tài liệu word đề thi thử quốc gia môn toán 2017 có đáp án
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề có 06 trang MÃ ĐỀ 121 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + x + B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − f ( x) = ±∞ lim f ( x) = ±∞ Chọn mệnh đề Cho hàm số y = f ( x) có xlim →−1 x →1 Câu ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = −1 Đồ thị hàm số y = − x − 3x + có dạng: Câu A B y y C -2 Câu y 3 3 2 2 1 x -3 D y -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : X y’ -∞ + || - +∞ - Y −∞ Khẳng định sau khẳng định ? -∞ A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định x = Hàm số y = − x – x + có giá trị cực tiểu yCT là: Câu A yCT = Giá trị lớn hàm số y = Câu A − B yCT = −2 Câu C yCT = −4 x − 3x + đoạn x −1 B −3 D yCT = 1 −2; D − C 13 Đường thẳng y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) thì: A y0 = Câu B y0 = B -2 Cho < a ≠ Giá trị biểu thức a 3loga A 2 Câu 11 B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 0;1) Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − x − đoạn [ −2; 2] là: A −24 Câu 10 D y0 = −1 Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Câu C y0 = −2 B D −26 C ?: C D Cho hai số thực a b, với < a < < b Khẳng định ? A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a ≤ log a b < D log a b ≤ log b a < Câu 12 A Câu 13 ( ) 33 Cho < b ≠ Giá trị biểu thức M = 6log b b b ? B 10 C D 20 Biểu thức L = 7 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A Câu 14 A a > Câu 15 B C D Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B = log3 ( − a ) có nghĩa B a ≤ C a ≤ D a < Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B log a = a log a a = C log a ( xy ) = log a x.log a y D log a x n = n log a x ( x > 0, n ≠ ) Câu 16 A a b +1 Câu 17 Đặt a = log12 6, b = log12 Hãy biểu diễn log theo a b B b 1− a C a b −1 D b a +1 Cho (H) khối lập phương có độ dài cạnh 2cm Thể tích (H) bằng: A 2cm3 Câu 18 B 4cm3 C 8cm2 D 8cm3 Đặt a = log Hãy biểu diễn log 24 theo a a −3 a +1 B a +1 a+3 Câu 19 Khối lập phương có mặt : A C a+3 a +1 D a a +1 A Hình vng B Hình chữ nhật C Tam giác D Tam giác vuông Câu 20 Cho (H) khối lăng trụ có chiều cao a, đáy hình vng cạnh 2a Thể tích (H) bằng: A a3 B 2a3 C 3a3 D 4a3 Câu 21 Cho (H) khối chóp có chiều cao 3a, đáy có diện tích a2 Thể tích (H) bằng: A a Câu 22 a C a3 D 3a3 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích B khối hộp chữ nhật tăng lên: A lần B lần C lần D lần Câu 23 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần ,diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên : A lần B lần C lần D 12 lần Câu 24 Hàm số y = − x − (m + 3) x + m − có cực trị khi: A m < −3 B m ≥ C m ≥ −3 D m ≤ −3 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x ( x + 6m − 4) + − m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông B m = −1 C m = 3 D m = / Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA= 3a; ABCD hình chữ nhật A m = với AB= 2b AD= 3c Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 8abc B 6abc C 4abc Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D 2abc sin x + m nghịch biến sin x − m π ; π ÷ 2 A m ≤ m ≥ Câu 28 B m > C < m ≤ D m ≥ Cho khối lăng trụ (H) tích a3 , đáy tam giác cạnh a Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng: A 4a B 3a C 2a Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số D 12a y = x − 2mx + 3m + có cực trị nằm trục tọa độ A m ∈ (−∞;0) ∪ { 4} B m ∈ { 1; 2;3} m = { −4;0; 4} Câu 30 Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 12 cm chiều rộng cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = 10 − B x = 12 − C m ∈ { −1;0; 4} D C x = 12 − Câu 31 D x = 10 + Cho khối chóp (H) tích a3, đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp (H) bằng: A a Câu 32 B 2a Tìm tất C 3a giá trị D tham số m để a hàm số y = x3 − (m − 2) x + m x − 2m + đồng biến tập xác định A m < Câu 33 B m ≥ C m ≥ D m ≤ Cho hàm số y = x − 3x + x − có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc nhỏ nhất, có phương trình là: A y = x B y = x − C y = −2 x + D y = −2 x + Câu 34 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận hypebol (H): y = x −1 Tiếp x +1 tuyến với đồ thị (H) điểm M(-2; 3) cắt hai đường tiệm cận (H) hai điểm A B Khi diện tích tam giác ABI bằng: A đvdt Câu 35 B đvdt C đvdt Tìm giá trị nguyên tham số D đvdt m để đồ thị hàm số y = x − (3m + 1) x + 4m − cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 ( x1 < x2 < x3 < x4 ) lập thành cấp số cộng B m = 0, m = A m = −3 Câu 36 C m = D m = Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề: A lg(a + b) = ( lg a + lg b ) C 3lg( a + b) = Câu 37 ( lg a + lg b ) B 2(lg a + lg b) = lg(7 ab) D lg a+b = ( lg a + lg b ) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút là: 26 A 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 27 B 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 27 C 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 26 D 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) Câu 38 Hàm số y = − x + (2m + 3) x − m x − 2m + khơng có cực trị khi: A m ≤ −3 ∨ m ≥ −1 B m ≥ −1 C m ≥ −3 D −3 ≤ m ≤ −1 Câu 39 Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), AB=a tam giác ABC có diện tích 6a2 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3a3 Câu 40 B 3 a3 C a3 D a3 Cho ABCD.A’B’C’D’ khối lăng trụ đứng có AB’=a , đáy ABCD hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A 4a3 Câu 41 B 2a3 C 3a3 D a3 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=a, đáy ABC có diện tích a2; góc đường thẳng A’B (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 Câu 42 B 3a3 C a3 D a3 Cho khối chóp (H1) khối lăng trụ (H2) có độ dài chiều cao diện tích đáy Tỉ số thể tích khối lăng trụ (H2) khối chóp (H1) bằng: A Câu 43 B C D Cho khối chóp S.ABC ; M N trung điểm cạnh SA, SB; thể tích khối chóp S.ABC 4a3 Thể tích khối chóp S.MNC bằng: A a3 Câu 44 B a C a D a Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh BC Tỉ số thể tích khối chóp S.MAB thể tích khối chóp S.ABC bằng: A Câu 45 B C D Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 12a3, M trung điểm cạnh bên AA’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng: A a3 Câu 46 B 2a3 C 4a3 D 6a3 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SB=a ; ABCD hình thoi ∧ cạnh a góc ABC = 600 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 Câu 47 y= B a3 C 3 a Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 2mx + x2 − x + có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị m thỏa mãn B ∀m ∈ ¡ C m ≠ D m = Câu 48 D 2a3 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB’=a , đáy ABC tam giác vuông cân A BC=a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 B 2a3 C 3a3 Câu 49 D a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi M , N trung điểm AB, BC Gọi H trung điểm AM Tam giác SAM tam giác SH vng góc với mp( ABCD ) Khoảng cách hai đường thẳng chéo SM DN A a Câu 50 B 3a C a D a Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm CD AD Biết SA ⊥ (ABCD) ,góc SB (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABMN bằng: A a 24 B a 12 C a 16 - Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu D a Họ tên: SBD: Lớp: ĐÁP ÁN C 11 D 21 C 31 A 41 C D 12 D 22 A 32 B 42 C C 13 A 23 B 33 A 43 A C 14 D 24 C 34 B 44 D B 15 D 25 D 35 D 45 B B 16 B 26 B 36 D 46 C C 17 D 27 D 37 B 47 C B 18 C 28 A 38 D 48 A A 19 A 29 A 39 C 49 B 10 A 20 D 30 A 40 B 50 A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Phương trình x3 - 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: A −2 < m < B −1 < m < C m < D m > −21 Câu Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – = có phương trình là: A x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = C x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = D x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hồnh độ x = -1 là: A y = -x - B y = x + C y = -x + D y = x - Câu Mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) vng góc với đường thẳng d: x −1 y z +1 = = −1 có phương trình là: A 2x + y – z + = B –2x –y + z + = C –2x – y + z – = D x + 2y – = Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A Lục giác B Tam giác C Tứ giác D Ngũ giác Câu Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến miền (0; +∞) giá trị m là: A m ≧ 12 B m ≧ C m ≦ 12 D m ≦ Câu Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d: 2x + y + = theo dây cung AB = có phương trình là: A (x - 3)2 + (y + 1)2 = B (x - 3)2 + (y + 1)2 = 20 C (x + 3)2 + (y -1 )2 = D (x - 3)2 + (y + 1)2 = 36 Câu Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: A y = x + B y = - x + C y = -x – D y = x - Câu Hình chiếu vng góc điểm A(0; 1; 2) mặt phẳng (P): x + y + z = có tọa độ là: A (–2; 2; 0) B (–2; 0; 2) C (–1; 1; 0) D (–1; 0; 1) Câu 10 Thể tích khối trịn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 A π ∫ (x − 3x + 2) dx 2 2 B π ∫ (x − x + 2) − 4x dx 1 2 2 C π ∫ 4x − (x − x + 2) dx 2 D π ∫ (x − x + 2) + 4x dx 1 Câu 11 Cho ΔABC có A(1; 2), B(3; 0), C(-1; -2) có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: A B 2 C D Câu 12 Phương trình log (3x − 2) = có nghiệm là: A x = 10 B x = Câu 13 Bất phương trình A < x < 16 C x = D x = 11 x + 4x − > có nghiệm là: x −1 x < B x = B x = 2 Câu 20 Tích phân I = + 2x +x C 2ln2 + ln3 D 2ln3 + ln4 > 0, 09 có nghiệm là: B -2 < x < C x < -2 D x > Câu 22 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 3a C 6a D 2a Câu 23 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 9a 3 B 10a 3 C 9a 3 D 10a 3 x + my = Câu 24 Hệ phương trình có nghiệm khi: mx + y = m A m ≠ B m ≠ C m ≠ ±1 D m ≠ -1 Câu 25 Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A B 2 C 13 D Câu 26 Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = bằng: A B 11 C D x y +1 z −1 x +1 y z −3 = = = = d : −1 1 A 45o B 90o C 60o D 30o Câu 28 Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: Câu 27 Góc hai đường thẳng d1 : x = A x = 10 x = −3 B x = − x = C x = − 10 Câu 29 Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là: x = D x = x = A x = π + kπ π + kπ x = B x = π + k2 π π + kπ x = C x = π + kπ π kπ + x = kπ D x = π + kπ Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: y = x − A y = −1 x + 4 y = y = C y = x − y = −1 x + 4 4 B y = x − D y = x − 4 Câu 31 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3a 3a 3 3a A B C D 3a 4 Câu 32 Hàm số y = x - 3mx +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: m < A m > B < m < C < m < m < D m > Câu 33 Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: A 31 33 B 11 C 15 2x + Giá trị y'(0) bằng: x −1 B -1 C D 11 Câu 34 Cho hàm số y = A -3 D Câu 35 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A a3 B 3a C 3a D 6a Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: A 10 B C 2 D r r ur Câu 37 Ba véc tơ u , v , w thoả mãn véc tơ phương với tích có hướng hai véc tơ lại là: r r ur r r ur A u (–1; 2; 7), v (–3; 2; –1), w (12; 6; –3) B u (4; 2; –3), v (6; – 4; 8), w (2; – 4; 4) r r ur r r ur C u (–1; 2; 1), v (3; 2; –1), w (–2; 1; – 4) D u (–2; 5; 1), v (4; 2; 2), w (3; 2; – 4) r r ur Câu 38 Ba véc tơ u , v , w thoả mãn véc tơ biểu diễn theo hai véc tơ lại là: r r ur r r ur A u (–1; 3; 2), v (4; 5; 7), w (6; –2; 1) B u (– 4; 4; 1), v (2; 6; 2), w (3; 0; 9) r r ur r r ur C u ( 2; –1; 3), v (3; 4; 6), w (–4; 2; – 6) D u (0; 2; 4), v (1; 3; 6), w (4; 0; 5) Câu 39 Hai mặt phẳng (P) (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z + = C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y + 2z – = D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y + 2z + = Câu 40 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 41 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 42 Cơsin góc Oy mặt phẳng (P): 4x – 3y + A Câu 43 Hàm số y = B C z – = là: D x − 3x + 2 A Đồng biến khoảng (–∞; 1) B Đồng biến khoảng (2; +∞) C Nghịch biến khoảng (1,5; +∞) D Nghịch biến khoảng (–∞; 1,5) Câu 44 Hàm số y = cos2x – 2cosx + có giá trị nhỏ là: A B Câu 45 Đồ thị hàm số y = x − C x D –1 có A Tiệm cận đứng đường thẳng x = x → 0– B Tiệm cận ngang đường thẳng y = x → + ∞ x → – ∞ C Tiệm cận xiên đường thẳng y = – x – D Tiệm cận xiên đường thẳng y = x – x → + ∞ x → – ∞ x → + ∞ x → – ∞ Câu 46 Một điểm uốn đồ thị hàm số y = sin2x có hồnh độ là: A π B π C 3π D 5π Câu 47 Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình y = x + 2x – hai điểm uuur A(1; 2), B (2; 3) Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta phương trình đường cong (C) hệ trục toạ độ IXY là: A Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – C Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – Câu 48 Hàm số y = A y = ln B Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – D Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – sin x có nguyên hàm hàm số: + cos x +C + cos x C y = ln cos B y = ln (1 + cos x) + C x +C D y = 2.ln cos x +C Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A ∫ (x − 1)dx B ∫ (1 − x )dx C ∫ (x − 1)dx −1 x − 2x víi x≥0 víi −1 ≤ x < Câu 50 Hàm số y = 2x −3x − víi x < −1 A Khơng có cực trị C Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị D Có ba điểm cực trị -Hết - D ∫ (1 − x )dx −1