Sổ tay vật lí chương dao động cơ

Nguyễn Quang Đông Sổ tay vật lý 12 dành cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT luyện thi đại học tháI nguyên - 2010 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Mục lục Trang Cấu trúc đề thi TNTHPT TSĐH Hớng dẫn chuẩn bị thi thi trắc nghiệm môn vật lý CHƯƠNG I: dao động CHƯƠNG II: sóng học sóng âm 17 CHƯƠNG III: dòng điện xoay chiều 21 CHƯƠNG IV: dao động sóng điện từ 28 CHƯƠNG V: sóng ánh sáng 31 CHƯƠNG VI: lợng tử ánh sáng 35 CHƯƠNG VII: vật lý hạt nhân 39 CHƯƠNG VIII: từ vi mô đến vĩ mô 45 NGUYN QUANG ễNG H THI NGUYấN Email: nguyenquangdongtn@gmail.com Mobile: 0974.974.888 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 CU TRC THI TS H, C CU TRC THI TN THPT I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH [40 cõu] I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH [32 cõu] Ni dung S cõu Ni dung S cõu Dao ng c Dao ng c Súng c Súng c Dũng in xoay chiu Dũng in xoay chiu Dao ng v súng in t Dao ng v súng in t Súng ỏnh sỏng Súng ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng Ht nhõn nguyờn t Ht nhõn nguyờn t T vi mụ n v mụ T vi mụ n v mụ II PHN RIấNG [10 cõu] II PHN RIấNG [8 cõu]: Thớ sinh ch c chn mt hai phn (phn A hoc B) Thớ sinh ch c chn mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun [8 cõu] A Theo chng trỡnh Chun [10 cõu] Ch S cõu Ch Dao ng c Dao ng c Súng c v súng õm Súng c v súng õm Dũng in xoay chiu Dũng in xoay chiu S cõu Dao ng v súng in t Dao ng v súng in t Súng ỏnh sỏng Súng ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng Ht nhõn nguyờn t Ht nhõn nguyờn t T vi mụ n v mụ T vi mụ n v mụ B Theo chng trỡnh Nõng cao [8 cõu] B Theo chng trỡnh Nõng cao [10 cõu] Ch ng lc hc vt rn Ch S cõu ng lc hc vt rn 4 Dao ng c Dao ng c Súng c Súng c Dao ng v súng in t Dao ng v súng in t Dũng in xoay chiu Dũng in xoay chiu Súng ỏnh sỏng S cõu Súng ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng Lng t ỏnh sỏng S lc v thuyt tng i hp S lc v thuyt tng i hp Ht nhõn nguyờn t Ht nhõn nguyờn t T vi mụ n v mụ T vi mụ n v mụ Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Hớng dẫn chuẩn bị thi thi trắc nghiệm môn vật lý I Chuẩn bị kiến thức quan trọng Có thể nói hình thức thi trắc nghiệm khách quan, phần chuẩn bị kiến thức quan trọng nhất, nói khâu định: Có kiến thức có tất cả, việc làm quen với hình thức trắc nghiệm đơn giản Học sinh nên dùng 99% thời gian cho chuẩn bị kiến thức cần 1% làm quen với hình thức thi trắc nghiệm Câu trắc nghiêm đợc sử dụng loại câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, loại câu trắc nghiêm gồm phần: Phần mở đầu (câu dẫn): Nêu nội dung vấn đề câu hỏi phải trả lời Phần thông tin: Nêu câu trả lời để giải vấn đề Trong phơng án này, có phơng án đúng, học sinh phải đợc phơng án Trong năm gần sử dụng loại câu trắc nghiệm có lựa chọn: A, B, C D có phơng án Các phơng án khác đợc đa vào có tác dụng gây nhiễu thí sinh Nội dung câu trắc nghiệm lý thuyết toán Đề thi gồm nhiều câu, rải khắp chơng trình Vật lý lớp 12, trọng tâm, cần học toàn nội dung chơng trình môn học (Theo hớng dẫn ôn tập Bộ giáo dục đào tạo), không đợc bỏ qua nội dung nào, tránh đoán tủ, học tủ Tuy nhiên học thuộc lòng toàn lý thuyết, thuộc câu chữ nh việc thi tự luận trớc Học để thi trắc nghiệm phải hiểu kĩ nội dung kiến thức bản, ghi nhớ định luật, định nghĩa, nguyên lý, công thức, tính chất, ứng dụng Phải nắm vững kĩ giải dạng tập sách giáo khoa sách tập Một số loại câu trắc nghiệm môn vật lý thờng gặp: a Câu lý thuyết yêu cầu nhận biết Đây câu trắc nghiệm yêu cầu thí sinh nhận công thức, định nghĩa, định luật, tính chất, ứng dụng học Ví dụ (Đề TSĐH 2010): Êlectron hạt sơ cấp thuộc loại: A hipêron B nuclôn C mêzôn D leptôn PP: Đối với câu trắc nghiệm loại này, sau đọc xong phần dẫn thí sinh cần đọc tất phơng án phần lựa chọn để nhận phơng án Từ ví dụ cho thấy để chuẩn bị thi trắc nghiệm phải học thuộc nhớ kiến thức b Câu lý thuyết yêu cầu phải hiểu vận dụng đợc kiến thức vào tình mới: Đây câu trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh không nhớ kiến thức mà phải hiểu vận dụng đợc kiến thức vào tình cụ thể Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi đợc từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi đợc A từ LC1 đến LC2 B từ LC1 đến LC2 C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 Khi tìm lời giải, nhớ công thức tính chu kì dao động mạch dao động T = LC cha đủ, phải hiểu đợc mối quan hệ định lợng đại lợng có mặt công thức tìm đợc phơng án PP: Với loại câu này, có yêu cầu tính toán đơn giản nh ví dụ sau đọc xong phần dẫn, không nên đọc phần lựa chọn mà nên thực phép tính để tìm phơng án trả lời, sau so sánh phơng án với phơng án phần lựa chọn câu trắc nghiệm để định phơng án cần chọn c Bài toán: Khác với toán đề tự luận, câu trắc nghiệm thờng toán cần từ dùng đến phép tính, công thức tìm đáp số Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phơng ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc A cm B cm C 12 cm D 12 cm PP: Với loại câu trắc nghiệm sau đọc xong phần dẫn, đọc phần lựa chọn có đáp số sai hấp dẫn thí sinh, làm ảnh hởng đến cách giải nh cách tính toán thí sinh dẫn đến làm sai câu trắc nghiệm Do nên tiến hành theo quy trình sau: - Đọc đầu toán phần dẫn Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 - Giải toán để tìm đáp số - So sánh đáp số tìm đợc với đáp số có phần lựa chọn - Chọn phơng án II Hớng dẫn làm kiểm tra, thi phơng pháp trắc nghiệm nêu số điểm cách làm trắc nghiệm môn vật lý: Cần chuẩn bị bút chì, bút mực (bi), gọt bút chì, tẩy, máy tính đồng hồ để theo dõi làm Nên dùng loại bút chì mềm (2B đến 6B), không nên gọt đầu bút chì nhọn, đầu bút chì nên để dẹt, phẳng để nhanh chóng tô đen ô trả lời Khi tô đen ô chọn, cần cầm bút chì thẳng đứng để tô đợc nhanh Nên có vài bút chì gọt sẵn để dự trữ làm Đừng nghĩ đến việc mang tài liệu vào phòng thi trông chờ vào giúp đỡ thí sinh khác phòng thi, đề có hình thức khác dài, câu có phút để trả lời nên phải tận dụng toàn thời gian làm kịp Khi nhận đề, cần kiểm tra xem: đề thi có đủ số câu trắc nghiệm nh ghi đề không, nội dung đề có đợc in rõ ràng không(Có từ thiếu chữ, nét không ) Tất trang có mã đề không Khi làm câu trắc nghiệm, thí sinh cần đọc kĩ nội dung câu trắc nghiệm, phải đọc hết trọn vẹn câu trắc nghiệm, phần dẫn lựa chọn A, B, C, D để lựa chọn phơng án dùng bút chì tô kín ô tơng ứng với chữ A B, C, D phiếu trả lời trắc nghiệm Làm đợc câu trắc nghiệm thí sinh nên dùng bút chì tô ô trả lời phiếu trả lời trắc nghiệm, tơng ứng với câu trắc nghiệm Tránh làm toàn câu đề giấy nháp đề thi tô vào phiếu trả lời, dễ bị thiếu thời gian, tô vội vàng dẫn đến nhầm lẫn! Tránh việc tô ô trở lên cho câu trắc ngiệm trờng hợp câu không đợc chấm điểm Thời gian thử thách làm trắc nghiệm Thí sinh phải khẩn trơng, tiết kiệm thời gian, phải tập trung cao, vận dụng kiến thức, kĩ để nhanh chóng định câu trả lời Nên để phiếu trả lời trắc nghiệm phía tay cầm bút (thờng bên phải), đề thi trắc nghiệm phía (bên trái), tay trái giữ vị trí câu trắc nghiệm làm, tay phải dò tìm số câu trả lời tơng ứng phiếu trả lời trắc nghiệm có phơng án tô vào ô trả lời đợc lựa chọn (tránh tô nhầm sang dòng câu khác) Nên bắt đầu làm từ câu trắc nghiệm số Lần lợt lớt qua nhanh, định làm câu cảm thấy dễ chắn, đồng thời đánh dấu đề thi câu cha làm đợc Lần lợt thực đến câu trắc nghiệm cuối đề Sau quay trở lại giải câu tạm thời bỏ qua Khi thực vòng hai khẩn trơng: nên làm câu tơng đối dễ hơn, lần bỏ qua câu khó để giải đợt thứ ba, thời gian Không nên dành nhiều thời gian cho câu đó, cha giải đợc nên chuyển sang câu khác, tránh để xảy tình trạng mắc câu mà bỏ qua hội giành điểm câu hỏi khác khả phía sau Khi làm câu trắc nghiệm, phải đánh giá để loại bỏ phơng án sai tập trung cân nhắc phơng án lại phơng án Thông thờng phơng án nhiễu có phơng án dễ nhầm với phơng án khó phân biệt Do cần loại hai phơng án sai dễ nhận thấy, phải lựa chọn hai phơng án xác suất cao (tăng từ 25% lên 50%) Cần ý có câu hỏi phần tập, có câu không thiết phải tính toán đợc phơng án tỉnh táo loại phơng án sai 10 Cố gắng trả lời tất câu trắc ngiệm đề thi để có hội giành điểm cao nhất; không nên để trống câu không trả lời 11 Để tránh sơ suất làm môn Vật lý, không sa vào bẫy phơng án nhiễu chọn đợc câu cần chọn, cần lu ý: - Đọc thật kĩ, không bỏ sót từ phần dẫn để nắm thật nội dung mà đề thi yêu cầu trả lời - Khi đọc phần dẫn cần đặc biệt ý từ phủ định nh không, không đúng, sai - Đọc phơng án lựa chọn, không bỏ phơng án Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong phơng án thí sinh cảm thấy dừng không đọc tiếp phơng án lại Với hình thức thi trắc nghiệm, học sinh nên tự viết lại thống kê, bổ sung thêm công thức dạng tóm tắt riêng mình, cho dễ học, dễ nhớ, nhanh xác, cần thờng xuyên ôn tập, rèn luyện t phán đoán, loại trừ Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 CHƯƠNG I: DAO Động I loại dao động Dao động: chuyển động lặp lặp lại quanh vị trí cân (Thờng vị trí vật đứng yên) Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động vật đợc lặp lại nh cũ sau khoảng thời gian (gọi chu kỳ) Dao động điều hoà: a Định nghĩa: Dao động điều hoà dao động li độ vật hàm cos (hoặc sin) thời gian - Phơng trình: x = Acos(t + ) Trong đó: + x : Li độ dao động, toạ độ vật thời điểm t xét Giá trị: A x A Đơn vị: cm, m, mm + A: Biên độ dao động, li độ cực đại, số dơng Biên độ A phụ thuộc kích thích ban đầu + : Tần số góc dao động (rad/s), số dơng phụ thuộc đặc tính hệ dao động Biết ta tính đợc chu kỳ T tần số f: - Chu kì T: Là khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái nh cũ (vị trí cũ theo hớng cũ), thời gian để vật thực đợc dao động toàn phần T= t = (n số dao động toàn phần vật thực thời gian t) n Đơn vị chu kì giây (s) - Tần số f: Là số dao động toàn phần thực đợc giây Đơn vị Héc (Hz) f= = T + (t + ) : Pha dao động thời điểm t xét Pha dao động dơng, âm Nó cho phép xác định trạng thái dao động thời điểm t Đơn vị: Rad + : Pha ban đầu dao động Là pha dao động thời điểm t = số dơng, âm Dùng để xác định trạng thái ban đầu dao động phụ thuộc việc chọn mốc thời gian Chú ý: Dao động điều hoà trờng hợp riêng dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn không điều hoà b Vận tốc vật dao động điều hoà: v = x = - Asin(t + ) = Acos(t + +/2) => |v|max = A VTCB |v|min = vị trí biên (2) => So sánh (1) (2) thấy v biến đổi điều hoà với tần số góc nhng nhanh pha so với x rút hệ thức độc lập thời gian: A = x + v Chú ý : v chiều với chiều chuyển động, vật chuyển động theo chiều dơng v > 0, theo chiều âm v < c Gia tốc vật dao động điều hoà: a = v = x = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t + + ) = - 2x (3) Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 => |a|max = 2A vị trí biên, |a|min = VTCB => a hớng vị trí cân => So sánh (1) (2) (3) thấy a, v v x biến đổi tần số góc, chu kỳ tần số Về pha: a nhanh pha so với x (tức ngợc pha x), a nhanh pha so với v Từ (2) (3) có hệ thức độc lập thời gian a v: A = a + v 2 d Cơ (năng lợng) vật dao động điều hoà: 1 Gồm: + Động năng: W = mv = m A2sin (t + ) = Wsin (t + ) 2 1 + Thế năng: Wt = m x = m A2 cos (t + ) = Wco s (t + ) 2 => Cơ năng: W = W + Wt = m A2 = (Wđ)max = (Wt)max = const Chú ý: Dao động điều hoà có tần số góc , tần số f, chu kỳ T cách hạ bậc ta suy động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Nếu chọ gốc VTCB động cực đại (ở VTCB) cực đại (ở vị trí biên) - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động T/4 - Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là: W = m A2 e Tổng hợp dao động điều hoà: * Độ lệch pha hai dao động tần số: x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) + Độ lệch pha dao động x1 so với x2: = - Nếu > > x1 nhanh pha x2 Nếu < < x1 chậm pha x2 + Các giá trị đặc biệt độ lệch pha: = 2k với k Z : hai dao động pha = (2k+1) với k Z : hai dao động ngợc pha = (2k + 1) với k Z : hai dao động vuông pha * Tổng hợp hai dao động điều hoà phơng tần số: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) đợc dao động điều hoà phơng tần số: x = Acos(t + ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(2 ) A sin + A2 sin tan = (*) với vi ( nu ) A1cos1 + A2 cos * Nếu = 2k (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1) (x1, x2 ngợc pha) AMin = |A1 - A2| ` |A1 - A2| A A1 + A2 Chú ý: Khi viết đợc phơng trình x = Acos(t + ) việc xác định vận tốc, gia tốc, động năng, năng, vật giống nh với dao động điều hoà bình thờng * Trờng hợp tổng hợp nhiều dao động điều hoà phơng tần số x1; x2;; xn x = x1 + x2 + + xn = Acos( t + ) Tìm biên độ A : Chiếu xuống trục ox: Ax = A1cos1 + A2 cos2 + + An cos n Chiếu xuống trục oy: Ay = A1 sin + A2 sin + + An sin n => Biên độ dao động tổng hợp: A = A x2 + A y2 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Pha ban đầu dao động tổng hợp: tg = Mobile: 0974974888 Ay Ax Chú ý: Tổng hợp hai dao động điều hoà phơng, tần số áp dụng trờng hợp tổng quát Quan trọng: Khi tỡm pha ban u bng biu thc (*), giỏ tr tỡm c - , nhng trờn thc t 2 thỡ kt qu khụng ỳng nh vy, nguyờn nhõn l vỡ tan = tan( + k), trng hp ny ta cn cng thờm pha ban u l Do cần xác định xem thuộc góc phần t thứ mấy: Nếu Ax > Ay >0: thuộc góc phần t thứ nhất, Ax < Ay >0: thuộc góc phần t thứ hai, Nếu Ax < Ay Ay Quãng đờng đợc thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2 => Quãng đờng tổng cộng S = S1 + S2 Chú ý : + Quãng đừng vật dao động điều hòa đợc 1/2 chu kỳ 2A => Nếu t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách vẽ hình mô tả đồng thời vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox, vạch nét từ x1 đến x2 theo chiều vận tốc mà lặp lại đoạn S2 cần tìm + Trong số trờng hợp giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đơn giản S với S quãng đờng tính nh + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = t2 t1 Dạng 3: Bài toán tính qung đờng lớn nhỏ vật đợc khoảng thời gian < t < T/2 - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đờng đợc lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên - Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà M2 M1 chuyển đờng tròn M2 P - Góc quét = t - Quãng đờng lớn vật từ M1 đến A A P M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) x x O O P1 P2 A A S Max = 2A sin M1 - Quãng đờng nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) Hình Hình S Min = A(1 cos ) Chú ý :: + Trong trờng