Tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề chữ ký mù và ứng dụng trong dùng tiền điện tử

1 Mục Lục GIỚI THIỆU .4 Chƣơng 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN .5 CÁC KHÁI NIỆM CƠSỞ .5 1.1.1 Một số khái niệm toán học 1.1.2 Một số khái niệm đại số 10 1.1.3 Một số khái niệm Độ phức tạp thuật toán 18 1.2 21 1.2.1 Khái niệm mã hóa 21 1.2.2 Hệ mật mã khóa bí mật 23 1.2.3 Một số hệ mật mã cổ điển 25 1.2.4 33 1.3 CHỮKÝ SỐ 38 1.3.1 Khái niệm chữ ký số 38 1.3.2 Quá trình tạo chữ ký điện tử 39 1.3.3 Hàm băm sử dụng chữ ký điện tử 40 1.3.4 Chữ ký RSA 41 1.3.5 Chữ ký ElGamal 42 1.3.6 Chữ ký Schnorr (chữ ký lần) 43 1.3.7 Các loại chữ ký khác 44 Chƣơng CHỮ KÝ “MÙ” VÀ ỨNG DỤNG .46 2.1 CHỮKÝ “ MÙ” 46 2.1.1 46 2.1.2 CHỮ KÝ “MÙ” DỰA TRÊN CHỮ KÝ RSA 48 2.2 2.2.1 ỨNG DỤNG CỦA CHỮKÝ “MÙ” 49 Ứng dụng bỏ phiếu trực tuyến 49 2.2.2 Ứng dụng chữ ký mù tiền điện tử 51 Chƣơng 3: Chƣơng trình thử nghiệm 53 3.1 Yêu cầu hệ thống 53 3.2 Các thành phần chương trình 53 4.1 Giao diện chương trình 55 4.1.1 Chữ ký RSA 55 4.1.2 Ứng dụng chữ ký “mù” 56 KẾT LUẬN .57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Trịnh Nhật Tiến hướng dẫn em phát triển khóa luận từ lý thuyết đến ứng dụng Sự hướng dẫn thầy suốt thời gian qua giúp em tiếp cận tới hướng nghiên cứu khoa học mới: nghiên cứu lĩnh vực an toàn thông tin Qua đó, lý thuyết an toàn thông tin lôi em trở thành hướng nghiên cứu tiếp em sau tốt nghiệp Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy cô trường Đại Dân Lập Hải Phòng giảng dạy cho em kiến thức quý báu, làm tảng để em hoàn thành khóa luận thành công nghiên cứu, làm việc tương lai Cuối cùng, cho em gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè động viên kịp thời để em học tập tốt hoàn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, tháng 12 năm 2012 Sinh viên Trần thị chiên GIỚI THIỆU Những năm gần đây, nhu cầu trao đổi thông tin từ xa người ngày lớn, ứng dụng trao đổi thông tin qua mạng diễn ngày nhiều Tuy nhiên, loại ứng dụng có đòi hỏi riêng khác nhau, ví dụ ứng dụng bầu cử từ xa cần phải che dấu thông tin người bỏ phiếu, văn ký không muốn xác thực chữ ký chưa đồng ý người ký Chữ ký mù đời để giải vấn đề nêu Ý tưởng ký mù người ký ký nội dung Chƣơng MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ 1.1 Một số khái niệm toán học 1.1.1 1.1.1.1 Khái niệm số nguyên tố Khái niệm 1./ Số nguyên tố số nguyên dương chia hết cho Ví dụ 2, 3, 5… Các hệ mật mã thường sử dụng số nguyên tố lớn 10 2./ 150 Một số định lý số nguyên tố Định lý số nguyên dƣơng > Mọi số nguyên dương n > biểu diễn dạng: n= p1e1 p2e2 … pkek đó: k, ni (i =1,2, ,k) số tự nhiên, Pi số nguyên tố, đôi khác Định lý Mersenne Cho p = 2k-1, p số nguyên tố k phải số nguyên tố Chứng minh Giả sử k không nguyên tố Khi k = a.b với < a, b < k Như p = 2k-1 = 2ab-1 = (2a)b - 1= (2a-1).E (Trong E biểu thức nguyên - áp dụng công thức nhị thức Newton) Điều mâu thuẫn giả thiết p nguyên tố Vậy giả sử sai, hay k số nguyên tố 1.1.1.2 Ƣớc lớn Ƣớc số 1./ Khái niệm: Cho hai số nguyên a, b Z, b Nếu có số nguyên q cho a=b*q, ta nói a chia hết cho b, ký hiệu b|a Ta nói b la ước a, a bội b Ví dụ: Cho a=6, b=2, ta có 6=2*3, ký hiệu 2|6 Ở ước bội Tính chất: Cho a, b, c Z +a|a + a|b, b|c a|c +a|b, b|a a= b 2./ Ƣớc chung lớn Khái niệm: Số nguyên d gọi ước chung số nguyên a1, a2,…,an,nếu ước tất số Một ước chung d > số nguyên a1,a2,…,an, ước chung a1, a2,…,an, ước d, d gọi ước chung lớn (ƯCLN) a1, a2,…,an Ký hiệu d = gcd (a1, a2,…,an) hay d = ƯCLN (a1, a2,…,an) Ví dụ: Cho a = 12, b = 15, gcd (12,15) = Tính chất: +d = gcd (a1, a2,…,an) tồn số x1, x2,…,xn cho: d = a1x1 + a2x2+ ….+ anxn Đặc biệt: a1, a2,…,an nguyên số tồn số x1, x2,…,xn cho: = a1x1 + a2x2+ ….+ anxn + d = gcd (a1, a2, …, an) gcd (a1/d, a2/d,…,an/d) = + gcd (m.a1,m a2,…,m.an) = m* gcd (a1, a2,…,an) (với m + Nếu b > 0, a= b.q + r gcd (a,b) = gcd (b,r) ) 3./ Thuật toán Euclide tìm ƣớc chung lớn Bài toán: * Dữ liệu vào: Cho hai số nguyên không âm a,b, a b *Kết gcd(a,b) Thuật toán: input(a,b); While b>0 r = a mod b; a = b; b = r; output(a); Ví dụ: a= 30, b= 18 gcd(30,18) = gcd(18,12) = gcd(12,6) = gcd(6,0) = Bảng 1: Mô tả bước tính gcd(30,18) a b r a = b.q + r 30 18 12 30 = 18*1 + 12 18 12 18 = 12*1 + 12 12 = 6*2 + 1.1.1.3 Hàm Euler Định nghĩa: định nghĩa số nguyên khoảng từ [1.n] nguyên tố Cho n với n hàm gọi hàm phi Euler Tính chất: Nếu p số nguyên tố ) = p-1 Hàm phi Euler hàm có tính nhân: Nếu n= p1e1 p2e2 … pkek thừa số nguyến tố n thì: =n 1.1.1.4 Khái niệm số nguyên tố Khái niệm: Hai số m n gọi số nguyên tố ước số chung lớn chúng , ký hiệu gcd (m,n)=1 Ví dụ: 14 số nguyên tố 1.1.1.5 Khái niệm số đồng dƣ 1./ Khái niệm Cho a b số nguyên , a gọi đồng dư với b theo modulo n, ký hiệu a ≡ b mod n a, b chia cho n có số dư Số nguyên n gọi modulo đồng dư Kí hiệu: a ≡ b (mod n) Ví dụ: ≡ mod vì: mod 2=1 mod =1 2./ Tính chất đồng dƣ a ≡ b mod n a b có số dư chia cho n Tính chất phản xạ: a ≡ a mod n Tính đối xứng: Nếu a ≡ b mod n b ≡ a mod n Tính bắc cầu: Nếu a ≡ b mod n b ≡ c mod n a ≡ c mod n Nếu a ≡ a1 mod n ,b ≡ b1 mod n a + b ≡ (a1+ b1)(mod n ) ab ≡ (a1 b1) (mod n) 3./ Lớp tƣơng đƣơng Lớp tương đương chủa số nguyên a tập hợp số nguyên đồng dư với a theo modulo n Cho n cố định đồng dư với n không gian Z vào lớp tương đương Nếu a = qn + r, ≤ r ≤ n a ≡ r mod n số nguyên a đồng dư theo modulo n với số nguyên khoảng từ đến n-1 gọi thặng dư nhỏ a theo modulo n Cũng vậy, a r thuộc lớp tương Do r đơn giản dùng để thể lớp tương đương 10 Một số khái niệm đại số 1.1.2 1.1.2.1 Khái niệm nhóm, nhóm con, nhóm Cyclic -Nhóm phận phần tử (G, *) thõa mãn tính chất sau: +Tính chất kết hợp: ( x * y ) * z = x * ( y * Z) +Tính chất tồn phần tử trung gian e ∈ G: e * x=x *e =x, ∀ x ∈ G +Tính chất tồn phần tử nghịch đảo x’ ∈ G: x’ * x=x * x’ = e -Nhóm phần tử ( S, * ) nhóm thõa mãm tính chất sau: + S ∈ G phần tử trung gian e ∈ S +x, y ∈ S => x * y ∈ S -Nhóm Cyclic: nhóm mà phần tử sinh từ phần tử đặc biệt g ∈ G Phần tử gọi phần tử nguyên thủy, tức: Với ∀ x ∈ G: mà g n =x Ví Dụ: (Z+, * ) nhóm cyclic có phần tử sinh 1.1.2.2 Phần tử nghich đảo 1./ Định nghĩa Cho a ∈ Zn Nghịch đảo nhân a theo modulo n số nguyên x ∈ Zn cho a*x mod n Nếu tồn tại, giá trị a gọi khả nghịch Nghịch đảo a ký hiệu a -1 2./ Tính chất -Cho a, b ∈ Zn Phép chia a cho b theo modulo n tích a b-1 theo modulo n xác định b có nghịch đảo theo modulo n -Cho a ∈ Zn, a nghịch đảo (a,n) =1 -Giả sử d= (a,n) Phương trình đồng dư ax có nghiệm x d chia hết cho b, trường hợp nghiệm d nằm khoảng đến n-1 nghiệm đồng dư theo modulo n/d 3./ Ví dụ: Z25 = {0, 1, 2, 3,…, 24} Trong Z25: 13 + 16 = 4, 13 +16 = 29 Tương tự: 13*16 = Z25 (mod 25) 44 1.3.7 Các loại chữ ký khác 1.3.7.1 Chữ ký đồng thời Ở đây, chữ ký người mà nhóm người Muốn tạo chữ ký, tất người phải tham gia vào giao thức ( protocol) Tuy nhiên chữ ký kiểm định Đây trường hợp dành cho thực tế việc đưa định nhiều người 1.3.7.2 Chữ ký ủy nhiệm Hệ chữ ký dành cho trường hợp mà người chủ chữ ký bị ốm khả làm việc hay vắng đến nơi phương tiện máy tính cần thiết để ký Vì chữ ký ủy nhiệm tạo để người ký ủy nhiệm cho người ký thay Tất nhiên chữ ký ủy nhiệm phải có thuộc tính riêng thêm vào: Chữ ký ủy nhiệm phần phân biệt với chữ ký thường, người ủy nhiệm tạo chữ ký chủ ( chữ ký người chủ) Chữ ký ủy nhiệm có chức chứng thực chữ ký chủ, có người chủ người ủy nhiệm tạo chữ ký Người nhận văn hoàn toàn tin tưởng vào chữ ký chữ ký chủ Người chủ xác định danh tính người ký từ chữ ký ủy nhiệm Người ủy nhiệm chối cãi ký văn ủy nhiệm hợp lệ ( tức chối bỏ đổ cho khác hay người chủ ký mà lại nói ký) 45 1.3.7.3 Chữ ký phủ nhận (chống chối bỏ) Chữ ký phủ nhận David Chaum Hán Van Antwerpen phát minh năm 1989 Ở đây, thuật toán kiểm định đòi hỏi phải có tham gia người ký Thực chất chữ ký có tính chất chuyển giao (Untranferable): có ý nghĩa với người nhận người trao đổi làm ăn với người ký, chuyển cho người khác tác dụng ( kiểm định chữ ký ) Các văn có chữ ký không nhằm vào mục đích đem công bố nơi khác mà có tính chất giấy phép Vì chép ý nghĩa Chữ ký phủ nhận dùng việc bán sản phẩm mềm: mềm bán sản phẩm có chữ ký chứng tỏ quyền Việc kiểm định đòi hỏi phải liên lạc với Nếu có bán phần mềm chép lúc người mua đòi kiểm định bị lộ không thực 46 Chƣơng CHỮ KÝ “MÙ” VÀ ỨNG DỤNG 2.1 CHỮ KÝ “ MÙ” 2.1.1 K Chữ ký mù Chaum giới thiệu vào năm 1983 Chữ ký mù để người ký tạo chữ ký văn mà người ký nội dung – nội dung tạo chữ ký hợp lệ Đặc trưng là: Chỉ có người chủ chữ ký có khả tạo chữ ký hợp lệ cho văn chữ ký cho văn kiểm tra tính đắn Chữ ký mù áp dụng kỹ thuật bỏ phiếu từ xa… Giả sử Alice muốn mua sách Q với giá 50$ từ Bob Giả sử hai người dùng dịch vụ ngân Giao thức giao dịch gồm ba giai đoạn sau: -Rút tiền: +Alice tạo tiền điền tử C ( với thông tin: số serial, giá trị C, ví dụ 50$) Alice yêu cầu ngân ký “mù” lên C +Giao thức ký thành công, ngân trừ 50$ tài khoản Alice -Tiêu Tiền ( Spending): +Alcie đưa C ký ngân cho Bob yêu cầu sách Q +Bob kiểm tra chữ ký C, chữ ký không hợp lệ Bob kết thúc giao thức -Gửi tiền (Deposit): +Bob lấy C từ Alice gửi cho ngân +Ngân xác thực chữ ký C Nếu chữ ký hợp lệ, ngân Nếu C chưa tiêu, ngân sữ kiểm tra xem C tiêu trước chưa cộng thêm tiền vào tài khoản Bob Nếu việc gửi tiền thành công, Bob gửi C vào tài khoản mình, ngân khóa thể biết đồng tiền nhận từ Alice ký “mù” Như tiền điện tử C không lưu vết “tiêu” 47 Khi ký mù lên văn x, bước tiến hành sau: Làm mù x: A làm mù x hàm: z=X(x) gửi z cho B Ký: B ký z z hàm y = Sign (z) = Sign (Blind(x)) gửi lại y cho A Xóa mù: A tiến hành xóa mù Y hàm 48 2.1.2 CHỮ KÝ “MÙ” DỰA TRÊN CHỮ KÝ RSA 2.1.2.1 Chữ ký RSA Sơ đồ: Bài toán đặt giả sử A muốn lấy chữ ký B x không muốn cho B biết x Quá trình thực tiến hành sau: Lấy p,q số nguyên tố lớn, n= p.q; , r số ngẫu nhiên , ab = 1mod Zn 1/ làm mù x: A làm mù x hàm: Blind(x) = x*rb mod n =z gửi z cho B r chọn cho tồn phần tử nghịch đảo r-1(mod n) 2/ ký: B ký z hàm Sign(z) = Sign(Blind(x)) = za mod n = y gửi lại y cho A Ví Dụ: Sơ đồ chữ ký mù RSA với K = ( n, p, q, r, b, a ) đó: p = 3, q = 5, n = p * q = 15 = ( p -1 ) * (q – ) = Chọn khóa công khai b = < , nguyên tố với Khóa bí mật a phần tử nghịch đảo b theo mod a = Giả sử thông điệp cần ký x = - Ông A chọn số ngẫu nhiên r = nguyên tố với n A che dấu định danh x bí danh u: u = Blind(x) = x.rb(mod n) = * 43 (mod 15) = - A gửi bí danh u cho B, nhận chữ ký v: v = Sig(u) = ua mod n = 83 ( mod 15) = - Sau nhận v, A xóa mù v nhận chữ ký định danh x: Unblind(v) = v * r−1 mod n = * 4-1 ( mod 15) = 49 ỨNG DỤNG CỦA CHỮ KÝ “MÙ” 2.2 2.2.1 Ứng dụng bỏ phiếu trực tuyến 2.2.1.1 Bài toán Bài toán bỏ phiếu điện tử cho công dân nước Việt Nam bỏ phiếu việc đồng ý hay không đồng ý dự án sắ số n người” vào vị trí ban hành, hay bỏ phiếu lựa chọn “ Trước tiên ban bầu cử phải giới thiệu , đưa thông tin bỏ phiếu cử tri đọc tìm hiểu Sau tìm hiểu xong cử tri tiến hành bỏ phiếu Công việc bỏ phiếu gồm giai đoạn chính: Giai đoạn cư tri (CT) đăng kí để có quyền bỏ phiếu, giai đoạn bỏ phiếu giai đoạn ba kiểm