Chuong I 12 Hinh vuong_3

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình vẽ sau B Chứng minh a)Tứ giác AEDF hình chữ nhật b)Tứ giác AEDF hình thoi Bài làm: Ta có: EAF = EAD + DAF = 450 + 450 = 900 E = F = 90 Vậy AEDF hình chữ nhật (có góc vng )(đpcm) D E 450 450 A F Từ chứng minh câu a ta có : EAF = 900 Hay EA ⊥AF ⊥ AC ) ED // AF ( ⊥AB ) Ta thấy EA // DF ( Mặt khác AD phân giác góc EAF Vậy AEDF hình bình hành Nên AEDF hình thoi Tứ giác AEDF có góc , cạnh AEDF hình vng C Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VNG Định nghĩa: A B D C Tứ giác ABCD hình vuông ⇒ ⇐ ⇔ ˆ =B ˆ =D ˆ =C ˆ = 90° A AB=BC=CD=DA Nhận xét : - Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh - Hình vng hình thoi có bốn góc vng Hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi Hình vng có hình chữ nhật khơng ? Vì sao? Hình vng có hình thoi khơng ?vì sao? Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VNG nghĩa: 1.Định Định nghĩa: Tính chất: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Em có nhận xét về hai đường chéo hình vng ? Hai đường chéo hình vuông:  Cắt trung điểm đường  Vng góc với  Bằng  Là đường phân giác góc hình vng Hình chữ nhật HÌNH VUÔNG  Cạnh - Các cạnh đối song song  Cạnh: - Các cạnh đối Hình thoi  Cạnh - Các cạnh đối song song Các cạnh - Các cạnh đối song- song - Các cạnh Góc  Góc Góc:0) - Các góc đối - Các góc (=90 - Các góc và 90o  Đường chéo:  Đường chéo  Đường chéo Hai đường chéo vuông - Hai đường chéo cắt -nhau trung - Hainhau, đường chéogóc cắt điểm đường trung đường nhau, cắt trung điểmđiểm đường - Hai đường chéo Hai đường đường chéo - Hai đường chéo là- phânvng giác góc - Hai đường chéo là góc đường phân giác góc 3.Dấu hiệu nhận biết HÌNH VUÔNG A B D A C B D C B A B D A C B D C A B Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng A Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng 45o 45o D Hình thoi có góc vng hình vng Hình thoi có hai đường chéo hình vng A D C C B D C B C A D D A A B D C B 3.Dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu nhận biết Hình chữ nhật Hình thoi ?2 Tìm vng hình 105 Giải thích Cách vẽ hình vng Eke Ví dụ: vẽ hình vng có cạnh cm Bước 1: Đặt eke, vẽ theo cạnh góc vng eke, độ dài 4cm Ta cạnh AB B A Bước2 : Xoay eke cho đỉnh góc vng eke trùng với đỉnh B, cạnh eke nằm cạnh AB, vẽ theo cạnh eke, độ dài 4cm Ta cạnh BC Bước 3,4: Làm tương tự bước để cạnh lại CD DA D C LUYỆN TẬP Bài 81 (SGK- Trang 108) Bài làm: B D E A 450 450 Tứ giác AFDE hình chữ nhật ( góc vng ) Có đường chéo AD tia phân giác góc A Vậy AFDE hình vng F C Bài 80: Hãy rõ tâm đối xứng trục đối xứng hình vng? Tâm đối xứng *) Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo *) Hình vng có trục đối xứng + Hai đường chéo hai trục đối xứng( theo t/c đường chéo hình thoi) + Hai đường trung trực cạnh bên hai