Học hình học-Tại sao?

Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Mục lục Lời giới thiệu Chương I Hình học sống 1.1 Trí tưởng tượng bắt nguồn từ hình vẽ 1.2 Hình học giúp não phát triển nào? 1.3 Hình học bên ta Chương II Hình học- nghệ thuật điều thú vị 2.1 Sacred Geometry- Hình học thiêng 11 2.2 Hình học giới Hồi Giáo 12 2.3 Dưới tầm chim bay 14 2.4 Nghệ thuật Mosaic gì? 18 2.5 M.C.Escher-sự kết hợp hoàn hảo hình học hội họa 18 2.6 Dựng hình nghệ thuật viết chữ La Mã 22 2.7 Fractal-điều kì diệu tự nhiên 23 2.8 Penrose- tam giác 25 2.9 Hình học vải dệt 26 2.10 Vì thiên nhiên thích hình lục giác? 26 Danh mục tài liệu tham khảo 31 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Lời giời thiệụ Học sinh học toán, thường sợ phần hình học, môn học gây nhiều khó khăn cho em Hình học với em qua trang sách hình vẽ vô tri từ mặt phẳng tới không gian, công thức tính nhằng nhịt, định nghĩa rối mù khó hiểu mà em phải học thuộc lòng Suốt 12 năm trời, em phải vật lộn với không khó khăn để giải nằm lòng nhiều dạng toán, từ chứng minh song song, vuông góc, vecto vecto kia, thể tích diện tích khối đa diện… Để đến lúc rời khỏi ghế nhà trường, em ngơ ngác tự hỏi phải nhiều công sức để học kiến thức chẳng liên quan đến sống sau này? Các em sử dụng phép dời hình, phương trình đường thẳng, tọa độ không gian… sống đầy rẫy thử thách cám dỗ kia? Francis Bacon nói: “Kiến thức sức mạnh” Ông lại quên từ giúp câu nói trở nên hoàn toàn chuẩn xác: “Sử dụng kiến thức sức mạnh” Có kiến thức khó biết dụng vào thực tế khó gấp ngàn lần Khi học hình học, kiến thức không thiết thứ quan trọng mà hết, cách để não người rèn luyện qua môn học công cụ sắc bén giúp suy nghĩ trở nên toàn diện Thay suy nghĩ theo kiểu học sinh phải nhồi nhét mớ kiến thức không dễ chịu tí hình học để rèn luyện tư duy, không tìm hiểu xem, hình học gần gũi có ý nghĩa với đến mức Bài tiểu luận với tiêu : “Học hình học-Tại sao?” gồm chương Chương I: “Hình học sống” giới thiệu cách có hệ thống sức ảnh hưởng môn Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu thực tiễn đời sống Chương II: “Hình học, nghệ thuật điều thú vị” trình bày nét đẹp hình học Tôi hy vọng rằng, khuôn khổ hiểu biết trình bày tiểu luận giúp cho người có lý xác đáng để thấy việc học hình học không vô nghĩa, từ góp phần tạo nên hứng thú, khơi dậy nguồn cảm hứng, niềm say mê lĩnh vực toán Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Nếu Carl Friedrich Gauss xem “ Toán học nữ hoàng môn khoa học”, hẳn ngành toán vị công chúa, hoàng tử Và tin Hình học nàng công chúa xinh đẹp Chường I HÌNH HỌC VÀ CUỘC SỐNG Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 1.1 Trí tưởng tượng bắt nguồn từ hình vẽ “Tưởng tượng quan trọng kiến thức kiến thức hạn chế, trí tưởng tượng tóm tắt tất giới” - Albert EinsteinTrong điều kỳ dị tìm thấy mạng xã hội, có câu chuyện bà mẹ kiện nhà trường mẫu giáo dạy cho bà biết sớm mặt chữ Chuyện kể năm 1968, bà mẹ bang Nevada, Hoa Kỳ phát đứa ba tuổi mình, bé Edith, nhìn vào chữ “open” reo lên nói biết chữ “o” Bé nói cô giáo trường dạy cho bé biết chữ Trái với thái độ bà mẹ thông thường, mẹ bé Edith buồn bực gửi đơn kiện trường mẫu giáo Laura III, với mức bồi thường tượng trưng 1.000 USD Lý vụ kiện gây xôn xao này, mẹ Edith cho nhà trường tham vọng giáo dục nhanh, bóp chết trí tưởng tượng bà Rằng từ đây, suy nghĩ bé thứ ấn định, không không gian tự chọn lựa theo trí tưởng tượng Trước biết vòng tròn áp đặt “o”, bé nhìn thấy hình dạng muôn vạn thứ, mặt trời, hồ nước mắt thú Nhưng từ ấn định theo huấn thị, đứa bé bị cầm tù không gian người lớn, trí tưởng tượng bị hủy diệt Mặc dù bí mật câu chuyện này, toàn câu chuyện sản phẩm trí tưởng tượng, dựa vào tiêu chí có thật điều luật giáo dục Mỹ, phần cho ta thấy rằng, nguồn gốc sức sáng tạo có liên quan mật thiết đến hình học “O” trước dạy chữ cái, đơn hình ảnh hình học Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Tư lý luận hình học trẻ em hình thành lâu trước chúng dạy chi tiết trường Khi bé, bị thu hút vật thể có hoa văn, họa tiết, hình dạng màu sắc sinh động Bằng chứng cụ thể em bé khóc, ta tường dỗ chúng vật có hình thù kì lạ, bắt mắt Các bé biết màu sắc, hình dạng vật thể trước chạm vào chúng, cầm nắm, chí cho vào miệng để ngặm nhấm Và chúng hình khối mà chúng chơi ngày xếp hình lego…, phần hình hình học Hình học đến với trẻ cách tự nhiên, diện sống Góc, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, hình vuông, hình chữ nhật… Nhìn quanh phòng, thử đếm xem có tất vật thể có hình dạng đó? Khi đường, ta thấy diện nhiều loại hình, số gọi tên, số khác không Kể việc không gọi tên hình học Thậm chí thể người tồn vô số khái niệm hình học Cùng “check in” chụp ảnh tự sướng, ngón trỏ ngón giữ tạo chữ V, bạn tạo tra góc Hai tay giơ cao khỏi đầu, song song nhau, hướng lên phía trên, bạn có khái niệm song song… Rất nhiều vấn đề “thường ngày” khác cần đến kiến thức hình học sơ cấp Chẳng hạn xây tường để khỏi đổ tường phải đứng thẳng, tức vuông góc với mặt đất Mặt bàn phải đặt nằm ngang, tức song song với mặt đất không muốn thứ đặt bị lăn trượt đi, bánh xe đạp phải tròn lăn tốt mà xe không bị nhấp nhô Có bạn thắc mắc nắp cống lại có hình tròn mà hình vuông, hình chữ nhật, hay tam giác…? Kiến thức hình học sơ cấp giúp ta hiểu rõ nguyên nhân Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 1.2 Hình học giúp não phát triển nào? “Và là, chữ Hy Lạp trông giống lều có mái tôn ấy, số phi lý, không nắm bắt được, mà nhà khoa học dùng để tìm hiểu vũ trụ ấy, tìm thấy nơi ẩn nấp mình”(1) Bằng kiến thức hình học số pi, mà cậu bé Piscine Molitor Patel tìm lối thoát cho chuỗi ngày bọ trêu chọc tên kì cục Piscine(2), tác phẩm tiếng nhà văn Yann Martel -“Life of Pi” Vậy lý để ngăn cản ta tiếp thu nhiều kiến thức hình học Bởi lẽ hình học không dừng lại hiểu biết mang tính lý thuyết mà mang lại cho thân người học lợi ích tuyệt vời  Làm việc với hình học trình sử dụng đầy đủ khả hai bán cầu não Như ta biết, Bán cầu não trái có chức ngôn ngữ, chịu trách nhiệm xử lý thông tin mà người nghe đưa câu trả lời phù hợp Ngoài ra, bán cầu não trái giúp người giải vấn đề liên quan tới logic tính toán xác Trích đoạn tác phẩm Life of Pi- Yann Martel Piscine nghĩa bể bơi tiếng Pháp, phát âm “ pít-xin” Nhưng nhiều người nghe thành “pít-xinh” (P.Singh), tên họ tiếng Ấn Độ Rắc rối người ta gọi nhân vật “pít-xinh”, âm chữ pissing tiếng Anh, nghĩa “ đái, tiếu tiện” (Chú thích dịch giả Trịnh Lữ-Cuộc đời Pi) Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Bán cầu não phải chủ yếu chịu trách nhiệm khả không gian, nhận diện khuôn mặt cảm thụ âm nhạc Nó xử lý thông tin liên quan tới toán học, chủ yếu ước lượng sơ so sánh Bên cạnh đó, não phải giúp hiểu ý nghĩa hình ảnh Nó đóng phần vai trò đặc biệt ngôn ngữ, giúp ta giải thích bối cảnh trò chuyện âm điệu người đối diện Hình học trình sử dụng hai bán cầu não Nói cách khác, việc kết hợp hình ảnh thông qua hình vẽ hình học suy luận logic trình giải toán giúp cho não có rèn luyện cách đồng đều.Trong não trái có khuynh hướng thiên suy luận logic, xem xét chi tiết, vạch chiến lược phương pháp bán cầu não phải lại nghiêng trực giác trí tưởng tượng, có hứng thú với mẫu vẽ, hình dạng, kích thước có khái niệm tốt không gian Không nhiều người có khả làm cho hai kết nối làm việc với Hình học hỗ trợ việc việc tư logic dựa hình ảnh mô  Kỹ tư Khi bạn tìm hiểu để sử dụng hình học bạn học cách suy nghĩ logic Điều quan trọng sống hàng ngày, thứ dễ dàng dễ hiểu Khi suy nghĩ cách logic, nhiều vấn đề khó khăn xoá bỏ hoàn toàn giải pháp đơn giản tìm thấy Đó lý hợp lý dể bạn học Hình học 1.3 Hình học bên ta Trong sống, hình học giúp ta biết cách áp dụng sử dụng mối quan hệ hình dạng kích cỡ, chẳng hạn việc đo đạc, hay đơn gian làm đồ thủ công, handmade Nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ khác đòi hỏi kiến thức hình học Ví dụ, sử dụng khái niệm chu vi, bạn tính toán số lượng vật liệu ( sơn, gạch, vật liệu làm hàng rào, v.v.) mà bạn cần để sử dụng cho công trình Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu bạn Ngoài ra, ngành nghề thiết kế nội thất kiến trúc sử dụng không gian ba chiều.Những hiểu biết thấu đáo hình học giúp họ nhiều việc xác định phong cách thích hợp (và quan trọng hơn, tối ưu hóa chức nó) đối tượng cụ thể nhà, tòa nhà, hay xe Đó số ứng dụng hình học, không dừng lại nghiên cứu tiên tiến chuyên ngành lĩnh vực khác, sử dụng kiến thức hình học điều vô cần thiết Chẳng hạn hình ảnh máy tính, hình ảnh động, trò chơi video, thiết kế, công cụ thế, tạo sử dụng khái niệm hình học Ngoài ra, hình học sử dụng đồ Lập đồ yếu tố thiết yếu ngành nghề khảo sát, dẫn đường, thiên văn học Từ phác thảo để tính toán khoảng cách, họ sử dụng hình học để thực công việc họ Y học sử dụng hình học công nghệ chụp CT, MRI sử dụng cho chẩn đoán hỗ trợ phẫu thuật Những phương pháp cho phép bác sĩ thực công việc họ tốt hơn, an toàn đơn giản Như bạn thấy, hình học ảnh hưởng đến chi tiết sống Ở cấp độ nhất, nguyên tắc hình học xảy xung quanh Loài người khao khát nguyên tắc hình học giải thích kiện xảy giới tự nhiên Nhà xây dựng, thiết kế nội thất, thiết kế cảnh quan tất dựa nguyên tắc hình học để thu hút ý khách hàng tiềm Trong tự nhiên, động vật sử dụng mô hình ý tưởng hình học khác phần trình sinh sản, chế phòng vệ Trong số trường hợp, hình học tìm thấy tự nhiên cung cấp nguồn cảm hứng cho ý tưởng cho người thực đồng thời phát triển thêm hiểu biết nguyên tắc ý tưởng hình học Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu CHƯƠNG II HÌNH HỌC , NGHỆ THUẬT VÀ NHỮNG ĐIỀU THÚ VỊ 10 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu chí Time ông trở nên tiếng khắp giới Trong số người hâm mộ ông có nhà toán học, họ nhận thấy tác phẩm ông hình tượng hóa phi thường nguyên lý ý tưởng toán học Điều phi thường nhà họa sĩ không đào tạo quy toán; kiến thức toán học ông dừng lại cấp trung học Càng sáng tác, ông lấy cảm hứng từ ý tưởng toán học mà ông đọc trực tiếp làm cấu trúc mặt phẳng hình học xạ ảnh, để cuối nắm bắt thực chất hình học Euclid Sáng tạo Escher bao hàm lĩnh vực: hình thể không gian, lôgic không gian tự quy chiếu thông tin HÌNH THỂ CỦA KHÔNG GIAN Trong tác phẩm quan trọng Escher xét từ góc độ toán học, có tác phẩm đề cập đến thực chất thân không gian Ba mặt phẳng giao (1954) Bức khảm Ba mặt phẳng giao nhau” điểm bắt đầu thích hợp để điểm qua tác phẩm này, tiêu biểu cho mối quan tâm họa sĩ chiều không gian, cho khả trí tuệ việc nhận thức không gian ba chiều biễu diễn hai chiều Như ta thấy phần kế, Escher thường khai thác tính chất sau để đạt hiệu thị giác lạ Lấy cảm hứng từ vẽ sách nhà toán học H.S.M Coxeter, Escher tạo nhiều hình tượng đẹp không gian hyperbol khắc gỗ ìGiới hạn vòng tròn III” (Circle Limit III) Đây hai loại không gian phi Ơclít, vàmô hình đưa tác phẩm Escher thực nhờ có nhà toán học Pháp Poincaré Để có ý niệm không gian này, hình dung bạn tường tranh 19 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu LÔGIC CỦA KHÔNG GIAN Dùng chữ “lôgic” không gian, muốn nói quan hệ không gian vật thể vật lý, quan hệ thiết yếu mà bị vi phạm dẫn đến nghịch lý thị giác, gọi ảo giác quang học Mọi họa sĩ quan tâm đến lôgic không gian, nhiều người sử dụng quy tắc cách hoàn toàn có dụng ý Escher hiểu hình học không gian xác định lôgic không gian, tương tự, lôgic không gian xác định hình học Một đặc tính lôgic không gian mà ông thường áp dụng biến ảo ánh sáng bóng tối vật thể lõm lồi Trong tranh khắc đá ìKhối lập phương với dải duybăng”, chỗ thắt nút dải duybăng chìa khóa thị giác để ta nhận biết chúng quanh quanh khối lập phương theo cách Tuy nhiên, ta tin vào mắt ta tin vào dải duybăng! TỰ QUY CHIẾU VÀ THÔNG TIN Quan hệ tác phẩm Escher với lĩnh vực khoa học thông tin trí tuệ nhân tạo thường bị xem nhẹ nhiều nghiên cứu gần đây, sách ìGodel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid” Douglas R Hofstafter (đoạt giải Pulitzer năm 1980) buộc người ta nhìn nhận lại tầm quan trọng tác phẩm Escher lĩnh vực 20 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Dưới số tác phẩm khác Escher: Cá vây (1959) Phòng triển lãm (1956) Thác nước (1961) Dải Mobius (1963) 21 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 2.6 Dựng hình nghệ thụật viết chữ La Mã Albrecht Dürer (hay Albrecht Duerer, viết Albrecht Durer; họa sĩ, nhà đồ họa lý thuyết gia nghệ thuật tiếng châu Âu Trong suốt đời, ông kết hợp hiểu biết hình học tài nghệ thuật để tạo nên nhiều hình thức phương pháp nghệ thuật Ông hệ thống hóa việc xây dựng hệ thống chữ La Mã, điều cần thiết cho tính xác thống chữ lớn tòa nhà hay bia mộ Những hình vẽ ông cho thấy việc ứng dụng dựng hình hình hình học nghệ thuật viết chữ La Mã Ngày nhà khoa học dùng toán học để thiết kể nên phần mềm tạo in, kiểu chữ có chất lượng cao Một ví dụ điển hình ngôn ngữ lập trình Poscript phát triển công ty phần mềm Adobe system có trụ sở thành phố Palo Alto,California Mỹ dùng cho máy in lazer 22 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 2.7 Fractal- Điều kì diệu tự nhiên Fractal thuật ngữ nhà Toán học Mandelbrot đưa ông khảo sát hình tượng thiên nhiên đặc trưng độ dài Mandelbrot nhà toán học vĩ đại kỷ 20 Ông rằng: “Các đám mây hình cầu, núi hình nón” Theo ông Fractal đối tượng hình học có hình dáng ghồ ghề, không trơn nhẵn thiên nhiên Cụ thể vật thể có tính đối xứng xếp phạm vi định, có nghĩa ta chia vật thể fractal, với hình dáng ghồ ghề, gãy góc thành phần nhỏ có đặc tính đối xứng cấu trúc tưởng hỗn đoạn Hình dáng đám mây, đường tia chớp ví dụ mà ta dễ nhìn thấy Rất nhiều người, có dịp làm quen với hình học fractal nhanh chóng thích thú có đến say mê, nhiều lý do: Một là, hình học fractal đời phát triển với nhiều ý tưởng lạ, độc đáo, gợi cho ta cách nhìn thiên nhiên khác với cách nhìn quen thuộc hình học Euclid đưa lại từ nghìn năm Hai là, hình học fractal thường xây dựng với quy tắc đơn giản, đưa đến hình ảnh lạ mắt, đẹp Ba là, hình học fractal có nhiều ứng dụng phong phú, đa dạng, có bất ngờ vào nhiều lĩnh vực khác nhau, từ ngành xây dựng, khai thác dầu khí, chế tạo dụng cụ xác… đến sinh lý học, ngôn ngữ học, âm nhạc Bốn là, hình học fractal ngành toán học cao cấp, đại số ý tưởng nó, số kết đơn giản trình bày thích hợp cho đông đảo người đọc Hình học Euclid giới thiệu trường trung học với việc khảo sát hình đa giác, hình tròn, hình đa diện, hình cầu, hình nón…Hơn hai nghìn năm qua hình học Euclid có tác dụng to lớn văn minh nhân loại, từ việc đo đạc ruộng đất đến vẽ đồ án xây dựng nhà cửa, chế tạo vật dụng máy móc, từ việc mô tả quỹ đạo hành tinh hệ mặt trời đến mô tả cấu trúc nguyên tử Tuy nhiên, qua hình học 23 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu Euclid ta nhìn vật dạng “đều đặn”, “trơn nhẵn” Với hình dạng hình học Euclid ta hình dung mô tả nhiều vật thể quen thuộc xung quanh núi, bờ biển, đám mây, nhiều phận thể mạch máu… vật cụ thể không đặn không trơn nhẵn mà xù xì, gồ ghề Một ví dụ đơn giản: bờ biển đảo Phú Quốc dài bao nhiêu? Ta có câu trả lời Nếu dùng cách đo hình học quen thuộc dù thước đo có nhỏ ta bỏ qua lồi lõm hai đầu thước đo ấy, chỗ bờ đá nhấp nhô Và với thước đo nhỏ ta có chiều dài lớn là… vô lớn Dưới số hình ảnh tuyệt đẹp hình học Fractal: 24 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 2.8 Tam giác không thể-tam giác Penrose Nhiều tranh vẽ họa sĩ người Đức M.C.Escher thể giới không tưởng, bao gồm mánh lới gây bối rối luật phối cảnh quy tắc hình học Lấy cảm hứng từ điều này, nhà di truyền học người anh Leonel Penrose trai nhà vật lý Roger Penrose(1) phát minh tam giác Penrose năm 1958 Thoạt đầu giống tam giác bình thường không gian ba chiều, ta nhận chứa ba góc vuông ( tổng ba góc tam giác vuông hay 180), nên tồn tam giác Huân tước Roger Penrose OM, FRS (sinh tháng năm 1931), nhà vật lý toán, toán học thường thức triết học người Anh Ông Giáo sư Rouse Ball Toán học danh dự Viện Toán học Đại học Oxford, ủy viên danh dự củaWadham College Penrose tiếng giới với công trình nghiên cứu vật lý toán, đặc biệt đóng góp ông thuyết tương đối tổng quát vũ trụ học Ông nhận nhiều giải thưởng lớn, bao gồm Giải Wolf năm 1988 với Stephen Hawking 25 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 2.9 HÌNH HỌC VÀ VẢI DỆT Làm cách mà đối tượng hình học lại diện vải dệt? Có phải người thợ dệt cố tình phân tích hoa văn theo cách nhìn toán học? Tìm hiểu mẫu dệt đây,người ta thấy có nhiều khái niệm toán học xuất đó: đường đối xứng, lát mặt phẳng, hình hình học, vật đồng dạng… Vải dệt Ấn Độ Thổ cẩm Việt Nam 2.10 Vì thiên nhiên thích hình lục giác? 1.”Những nhà toán học huấn luyện từ Thiên Đường” Những ong làm vậy? Tảng ong (honeycomb), nơi chúng chứa thứ mật màu hổ phách, kết tuyệt diệu công trình kỹ thuật chỉnh chu, tập hợp phòng dạng lăng trụ có mặt cắt hình lục giác hoàn hảo Những tường sáp làm với độ dày tuyệt đối xác, lỗ nghiêng nhẹ so với trục hoành để ngăn không cho mật chảy ngoài, tảng chỉnh với từ trường Trái Đất Cấu trúc tạo nên mà không cần thiết kế hay tính toán trước cả, xây nhiều ong làm việc đồng loạt 26 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu lúc cách phối hợp công việc với để tránh tạo ô không khớp Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Pappus Alexandria nghĩ ong hẳn phải ban cho “một khả tính toán hình học định.” Và cho chúng thông thái này, ngoại trừ Chúa Trời? Theo William Kirby vào năm 1852, ong “những nhà toán học huấn luyện từ Thiên Đường Tuy nhiên, lại hình lục giác? Đây vấn đề hình học đơn giản Nếu bạn muốn xếp ô giống y hệt hình dáng kích thước cho chúng tạo thành mặt phẳng, có ba loại hình (có cạnh góc nhau) thỏa mãn điều kiện này: tam giác đều, hình vuông, lục giác Trong hình này, lục giác có tổng độ dài cạnh bé nhất, so với tam giác hay hình vuông có diện tích Vậy nên có lý ong chọn lục giác đều, việc làm sáp tốn sức rồi, chúng muốn tốn thêm lượng tốt, người thợ xây muốn tiết kiệm chi phí tiền mua gạch Từ kỷ 18 người ta hiểu điều này, Darwin khẳng định tảng ong hình lục giác “một tiết kiệm hoàn hảo sức lao động sáp.” Bí ẩn bong bóng xà phòng Nếu bạn thổi lớp bong bóng bề mặt nước – kiểu “bè bong bóng” – bong bóng có hình lục giác, gần giống Bạn không thấy bè có bong bóng hình vuông: Nếu bốn 27 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu bong bóng tiếp xúc với nhau, chúng ráp thành điểm giao thoa ba cạnh với góc cạnh khoảng tầm 120 độ, trông gần giống tâm điểm biểu tượng hãng xe Mercedes-Benz Rõ ràng chẳng có tay nắn bè bong bóng thành hình, cách bọn ong làm với tổ chúng Quy luật vật lý thứ định mẫu hình Những quy luật có ưu tiên định, ví dụ việc thiên vị điểm giao ba cạnh màng bong bóng Điều tương tự với khối bọt (tức khối cấu tạo nhiều bong bóng) phức tạp Nếu bạn chất đống bong bóng không gian ba chiều cách dùng ống hút thổi vào bát đựng nước xà phòng, bạn thấy bong bóng giao thoa điểm, chúng tạo thành điểm giao bốn cạnh với góc khoảng 109 độ – số đo góc thường gặp khối tứ diện Điều định quy luật điểm giao thoa lớp màng nước xà phòng hình khối bong bóng này? Tự nhiên quan tâm đến việc tiết kiệm loài ong Bong bóng màng xà phòng có thành phần nước (với lớp mỏng phân tử xà phòng), sức căng bề mặt kéo bề mặt chất lỏng diện tích nhỏ Đó lý giọt mưa lại có hình cầu (na ná vậy) chúng rơi xuống: Một hình 28 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu cầu có diện tích bề mặt nhỏ hình khối có thể tích Trên mặt lá, giọt nước co lại thành hạt nhỏ lý Sức căng bề mặt giải thích cho hình dạng bong bóng khối bọt Một khối bọt tìm cấu trúc mà có sức căng bề mặt nhỏ nhất, có nghĩa diện tích màng nước nhỏ Nhưng cách xếp đặt màng bong bóng phải ổn định mặt học: Lực kéo theo nhiều chiều khác điểm tiếp xúc phải tuyệt đối cân bằng, việc lực tường thánh đường phải cân để giữ tòa nhà đứng vững Những điểm tiếp xúc ba cạnh lớp bong bóng, tiếp xúc bốn cạnh khối bọt biển, cấu trúc đạt cân 3.Con đường người khổng lồ Con đường người khổng lồ (Giant's Causeway) Bắc Ireland kỳ quan thiên nhiên đặc biệt với hàng chục nghìn khối đá bazan hình lục giác vươn thẳng lên bầu trời dọc bờ biển Công trình bao gồm 40.000 cột bazan khổng lồ màu đen xếp ngắn, tạo thành từ vụ phun trào núi lửa cổ xưa Các cột bazan xếp thành bậc dẫn từ vách đá xuống biển Hầu hết cột có hình lục giác, số có 4, 5, cạnh Trong đó, cột cao đạt 12 mét Theo truyền thuyết Ireland, công trình tàn tích đường người khổng lồ xây nên Theo IFL Science, cột đá bazan Giant’s Causeway đời từ dung nham núi lửa Đá bazan hình cột cứng lại bên dòng dung nham nguội dần 29 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu cách khác thường Khi phần nhỏ dòng dung nham bắt đầu nguội từ ngoài, co lại đứt gãy Nếu tốc độ nguội tương đối đồng nhiệt từ dung nham tỏa khoảng cân đối, cột đá bazan cao hình lục giác đời Về mặt lý thuyết, cột đá bazan mang hình cạnh, cạnh cạnh Tuy nhiên, phổ biến cột hình lục giác Thông qua nghiên cứu mô hình máy tính, nhà khoa học Đại học Công nghệ Dresden, Đức, tìm nguyên nhân dẫn đến hình dáng đặc biệt Khi dòng dung nham ảo mô hình bắt đầu nguội cách nhau, tương tự kiểu nguội dung nham tự nhiên phun từ mặt đất, vết đứt gãy hình thành góc 90° Quá trình nguội tiếp diễn, vết đứt gãy lớn dần, khiến góc mở rộng tới 120° Đây số đo góc hình lục giác Cột đá bazan đạt tới nhiệt độ môi trường xung quanh giữ nguyên hình dạng lục giác, đồng thời trình nguội diễn với cột đá xung quanh Khi cột đá lục giác đối xứng hoàn hảo đời, nhiều cột đá khác có xu hướng tạo thành hình dáng tương tự, tạo nên sưu tập đồ sộ công trình Giant's Causeway 30 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Hình học thiêng- Sacred geometry - http://orgonitehoangkim.com/nang-luong-ungdung/hinh-hoc-thieng-sacred-geometry.html The meaning of Sacred geometry- http://sacredgeometryinternational.com/themeaning-of-sacred-geometry 10 Shocking Reasons Why Geometry is Important in your Lifehttp://www.mathworksheetscenter.com/mathtips/geometry.html Why is Geometry Important in Everyday Life?https://www.universalclass.com/articles/math/geometry/why-is-geometryimportant.htm What Is Geometry? When Do You Use It In The Real World?- http://www.teachnology.com/teachers/subject_matter/math/geometry/ Geometry in Art and Architecturehttps://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/syllabus.html Nghệ thuật Fractalhttps://pixabay.com/vi/photos/ngh%E1%BB%87%20thu%E1%BA%ADt%20fractal/ 50 Stunningly Beautiful Geometric Patterns In Graphic Designhttps://designschool.canva.com/blog/geometric-design/ Nghệ thuật Mosaic gì? http://designs.vn/tin-tuc/nghe-thuat-mosaic-la-gi_15637.html#.V-qjF4iLTIV 10 Nét đẹp kiến trúc nhà thờ Hồi giáo- http://diaoconline.vn/kham-pha/thegioi-kien-truc-c4/net-dep-kien-truc-cua-cac-nha-tho-hoi-giao-i51697 11 Phong cách kiến trúc Gothic-đỉnh cao kiến trúc người Pháphttp://tanminh.com.vn/phong-cach-kien-truc-gothic -dinh-cao-kien-truc-cua-nguoiphap-nd,11623 12 Nghệ thuật mang màu sắc toán học Escherhttp://diendantoanhoc.net/topic/43233-ngh%E1%BB%87-thu%E1%BA%ADt-mangmau-s%E1%BA%AFc-toan-h%E1%BB%8Dc-c%E1%BB%A7a-mcescher/ 13 Reference- https://www.reference.com/math/importance-geometryab87f714c7bad47b 14.Hình học nghệ thuật-GS Nguyễn Tiến Dũng 31 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 15 Niềm vui toán học-Khám phá toán học quanh ta-Theoni Pappas 32 Học hình học-Tại sao? Sv Trần Thị Minh Thư-spt36-Qnu 33