Chuyên đề giao động cơ học vật lý

Truy cp http://dethivatly.com ti thờm ti liu v thi th mụn vt lý nha!!! CHUYấN GING DY VT Lí 12 CHNG 1: DAO NG C HC A KIN THC C BN I I CNG V DAO NG Dao ng: L nhng chuyn ng qua li quanh mt v trớ cõn bng (V trớ cõn bng l v trớ t nhiờn ca vt cha dao ng, ú hp cỏc lc tỏc dng lờn vt bng 0) Dao ng tun hon: L dao ng m trng thỏi chuyn ng ca vt lp li nh c sau nhng khong thi gian bng (Trng thỏi chuyn ng bao gm ta , tc v gia tc c v hng v ln) Dao ng iu hũa: l dao ng c mụ t theo nh lut hỡnh sin (hoc cosin) theo thi gian, phng trỡnh cú dng: x = Acos(t + ) Trong ú: x: l li ( lch ca vt so vi v trớ cõn bng) A: Biờn dao ng, l li cc i, luụn l hng s dng : Tn s gúc (o bng rad/s), luụn l hng s dng (t + ): Pha dao ng (o bng rad), cho phộp ta xỏc nh trng thỏi dao ng ca vt ti thi im t; : Pha ban u, l hng s dng hoc õm ph thuc vo cỏch ta chn mc thi gian (t = t0) Chu kỡ, tn s dao ng: * Chu kỡ T (o bng giõy (s)) l khong thi gian ngn nht sau ú trng thỏi dao ng t lp li nh cuừ hoc l thi gian vt thc hin mt dao ng T = N = (t l thi gian vt thc hin c N dao ng) * Tn s (o bng hộc: Hz) l s chu kỡ (hay s dao ng) vt thc hin mt n N v thi gian: = t = T = (1Hz = dao ng/giõy) Vn tc v gia tc dao ng iu hũa: Xột mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh: x = Acos(t +) a Vn tc: v = x = -Asin(t +) v = Acos(t + + ) vmax = A, vt qua VTCB b Gia tc: a = v = x = -2Acos(t + ) = - x a = -2x =2Acos(t+ +) amax = A2, vt v trớ biờn * Cho amax v vmax Tỡm chu kỡ T, tn s , biờn A v2 a Ta dựng cụng thc: = max v A = max amax vmax c Hp lc F tỏc dng lờn vt dao ng iu hũa, cũn gi l lc hi phc hay lc kộo v l lc gõy dao ng iu hũa, cú biu thc: F = ma = -m2x = m.2Acos(t + + ) lc ny cng bin thiờn iu hũa vi tn s , cú chiu luụn hng v v trớ cõn bng, trỏi du (-), t l (2) v ngc pha vi li x (nh gia tc a) Ta nhn thy: * Vn tc v gia tc cng bin thiờn iu ho cựng tn s vi li * Vn tc sm pha /2 so vi li , gia tc ngc pha vi li * Gia tc a = - 2x t l v trỏi du vi li (h s t l l -2) v luụn hng v v trớ cõn bng th ca dao ng iu hũa : - Gi s vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh l: x = Acos(t + ) - n gin, ta chn = 0, ta c: x = Acost Suy ra: v = x ' = - Asint = Acos(t + /2) -1- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com a = - 2x = - 2Acost Mt s giỏ tr c bit ca x, v, a nh sau: t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -A A a - 2A 2A - 2A th ca dao ng iu hũa l mt ng hỡnh sin th cng cho thy sau mi chu kỡ dao ng thỡ ta x, tc v v gia tc a lp li giỏ tr c CH í: th ca v theo x: th cú dng elip (E) th ca a theo x: th cú dng l on thng th ca a theo v: th cú dng elip (E) Cụng thc c lp vi thi gian a) Gia ta v tc (v sm pha hn x gúc /2) v2 x A v2 2 x v A x 2 A A 2 v A x |v| A2 x2 b) Gia gia tc v tc: v2 a2 v2 a a2 2 2 hay v = A a2 = 4A2 - 2v2 A 2 A Mi liờn h gia dao ng iu hũa v chuyn ng trũn u: Xột mt cht im M chuyn ng trũn u trờn mt ng trũn tõm O, bỏn kớnh A nh hỡnh v + Ti thi im t = : v trớ ca cht im l M0, xỏc nh bi gúc + Ti thi im t : v trớ ca cht im l M, xỏc nh bi gúc (t + ) + Hỡnh chiu ca M xung trc xx l P, cú to x: x = OP = OMcos(t + ) Hay: x = A.cos(t + ) Ta thy: hỡnh chiu P ca cht im M dao ng iu ho quanh im O Kt lun: a) Khi mt cht im chuyn ng u trờn (O, A) vi tc gúc , thỡ chuyn ng ca hỡnh chiu ca cht im xung mt trc bt kỡ i qua tõm O, nm mt phng qu o l mt dao ng iu ho b) Ngc li, mt dao ng iu ho bt kỡ, cú th coi nh hỡnh chiu ca mt chuyn ng trũn u xung mt ng thng nm mt phng qu o, ng trũn bỏn kớnh bng biờn A, tc gúc bng tn s gúc ca dao ng iu ho c) Biu din dao ng iu ho bng vộct quay: Cú th biu din mt dao ng iu ho cú phng trỡnh: x = A.cos(t + ) bng mt vect quay A -2- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com + Gc vect ti O + di: | A | ~A + ( A ,Ox ) = lch pha dao ng iu hũa: Khỏi nim: l hiu s gia cỏc pha dao ng Kớ hiu: = - (rad) - =2 - > Ta núi: i lng nhanh ph a(hay sm pha) hn i lng hoc i lng chm pha (hay tr pha) so vi i lng - =2 - < Ta núi: i lng chm pha (hay tr pha) hn i lng hoc ngc li - = 2k Ta núi: i lng cựng pha - =(2k + 1) Ta núi: i lng ngc pha - =(2k+1) Ta núi: i lng vuụng pha Nhn xột: V sm pha hn x gúc /2; a sm pha hn v gúc /2; a ngc pha so vi x.6 Túm tt cỏc loi dao ng: a Dao ng tt dn: L dao ng cú biờn gim dn (hay c nng gim dn) theo thi gian (nguyờn nhõn tỏc dng cn ca lc ma sỏt) Lc ma sỏt ln quỏ trỡnh tt dn cng nhanh v ngc li ng dng cỏc h thng gim xúc ca ụtụ, xe mỏy, chng rung, cỏch õm b Dao ng t do: L dao ng cú tn s (hay chu kỡ) ch ph vo cỏc c tớnh cu to (k,m) ca h m khụng ph thuc vo cỏc yu t ngoi (ngoi lc) Dao ng t s tt dn ma sỏt c Dao ng trỡ: L dao ng t m ngi ta ó b sung nng lng cho vt sau mi chu kỡ dao ng, nng lng b sung ỳng bng nng lng mt i Quỏ trỡnh b sung nng lng l trỡ dao ng ch khụng lm thay i c tớnh cu to, khụng lm thay i bin v chu kỡ hay tn s dao ng ca h d Dao ng cng bc: L dao ng chu tỏc dng ca ngoi lc bin thiờn tun hon theo thi gian F = F0cos(t + ) vi F0 l biờn ca ngoi lc + Ban u dao ng ca hờ l mt dao ng phc s tng hp ca dao ng riờng v dao ng cng bc sau ú dao ng riờng tt dn vt s dao ng n nh vi tn s ca ngoi lc + Biờn ca dao ng cng bc tng nu biờn ngoi lc (cng lc) tng v ngc li + Biờn ca dao ng cng bc gim nu lc cn mụi trng tng v ngc li + Biờn ca dao ng cng bc tng nu chờnh lch gia tn s ca ngoi lc v tn s dao ng riờng gim VD: Mt vt m cú tn s dao ng riờng l 0, vt chu tỏc dng ca ngoi lc cng bc cú biu thc F = F0cos(t + ) v vt dao ng vi biờn A thỡ ú tc cc i ca vt l vmax = A.; gia tc cc i l amax = A.2 v F= m.2.x F0 = m.A.2 e Hin tng cng hng: L hin tng biờn dao ng cng bc tng mt cỏch t ngt tn s dao ng cng bc xp x bng tn s dao ng riờng ca h Khi ú: = hay = hay T = T0 Vi , , T v 0, 0, T0 l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng Biờn ca cng hng ph thuc vo lc ma sỏt, biờn ca cng hng ln lc ma sỏt nh v ngc li + Gi l tn s dao ng riờng, l tn s ngoi lc cng bc, biờn dao ng cng bc s tng dn cng gn vi Vi cựng cng ngoi lc nu > > thỡ A2 < A1 vỡ gn hn + Mt vt cú chu kỡ dao ng riờng l T c treo vo trn xe ụtụ, hay tu ha, hay gỏnh trờn vai ngi ang chuyn ng trờn ng thỡ iu kin vt ú cú biờn dao ng ln d nht (cng hng) tc chuyn ng ca ụtụ hay tu ha, hay ngi gỏnh l v = vi d l T A -3- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com khong cỏch bc chõn ca ngi gỏnh, hay u ni ray ca tu hay khong cỏch g hay g gim tc trờn ng ca ụtụ ) So sỏnh dao ng tun hon v dao ng iu hũa: * Ging nhau: u cú trng thỏi dao ng lp li nh c sau mi chu kỡ u phi cú iu kin l khụng cú lc cn ca mụi trng Mt vt dao ng iu hũa thỡ s dao ng tun hon * Khỏc nhau: Trong dao ng iu hũa qu o dao ng phi l ng thng, gc ta O phi trựng v trớ cõn bng cũn dao ng tun hon thỡ khụng cn iu ú Mt vt dao ng tun hn cha chc ó dao ng iu hũa Chng hn lc n dao ng vi biờn gúc ln (ln hn 100) khụng cú ma sỏt s dao ng tun hon v khụng dao ng iu hũa vỡ ú qu o dao ng ca lc khụng phi l ng thng II CON LC Lề XO Cu to: Con lc lũ xo gm mt lũ xo cú cng k, lng khụng ỏng k, mt u gn c nh, u gn vi vt nng lng m c t theo phng ngang hoc treo thng ng + Con lc lũ xo l mt h dao ng iu hũa Lc kộo v: Lc gõy dao ng iu hũa luụn luụn hng v v trớ cõn bng v c gi l lc kộo v hay lc hi phc Lc kộo v cú ln t l vi li v l lc gõy gia tc cho vt dao ng iu hũa Biu thc i s ca lc kộo v: Fkộo v = ma = -m2x = -kx - Lc kộo v ca lc lũ xo khụng ph thuc vo lng vt k Phng trỡnh dao ng : x = A.cos(t + ) Vi: = m m k Chu kỡ v tn s dao ng ca lc lũ xo: T = = v f = = k m Nng lng ca lc lũ xo a) ng nngca vt : 1 W = mv2 = m2A2sin2(t + ) 2 b) Th nng ca vt: kx = kA2cos2(t+) 2 c) C nng: Wt = W = W + Wt = 1 mA22 = kA2 = W max = Wt max = W =hng s 2 Chỳ ý cos cos v sin2= nờn biu thc ng nng v th nng sau h 2 W W W W 1 cos( 2t 2) ; Vi W = mA22 = kA2 bc l: Wt = cos( 2t 2) ; W = 2 2 2 - Vy ng nng v th nng ca vt dao ng iu hũa bin thiờn vi tn s gúc =2, tn s f=2f v chu kỡ T= T/2 - C nng ca lc t l vi bỡnh phng biờn dao ng - C nng ca lc lũ xo khụng ph thuc vo lng vt - C nng ca lc c bo ton nu b qua mi ma sỏt - ng nng ca vt t cc i vt qua VTCB v cc tiu ti v trớ biờn - Th nng ca vt t cc i ti v trớ biờn v cc tiu vt qua VTCB III CON LC N Mụ t: Con lc n gm mt vt nng treo vo si dõy khụng gión, vt nng kớch thc khụng ỏng k so vi chiu di si dõy, si dõy lng khụng ỏng k so vi lng ca vt nng - Do cos2= -4- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com Chu kỡ, tn s v tn s gúc: g l l T = ;= ;f= l g g Nhn xột: Chu kỡ ca lc n + t l thun cn bc ca l; t l nghch cn bc ca g + ch ph thuc vo l v g; khụng ph thuc biờn A v m + ng dng o gia tc ri t (gia tc trng trng g) Phng trỡnh dao ng: iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt chuyn ng nhanh dn; nu a.v < vt chuyn ng chm dn Chỳ ý: Dao ng l loi chuyn ng cú gia tc a bin thiờn iu hũa nờn ta khụng th núi dao ng nhanh dn u hay chm dn u vỡ chuyn ng nhanh dn u hay chm dn u -5- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com phi cú gia tc a l hng s, bi vy ta ch cú th núi dao ng nhanh dn (t biờn v cõn bng) hay chm dn (t cõn bng biờn) 2) Quóng ng i c v tc trung bỡnh chu kỡ: * Quóng ng i chu k luụn l 4A; 1/2 chu k luụn l 2A * Quóng ng i l/4 chu k l A nu vt xut phỏt t VTCB hoc v trớ biờn (tc l = 0; /2; ) quóng_ng S * Tc trung bỡnh v = = thi_gian t 4A 2A 2vmax mt chu kỡ (hay na chu kỡ): v = = = T x x x * Vn