hợp t > T/2 T Tách t = n + t ' T n N * ;0 < t ' < T Trong thời gian n quãng đờng 2nA Trong thời gian t quãng đờng lớn nhất, nhỏ tính nh + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính nh t t Dạng 4: Viết phơng trình dao động điều hoà + Bớc 1: Viết phơng trình dạng tổng quát: x = Acos(t + ) + Bớc 2: Xác định A, , v a a * Tính : = = f = max = max = max T A A v max Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 2 E vmax amax chieu dai quy dao lmax lmin v = = = = * Tính A: A = + x = 2 k x = Acos(t0 + ) * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thờng t0 = 0) v = Asin(t0 + ) Chú ý : + Vật chuyển động theo chiều dơng v > 0, ngợc lại v < + Trớc tính cần xác định rõ thuộc góc phần t thứ đờng tròn lợng giác (thờng lấy - < ) * Chuyển dạng sin => cos ngợc lại: + Đổi thành cos: - cos = cos( + ); sin = cos( /2) + Đổi thành sin: cos = sin( /2); - sin = sin( + ) Mt vi trng hp c bit thng gp: t = Trng thỏi dao ng ban u ( t= 0) x v Vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng + Vt i qua v trớ cõn bng theo chiu õm - Vt biờn dng Vt biờn õm A -A 0 A theo chiu dng A theo chiu õm Vt qua v trớ cú x = A Vt qua v trớ cú x = - theo chiu dng A Vt qua v trớ cú x = - theo chiu õm A theo chiu dng Vt qua v trớ cú x = A theo chiu õm Vt qua v trớ cú x = A theo chiu dng Vt qua v trớ cú x = A theo chiu õm Vt qua v trớ cú x = A A A A A Vt qua v trớ cú x = A - A theo chiu dng A Vt qua v trớ cú x = theo chiu õm A Vt qua v trớ cú x = theo chiu dng A Vt qua v trớ cú x = theo chiu õm A A A A A A Vt qua v trớ cú x = + (rad) - - + + + + + - 3 4 - 6 - Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Dạng 5: Tính thời điểm vật qua vị trí đ biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phơng trình lợng giác lấy nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thờng n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Chú ý :+ Đề thờng cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn Dạng 6: Tìm số lần vật qua vị trí đ biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phơng trình lợng giác đợc nghiệm * Từ t1 < t < t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Chú ý : + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần Dạng 7: Tìm vị trí vận tốc vị trí W = nWt Wt = nW * Ti v trớ cú W = nWt ta cú: 1 A + To : (n + 1) m2x2 = m2A2 x = 2 n +1 n n +1 mv2 = m2A2 v = A + Vn tc: n n +1 * Ti v trớ cú Wt = nW ta cú: + To : n n +1 kx = kA2 x = A n n +1 1 A 2 + Vn tc: (n + 1) mv = m A v = 2 n +1 CC GI TR C BIT THNG GP Trng thỏi To ng nng bng th nng: x= A v= 10 2 A 2 v= A v= thỡ ng nng bng th nng, ta suy ra, c sau thi gian ng nng v th nng tip tc bng A v = A x= A Th nng bng ba ln ng nng A A x= Th nng bng hai ln ng nng v= x= ng nng bng ba ln th nng H qu: Ti v trớ x = A x= ng nng bng hai ln th nng Vn tc A A T tip theo thỡ Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Dạng 8: Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 PP: * Từ phơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t + = với ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dơng) * Li độ vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm t giây x = Acos(t + ) x = Acos(t ) v = A sin(t + ) v = A sin(t ) Dạng 9: Dao động có phơng trình đặc biệt: * x = a Acos(t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x = x0, gia tốc a = v = x = x0 * x = a Acos2(t + ) (Hạ bậc biến đổi) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu Dạng 10: Hai vt dao ng iu ho cựng biờn A vi chu k T1 v T2 lỳc u hai vt cựng xut phỏt t mt v trớ x0 theo cựng mt chiu chuyn ng * Xỏc nh khong thi gian ngn nht