trục đối xứng ( theo t/c hình chữ nhật d3 o d1 d2 d4 Có bốn trục đối xứng Bài : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( AB > AC ) vẽ miền ngồi tam giác hình vng ABDE, ACFK Chứng minh a)A, D , F thẳng hàng b)BEKC hình thang cân E c)AH qua trung điểm I EK d)AH, DE, EK đồng quy Giải: D K a) Do AF AD hai đường chéo hình vng Nên AF AD đường phân giác CAK BAE Do A 1= A A = 450 Ta có A + A + BAC = 450 + 450 + 900 =180 F Vậy D, A, E thẳng hàng b)Ta có : EB ⊥ AD ( Tính chất đường chéo hình vng) CK ⊥AF Mà D, A, E thẳng hàng  EB // CK hay BECK hình thang ( 1) Ta có CAB + BAE = 900 + 900 = 180 Hay C, A, F thẳng hàng Tương tự B, A , K thẳng hàng Mà AB = AE AK = AC ( cạnh hình vng)  AB + AK = AE + AC Hay CE = BK (2) Từ ( 1) ( 2)  BEKC hình thang cân C H B Bài : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( AB > AC ) vẽ miền tam giác hình vng ABDE, ACFK Chứng minh a)A, D , F thẳng hàng Q b)BEKC hình thang cân c)AH qua trung điểm I EK d)AH, DE, EK đồng quy Giải: E N I c) Gọi I giao điểm HA KE Ta chứng minh I trung điểm KE K Kẻ KM ⊥ AH ; EN ⊥AH Xét A AHC KMA Có AC = AK ( Cạnh hình vng) HAC = AKM ( phụ với KAM ) Vậy M F AHC = KMA ( Cạnh huyền – góc nhọn )  AH = KM ( hai cạnh tương ứng ) Tương tự : AHB = C H B ENA  AH = NE Vậy KM = NE  KMEH hình bình hành Mặt khác KM // NE ( cùng⊥ AH ) Mà I giao điểm hai đường chéo  I trung điểm KE d) Gọi Q giao điểm DE FK Ta thấy AEQK hình chữ nhật ( A = E = K = 900 )  AQ qua trung điểm I KE Theo chứng minh AH qua trung điểm I KE ; Vậy H , A , I , Q thẳng hàng Hay DE , FK , HA đồng quy Q ( đpcm ) Bài 12: HÌNH VNG Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VNG Hướng dẫn nhà -Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông -Làm tập 79, 81, 82, 84, 85 trang 108 SGK - Tiết sau luyện tập Tính chất Cạnh − Các cạnh đối song song − Các cạnh đối Góc Góc B ốn góc b ằng b ằng 90 o − Cắt trung điểm đường Hai đường chéo − Bằng -Các cạnh đối song song - Bốn cạnh − Các cạnh đối song song Các góc đ ối Bốn góc b ằng − Bốn cạnh 90o − Cắt trung điểm đường − Cắt trung điểm đường − Vng góc với − Bằng − Là đường phân giác góc tương ứng − Là đường phân giác − Vuông góc với góc tương ứng  ... tia phân giác góc A Vậy AFDE hình vng F C B? ?i 80: Hãy rõ tâm đ? ?i xứng trục đ? ?i xứng hình vng? Tâm đ? ?i xứng *) Tâm đ? ?i xứng hình vng giao ? ?i? ??m hai đường chéo *) Hình vng có trục đ? ?i xứng + Hai... d)AH, DE, EK đồng quy Gi? ?i: E N I c) G? ?i I giao ? ?i? ??m HA KE Ta chứng minh I trung ? ?i? ??m KE K Kẻ KM ⊥ AH ; EN ⊥AH Xét A AHC KMA Có AC = AK ( Cạnh hình vng) HAC = AKM ( phụ v? ?i KAM ) Vậy M F AHC =... 900 )  AQ qua trung ? ?i? ??m I KE Theo chứng minh AH qua trung ? ?i? ??m I KE ; Vậy H , A , I , Q thẳng hàng Hay DE , FK , HA đồng quy Q ( đpcm ) B? ?i 12: HÌNH VNG Tiết 22 – B? ?i 12 – HÌNH VNG Hướng dẫn