tc trung bỡnh v bng bin thiờn li n v thi gian: v = = t t1 t tc trung bỡnh mt chu kỡ bng (khụng nờn nhm khỏi nim tc trung bỡnh v tc trung bỡnh!) * Tc tc thi l ln ca tc tc thi ti mt thi im * Thi gian vt i t VTCB biờn hoc t biờn v VTCB luụn l T/4 3) Trng hp dao ng cú phng trỡnh c bit: * Nu phng trỡnh dao ng cú dng: x = Acos(t + ) + c vi c = const thỡ: - x l to , x0 = Acos(t + ) l li li cc i x0max = A l biờn - Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u - To v trớ cõn bng x = c, to v trớ biờn x = A + c - Vn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0 vmax = A. v amax = A.2 v - H thc c lp: a = - x0; A x 2 2 * Nu phng trỡnh dao ng cú dng: x = Acos2(t + ) + c x = c + A A + cos(2t + 2 2) Biờn A/2, tn s gúc 2, pha ban u 2, ta v trớ cõn bng x = c + A/2; ta biờn x = c + A v x = c * Nu phng trỡnh dao ng cú dng: x = Asin2(t + ) + c A A A A x = c + - cos(2t + 2) x = c + + cos(2t + ) 2 2 Biờn A/2, tn s gúc 2, pha ban u , ta v trớ cõn bng x = c + A/2; ta biờn x = c + A v x = c * Nu phng trỡnh dao ng cú dng: x = a.cos(t + ) + b.sin(t + ) a b t cos = sin = 2 a b a b2 x = a b {cos.cos(t+)+sin.sin(t+)} x = a b cos(t+ - ) Cú biờn A = a b , pha ban u = - 4) Cỏc h thc c lp vi thi gian th ph thuc: x T phng trỡnh dao ng ta cú: x = Acos(t +) cos(t + ) = (1) A v V: v = x = -Asin (t + ) sin(t +) = (2) A 2 x v Bỡnh phng v (1) v (2) v cng li: A A Vy tng t ta cú cỏc h thc c lp vi thi gian: Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com -6- 2 2 x v 2 * v = A x A A v v2 a v2 = A = x2 = A2 x 2 2 a v F v x v ; ; * A vmax amax vmax Fmax vmax * Tỡm biờn A v tn s gúc bit (x1, v1); (x2, v2): v22 v12 v12 x 22 v22 x12 = v A = x12 x22 v12 v22 * a = -2x; F = ma = -m2 x T biu thc c lp ta suy th ph thuc gia cỏc i lng: * x, v, a, F u ph thuc thi gian theo th hỡnh sin * Cỏc cp giỏ tr {x v v}; {a v v}; {F v v} vuụng pha nờn ph thuc theo th hỡnh elip * Cỏc cp giỏ tr {x v a}; {a v F}; {x v F} ph thuc theo th l on thng qua gc ta xOy II CON LC Lề XO ng nng v th nng ca vt dao ng iu hũa bin thiờn vi tn s gúc =2, tn s f=2f v chu kỡ T= T/2 - C nng ca lc t l vi bỡnh phng biờn dao ng - C nng ca lc lũ xo khụng ph thuc vo lng vt - C nng ca lc c bo ton nu b qua mi ma sỏt - ng nng ca vt t cc i vt qua VTCB v cc tiu ti v trớ biờn - Th nng ca vt t cc i ti v trớ biờn v cc tiu vt qua VTCB Lc n hi vt v trớ cú li x a Tng quỏt Fh(x) = k.|| = K|0 x| Du (+) chiu dng ca trc ta hng xung di Du (-) chiu dng ca trc ta hng lờn trờn l bin dng ca lũ xo(tớnh t v trớ C) n VTCB O = x l bin dng ca lũ xo (tớnh t v trớ C n v trớ cú li x x l li ca vt (c tớnh t VTCB O) b Lc n hi cc i v cc tiu Fhmax; Fhmin Lc n hi cc i Fhmax = K(l + A) A) * Lc n hi cc i vt v trớ thp nht ca qu o(Biờn di) Lc n hi cc tiu Khi A l : Fhmin =0 * Lc n hi cc tiu vt v trớ m lũ xo khụng bin dng Khi ú l = |x| = l Khi A < l : Fhmin = K(l - A) * õy cng chớnh l lc n hi vt v trớ cao nht ca qu o CH í: K g Khi lũ xo treo thng ng thỡ v trớ cõn bng ta luụn cú: K.l0 = m.g nờn = m l -7- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com m k g - Khi lc lũ xo t trờn mt sn nm ngang thỡ l =0 Khi ú lc n hi cng chớnh l lc (Fkộo v)max = kA Vt v trớ biờn kộo v Khi ú ta cú: Fh(x) = Fkộo v = k|x| (Fkộo v)min = kA Vt v trớ cõn bng O - Lc tỏc dng lờn im treo cng chớnh l lc n hi Chiu di ca lũ xo vt v trớ cú li x lx = + l0 x - Du ( + ) chiu dng ca trc ta hng xung di - Du ( -) chiu dng ca trc ta hng lờn trờn - Chiu di cc i: lmax = l0 + l0 + A l l MN - Chiu di cc tiu: lmin = l0 + l0 - A A = max 2 (MN : chiu di qu o) l l A Chỳ ý Khi lũ xo nm ngang thỡ l =0 max l max l A T= III CON LC N H thc c lp: * a = - 2s = - 2l v 2 * S0 s v v * l l 2 s Lc kộo v : F= -mgsin = - mg = -mg = - m2s l + kin d iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v k= k11 + k22 + + knn T (2) suy ra: k = k1 + k2 + + kn Lũ xo ghộp i xng nh hỡnh v: Ta cú: k = k1 + k2 Vi n lũ xo ghộp i xng: k = k1 + k2 + + kn Ct lũ xo: Ct lũ xo cú chiu di t nhiờn ( cng k0) thnh hai lũ xo cú chiu di ln lt ( cng k1) v ( cng k2) Vi: k0 = ES l0 Trong ú: E: sut Young (N/m2); S: tit din ngang (m2) E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = = kn.ln Bi toỏn 2: Hai lũ xo cú cng ln lt l k1, k2 Treo cựng mt vt nng ln lt vo lũ xo thỡ chu kỡ dao ng t l T1 v T2 -9- Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com a) Ni hai lũ xo vi thnh mt lũ xo cú di bng tng di ca hai lũ xo (ghộp ni tip) Tớnh chu kỡ dao ng treo vt vo lũ xo ghộp ny Bit rng cng k ca lũ xo ghộp kk c tớnh bi: k = k1 k b) Ghộp song song hai lũ xo Tớnh chu kỡ dao ng treo vt vo lũ xo ghộp ny Bit rng cng K ca h lũ xo ghộp c tớnh bi: k = k1 + k2 Bi lm 2 m m Ta cú: T = k = k T2 2 m m k1 = v k2 = T22 T12 2 m 2 m a) Khi lũ xo ghộp ni tip: k = m = T12 T22 k1k k1 k T2 2 m 2 m T12 T22 T2 = T21 +T22 hay T = T12 T22 Tng t nu cú n lũ xo ghộp ni tip thỡ T = T12 T22 T32 Tn2 b) Khi lũ xo ghộp song song: k = k1 + k2 2 m = 2 m + 2 m 2 T T Tng t vi trng hp n lũ xo ghộp song song: 1 1 2 T T1 T2 Tn 2 T 1 2 T T1 T2 III Con lc lũ xo trờn mt phng nghiờng: bin dng ca lũ xo ti v trớ cõn bng Khi vt v trớ cõn bng ta cú: P + F + N = (0) Chiu (1) lờn phng ca F ta cú: F - P = k. = m.g.cos k. = m.g.cos (vỡ + = 900) l = 2 Chu kỡ dao ng: T = = = m = k m.g.sin k l t = gsin N VIT PHNG TRèNH DAO NG: x = Acos(.t + ) a k g N Tỡm : = = = max T vmax m l t Tỡm A: cho Phng phỏp Chỳ ý - Buụng nh, th v = 0, x =A v2 a2 v2 - Ta x, ng vi tc v A= x = (1) - Kộo on x, truyn tc v - 10 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com * Nu va chm n hi: vm = vmax = m m 2m0 v0 ; vt m0 cú tc sau va chm v0, v0 m0 m m m0 biờn dao ng ca m sau va chm l: A = vm k m vi = * Nu va chm mm v vt dớnh lin sau va chm thỡ tc h (m + m0): v = vmax = vm m0 v0 m0 m k m m0 b Nu m ang v trớ biờn A thỡ tc ca m sau va chm l vm v biờn ca m sau va chm l A: m m 2m0 v0 * Nu va chm n hi: vm = vmax = ; vt m0 cú tc sau va chm v0, v0 m0 m m m0 biờn dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: A = biờn dao ng ca m sau va chm l: A = A vm2 vi = k m vi = * Nu va chm mm v vt dớnh lin sau va chm thỡ tc h (m + m0): v = vmax = v2 m0 v0 m0 m k m m0 Bi toỏn 3: Gn mt vt cú lng m = 200g vo lũ xo cú cng k = 80 N/m Mt u ca lũ xo c c nh, kộo m v trớ O (v trớ lũ xo cú di bng di t nhiờn) on 10cm dc theo trc lũ xo ri th nh cho vt dao ng Bit h s ma sỏt gia m v mt phng ngang l = 0,1 (g = 10m/s2) a Tỡm chiu di quóng ng m vt i c cho ti lỳc dựng b Chng minh gim biờn dao ng sau mi chu kỡ l khụng i c Tỡm s dao ng vt thc hin c n lỳc dng li d Tớnh thi gian dao ng ca vt e Vt dng li ti v trớ cỏch v trớ O on xa nht max bng bao nhiờu? f Tỡm tc ln nht m vt t c quỏ trỡnh dao ng? Bi gii a Chiu di quóng ng o c cú ma sỏt, vt dao ng tt dn cho n lỳc dng li kA2 80.0,12 2m õy c nng bng cụng cn E = kA = Fma sỏt.S = .mg.S S = 2mg 1.0,1.0,2.10 b gim biờn : Gi s ti thi im vt ang ng v trớ biờn cú ln A1 sau 1/2 chu kỡ vt n v trớ biờn cú ln A2 S gim biờn l cụng ca lc ma sỏt trờn on ng (A1 + A2) l (A1 - A2) 1 2mg kA12 kA22 .m.g.( A1 A2 ) A1 - A2 = 2 k 2mg Sau 1/2 chu kỡ na vt n v trớ biờn cú biờn ln A3 thỡ A2 - A3 = k 4.mg Vy gim biờn c chu kỡ l: A = = const k c S dao ng thc hin c n lỳc dng li: 4.0,1.0,2.10 Tớnh A = = 0,01m = cm 80 A Vy s dao ng thc hin c n lỳc dng li N = = 10 chu k A biờn dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: A = A2 vi = - 14 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com d Thi gian dao ng l: t = N.T = 3,14 (s) e Vt dng li ti v trớ cỏch v trớ cõn bng O on xa nht max bng: mg mg Vt dng li Fn hi Fma sỏt k. .mg max= = 2,5 mm k k f Tc ln nht m vt t c l lỳc hp lc tỏc dng lờn vt bng Nu vt dao ng iu hũa thỡ tc ln nht m vt t c l vt qua v trớ cõn bng, nhng trng hp ny vỡ cú lc cn nờn tc ln nht m vt t c l thi im u tiờn hp lc tỏc dng lờn vt bng (thi im u tiờn Fn hi = Fma sỏt) mg V trớ ú cú ta x = max tha: Fn hi = Fma sỏt k.max = .mg max= = 2,5 mm k kl max mv kA2 max mg ( A l ) [Vi .m.g(A - ) l cụng cn] C nng cũn li: E = 2 2 kA klmax mg ( A lmax ) = 1,95(m/s) (khi khụng cú ma sỏt thỡ vmax = A. = mvmax 2m/s) Vy t bi toỏn trờn ta cú kt lun: * Mt lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt khụ Quóng ng vt i kA2 kA2 A2 c n lỳc dng li l: S = (Nu bi toỏn cho lc cn thỡ Fcn = à.m.g) 2mg Fcan g 4.mg * Mt vt dao ng tt dn thỡ gim biờn sau mi chu k l: A = k 4F g = can =const k A Ak Ak A * S dao ng thc hin c n lỳc dng li l: N = Fcan = A 4mg Fcan 4g Ak 4N AkT AkT A * Thi gian t lỳc bt u dao ng n lỳc dng li l: t = N.T = 4mg Fcan g mg * Vt dng li ti v trớ cỏch v trớ O on xa nht max bng: max = k * Tc ln nht ca vt quỏ trỡnh dao ng tha món: 2 mvmax kA klmax mg ( A lmax ) XC NH THI GIAN - QUNG NG TRONG DAO NG IU HềA Chuyn ng trũn v dao ng iu hũa - Xột vt M chuyn ng trũn u trờn ng trũn tõm O bỏn kớnh R =A Thi im ban u 0M to vi phng ngang gúc Sau thi gian t vt to vi phng ngang gúc (t +, vi l tc gúc - Hỡnh chiu ca M trờn trc Ox l M, v trớ M trờn Ox c xỏc nh bi cụng thc: x =Acos(t+) l mt dao ng iu hũa - Vy dao ng iu hũa l hỡnh chiu ca chuyn ng trũn u lờn mt trc thuc mt phng cha ng trũn ú * Bng tng quan gia dao ng iu hũa v chuyn ng trũn u: Chuyn ng trũn u (O, R = A) Dao ng iu hũa x = Acos(t+) A l biờn R = A l bỏn kớnh l tn s gúc l tc gúc (t+) l pha dao ng (t+) l ta gúc vmax = A l tc cc i v = R. = A. l tc di - 15 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com amax = A2 l gia tc cc i aht = A2 = R2 l gia tc hng tõm Fphmax = mA2 l hp lc cc i tỏc dng lờn Fphmax = mA2 l lc hng tõm tỏc dng lờn vt vt Chỳ ý: S * Tc trung bỡnh v = Trong ú S l quóng ng vt i c thi gian t t x x1 x * Vn tc trung bỡnh v bng bin thiờn li n v thi gian: v = t t1 t * Quóng ng i chu k luụn l 4A; 1/2 chu k luụn l 2A * Quóng ng i l/4 chu k l A nu vt xut phỏt t VTCB hoc v trớ biờn (tc l = 0; /2; ) * Thi gian vt i t VTCB biờn hoc t biờn v VTCB luụn l T/4 * ng trũn lng giỏc - Thi gian chuyn ng v quóng ng tng ng: Mt s bi toỏn liờn quan: Bi toỏn 1: Tỡm quóng ng di nht S vt i c thi gian t vi < t < T/2 (hoc thi gian ngn nht t vt i c S vi < S < 2A hoc tc trung bỡnh ln nht v ca vt thi gian t) Bi lm Ta da vo tớnh cht ca dao ng l vt chuyn ng cng nhanh cng gn v trớ cõn bng cho nờn quóng ng di nht S vt i c thi gian t vi < t < T/2 phi i xng qua v trớ cõn bng (hỡnh v) Tớnh = T tớnh = 2A.sin S tc trung bỡnh v = t Trong trng hp ny tc trung bỡnh cú ln bng tc Bi toỏn 2: Tỡm quóng ng ngn nht S vt i c thi gian t vi < t < T/2 (hoc thi gian di nht t vt i c S vi < S < 2A hoc tc trung bỡnh nh nht v ca vt thi gian t) Bi lm Ta da vo tớnh cht ca dao ng l vt chuyn ng cng chm cng gn v trớ biờn cho nờn quóng ng ngn nht S vt i c thi giant vi < t < T/2 phi i xng qua v trớ biờn (hỡnh v) - 16 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com Tớnh = .t tớnh S = 2A.(1 - cos ) S tc trung bỡnh v = t Trong trng hp ny tc trung bỡnh v = Bi toỏn 3: Tỡm quóng ng di nht S vt i c thi gian t vi t > T/2 (hoc thi gian ngn nht t vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bỡnh ln nht v ca vt thi gian t) Bi lm Tớnh = .t phõn tớch = n. + (vi < < S tớnh S = 2A.sin S = n.2A + S v = t S Trong trng hp ny tc trung bỡnh cú ln v = t Bi toỏn 4: Tỡm quóng ng ngn nht S vt i c thi gian t vi t > T/2 (hoc thi gian di nht t vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bỡnh nh nht v ca vt thi gian t) Bi lm Tớnh = .t phõn tớch = n. + (vi < < ) tớnh S = 2A.(1 - cos ) S = n.2A + S S tc trung bỡnh v = t Trong trng hp ny tc trung bỡnh v = Bi toỏn 5: Vt m dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos(t + ) vi chu kỡ dao ng l T Gi gia tc a0 cú giỏ tr no ú (vi a a0 < amax) t cos = (vi < < ) ú: amax * Gi t l thi gian mt chu kỡ gia tc a cú ln ln hn giỏ tr a0 4 Thỡ: t = = T * Gi t l thi gian mt chu kỡ gia tc a cú ln nh hn giỏ tr a0 4 Thỡ: t =T =T.T * Gi t l thi gian mt chu kỡ gia tc a cú giỏ tr i s ln hn giỏ tr a0 2 Thỡ: t = = T * Gi t l thi gian mt chu kỡ gia tc a cú giỏ tr i s nh hn giỏ tr a0 2 Thỡ: t = T = T Vy: S lm tng t nu bi toỏn yờu cu tỡm thi gian mt chu kỡ T vt dao ng cú giỏ tr {x, v, F} ln hn hay nh hn giỏ tr {x0, v0, F0} no ú Bi toỏn 6: Tỡm thi gian vt ờn v trớ x0 ln th n k t thi im ban u: a Tỡm thi gian tn vt n v trớ x0 ln th n k t thi im ban u (khụng xột chiu chuyn ng): n T t ú t1 l thi gian vt i t thi im u n v trớ x0 * Nu n l s l thỡ t n - 17 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com ln th 1; * Nu n l s chn thỡ t n n2 T t ú t2 l thi gian vt i t thi im u n v trớ x0 ln th b Tỡm thi gian tn vt n v trớ x0 ln th n theo chiu dng (hoc chiu õm) k t thi im ban u: thỡ tn = (n-1)T + t1 Trong ú t1 l thi gian vt i t thi im u n v trớ x0 ln th c Tỡm thi gian tn vt cỏch v trớ cõn bng mt on |x| ln th n k t thi im ban u: n m Trc tiờn ta phõn tớch s n theo h thc n = k.4 + m hoc = k + ; ú m = {1, 2, 3, 4 4} Vớ d: vi n = 2014 thỡ cú k = 503 v m =2 hoc n = 2016 thỡ cú k = 503 v m = Khi ú thi gian tn vt cỏch v trớ cõn bng mt on |x| ln th n k t thi im ban u v tn = k.T + tm; ú tm l thi gian vt cỏch v trớ cõn bng on |x| ln th m vi m = {1, 2, 3, 4} Vy: S lm tng t nu bi toỏn yờu cu tỡm thi gian tn vt dao ng cú {v, a, F} t giỏ tr {vi, ai, Fi} no ú ln th n CHU Kè DAO NG CA CON LC N g l Cụng thc: = ; T = = ; = = T l g M Trong ú: g = G l gia tc trng trng (m/s2); l chiu di dõy treo (m) R Chỳ ý: * T tng lc dao ng chm li, T gim lc dao ng nhanh hn * Chu kỡ dao ng ca lc n ch ph thuc vo v trớ a lớ v di dõy treo m khụng ph thuc vo lng vt nng, biờn gúc dao ng ca lc v cỏch kớch thớch dao ng Nguyờn nhõn lm thay i chu kỡ: - Do bin thiờn (tng hoc gim chiu di) Do g bin thiờn (thay i v trớ t lc) Cỏc trng hp riờng: T l T g2 - Nu g khụng i: - Nu khụng i: T2 l2 T2 g1 Bi toỏn: Con lc n cú di l1 dao ng vi chu kỡ T1, lc n cú di l2 dao ng vi chu kỡ T2 (l1 >l2) Hi lc n cú di = l1 l2 dao ng vi chu kỡ bao nhiờu? Bi lm l l l l l l l Ta cú T = 2 T (2 ) (2 ) T12 T22 = g g g g g Bi toỏn trựng phựng: Hai lc n 1, t gn dao ng vi chu kỡ ln lt l T1 v T2 trờn hai mt phng song song Thi im ban u c lc i qua v trớ cõn bng theo cựng chiu Tỡm thi im c hai i qua v trớ cõn bng theo cựng chiu ln th n (khụng k thi im ban u) Gi t l thi gian xy hin tng trựng, thi gian t lc thc hin c N1 dao ng, lc thc hin c N2 dao ng: t = N1.T1 = N2.T2 N T1 l a a.n a Lp t l: (Trong ú l phõn s ti gin, n l s ln trựng b N1 T2 l b b.n phng) N a.n t = a.n.T2 =b.n.T1; N1 b.n Vớ d: ln u trựng phng (n =1) v t = a.T2 = b.T1 = T1T2 T1 T2 - 18 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com CHU Kè DAO NG CA CON LC TRONG H QUY CHIU KHễNG QUN TNH HOC CON LC N TCH IN T TRONG IN TRNG Con lc n h quy chiu khụng quỏn tớnh: H quy chiu khụng quỏn tớnh l h quy chiu chuyn ng cú gia tc a Vt cú lng m t h quy chiu khụng quỏn tớnh s chu tỏc dng ca lc quỏn tớnh Fqt ma lc ny t l v ngc chiu vi a a Con lc n thang mỏy - Trng hp lc treo thang mỏy chuyn ng i lờn chm dn u hoc i xung l nhanh dn u vi gia tc a thỡ: g= |g a| T = g a - Trng hp lc treo thang mỏy chuyn ng i lờn nhanh dn u hoc i xung l chm dn u vi gia tc a thỡ: g= (g + a) T = ga VD: Gi T l chu kỡ lc thang mỏy ng yờn, T1, T2, ln lt l chu kỡ lc thang 2T T mỏy i lờn nhanh dn v xung chm dn vi cựng gia tc a thỡ ta cú T 22 T1 T2 b Con lc n xe chuyn ng cú gia tc theo phng ngang * Trng hp treo xe ụtụ chuyn ng bin i u (nhanh dn l hoc chm dn u) vi gia tc a thỡ: g ' = g a T= < g a2 T * V trớ cõn bng mi ca lc l O, lch phng so vi phng thng Fqt a g ng mt gúc : vi cos = v tan = g P g l l cos T cos g' g Con lc n nhim in in trng cú phng ngang q 0, E F a Lc in trng F q.E vi: q 0, E F ( E : vecto cng in trng (V/m; q: in tớch (C)) U b Trng hp t in phng: E = d vi: U l hiu in th gia hai bn t in d l khong cỏch gia hai bn c Trng lc hiu dng Gia tc hiu dng - Gi trng lc hiu dng l P, v cú gia tc hiu dng g ú: q.E PF q.E g a (1) vi F q.E m.a a ln a = P' P F mg ' g ' m m m - Chiu (1) lờn phng si dõy ta cú: + Gia tc hiu dng: T ' 2 l l cos g qE 2 T cos g= = g a g T ' g' g cos m - 19 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com + V trớ cõn bng mi ca lc l O, lch phng so vi phng thng ng mt gúc : F a tan = = P g Con lc n nhim in in trng cú phng thng ng q 0, E F a Lc in trng F q.E vi: q 0, E F ( E : vecto cng in trng (V/m; q: in tớch (C)) - Gi trng lc hiu dng l P, v cú gia tc hiu dng g ú: q.E PF q.E P' P F mg ' g ' g a (1) vi F q.E m.a a => ln a = m m m * Trng hp lc in trng hng lờn (ngc chiu trng lc): g= |g a| T = l g a VD: Gi T l chu kỡ lc khụng cú in trng, T1, T2, ln lt l chu kỡ lc in trng 2T T hng lờn v hng xung vi cựng cng thỡ ta cú T 22 T1 T2 Con lc n dao ng lu cht Gi D0 l lng riờng ca lu cht (cht lng hay cht khớ), D l lng riờng ca vt ú chu kỡ dao ng ca vt lu cht l T = D g D Treo mt lc n mt toa xe chuyn ng xung dc nghiờng gúc so vi phng ngang, h s ma sỏt gia bỏnh xe v mt ng l Khi ú chu kỡ dao ng nh ca l lc l: T = g cos CHU Kè CON LC BIN THIấN DO THAY I SU CAO NHIT Bi toỏn 1: Mt lc ng h chy ỳng mt t vi chu kỡ T ni cú gia tc trng trng g Ngi ta a lc ny lờn cao h ni cú nhit khụng i so vi mt t Hi lc chy nhanh hay chm? Nhanh, chm bao nhiờu chu kỡ, khong thi gian t, thi gian lc ó ch sai t, thi gian sai khỏc l bao nhiờu? Bi gii M l Chu kỡ ca lc mt t l: T = vi g = G R g Chu kỡ ca lc cao h l T: T = Lp t l: T' T M l vi g h = G ( R h) gh g Rh h T' > T ng h chy chm hn so vi mt gh R R t T' h T' h T 'T h T h h T T T R T R T R T R R h Thi gian ng h chy sai chu kỡ l: T = R.T - T biu thc - 20 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com - S dao ng m lc ng h chy sai thi gian t l N: N = t T T h - Thi gian m ng h chy sai ó ch l t: t = N.T = t.T = t(1- R) - Thi gian b sai khỏc l: T h h t (1 ) t t = t - t = t - N.T = t t t t h T' T' R R T R Bi toỏn 2: Mt lc ng h chy ỳng mt t vi chu kỡ T ni cú gia tc trng trng g Ngi ta a lc ny xung ging m cú sõu h ni cú nhit khụng i so vi mt t Hi lc chy nhanh hay chm? Nhanh, chm bao nhiờu chu kỡ, khong thi gian t, thi gian lc ó ch sai t v thi gian sai khỏc l bao nhiờu? Coi trỏi t cú dng hỡnh cu ng cht v cú lng riờng l D Bi gii - Khi lng trỏi t l: M = V.D = .R3.D vi R l bỏn kớnh trỏi t - Khi lng phn trỏi t tớnh t sõu h n tõm l: M = V.D = .