vt cựng tr li trng thỏi lỳc u: Gi n1 v n2 l s dao ng ton phn m vt thc hin c cho n lỳc tr li trng thỏi u Thi gian t lỳc xut phỏt n lỳc tr li trng thỏi u l: t=n1T1=n2T2 (n1,n2N*) Tỡm n1min, n2min tho biu thc trờn giỏ tr tmin cn tỡm * Xỏc nh khong thi gian ngn nht vt v trớ cú cựng li Xỏc nh pha ban u ca hai vt t iu kin u x0 v v Gi s T1>T2 nờn vt i nhanh hn vt 1, chỳng gp ti x1 M0 + Vi < (Hỡnh 1): T M 1OA = M 2OA 1t = 2t t = + + Vi > (Hỡnh 2): ( ) 1t = 2t ( ) 2( ) t = + M1 M2 x0 -A x1 A x M1 x1 -A x0 A x M2 M0 Hỡnh 1: Vi < Hỡnh 2: Vi > Dao động tắt dần: - Định nghĩa: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân: Nguyên nhân ma sát môi trờng làm tiêu hao lắc, làm chuyển dần thành nhiệt Ma sát lớn, dao động tắt dần nhanh - ứng dụng: Trong giảm xóc, thiết bị đóng cửa tự động Dao động trì: - Định nghĩa: dao động đợc trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng - Nguyên tắc trì dao động: Cung cấp lợng phần lợng tiêu hao sau nửa chu kỳ Chú ý: Mt lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt * Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: 11 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên S= Mobile: 0974974888 kA2 A2 = mg g 4à mg 4à g = k A Ak A * S dao ng thc hin c: N = = = A mg g * Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: A AkT ) t = N T = = (Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k T = 4à mg 2à g * gim biờn sau mi chu k l: A = Dao động cỡng bức, cộng hởng - Định nghĩa: Dao động cỡng dao động chịu tác dụng lực cỡng tuần hoàn Biểu thức lực cỡng có dạng: F = F0 cos(t + ) - Đặc điểm: + Biên độ: Dao động cỡng có biên độ không đổi + Tần số: Dao động cỡng có tần số tần số lực cỡng + Biên độ: Dao động cỡng có biên độ phụ thuộc vào biên độ lực cỡng bức, ma sát độ chênh lệch tần số lực cỡng tần số riêng hệ dao động Khi tần số lực cỡng gần tần số riêng biên độ dao động cỡng lớn - Hiện tợng cộng hởng: tợng biên độ dao động cỡng tăng đến giá trị cực đại tần số (f) lực cỡng tần số dao động riêng (f0) hệ => Hiện tợng cộng hởng xảy khi: f = f0 hay = hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cỡng hệ dao động II CON lắc lò xo: * Cấu tạo: Vật nặng m gắn vào lò xo có độ cứng k t thế: - Nằm ngang: k m k m - Thẳng đứng: m k k m m - Theo mặt phẳng nghiêng: 12 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 * Điều kiện xét: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lợng lò xo (Coi lò xo nhẹ), xét giới hạn đàn hồi lò xo Thờng vật nặng coi chất điểm Câu hỏi 1: Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng: Gọi: l độ biến dạng lò xo treo vật vị trí cân l0 chiều dài tự nhiên lò xo lCB chiều dài lò xo treo vật vị trí cân vị trí cân bằng: + Con lắc lò xo nằm ngang: Lò xo cha biến dạng l = 0, lCB = l0 + Con lắc lò xo thẳng đứng: VTCB lò xo biến dạng đoạn l Có: P = Fđh => mg = k l lCB = l0 + l + Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc : VTCB lò xo biến dạng đoạn l Có: P sin = Fđh => mgsin = k l lCB = l0 + l Câu hỏi 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà Tính: k ; - Tần số góc: = m - Chu kỳ: T = l m ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T = ; Treo vào mặt phẳng nghiêng: g k l g sin Chú ý: Gọi T1 T2 chu kì lắc lần lợt treo vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k Chu kì lắc treo m1 m2: m = m1 + m2 T2 = T12 + T22 , vào vật khối lợng m = m1 m2 T = (m1 > m2) đợc chu kỳ T2 = T12 - T22 , k = = T 2 m Câu hỏi 3: Tìm chiều dài lò xo dao động + Chiều dài vị trí cân bằng: lCB = l0 + l - Tần số: f = + Chiều dài cực đại lò xo dao động: lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu lò xo dao động: lmin = lcb A lCB = (lmin + lmax)/2; A= (lmax - lmin)/2 + vị trí có li độ x , chiều dài lò xo là: l = lCB x Chú ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Khi A< l : Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị t x1 = -(l A) đến x2 = A Khi A >l (Với Ox hớng xuống) nh hình - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị t x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A -A l -A O O A x Hình a (A < l) 13 l nén giãn A x Hình b (A > l) Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Câu hỏi 4: Tính động năng, năng, - Thế năng: Wt = kx2 - Động năng: Wđ = mv2 - Cơ lắc lò xo: W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = kA = m2A2 = const 2 Chú ý: Động biến thiên điều hòa chu kì T = T , tần số f = 2f tần số góc =2 Câu hỏi 5: Tính lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo hay lực hồi phục): Công thức: Fkv = ma = -kx = -m2x Độ lớn: Fkv = m a = k x m: kg, a: m/s2, k: N/m, x: m Fkv max = m. A= k.A vị trí biên Fkv = VTCB Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hớng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Câu hỏi 6: Tính lực đàn hồi (là lực đa vật vị trí lò xo không biến dạng), lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật Tổng quát: Fđh = k.độ biến dạng * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng (Vật phía dới) + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|l + x| với chiều dơng hớng xuống * Fđh = k|l - x| với chiều dơng hớng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) * Nếu A l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Câu hỏi 7: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đợc cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tơng ứng l1, l2, Tính k1, k2, Ta có: l = l1 + l2 + kl = k1l1 = k2l2 = Câu hỏi 8: Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp: = + + treo vật khối lợng nh thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + treo vật khối lợng nh thì: 14 1 = + + T T1 T2 Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 III CON lắc đơn: * Cấu tạo: Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l * Điều kiện xét: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn nhẹ, vật coi chất điểm l g g ; chu kỳ: T = = ; tần số: f = = = g l T 2 l Chú ý: Tại nơi, chu kỳ dao động điều hòa lắc đơn thay đổi chiều dài: Gọi T1 T2 chu kì lắc có chiều dài l1 l2 + Con lắc có chiều dài l = l1 + l2 chu kì dao động là: T2 = T12 + T22 Tần số góc: = + Con lắc có chiều dài l = l1 l2 chu kì dao động là: T2 = T12 - T22 Lực kéo (hồi phục): s F = mg sin = mg = mg = m s l Phơng trình dao động: s = S0cos(t + ) = cos(t + ) với s = l, S0 = l v = s = -S0sin(t + ) = -l sin(t + ) a = v = -2S0cos(t + ) = -2l cos(t + ) = -2s = -2 l Chú ý: S0 đóng vai trò nh A s đóng vai trò nh x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2 l v * S02 = s + ( ) * 02 = + Cơ năng: W = - Cơ năng: v2 gl 1 mg 1 m S02 = S0 = mgl 02 = m 2l 02 2 l 2 W = Wt + Wđ + Thế năng: Wt = m s = mgl(1 - cos) mv2 + Động : Wđ = - vị trí biên : W = Wtmax = mgh0 với h0 = l (1 - cos0) - VTCB : W = Wđmax = - vị trí : mv2 W = mgl(1 - cos) + mv02 - Vận tốc lắc qua VTCB : v0 = với v0 vận tốc cực đại 2g l (1 - cos0) - Vận tốc lắc qua vị trí có góc lệch : v = - Lực căng dây : T = mg(3cos 2cos 0) 15 2g l (cos - cos0) Nguyễn Quang Đông ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm: * Xác định xem đồng hồ chạy nhanh hay chậm: - Viết công thức tính chu kì T đồng hồ chạy - Viết công thức tính chu kì T đồng hồ chạy sai T' - Lập tỉ số T T' Nếu > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) T T' < đồng hồ chạy nhanh Nếu T * Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm (24h = 86400s): T' = 86400 ( s) T R Chú ý: - độ cao h: g h = g ( ) R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi t R+h Rd ) - độ sâu d: g d = g ( R - Chiều dài phụ thuộc vào nhiệt độ: lt = l0(1 + t) với l0: Chiều dài 00C Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: * Lực phụ không đổi thờng là: - Lực quán tính: F = ma , độ lớn F = ma ( F a ) Chú ý: + Chuyển động nhanh dần a v ( v có hớng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v - Lực điện trờng: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > F E ; q < F E ) - Lực đẩy ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hớng lên) Trong đó: D khối lợng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò nh trọng lực P ) g'= g+ F gọi gia tốc trọng trờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trờng biểu kiến m Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = l g' * Các trờng hợp thờng gặp: * F có phơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phơng thẳng đứng góc có: tan = F + g ' = g + ( )2 m * F có phơng thẳng đứng: Tại VTCB dây treo có phơng thẳng đứng F F + Nếu F hớng xuống g ' = g + ; Nếu F hớng lên g ' = g m m 16 F P [...]... < 0 Hỡnh 2: Vi > 0 4 Dao động tắt dần: - Định nghĩa: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân: Nguyên nhân là do ma sát của môi trờng làm tiêu hao cơ năng của con lắc, làm cơ năng chuyển dần thành nhiệt năng Ma sát càng lớn, dao động sẽ tắt dần càng nhanh - ứng dụng: Trong giảm xóc, các thiết bị đóng cửa tự động 5 Dao động duy trì: - Định nghĩa: là dao động đợc duy trì bằng cách... coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k T = 4à mg 2à g * gim biờn sau mi chu k l: A = 6 Dao động cỡng bức, cộng hởng - Định nghĩa: Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng của 1 lực cỡng bức tuần hoàn Biểu thức lực cỡng bức có dạng: F = F0 cos(t + ) - Đặc điểm: + Biên độ: Dao động cỡng bức có biên độ không đổi + Tần số: Dao động cỡng bức có tần số bằng tần số của lực cỡng bức + Biên độ: Dao động. .. 0974974888 Dạng 8: Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm t một khoảng thời gian t Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0 PP: * Từ phơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dơng) * Li độ và vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm đó... chuyển động tròn đều Dạng 6: Tìm số lần vật đi qua vị trí đ biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phơng trình lợng giác đợc các nghiệm * Từ t1 < t < t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó Chú ý : + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) ... cỡng bức, ma sát và độ chênh lệch giữa tần số của lực cỡng bức và tần số riêng của hệ dao động Khi tần số của lực cỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cỡng bức càng lớn - Hiện tợng cộng hởng: là hiện tợng biên độ của dao động cỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số (f) của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng (f0) của hệ => Hiện tợng cộng hởng xảy ra khi: f = f0 hay = 0 hay T =... 1 k = = T 2 2 m Câu hỏi 3: Tìm chiều dài lò xo khi dao động + Chiều dài ở vị trí cân bằng: lCB = l0 + l - Tần số: f = + Chiều dài cực đại lò xo khi dao động: lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu khi lò xo dao động: lmin = lcb A lCB = (lmin + lmax)/2; A= (lmax - lmin)/2 + ở vị trí có li độ x , chiều dài lò xo là: l = lCB x Chú ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần Khi A