phiếu Giai đoạn 1: Cử tri đăng kí để có quyền bỏ phiếu Khi cử tri đến đăng kí, cử tri phải gửi chứng minh thư nhân dân (CMT) cho ban bầu cử để kiểm tra xem có đủ điều kiện để bỏ phiếu không Để đăng kí quyền bỏ phiếu CT phải chọn định danh cho phiếu ( phiếu phải có thông tin định danh như: họ tên , số CMT…) , để không bị lộ danh tính , CT làm mù (mã hóa) định danh đi, sau gửi bí danh ( định danh làm mù) đến cho ban bầu cử Ban bầu cử tiếp tục kiểm tra bí danh xem có hợp lệ hay không (hợp lệ là: định danh có bị trùng so với cử tri trước đó), hợp lệ ban bầu cử lưu thông tin vào sổ đăng kí đồng thời kí lên bí danh, gửi lại cho cử tri Việc lưu lại bí danh ,CMT vào sổ đăng kí để kiểm tra lần đăng kí sau để tránh tình trạng cử tri bỏ phiếu lần, hay hai cử tri có định danh trùng Nếu bí danh cử tri bị trùng (có thể định danh bị trùng, trình làm mù khiến cho bí danh bị trùng) ban bầu cử yêu cầu cử tri chọn lại định danh Khi cử tri nhận chữ ký ban bầu cử bí danh cử tri tiến hành xóa mù bí danh nhận chữ ký ban bầu cử định danh thật Chữ ký cử tri sử dụng trình bỏ phiếu 50 Giai đoạn 2: Cử tri lựa chọn ghi thông tin vào phiếu không bị lộ thông tin bỏ phiếu Cử tri mã hóa nội dung phiếu, sau gửi kèm theo với định danh thật, chũ ký ban bầu cử (đã xóa mù) đến ban kiểm phiếu Giai đoạn 3: Ban bỏ phiếu kiểm tra phiếu xem có hợp lệ hay không (kiểm tra cặp chữ ký định danh xem có tương ứng với không) phiếu không hợp lệ trả laị cho cử tri 2.2.1.2 ng dụng chữ ký mù bỏ phiếu điện tử Trên phiếu cử tri (trong bỏ phiếu điện tử) phải có số làm định danh Để thõa mãn tính nặc danh bỏ phiếu truyền thống, bỏ phiếu điện tử, phải làm mù định danh cử tri Cử tri x chọn số ngẫu nhiên xi đủ lớn làm định danh Vì xi tạo ngẫu nhiên nên không liên quan đến với cử tri x Khi cử tri x trình giấy tờ hợp lệ ban bầu cử ký lên bí danh xi (định danh làm mù để tránh tiết lộ thông tin cách biến đổi xi thành zi = blind(xi) ) trước đưa cho ban bầu cử ký Ban bầu cử ký trao chữ ký y = Sig (blind(xi)) cho cử tri x Lúc x xóa mù chữ ký y sig(x) chữ ký cử tri muốn có Cơ quan cung cấp chữ ký zi cho x, hoàn toàn giá trị xi 51 2.2.2 Ứng dụng chữ ký mù tiền điện tử 2.2.2.1 Bài toán Ví dụ: Alice muốn mua sách với giá 100$ từ người bán hàng trực tuyến Alice người bán sách sử dụng dịch vụ ngân hàng Giao dịch thực qua giai đoạn sau: 1/ Rút tiền + Alice tạo đồng tiền điện tử C bao gồm chuỗi bit để xác định vài thông tin số seri giá trị C ( trường hợp 100$ ) + Ngân hàng ký mù lên đồng tiền C + Ngân hàng trừ 100$ tài khoản Alice 2/ Tiêu tiền + Alice yêu cầu sách cần mua, Alice chuyển đồng tiền C (đã có chữ ký ngân hàng) cho người bán hàng + Người bán hàng kiểm tra hợp lệ đồng tiền C cách xác thực chữ ký (sử dụng khóa công khai ngân hàng) Nếu chữ ký không hợp lệ người bán hàng kết thúc giao thức 3/ Gửi tiền + Người bán hàng lấy đồng tiền C (đã nhận từ Alice) gửi cho ngân hàng + Ngân hàng xác thực chữ ký đồng tiền C Nếu chữ ký hợp lệ ngân hàng kiểm tra xem đồng tiền C tiêu chưa Nếu C chưa tiêu trước ngân hàng cộng thêm vào tài khoản người bán 100$ + Sau nhận tiền, người bán hàng gửi sách cho Alice Trong trường hợp người bán hàng khó thể biết đồng tiền C từ tài khoản nào, nữa, người bán hàng gửi tiền C vào tài khoản mình, ngân hàng khó thể biết đồng tiền nhận từ Alice ký mù 52 2.2.2.2 Vấn đề phát sinh dùng chữ ký mù Vấn đề xảy việc ký mù vào đồng tiền điện tử Ví dụ Alice gửi cho ngân hàng đồng tiền không trung thực yêu cầu ký Rất Alice làm tờ tiền $1000 lại khai báo với ngân hàng $100 ký mù số lượng tiền đồng tiền bị làm mù Ta giải vấn đề cách sau: 1/ Cách Ngân hàng sử dụng khóa ký (bí mật) khác với lượng tiền khác Theo đó, Alice muốn lấy $1000 khai báo với ngân hàng $100, ngân hàng dùng khóa ký $100 ⇒ Khi kiểm tra chữ ký đồng tiền $1000 không hợp lệ 2/ Cách Alice ngân hàng thực giao thức dựa vào xác suất Đầu tiên Alice làm 10 tờ tiền ( c1, c2, …, c10 ), tờ tiền có mệnh giá giống nhau, khác số seri Sau Alice làm mù tất đồng tiền gửi cho ngân hàng Ngân hàng chọn ngẫu nhiên số 10 đồng tiền để yêu cầu Alice tiết lộ cácthông tin xóa mù chúng Ngân hàng xóa mù đồng tiền này, tất hợp lệ ngân hàng ký mù lên đồng tiền lại gửi cho Alice 53 Chƣơng 3: 3.1 Chƣơng trình thử nghiệm Yêu cầu hệ thống Hệ điều hành : Tất hệ điều hành Windows hỗ trợ NET Framework 2.0 trở lên CPU : Pentium 233-megahertz (MHz) trở lên RAM : 256MB trở lên Card hình : Không yêu cầu Card âm : Không yêu cầu .NET Framework : Phiển 2.0 trở lên Internet : Khuyến cáo nên dùng để trao đổi khóa 3.2 Các thành phần chƣơng trình ngôn ngữ C# C# xây dựng từ ngôn ngữ tiền đặc biệt C C++ đặc điểm ngôn ngữ C# giống với ngôn ngữ C, C++ Trong phần này,em trình bày vài đặc điểm C# Các toán tử Trong C# có toán tử thông thường sau: Các toán tử toán hạng: ++,- -, !,~ Các toán tử hai toán hạng: *, /, %, +, Các toán tử gán: =, *=, /=, %=, +=, -=, =, &=, ^=, != Các toán tử quan hệ: , =, is, as, ==, != Các toán tử lô- gíc: &, ^, !, &, |, Các toán tử điều kiện: &&, ||, ?: Toán tử size of xác định kích thước kiểu liệu Trong C# cho phép chồng toán tử định nghĩa toán tử theo qui tắc sau: Toán tử toán hạng: type_of_x operation op(x) Toán tử hai toán hạng: type_of_x,y operation op(x,y) Trong C# không cho phép định nghĩa lại toán tử gán 54 Các kiểu liệu: C# hỗ trợ hai loại kiểu liệu kiểu tham trị kiểu tham biến Kiểu tham trị bao gồm kiểu đơn giản char, int, float Kiểu tham biến gồm kiểu lớp, kiểu Interface, kiểu mảng hay nói cách khác tất đối tượng tham biễn Kiểu tham trị khác kiểu tham biến chỗ: biến tham trị lưa trữ trực tiếp liệu nó, trái lại biến tham biến lưa trữ trỏ trỏ tới đối tượng C# cung cấp tập kiểu định nghĩa trước hầu hết có C C++ Ngoài C# lại đưa thêm vào kiểu boolean, string giống Pascal C# cho phép chuyển kiểu giống C nà C++ Các câu lệnh C# kế thừa hầu hết câu lệnh từ C C++, nhiên có vài bổ xung thay đổi đánh ý Chúng ta điểm qua câu lệnh sau: Các lệnh gán nhãn lệnh goto: lệnh gắn nhẵn có nhãn đứng đằng trước Các lệnh goto nhảy đến nhãn thực thi câu lệnh gán nhãn Lẹnh if: lệnh if chọn biểu thức để làm việc dựa giá trị biểu thức lôgic Một lệnh if có thêm lệnh else để thực thi câu lệnh khác giá trị biểu thức sai Lệnh swich: lệnh switch thực thi lệnh phụ thuộc vào giá trị biểu thức cho trước Các lệnh lặp: lệnh lặp C# bao gồm lệnh lặp while, – while, for C Lệnh lặp foreach (giống VB): lệnh lặp foreach liệt kê thành phần tập hợp, thực thi câu lệnh cho thành phần tập hợp Các lệnh throw, try, catch: lệnh phục vụ cho trình quản lí lỗi thời gian chạy (runtime – error) gồm có phát lỗi (throw ), cặp lệnh try – catch đón nhận lỗi đưa hành động xử lí lỗi 55 4.1 Giao diện chƣơng trình 4.1.1 Chữ ký RSA 4.1.1.1 Giao thức ký 4.1.1.2 Giao thức kiểm tra: 56 4.1.2 Ứng dụng chữ ký “mù” 4.1.2.1 Giao thức ký 4.1.2.2 Giao thức kiểm tra 57 KẾT LUẬN Ngày nay, với phát triển khoa học công nghệ đại Công nghệ thông tin, ngành mật mã có bước phát triển mạnh mẽ, đạt nhiều kết lý thuyết sâu sắc tạo sở cho việc phát triển giải pháp bảo mật, an toàn thông tin lĩnh vực hoạt động người Đặc biệt ưu điểm chữ ký số Chữ ký số biết đến trao đổi thông tin ngày phổ biến mạng truyền thông nơi mà chữ ký tay phát huy tác dụng Nhưng bên cạnh ưu điểm chữ ký số mang lại bộc lộ hạn chế chữ ký tự xác thực (RSA, Elgamal…), khả bảo vệ chữ ký, độ an toàn xác thực chữ ký… Trong đồ án này, em sâu tìm hiểu lược đồ chữ ký số chống chối bỏ ứng dụng Với lược đồ chữ ký mù giải yêu cầu chữ ký số khả bảo vệ chữ ký chống theo dõi không hợp pháp Vì chữ ký mù làm mù thông tin người dùng Luận văn tập chung vào nghiên cứu sở lý thuyết xây dựng chương trình chữ ký số.Tuy nhiều điểm cần phải nghiên cứu hoàn thiện thời gian trình độ hạn chế nên tránh khỏi nhược điểm, mong góp ý Thầy, Cô bạn Cuối em xin cảm ơn nhà trường thầy cô khoa CNTT trường ĐH Dân Lập Hải Phòng, đặc biệt PGS TS Trịnh Nhật Tiến tạo điều kiện tận tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO An toàn thông tin – PGS TS Trịnh Nhật Tiến (NXB ĐHQGHN) TS Nguyễn Ngọc Cương – “Bài giảng An toàn thông tin” Nguyễn Vân Anh – “Luận văn tốt nghiệp” 4.II D.R Stinson – “Cryptography Theory and Practice”, CRC press – 1995 http://google.com , http://v1.wikipedia.org/ Nguồn internet : (*1) : http://www.vatgia.com/hoidap/4115/77237/lich-su-phat-trien-may-tinh.html