(R-h)3.D M - Gia tc trng trng trờn mt t l: g = G R M' - Gia tc trng trng sõu h l: g = G R h2 - Gi T l chu kỡ ca lc trờn mt t l: T = l g - Gi T l chu kỡ ca lc sõu h l T: T = h T' > T ng h chy chm hn h 2R R T' h T' h T 'T h T h h T T T 2R T 2R T 2R T 2R 2R - Ta cú: T' T g g' R Rh l g' h Thi gian chy chm hn chu kỡ l: T = 2R.T S dao ng m lc ng h chy sai thi gian t l N: N = t/T T h Thi gian m ng h chy sai ó ch l t: t' = N.T = t.T = t(1 - 2R) Thi gian b sai khỏc l: T h h t (1 t = t - t = t t t t ) t h T' T' 2R 2R 2R T - 21 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com Bi toỏn 3: nhit t1 lc ng h dao ng vi chu kỡ T1, nhit t2 lc dao ng vi chu kỡ T2 Cho g khụng i Hi nhit t2 lc ng h chy nhanh hay chm? Nhanh, chm bao nhiờu chu kỡ, khong thi gian , thi gian lc ó ch sai v thi gian sai khỏc l bao nhiờu? Bit dõy treo ng h bng kim loi cú h s gión n vỡ nhit l Bi gii l - Chu kỡ ca lc nhit t1 l T1 = vi = 0(1+.t1) g - Chu kỡ ca lc nhit t2 l T2 = l2 vi = 0(1+.t2) g T2 l t t t1 (t t1 ) (phộp bin i cú s dng cụng T1 l1 t1 2 thc gn ỳng) T T Nu t2 > t1 thỡ >1 ng h chy chm hn v Nu t2 < t1 thỡ 100) Nng lng: Xột mt lc dõy cú di , vt nng cú lng m, dao ng vi biờn gúc Chn gc th nng ti v trớ cõn bng O - Th nng: Et = mghB = mg(1 - cos) - Nng lng: E =Et max= mghmax= mg(1 - cos0) (Nng lng bng th nng cc i biờn) mv - ng nng: E = E Et = E = mg(cos - cos0) - 23 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com mvmax = Et max = mg(1 - cos0) (Nng lng bng ng nng cc i VTCB) Vn tc: p dng nh lut bo ton c nng: E = EB = EA mv mghB mghA v g (hA hB ) h l l cos Vi A v gl (cos cos ) (1) h l l cos B vmax gl (1 cos ) ti VTCB v vmin = ti v trớ biờn Lc cng T ca dõy treo: Xột ti v trớ B, hp lc tỏc dng lờn qu nng l lc hng tõm: Fht T P (2) v2 v2 Chiu (2) lờn hng T ta c: Fht = maht = m =T - Pcos T = m +m.g.cos R R Th R = vo (1) v (3) ta c T = mg(3cos - 2cos0) Tmin =m.g.cos0 < P (ti v trớ biờn) v Tmax = mg(3 - 2cos0) > P (Ti v trớ cõn bng) Tmin > 2ta núi dao ng x1 sm pha hn dao ng x2 - Nu < < 2ta núi dao ng x1 tr pha hn dao ng x2 - Nu = k.2 (k Z) ta núi x1 cựng pha x2 - Nu = (2k+1) (k Z) ta núi x1 ngc pha x2 - Nu = (2k+1) (k Z) ta núi x1 vuụngpha x2 2 Tng hp ca dao ng iu hũa cựng tn s l mt dao ng iu hũa cựng phng cựng tn s: x A1 cos(t ) - Gi s cn tng hp hai dao ng: x2 A2 cos(t ) x = x1 + x2 = Acos(t + ) Vi A A12 A 22 2A1A cos( ) A A A A1 A tan A1 sin A sin vi (nu ) A1 cos A cos Cỏc trng hp c bit Amax A1 A2 * x1 x2 hay A A1 A2 * x1 x2 A1 A2 A A 2 * x1 x2 A A12 A22 * Khi A1 = A2 = a A 2a cos x 2a cos cos t Tỡm phng trỡnh dao ng thnh phn x2 bit phng trỡnh tng hp x v x1 Khi bit mt dao ng thnh phn x1 = A1cos(t + ) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 = A2cos(t + 2) - 26 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com Trong ú: A22 A2 A12 AA1 cos( ) v tan2 = A sin A1 sin vi (nu A cos A1 cos 2) Tỡm khong cỏch vt dao ng iu hũa cựng tn s cựng trờn trc Ox Khi bit dao ng thnh phn ca vt x1 = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) Khi ú khong cỏch vt cú giỏ tr i s l x x1 x2 A cos(t ) khong cỏch ln nht ca vt l: 2 A A A A1 A2 cos( ) Vit phng trỡnh tng hp ca nhiu dao ng Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú phng trỡnh x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2); thỡ dao ng tng hp cng l dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ) - Chiu lờn trc Ox v trc Oy - Ta c: Ay = Asin = A1sin + A2sin2 Ax = Acos = A1cos1 +A2cos2 A A = Ax2 Ay2 v tan = x vi [min; max] Ay Gi x12 = x1 + x2; x23 = x2 + x3; x13 = x1 + x3; x123 = x1 + x2 + x2 x x x23 x x 23 x13 x x23 x12 x x x23 x1 12 13 ; x2 12 ; x3 12 ; x123 12 13 2 2 DAO NG CNG BC V CNG HNG Dao ng cng bc: a Khỏi nim: Dao ng cng bc l dao ng m h chu thờm tỏc dng ca mt ngoi lc bin thiờn tun hon (gi l lc cng bc) cú biu thc F = F0cos(nt + ) Trong ú: F0 l biờn ca ngoi lc(N) n = 2fn vi fn l tn s ca ngoi lc b c im: Dao ng cng bc l dao ng iu hũa (cú dng hm sin) Tn s dao ng cng bc chớnh l tn s ca lc cng bc fcb = fn Biờn dao ng cng bc (Acb) ph thuc vo cỏc yu t sau: Sc cn mụi trng (Fms gim Acb tng) Biờn ngoi lc F0 (Acb t l thun vi F0) Mi quan h gia tn s ngoi lc v tn s dao ng riờng (Acb cng tng |fn - f0| cng gim) Khi |fn - f0| = thỡ (Acb)max Hin tng cng hng a Khỏi nim: l hin tng biờn dao ng cng bc t giỏ tr cc i (Acb)max tn s ngoi lc (fn) bng vi tn s riờng (f0 ) ca vt dao ng Hay: (Acb)max fn = f0 b ng dng: Hin tng cng hng cú nhiu ng dng thc t, vớ d: ch to tn s k, lờn dõy n Tỏc dng cú hi ca cng hng: Mi mt b phn mỏy (hoc cõy cu) u cú th xem l mt h dao ng cú tn s gúc riờng Khi thit k cỏc b phn ca mỏy (hoc cõy cu) thỡ cn phi chỳ ý n s trựng gia tn s gúc ngoi lc v tn s gúc riờng ca cỏc b phn ny, nu s trựng ny xy (cng hng) thỡ cỏc b phn trờn dao ng cng hng vi biờn rt ln v cú th lm góy cỏc chi tit cỏc b phn ny - 27 - Lu Hi An - THPT Ngụ S Liờn http://dethivatly.com Phõn bit Dao ng cng bc v dao ng trỡ a Dao ng cng bc vi dao ng trỡ: Ging nhau: - u xy di tỏc dng ca ngoi lc - Dao ng cng bc cng hng cng cú tn s bng tn s riờng ca vt Khỏc nhau: Dao ng cng bc Dao ng trỡ - Ngoi lc l bt k, c lp vi vt - Lc c iu khin bi chớnh dao ng y qua mt c cu no ú - Dao ng cng bc cú tn s bng tn s fn - Dao ng vi tn s ỳng bng tn s dao ca ngoi lc ng riờng f0 ca vt - Biờn ca h ph thuc vo F0 v |fn f0| - Biờn khụng thay i b Cng hng vi dao ng trỡ: Ging nhau: C hai u c iu chnh tn s ngoi lc bng vi tn s dao ng t ca h Khỏc nhau: Cng hng Dao ng trỡ - Ngoi lc c lp bờn ngoi - Ngoi lc c iu khin bi chớnh dao ng y qua mt c cu no ú - Nng lng h nhn c mi chu kỡ - Nng lng h nhn c mi chu kỡ dao ng cụng ngoi lc truyn cho ln hn dao ng cụng ngoi lc truyn cho ỳng nng lng m h tiờu hao ma sỏt chu bng nng lng m h tiờu hao ma sỏt kỡ ú chu kỡ ú D CC SAI LM THNG GP CA HC SINH Xỏc nh nhm pha ban u: Lớ cha c k bi; xỏc nh iu kin ban u cha ý n du ca cỏc i lng x, v, a hoc cha s dng ý ngha ca o hm (vớ d: ti thi imt, nu x ang gim thỡ phi hiu x' 0, Ay>0 thỡ =/4; nu Ax [...]... chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình 1 2 1 kA và luôn có giá trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến E = kA2 ) 4 2 * Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật) * Thời điểm đầu tiên để động năng bằng thế năng khi vật xuất... t vật tạo với phương ngang 1 góc (t +, với  là vận tốc góc - Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định bởi công thức: x =Acos(t+) là một dao động điều hòa - Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó * Bảng tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Chuyển động tròn đều (O, R = A) Dao động. .. lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T =   4mg 4 Fcan 2 g mg * Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất Δℓ max bằng: Δℓmax = k * Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: 2 2 mvmax  kA 2  klmax  2 mg ( A  lmax ) XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Chuyển động tròn và dao động điều hòa - Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường... cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là  = 0,1 (g = 10m/s2) a Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng b Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi c Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại d Tính thời gian dao động của vật e Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất ℓmax bằng bao nhiêu? f Tìm tốc độ lớn nhất mà vật. .. động cưỡng bức Dao động duy trì - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó - Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số fn - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao của ngoại lực động riêng f0 của vật - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |fn – f0| - Biên độ không thay đổi b Cộng hưởng với dao động duy trì:  Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh... http://dethivatly.com d Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s) e Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất Δℓmax bằng: mg mg Vật dừng lại khi Fđàn hồi  Fma sát  k.Δℓ  .mg  Δℓ   Δℓmax= = 2,5 mm k k f Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 Nếu vật dao động điều hòa thì tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị trí cân bằng, nhưng trong... khoảng cách 2 vật dao động điều hòa cùng tần số cùng trên trục Ox Khi biết dao động thành phần của 2 vật x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Khi đó khoảng cách 2 vật có giá trị đại số là x  x1  x2  A cos(t   )  khoảng 2 1 cách lớn nhất của 2 vật là: 2 2 A  A  A  2 A1 A2 cos( 2  1 ) 5 Viết phương trình tổng hợp của nhiều dao động Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa... trên dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này - 27 - Lưu Hải An - THPT Ngô Sĩ Liên http://dethivatly.com 3 Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:  Giống nhau: - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật  Khác nhau: Dao động. .. dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ - 11 - Lưu Hải An - THPT Ngô Sĩ Liên http://dethivatly.com Fph = - k.x = ma = -mω2.x có độ lớn Fph = k|x|  Fph max = k.A = Fmax-Fmin(khi vật ở vị trí biên) và Fph min = 0 (khi vật qua VTCB) 2  Khi nâng hay kéo vật đến... biến dạng và truyền cho vật vận tốc v thì dùng công thức (1) với |x| = Δℓ 3 Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0) Xét vật dao động điều hòa với pt: x = Acos(.t + ) thì: * t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có  = -/2 * t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có  = /2 * t = 0 vật có li độ x = A ta có  = 0 * t = 0 vật có li độ x = -A ta có  =  Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(.t +),