên cứu về DWT cũng được thực hiện trong lĩnh vực mã hóa tín hiệu tiếng nói còn được gọi là mã hoá băng con (sub-band coding) Năm 1983, các kỹ thuật tương tự kỹ thuật mã hoá băng con được phát triển được gọi là mã hoá hình chóp (pyramidal coding) và dẫn đến sơ đồ phân. .. tích đa phân giải (MRA) Trong biến đổi Wavelet liên tục, tín hiệu được phân tích sử dụng một tập hợp hàm cơ sở liên quan với nhau bởi hệ số tỷ lệ (a) và hệ số tịnh tiến (b) Trong DWT, biểu diễn thời gian-tỷ lệ của tín hiệu số thu được nhờ sử dụng các kỹ thuật lọc số Tín hiệu được phân tích qua các bộ lọc với tần số cắt khác nhau ở các tỷ lệ khác nhau 2.4.1 Định nghĩa DWT Chúng ta có hàm rời rạc f(n) và. .. và các điều kiện điều chỉnh (regularity condition) và các đặc điểm này dẫn đến tên gọi Wavelet (sóng nhỏ) Người ta chứng minh rằng tích phân bình phương các hàm ψ (t ) thoả mãn điều kiện admissibility: ∫ Ψ (ω ) ω 2 dω < +∞ (2.11) có thể được sử dụng để phân tích ban đầu và sau đó khôi phục lại tín hiệu mà không tổn hao thông tin Trong biểu thức (2.11) hàm Ψ (ω ) là biến đổi Fourier của ψ (t ) Điều. .. Ψ (t )dt = 0 (2.13) và do vậy phải có dạng dao động Nói cách khác, ψ (t ) phải là dạng sóng Người ta sử dụng các điều kiện thêm (additional condition) của các hàm Wavelet để làm cho biến đổi Wavelet giảm nhanh chóng cùng với sự giảm tỷ lệ a Đó là điều kiện điều chỉnh (regularity condition) và điều kiện này yêu cầu hàm Wavelet phải trơn và tập trung trong cả miền thời thời gian và tần số Regularity

Ngày đăng: 23/11/2016, 04:29

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Lời mở đầu

  • Mục lục

  • Chương 1

  • Chương 2

  • Chương 3

  • Chương 4

  • Tài liệu tham khảo

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan