Ôn thi ĐH năm 2009 (Đề 5)

ễn thi H nm 2008-2009 - Nguyn Xuõn Lõm - THPT Tc Võn ễN THI I HC NM 2009 ẹe 5 Cõu 1: (2 im) Cho (C m ): y = 2x 3 + (2m 3)x 2 (3m + 2)x + 3 a. Kho sỏt v v th hm s (C m ) khi m = 4 b. Chng t rng vi mi m, th hm s (C m ) luụn ct trc Ox ti 3 im phõn bit Cõu 2: (2 im) 1. Gii phng trỡnh: 1 ( 1 cos cos )cos2 sin 4 2 x x x x + = 2. Gii phng trỡnh: 2 2 1 1 2x x x x + + = Cõu 3: (1 im): Tỡm gii hn: xcos1 1x21x3 lim 2 3 2 0x ++ Cõu 4: (1 im) Cho t din ABCD cú th tớch V. Hóy tớnh th tớch khi t din cú nh l trng tõm cỏc mt ca t din ó cho. Cõu 5: (1 im). Cho A = 2xyz xy yz zx + 1. Chng minh rng A > 0 vi mi x, y, z ln hn 1. Cõu 6: (2 im). 1. Trong mt phng Oxy, cho ng trũn (C): (x 2) 2 + (y 3) 2 = 2 v ng thng (): x y 2 = 0. Tỡm trờn (C) im M sao cho khong cỏch t M n () t giỏ tr ln nht, nh nht. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d 1 : 1 2 2 1 1 x y z + = = và d 2 : 1 2 1 3 x t y t z = + = + = a. Chứng minh rằng: d 1 và d 2 chéo nhau. b. Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0 và cắt caỷ hai đờng thẳng d 1 , d 2 . Cõu 7: (1 im) Gii h phng trỡnh: 2 : 1: 3 : 1: 24 x x y y x x y y C C C A + = = . ễn thi H nm 2008 -2009 - Nguyn Xuõn Lõm - THPT Tc Võn ễN THI I HC NM 2009 ẹe 5 Cõu 1: (2 im) Cho (C m ): y = 2x. trờn (C) im M sao cho khong cỏch t M n () t giỏ tr ln nht, nh nht. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d 1 : 1 2 2 1 1 x y z + = =