Bài toán cực tiểu tổng, cực tiểu trị lớn đồ thị Bài tốn tìm địa điểm đặt sở dịch vụ cộng đồng (trường học, bưu điện, phòng cháy chữa cháy, ) cho kinh tế hiệu có nhiều ứng dụng thực tế Bài tốn thường mơ hình hóa mạng lưới dạng đồ thị, sở bố trí vài vị trí Nếu sở quan trường học hay bưu điện nên đặt chúng vị trí cho tổng khoảng cách vùng khác đến sở nhỏ Lớp toán gọi toán cực tiểu tổng Mặt khác, sở quan phòng cháy chữa cháy, nên đặt chúng vị trí cho khoảng cách từ sở đến điểm xa cộng đồng nhỏ Lớp toán gọi toán cực tiểu trị lớn Bài toán cực tiểu tổng đồ thị Một dự án xây dựng khu đô thị X bao gồm N-1 khu chung cư 01 trường học N địa điểm xây dựng Các địa điểm xây dựng đánh số từ đến N Giữa địa điểm xây dựng có đường hai chiều nối với Yêu cầu: Tìm địa điểm để xây dựng trường học N địa điểm cho tổng khoảng cách từ N-1 khu dân cư đến trường học bé Bài toán cực tiểu trị lớn đồ thị Một dự án xây dựng khu đô thị Z bao gồm N-1 khu chung cư 01 Trung tâm phòng cháy chữa cháy N địa điểm xây dựng Các địa điểm xây dựng đánh số từ đến N Giữa địa điểm xây dựng có đường hai chiều nối với Yêu cầu: Tìm địa điểm để xây dựng Trung tâm phòng cháy chữa cháy N địa điểm cho khoảng cách xa từ Trung tâm phòng cháy chữa cháy đến khu chung cư nhỏ Dữ liệu vào chp hai toán cực tiểu tổng cự tiểu trị lớn đồ thị Dữ liệu vào: Cho file văn GRAPH.INP có cấu trúc sau: Dịng 1: Ghi số nguyên dương N,M N số đỉnh, M số cạnh M dòng tiếp theo: Mỗi dịng ghi số i, j, t, i đỉnh đầu, j đỉnh cuối t độ dài đường trực tiếp từ đỉnh i đến đỉnh j (trọng số) Dữ liệu ra: Ghi file văn MINSUM.OUT theo cấu trúc: Dòng 1: Ghi giá tri S tổng giá trị đường đường ngắn N-1 khu dân cư đến vị trí xây dựng trường học Dịng 2: Ghi v1, v2, vk, vị trí xây dựng trường học (các đỉnh cực tiểu tổng) Dòng 3: Ghi giá trị M khoảng cách xa từ TT Phòng cháy chữa cháy đến khu chung cư ngắn (cực tiểu trị lớn nhất) Dòng 4: Ghi v1, v2, vm, vị trí xây dựng TT phòng cháy chữa cháy (các đỉnh cự tiểu trị lớn nhất) II Thuật tốn Thuật tốn tìm cực tiểu tổng đồ thị Gọi ma trận A[N,N] ma trận trọng số lưu khoảng cách từ địa điểm xây dựng i đến địa điểm xây dựng j (1