đề d.a casio vòng II 0708

Phòng GD&ĐT Lâm Thao Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi 18 tháng 12 năm 2008 Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tơng đơng 2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào 3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể đợc quy định lấy hết chữ số thập phân trên máy tính Câu 1 .(8 điểm) cho a thc 3 2 ( ) 60 209 86P x x x x m= + + + a-Tỡm m P(x) chia ht cho 3x 2 . b-Vi m tỡm c cõu a , hóy tỡm s d khi chia P(x) cho 5x + 12. Câu 2: ( 6 điểm)Tìm x biết 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 x x + = + + + + + + Câu 3.(8điểm) Cho 2 3 2 35 37 59960 10 2003 20030 x x P x x x + = + 2 10 2003 a bx c Q x x + = + + a. Vi giỏ tr no ca a, b, c thỡ P = Q ỳng vi mi x thuc tp xỏc nh b. Tớnh giỏ tr ca P khi 13 15 x = Câu 4 (8 điểm) a-Tính 200832 2008 5 2008 5 3 5 2 5 1 +++= S b-Tìm số nguyên x biết 2482316,19 4321 43 +++++ x x Câu 5 (9điểm) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú gúc ở nh A l gúc tự. K hai ng cao AH v AK (AH BC; AK DC). Bit gocHAK=45 0 38 25 v di hai cnh ca hỡnh bỡnh hnh AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm. a) Tớnh AH v AK b) Tớnh t s din tớch ABCD S v din tớch HAK S c) Tớnh din tớch phn cũn li S ca hỡnh bỡnh hnh khi khoột i tam giỏc. AHK Câu 6 (6 điểm) Có 100 ngời dắp 60m đê chống lụt.Nam đắp 5m/ngời.Nữ đắp 3m /ngời. Học sinh đắp 0,2 m /HS.Tìm số ngời mỗi nhóm Câu 7 (5 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n 2 có 12 chữ số .Biết n 2 bắt đầu bằng 4 chữ số 2225 tận cùng là 2 chữ số 89 -----Hết----- Phòng GD&ĐT Lâm Thao HD chấm thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009 Câu Hớng dẫn chấm Điểm 1 a) m = - 2 3 168P ữ = (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) b) 12 5 0r P ữ = = (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) 4,0 4,0 2 t 1 1 1 1 2 1 3 4 A = + + + 1 1 4 1 3 1 2 2 B = + + + Phng trỡnh tr thnh: 4 + Ax = Bx (A B).x = - 4 x = 4 A B 30 17 ; 43 73 884 12556 8. 1459 1459 A B x = = = = 605894448,8 x (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) 3,0 3,0 3 ( ) ( ) ( ) 2 2 35 37 59960 2003 10P Q x x a x x bx c= + = + + + ( ) ( ) 2 2 35 37 59960 10 2003 10x x a b x b c x a c + = + + + + Ta cú 35 10 37 2003 10 59960 a b b c a c + = + = = (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) Gii hệ bằng máy tính ta c: 30 5 13 a b c = = = b) 2 13 5. 13 30 15 2,756410975 13 13 10 2003 15 15 P + ữ = + = + ữ (không có quy trình ấn phím trừ 1 đ) 5,0 3,0 4 Quy trình cho máy 570MS a- 1 nhớ vào D(n=1); 1/5 nhớ vào A(s 1 ) ghi trên màn hình biểu thức D=D+1:A=A+ D/(5^D )lặp lại phím = khi D=16;A=0,3125; D=17;A=0,3125; D=18;A=0,3125 ; vậy S 2008 =0,3125 b- 0 nhớ vào D ; 0 nhớ vào A ; ghi trên màn hình biểu thức D=D+1: D DAA += lặp lại phím = khi màn hình xuất hiện 2482316,19 B ứng với D=15 vậy x=15 4,0 4,0 5 Gii a) Do à à 0 180B C+ = ã à à ã 0 0 180 45 38'25" HAK C B HAK + = = = .sinAH AB B = 20,87302678cm; 0 .sin 198, 2001.sin 45 38'25"AK AD B= = 141,7060061cm; (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) b) 0 2 . 198,2001. .sin 45 38'25" 4137,035996 ABCD S BC AH AB cm= = ; ã 0 1 1 . sin . .sin 450 38'25" 2 2 HAK S AH AK HAK AH AK = à à à 1 .sin . .sin .sin 2 AB B AD B B= 2 3 . .sin 2 3,91256184 1 sin . sin 2 ABCD HAK S AB AB B S B AB AD B = = ; (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) c) 2 2 2 .sin sin sin 1 . 1 .sin 2 2 2 ABCD ABCD HAK ABCD ABCD S B B B S S S S S ab B = = = = ữ ữ thay số đợc 2 663325,3079 cmS (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm) 3,0 3,0 3,0 6 Gọi số nam,nữ ,học sinh lần lợt là x,y,z (x,y,z N * , x,y,z<100) ta có hệ phơng trình =+ =++ =++ =++ =++ =++ )2(100712 )1(100 3001525 100 60 5 35 100 yx zyx zyx zyx z yx zyx Từ (2) y chia hết cho 4 và y<16 với y=4 ta có x=6;z=90 với y=8 hoặc 12 loại vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh) C2: ( ) 5 1 2 5 225 5 72 7 52 :; 7 52 142 = + = == += t t ttt xt x dat x xy 3,0 3,0 A B D C K H đặt 1 7 1 3 4 0612 017 15)( 5 1 = << >+= >= +== kk ky kx ktZkk t vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh) 7 n có tận cùng là 17;33;67;83 ta có 828 10.222610.2225 << n suy ra 471805502593471699 10 .18050,4710 1699055,4710.222610.2225 4444 <<< <<<< n xnxn Chọn bốn 471717;471733;471767;471783 thoả mãn 1,0 3,0 1,0 1,0 . 38'25" 2 2 HAK S AH AK HAK AH AK = à à à 1 .sin . .sin .sin 2 AB B AD B B= 2 3 . .sin 2 3,91256184 1 sin . sin 2 ABCD HAK S AB AB B S B AB AD. bỡnh hnh ABCD cú gúc ở nh A l gúc tự. K hai ng cao AH v AK (AH BC; AK DC). Bit gocHAK=45 0 38 25 v di hai cnh ca hỡnh bỡnh hnh AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm.