Giải bài tập trang 99 SGK Sinh lớp 8: Vệ sinh tiêu hóa tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
Bài 40.Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 Bài 40 Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ ). Hướng dẫn giải: Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có: Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông Diện tích tam giác AEN là 2 ô vuông Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông Diện tích hình thang CIJK là 3 ô vuông Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là: 2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là: 6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông Do tỉ lệ xích là nên diện tích thực tế là: 33,5 x 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2 Giải tập trang 14 SGK Toán lớp tập 1: Những đẳng thức đáng nhớ A Kiến thức cần nhớ đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng:(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Lập phương hiệu:(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 B Giải tập Sách giáo khoa đẳng thức đáng nhớ trang 14 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2 x – 3)3 Bài giải: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– (1/2x)2.3 + (1/2x) 32 – 33 = 1/8 x3 – 1/4 x2 + 1/2 x – 27 = 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) – x3 + 3x2 – 3x + 1; b) – 12x + 6x2 – x3 Bài giải: a) – x3 + 3x2– 3x + = – 3.12.x + 3.1.x2 – x3 = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22 x + 3.2.x2 – x3 = (2 – x)3 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Tính giá trị biểu thức: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) x3 – 6x2 + 12x- x = 22 Bài giải: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x- = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3 Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Đố: Đức tính đáng quý Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ dòng với biều thức vào bảng cho thích hợp Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu người x3 – 3x2 + 3x – N 16 + 8x + x2 U 3x2 + 3x + + x3 H – 2y + y2 Â (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 Bài giải: Ta có: N: x3 – 3x2 + 3x – = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3 U: 16 + 8x + x2= 42 + x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2 H: 3x2 + 3x + + x3 = x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 = (1 + x)3 Â: – 2y + y2 = 12 – y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2 Nên: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Vậy: Đức tính đáng quý “NHÂN HẬU” Chú ý: Có khai triển biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết ứng với chữ điền vào bảng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154 Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ Hướng dẫn giải: Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm. Nên SABCE Giải tập trang 99 SGK Sinh lớp 8: Vệ sinh tiêu hóa A Tóm tắt lý thuyết: Vệ sinh tiêu hóa Có nhiều tác nhân gây hại cho hệ tiêu hóa như: vi sinh vật gây bệnh, chất độc hại thức ăn đồ uống, ăn không cách Cần hình thành thói quen ăn uống hợp vệ sinh, ăn phần ăn hợp lí, ăn uống cách vệ sinh miệng sau ăn để bảo vệ hệ tiêu hóa tránh tác nhân có hại hoạt động tiêu hóa có hiệu B Hướng dẫn giải tập SGK trang 99 Sinh học lớp 8: Vệ sinh tiêu hóa Bài 1: (trang 99 SGK Sinh 8) Thử nhớ lại xem trình sống em từ nhỏ bị ảnh hưởng tác nhân có hại mức độ tác hại tới đâu hệ tiêu hóa, liệt kê vào bảng 30-2 Bảng 30-2 Các tác nhân gây hại cho hệ tiêu hóa thân em Năm Tác nhân gây hại Mức độ ảnh hưởng Đáp án hướng dẫn giải 1: Tác nhân Các sinh vật Vi khuẩn Giun, sán Cơ quan hoạt động bị ảnh hưởng Mức độ ảnh hưởng Răng Tạo nên môi trường axit làm hỏng men Dạ dày Bị viêm loét Ruột Bị viêm loét Các tuyến tiêu hóa Bị viêm Ruột Gây tắc ruột VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Chế độ ăn uống Ăn uống không cách Khẩu phần ăn Các tuyến tiêu hóa Gây tắc ống dẫn mật Các quan tiêu hóa Có thể bị viêm Hoạt động tiêu hóa Kém hiệu Hoạt động hấp thụ Kém hiệu Các quan tiêu hóa Dạ dày ruột bị mệt mỏi, gan bị xơ Hoạt động tiêu hóa Bị rối loạn hiệu Hoạt động hấp thụ Bị rối loạn hiệu không hợp lý Bài 2: (trang 99 SGK Sinh 8) Trong thói quen ăn uống khoa học, em có thói quen chưa có thói quen nào? Đáp án hướng dẫn giải 2: Trong thói quen ăn uống khoa học, em có thói quen ăn chín uống sôi, rửa tay trước ăn sau vệ sinh Em chưa có thói quen ăn chậm nhai kĩ, ăn nhanh sau ăn chạy nhảy v v Bài 3: (trang 99 SGK Sinh 8) Thử thiết lập kế hoạch để hình thành thói quen ăn uống khoa học mà em chưa có Đáp án hướng dẫn giải 3: Học sinh tự thiết lập cho VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 40.Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 Bài 40 Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ ). Hướng dẫn giải: Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có: Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông Diện tích tam giác AEN là 2 ô vuông Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông Diện tích hình thang CIJK là 3 ô vuông Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là: 2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là: 6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông Do tỉ lệ xích là nên diện tích thực tế là: 33,5 x 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2 Giải tập trang 16 SGK Toán lớp tập 1: Những đẳng thức đáng nhớ A Kiến thức đẳng thức đáng nhớ phần tiếp theo: Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) B Giải tập sách giáo khoa Toán lớp trang 16 Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Đáp án hướng dẫn giải: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) – (54 + x3) = x3 + 33 – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x + y)[(2x)2 – x y + y2] – (2x – y)(2x)2 + x y + y2] = [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3] = (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Chứng minh rằng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a b = a + b = -5 Đáp án hướng dẫn giải: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Thực vế phải: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Thực vế phải: (a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3 Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Áp dụng: Với ab = 6, a + b = -5, ta được: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – (-5) = -53 + 3.6.5 = -125 + 90 = -35 Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (3x + y)(☐-☐+☐) = 27x3 + y3 b) (2x -☐)(☐- 10x +☐) = 8x3 -125 Đáp án hướng dẫn giải: a) Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) Nên: (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x + 52] = (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) Nên:(2x – 5)(4x2 + 10x + 25)= 8x3 – 125 C Luyện tập Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) a) (2 + xy)2 b) (5 – 3x)2 c) (5 – x2)(5 + x2) d) (5x – 1)3 e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) Đáp án hướng dẫn giải: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2= 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154 Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ Hướng dẫn giải: Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH Giải tập trang 14 SGK Toán lớp tập 1: Những đẳng thức đáng nhớ A Kiến thức cần nhớ đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng:(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Lập phương hiệu:(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 B Giải tập Sách giáo khoa đẳng thức đáng nhớ trang 14 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2 x – 3)3 Bài giải: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– (1/2x)2.3 + (1/2x) 32 – 33 = 1/8 x3 – 1/4 x2 + 1/2 x – 27 = 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) – x3 + 3x2 – 3x + 1; b) – 12x + 6x2 – x3 Bài giải: a) – x3 + 3x2– 3x + = – 3.12.x + 3.1.x2 – x3 = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22 x + 3.2.x2 – x3 = (2 – x)3 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tính giá trị biểu thức: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6; b) x3 – 6x2 + 12x- x = 22 Bài giải: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x- = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3 Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Đố: Đức tính đáng quý Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ dòng với biều thức vào bảng cho thích hợp Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu người x3 – 3x2 + 3x – 16 + 8x + x2 N U 3x2 + 3x + + x3 – 2y + y2 (x-1)3 H Â (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 Bài giải: Ta có: N: x3 – 3x2 + 3x – = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3 U: 16 + 8x + x2= 42 + x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2 H: 3x2 + 3x + + x3 = x3 + 3x2 + 3x + VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (1-y)2 (x+4)2 = (x + 1)3 = (1 + x)3 Â: – 2y + y2 = 12 – y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2 Nên: (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Vậy: Đức tính đáng quý “NHÂN HẬU” Chú ý: Có khai triển biểu thức (x – 1) 3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết ứng với chữ điền vào bảng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập trang 16 SGK Toán lớp tập 1: Những đẳng thức đáng nhớ A Kiến thức đẳng thức đáng nhớ phần tiếp theo: Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) B Giải tập sách giáo khoa Toán lớp trang 16 Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Đáp án hướng dẫn giải: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) – (54 + x3) = x3 + 33 – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x + y)[(2x)2 – x y + y2] – (2x – y)(2x)2 + x y + y2] VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3] = (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3 Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Chứng minh rằng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a b = a + b = -5 Đáp án hướng dẫn giải: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Thực vế phải: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a + b3 Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Thực vế phải: (a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3 Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Áp dụng: Với ab = 6, a + b = -5, ta được: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – (-5) = -53 + 3.6.5 = -125 + 90 = -35 Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (3x + y)(☐-☐+☐) = 27x3 + y3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) (2x -☐)(☐- 10x +☐) = 8x3 -125 Đáp án hướng dẫn giải: a) Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) Nên: (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x + 52] = (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) Nên:(2x – 5)(4x2 + 10x + 25)= 8x3 – 125 C Luyện tập Bài (SGK trang 16 Toán lớp tập 1) a) (2 + xy)2 b) (5 – 3x)2 c) (5 – x2)(5 + x2) e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x – 1)3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) Đáp án hướng dẫn giải: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2= 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập trang 17 SGK Toán lớp tập 1: Bài tập luyện đẳng thức đáng nhớ Bài 1: (SGK trang 17 đại số tập 1) Rút gọn biểu thực sau: a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Đáp án hướng dẫn giải 34: a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3 = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3 = 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2 Bài 2: (SGK trang 17 đại số tập 1) Tính nhanh: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) 342 + 662 + 68 66; b) 742 + 242 – 48 74 Đáp án hướng dẫn giải: a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 3: (SGK trang 17 đại số tập 1) Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + x = 99 Đáp án hướng dẫn giải: a) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x+ 2)2 Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3.1.x2 + 3.x 12+ 13 = (x + 1)3 Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000 Bài 4: (SGK trang 17 đại số tập 1) Dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức (theo mẫu) (x-y)(x2+xy +y2) x3 + y3 (x+y)(x-y) x3 – y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x +y)2 x2 – y2 (x +y)(x2 –xy +2) (y-x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x-y)3 (x+y)3 Đáp án hướng dẫn giải: Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (x + y) (x – y) = X2 – y2 X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Từ ta có: (x-y)(x2+xy +y2) x3 + y3 (x+y)(x-y) x3 – y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x +y)2 x2 – y2 (x +y)(x2 –xy +2) (y-x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x-y)3 (x+y)3 Bài 5: (SGK trang 17 đại số tập 1) Chứng minh đẳng thức sau: a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2 Đáp án hướng dẫn giải a) (a – b)3 = -(b – a)3 Biến đổi vế phải thành vế trái: -(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13.(b – a)3 = – (b – a)3 b) (- a – b)2 = (a + b)2 Biến đổi vế trái thành vế phải: (- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = (-a)2 +2.(-a).(-b) + (-b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (-a – b)2 = [(-1) (a + b)]2 = (-1)2 (a + b)2 = (a + b)2 = (a + b)2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí