SKKN su dung ban do tu duy trong day hoc Toán 7

Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học MC LỤC Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Đối tượng , phạm vi nghiên cứu V Phương pháp nghiên cứu VI Ý nghĩa thực tiễn Phần II: NỘI DUNG I Thuận lợi II Khó khăn III Cơ sở khoa học IV Phương pháp thực Hướng dẫn chung Sử dụng BĐTD dạy Sử dụng BĐTD tìm hướng chứng minh tập hình 10 Một số hoạt động dạy học lớp với BĐTD 21 V Hiệu sáng kiến đem lại 21 Hiệu kinh tế 21 Hiệu mặt xã hội 22 VI Bài học kinh nghiệm ,hướng phát triển 23 Phần III KẾT LUẬN 23 Kết luận 23 Kiến nghị 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 PHN I : T VN GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học I Lý chn tài Trong q trình giảng dạy, người thầy ln phải đặt đích, giúp HS nắm vững kiến thức bản, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo, tạo thái độ động học tập đắn để HS có khả tiếp cận chiếm lĩnh nội dung kiến thức theo xu thời đại giải phù hợp vấn đề nảy sinh Trong trình nghiên cứu giảng dạy mơn Tốn trường THCS Hồng Hoa Thám, tơi nhận thấy học sinh gặp khó khăn phải ghi nhớ khái niệm, định nghĩa, tính chất , định lí , hệ , tiên đề….việc ghi nhớ em gần tái lại nguyên văn SGK làm cho việc học tập trở nên nhàm chán, máy móc, thụ động, khơng sáng tạo, khả phân tích, so sánh, tư vận dụng cịn hạn chế Đặc biệt hình học, mơn học địi hỏi em phải có khả lập luận tư tốt Tuy nhiên đa phần học sinh lớp sợ mơn hình học em khơng biết lí luận mà quen với việc quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đến kết quả, lí khác không phần quan trọng làm cho học sinh lớp sợ học hình đa số tiết lí thuyết em tiếp thu kiến thức theo kiểu lớp 6, rèn chứng minh sau định lí lượng tập địi hỏi học sinh phải chứng minh tăng rõ rệt Vì tiết giải tập hình học thường giáo viên người cung cấp kiến thức, giáo viên thực hành hết bước từ phân tích tìm lời giải bước cuối trình bày lời giải đó, cịn học sinh thụ động chép kiến thức mà giáo viên tìm sẵn, khơng có hướng dẫn giáo viên em khó tìm phương pháp chứng minh mà chứng minh theo quán tính Để nâng cao chất lượng dạy học, cần phải đổi phương pháp dạy học mơn học trường phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng Qua nghiên cứu lí luận thực nghiệm dạy học thấy, sử dụng Bản đồ tư (BĐTD) dạy học giúp HS học tập cách chủ động, tích cực huy động tất HS tham gia xây dựng cách hào hứng Với sản phẩm độc đáo “kiến thức + hội họa” niềm vui sáng tạo hàng ngày HS niềm vui thầy cô giáo phụ huynh HS chứng kiến thành lao động học trị Cách học phát triển lực riêng học sinh khơng trí tuệ (vẽ, viết BĐTD), hệ thống hóa kiến thức (huy động điều học trước để chọn lọc GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học ý ghi), khả hội họa (hình thức trình bày, kết hợp hình vẽ, chữ viết, màu sắc), vận dụng kiến thức học qua sách vào sống Trong q trình giảng dạy mình, tơi thường hướng dẫn HS ghi nhớ học dạng từ khóa chuyển cách ghi truyền thống sang phương pháp ghi BĐTD Tôi nhận thấy phương pháp thực cần thiết nhằm giúp HS rút ngắn thời gian học, giúp em dễ nhớ, nhớ lâu, dễ dàng hệ thống hoá kiến thức với lượng lớn, đồng thời phát triển tư cho em, em cịn sử dụng BĐTD việc tìm hướng giải dạng tập qua việc vẽ sơ đồ lập luận ngược lại từ “ kết luận” đến “ giả thiết” Với ưu việt tơi chọn phương pháp đồ tư dạy học mơn Tốn 7, đồng thời nghiên cứu phần mềm chuyên dùng vẽ BĐTD nhằm mục đích hệ thống hóa kiến thức theo chuẩn kiến thức, kỉ giúp học sinh giải số tập vận dụng cao Đó lý tơi chọn nghiên cứu đề tài II Mục đích nghiên cứu -Việc giảng dạy BĐTD giúp giáo viên dễ dàng hoàn thành kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chuẩn kiến thức, kỉ cấp độ nhận thức học sinh - Học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức thông qua sơ đồ tư Học sinh vận dụng vào học sống hàng ngày Học sinh phát huy tính tích cực học tập, biết phân tích tìm hướng giải dạng tập Hình từ đến nâng cao III Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học mơn Tốn trường THCS Hồng Hoa Thám - Hệ thơng kiến thức sơ đồ tư học Áp dụng sơ đồ tư dạy học Đánh giá kết sau vận dụng sơ đồ tư dạy học mơn Tốn IV Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Lí luận chung việc rèn luyện tính sáng tạo tự vẽ BĐTD học sinh lớp 7/5, 7/6 Phạm vi nghiên cứu phân môn Hình học V Phương pháp nghiên cứu - Đọc tham khảo sách lí luận dạy học để tìm hiểu sở lí luận cần thiết cho việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Tìm hiểu dạy BĐTD để chọn phù hợp với nội dung cần nghiên cứu - Tìm hiểu thực tế, rút kinh nghiệm qua tiết dạy học có áp dụng BĐTD đồng nghiệp, trao đổi ý kiến Tổ chuyên môn, Nhà trường VI Ý nghĩa thực tiễn đề tài GV: NguyÔn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học gúp phn tạo nên chuyển biến dạy học môn, đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội Để phát huy tính tích cực học sinh học tập, phương pháp dạy học sử dụng sơ đồ tư tỏ có ưu Mỗi học chứa đựng số vấn đề mơn Tốn, hiểu biết mình, giáo viên nêu vấn đề, tổ chức cho học sinh giải cách sáng tạo thành sơ đồ tư nhằm phát huy tính tích cực huy động não em làm việc hết công suất cho học, không cịn tình trạng học sinh ngồi im thụ động có vài em phát biểu làm việc với giáo viên tiết học Phương pháp dạy học sơ đồ tư ngày trở nên phong phú sử dụng đạt hiệu cao Nếu biết khai thác tốt sơ đồ tư hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trình giảng dạy Cùng với kết hợp phương pháp, phương tiện trực quan kỹ thuật góp phần ghi nhớ hiểu sâu, hiểu mạch lạc kiến thức có hiệu Việc sử dụng sơ đồ tư phương tiện trực quan kỹ thuật đòi hỏi giáo viên phải có đầu tư cơng sức trí tuệ cho giảng Rõ ràng làm tốt công việc góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy PHẦN II: NỘI DUNG I Thuận lợi thực đề tài SKKN - Đối tượng học sinh chọn áp dụng cho đề tài có khả tiếp thu tốt - Được BGH quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu - Được giáo viên trường bạn bè đóng góp, giúp đỡ, phương tiện dạy học đáp ứng kịp thời - Một số phần mềm vẽ sơ đồ tư phổ biến rộng rãi nên hỗ trợ cho giáo viên học sinh trình bày sơ đồ tư máy chiếu II Khó khăn thực đề tài SKKN - Dạy học đồ tư phương pháp dạy học mới, học sinh chưa quen với cách học sơ đồ tư duy, nhiều lúng túng thiết lập đồ tư - Một số học sinh chưa thật chủ động, tích cực tư III C s khoa hc GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học Bn t Tony buzan người nghiên cứu tìm hoạt động não ứng dụng vào sống Bản đồ tư ( gọi sơ đồ tư hay lược đồ tư ) hình thức ghi chép nhằm tìm tịi, đào sâu, mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa chủ đề hay mạch kiến thức, cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với tư tích cực Theo nhà nghiên cứu, thông thường trường phổ thông, HS sử dụng bán cầu não trái ( thông qua chữ viết, kí tự, chữ số, ) để tiếp thu ghi nhớ kiến thức mà chưa sử dụng bán cầu não phải ( nơi ghi nhớ thông tin kiến thức thơng qua hình ảnh, màu sắc ) tức sử dụng 50% khả não Kiểu ghi chép BĐTD thể hình ảnh, đường nét, màu sắc trải theo hướng khơng có tính có độ thống nên dễ bổ sung phát triển ý tưởng Vì vậy, việc sử dụng BĐTD cơng cụ hữu ích giảng dạy giáo viên học tập HS Bản đồ tư có ưu điểm sau : - Lơgic, mạch lạc - Trực quan, dễ nhìn, dễ hiểu, dễ nhớ - Nhìn thấy “bức tranh tổng thể mà lại chi tiết” - Dễ dạy, dễ học - Kích thích hứng thú học tập sáng tạo học sinh - Giúp mở rộng ý tưởng, đào sâu kiến thức - Giúp hệ thống hóa kiến thức, ôn tập kiến thức - Giúp ghi nhớ nhanh , nhớ sâu, nhớ lâu kiến thức - Có khả phát triển tư sáng tạo, tìm đường giải Toán nhanh Điểm mạnh BĐTD giúp phát triển ý tưởng khơng bỏ sót ý tưởng, từ phát triển óc tưởng tượng khả sáng tạo Với ưu điểm trên, vận dụng BĐTD vào hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau tiết học, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức sau chương, học kì, tìm đường chứng minh tập hình……cũng giúp lập kế hoạch học tập, công tác cho hiệu mà lại thời gian GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học T sở thực tiễn khoa học nêu trên, chọn tên cho giải pháp khoa học giáo dục “ Hướng dẫn học sinh sử dụng đồ tư học tập giải Tốn Hình học 7’’ IV Phương pháp thực Hướng dẫn chung 1.1 Các bước thực đồ tư - Bước : Vẽ chủ đề trung tâm Bước việc tạo BĐTD vẽ chủ đề trung tâm mảnh giấy (đặt nằm ngang) Quy tắc vẽ chủ đề : + Vẽ chủ đề trung tâm để từ phát triển ý khác + Có thể tự sử dụng tất màu sắc mà bạn thích + Khơng nên đóng khung che chắn hình vẽ chủ đề chủ đề cần làm bật dễ nhớ + Có thể bổ sung từ ngữ vào hình vẽ chủ đề chủ đề khơng rõ ràng - Bước : Vẽ thêm tiêu đề phụ Bước vẽ thêm tiêu đề phụ vào chủ đề trung tâm Quy tắc vẽ tiêu đề phụ : + Tiêu đề phụ nên viết CHỮ IN HOA nằm nhánh dày để làm bật + Tiêu đề phụ nên vẽ gắn liền với trung tâm + Tiêu đề phụ nên vẽ theo hướng chéo góc để nhiều nhánh phụ khác vẽ tỏa cách dễ dàng - Bước : Trong tiêu đề phụ, vẽ thêm ý chi tiết hỗ trợ Quy tắc vẽ ý chi tiết hỗ trợ : + Chỉ nên tận dụng từ khóa hình ảnh + Bất lúc có thể, bạn dùng biểu tượng, cách viết tắt để tiết kiệm không gian vẽ thời gian Mọi người có cách viết tắt riêng cho từ thông dụng Bạn phát huy sáng tạo thêm nhiều cách viết tắt cho riêng bạn Mỗi từ khóa - hình ảnh nên vẽ đoạn gấp khúc riêng nhánh Trên khúc nên có tối đa từ khóa Việc giúp cho nhiều t khúa mi v GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán h×nh häc ý khác nối thêm vào từ khóa sẵn có cách dễ dàng (bằng cách vẽ nối từ khúc) Tất nhánh ý nên tỏa từ điểm Tất nhánh tỏa từ điểm (thuộc ý) nên có màu Chúng ta thay đổi màu sắc từ ý đến ý phụ cụ thể - Bước : Ở bước cuối này, để trí tưởng tượng bạn bay bổng Bạn thêm nhiều hình ảnh nhằm giúp ý quan trọng thêm bật, giúp lưu chúng vào trí nhớ bạn tốt 1.2 Quá trình hướng dẫn HS xây dựng đồ tư - Bước 1: Trước hết GV phải cho HS làm quen với BĐTD Bởi thực tế cho thấy nhiều HS chưa biết BĐTD gì, cấu trúc vẽ nào, GV trước hết cần phải cho HS làm quen giới thiệu BĐTD cho HS Giáo viên nên giới thiệu cho HS nguồn gốc, ý nghĩa hay tác dụng việc sử dụng BĐTD học tập mơn Tốn Giáo viên đưa số BĐTD sau u cầu HS diễn giải, thuyết trình nội dung BĐTD theo cách hiểu riêng Với việc thực bước giúp HS bước đầu làm quen hiểu BĐTD Ví dụ : Trong mở đầu chương II: TAM GIÁC , giáo viên giới thiệu hệ thống nội dung chương, yêu cầu HS diễn giải sơ đồ - Bước 2: Sau làm quen với BĐTD giáo viên giao cho HS HS xây dựng lên BĐTD lớp với ôn tp, h thng húa kin thc GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học Vớ d : Trong tiết ôn tập chương II : Tam giác – hình học , GV học sinh lập đồ tư tổng hợp kiến thức đầy đủ sau: - Bước : Sau HS vẽ xong đồ tư duy, giáo viên để HS tự trình bày ý tưởng đồ tư mà vừa thực 1.3 Những điều cần tránh ghi chép đồ tư - Ghi lại nguyên đoạn văn dài dòng - Ghi chép nhiều ý vụn vặt không cần thiết - Dành nhiều thời gian để ghi chép Sử dụng đồ tư dạy học - Giáo viên giới thiệu vẽ chủ đề học lên bảng hình vẽ bảng lớp, cho HS ngồi theo nhóm thảo luận BĐTD HS chuẩn bị trước nhà BĐTD bạn nhóm - Giáo viên đặt câu hỏi chủ đề nội dung hơm có nhánh lớn cấp số (các đề mục có bài) gọi HS lên bảng vẽ nối tiếp chủ đề, chia thành nhánh lớn bảng có ghi thích tên nhánh lớn - Sau HS vẽ xong nhánh lớn cấp số 1, GV đặt câu hỏi tiếp nhánh thứ có nhánh nhỏ cấp số HS hoàn thành nội dung BĐTD ca bi hc mi GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán h×nh häc lớp Học sinh tự chỉnh sửa điều chỉnh bổ sung phần thiếu vào BĐTD cá nhân Ví dụ : Khi dạy Bài 6: “Tam giác cân”, sau HS vẽ xong nhánh cấp 1, GV sử dụng hệ thống câu hỏi để triển khai kiến thức hoàn thiện BĐTD học : + Định nghĩa tam giác cân? Tính chất , dấu hiệu nhận biết tam giác cân? + Định nghĩa tam giác vng cân ? Tính chất? + Định nghĩa tam giác ? Tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều? Ví dụ : Khi dạy Bài – Chương II: “Tổng ba góc tam giác” , có sơ đồ: GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học - Trong học khác ta hồn tồn lập sơ đồ tương tự Sử dụng đồ tư tìm hướng chứng minh tập hình học lớp 3.1.Giáo viên phải giúp học sinh nhận biết rõ bước để giải tập hình: a) Tìm hiểu đề tốn Khi vẽ hình giáo viên cần ý học sinh số điểm sau :Hình vẽ phải mang tính tổng qt, khơng nên vẽ hình trường hợp đặc biệt dễ gây ngộ nhận chẳng hạn đoạn thẳng không nên vẽ nhau, đường thẳng khơng nên vẽ vng góc hay song song với nhau, cịn tam giác khơng nên vẽ tam giác cân hay vuông …nếu không yêu cầu b) Lập sơ đồ tư duy: +Chỉ rõ bước giải theo trình tự thích hợp c) Thực chương trình giải: +Trình bày làm theo bước Chú ý sai lầm thường gặp tính tốn, biến đổi d) Kiểm tra nghiên cứu lời giải + Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết khơng + Nghiên cứu tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để, 3.2.Giáo viên phải thường xuyên kiểm tra lý thuyết học sinh, giúp học sinh hệ thống lại số phương pháp chng minh mt ni dung, c th: GV: Nguyễn Văn Điệp Trờng THCS Hoàng Hoa Thám 10 Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học f) Chng minh điểm thẳng hàng 3.3.Giáo viên phải ý đến học sinh, giai đoạn mà áp dụng biện pháp phù hợp cho việc lập sơ đồ tư duy: +Giai đoạn 1: Giáo viên gợi ý – lập sơ đồ cụ thể +Giai đoạn 2: Giáo viên lập sơ đồ khuyết – học sinh điền khuyết +Giai đoạn 3: Giáo viên gợi ý – học sinh lập sơ đồ +Giai đoạn 4: Học sinh tự lập sơ đồ 3.4 Phương pháp hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tư để chứng minh tập hình học * Ngồi việc tuân thủ theo bốn bước chung để giải tập hình, ta sâu vào hai bước: Tìm hiểu đề hướng dẫn lập sư đồ tư - Bài tốn u cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A) - Để chứng kết luận A ta phải chứng minh điều gì? ( Kết Luận X) - Để chứng minh kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( Kết luận Y)… -Q trình phân tích dừng lại sử dụng giả thiết tốn kiến thức học trước * Sơ đồ phân tích tốn sau: GV: Ngun Văn Điệp 12 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học 3.5 Cỏc vớ dụ cụ thể *Ví dụ 1: (sử dụng giai đoạn 1- giai đoạn 3) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E A cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AB = CE b) AC // BE B M Hướng dẫn tìm lời giải: Sau vẽ hình giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau vẽ thành sơ đồ tư E ∆ ABM = ∆ ECM a) – Để chứng minh AB = CE ta cần chứng minh điều gì? (trả lời ) - tam giác có yếu tố nhau? Vì sao? - Ta có đồ tư : - Sau giáo viên cho học sinh trình bày giải theo chiều ngược lại b) - Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dựa vào dấu hiệu nào? (Học sinh nêu dấu hiệu – giáo viên hướng cho học sinh nên sử dụng cặp góc so le nhau) · - Để chứng minh AC//BE Ta chứng minh cặp góc nhau? ( ·ACB = EBC · EAC = ·AEB ) · -Muốn chứng minh ·ACB = EBC ta chứng minh hai tam giác nhau?( ∆AMC = ∆EMB ) - Chứng minh tam giác theo trường hợp ? (c – g –c) Giáo viên để học sinh tự lập sơ đồ phần tam giác - Ta cú s phõn tớch : GV: Nguyễn Văn Điệp 13 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám C Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học - Sau ú giáo viên yêu cầu học sinh trình bày ngượi lại ta giải hoàn chỉnh câu b) sau: + Xét ∆AMC = ∆EMB có: MA = MB (gt) ·AMC = EMB · (đối đỉnh) MB = MC (M trung điểm BC) ⇒ ∆AMC = ∆EMB (c.g.c) · · (2 góc tương ứng) hay ·ACB = EBC ⇒ ·ACM = EBM Mà góc vị trí so le ⇒ AC / / BE *Ví dụ 2: (Sử dụng giai đoạn 4,2,1) Cho ∆ABC có AB = AC Gọi M trung điểm BC Qua B vẽ đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắt tia AM D a) Chứng minh : AM ⊥ BC b) Chứng minh : ∆ABD = ∆ACD c) Gọi E trung điểm AM , qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AM , đường thẳng cắt cạnh AB F Từ M vẽ MK ⊥ CD K Chứng minh điểm : F , M , K thẳng hàng A F B E C M D K Hướng dẫn tìm lời giải : a) (Sử dụng giai đoạn 4) GV yêu cầu học sinh tự lập sơ đồ tư cho câu a), trình bày giải AM ⊥ BC Bài giải: - Xét ∆AMB ∆AMC có : AB = AC (gt) AM = AM (cạnh chung) MB = MC (M trung điểm BC) ⇒ ∆AMB = ∆AMC (c.c.c) ⇒ ·AMB = ·AMC (2 góc tương ứng) Mà ·AMB + ·AMC = 1800 (kề bù) 180 ⇒ ·AMB = ·AMC = = 900 ⇒ AM ⊥ BC GV: NguyÔn Văn Điệp 14 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học b) (S dng giai đoạn 2) Hãy hoàn thành sơ đồ sau hoàn thành chứng minh câu b) ∆ ABD = ∆ ACD + HS hoàn thành sơ đồ : ∆ ABD = ∆ ACD ∆ ABD = ∆ ACD Lời giải - Xét ∆ ABD = ∆ ACD có : AB = AC (gt) · · ( ∆AMB = ∆AMC ) BAD = CAD Cạnh AD chung ⇒ ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) c) (Sử dụng giai đoạn 1) - Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tư hệ thống câu hỏi sau: + Em nhắc lại cách chứng minh điểm thẳng hàng ? + Để chứng minh điểm F , M , K thẳng hàng ta chứng minh theo cách được? (Chứng minh FM MK song song với AC) · · + Chứng minh FM//AC cách nào? ( FME góc nằm vị trí so le = MAC trong) · · · · + Làm để chứng minh FME ? (ta chứng minh FME = MAC = FAE · · ) FAE = MAC · · + Chứng minh FME cách ? ( chứng minh ∆FEA = ∆FEM (c.g.c)) = FAE + Tiếp theo ta chứng minh MK//AC? + Ta có MK ⊥ AC để chứng minh MK//CD ta cần chứng minh gì? (chứng minh AC ⊥ CD ) GV: Nguyễn Văn Điệp 15 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học + Làm để chứng minh AC ⊥ CD ? (chứng minh ·ACD = ·ABD = 900 ) + Chứng minh ·ACD = ·ABD = 900 cách ? (dựa vào ∆ABD = ∆ACD chứng minh câu b) - Ta có sơ đồ tư duy: Lời giải - Xét ∆FEA ∆FEM có: AE = ME (E trung điểm AM) · · FEA = FEM = 900 ( AM ⊥ FE ) Cạnh FE chung · · ⇒ ∆FEA = ∆FEM (c.g.c) ⇒ FME (2 góc tương ứng) = FAE · · · · FAE ( ∆AMB = ∆AMC ) ⇒ FME = MAC = MAC Mà góc vị trí so le ⇒ FM / / AC (1) Ta có ·ACD = ·ABCD ( ∆ABD = ∆ACD ) Mà ·ABD = 900 ( AB ⊥ BD ) ⇒ ·ACD = 900 ⇒ AC ⊥ CD Lại có MK ⊥ CD (gt) ⇒ MK / / AC (2) Từ (1) (2) suy điểm F , M , K thng hng GV: Nguyễn Văn Điệp 16 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán h×nh häc *Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Qua điểm D vẽ đường thằng vng góc với BC , đường thẳng cắt cạnh AC M tia BA E Gọi K trung điểm EC Chứng minh: điểm B,M,K thẳng hàng B Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích lập sơ đồ tư theo số câu hỏi sau: (Sử dụng giai đoạn 1) D - Trong cách chứng minh điểm thẳng hàng , ta chứng minh theo cách đơn giản ? A C M (Chứng minh BM BK tia phân giác ·ABD ) - Chứng minh BM tia phân giác ·ABD cách K nào? · (Chứng minh ·ABM = DBM ) E · - Làm để chứng minh ·ABM = DBM ? (Chứng minh ∆ABM = ∆DBM ) - Chứng minh ∆ABM = ∆DBM theo trường hợp ? có yếu tố nhau? (Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng) - Tiếp tục chứng minh BM tia phân giác ·ABD , phải chứng minh ? · · (Chứng minh EBK ) = CBK · · - Để chứng minh EBK , phải chứng minh ? (Chứng minh ∆EBK = ∆CBK ) = CBK - Để chứng minh ∆EBK = ∆CBK , phải chứng minh thêm yếu tố ? (Chứng minh BE = BC ,vì có KE = KC cạnh BK chung) - Để chứng BE = BC , cần chứng minh điều gì?(Chứng minh AE = DC có BA = BD) - Chứng minh AE = DC cách nào? (Chứng ∆AME = ∆DMC ) - Chứng minh ∆AME = ∆DMC theo trường hợp gì?(Trường hợp cạnh – góc – cạnh) - Ta có sơ đồ tư duy: GV: Ngun Văn Điệp 17 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học Li gii - Xét ∆ABM ∆DBM có: · · BAM = BDM = 900 ( MA ⊥ BE , MD ⊥ BC ) Cạnh BM chung BA = BD (gt) ⇒ ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) · (2 góc tương ứng) ⇒ ·ABM = DBM ⇒ BM tia phân giác ·ABD (1) · · - ∆AME ∆DMC có : MAE = MDC = 900 ( MA ⊥ BE , MD ⊥ BC ) MA = MD ( ∆ABM = ∆DBM ) ·AME = DMC · ( đối đỉnh) ⇒ ∆AME = ∆DMC (g-c-g) ⇒ AE = DC ( cạnh tương ứng) - Ta có: BE = BA + AE BC = BD + DC BA = BD (gt) AE = DC (cmt) ⇒ BE = BC - Xét ∆EBK ∆CBK có : BE = BC (cmt) Cạnh BK chung KE = KC (K trung điểm EC) ⇒ ∆EBK = ∆CBK (c – c – c) · · ( góc tương ứng) ⇒ EBK = CBK · ⇒ BK tia phân giỏc ca EBC GV: Nguyễn Văn Điệp 18 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình häc Hay BK tia phân giác ·ABD (2) - Từ (1) (2) ⇒ điểm B , M , K thẳng hàng *Ví dụ 4: Những BĐTD kích thích tìm tịi , khám phá học sinh: 3.6 Một số tập tự luyện (thường dạy tiết Luyện tập ôn tập HKI ) - Giáo viên sử dụng phương pháp đồ tư tương tự ví dụ để hướng dẫn cho học sinh tự làm tập điển hình sau: Bµi 1: Cho ∆ABC cã AB = AC Gäi H lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC 1) Chøng minh : ∆ABH = ∆ACH 2) Chøng minh : AH ⊥ BC 3) Trên tia đối tia BA lấy điểm D , tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Chøng minh : AD = AE vµ ∆HAD = ∆HAE 4) Gäi K lµ trung ®iĨm cđa DE Chøng minh ba ®iĨm A , H , K thẳng hàng Bài 2: Cho ABC có AB = AC Gọi M, N lần lợt trung điểm BC AC Qua điểm A vẽ đờng thẳng song song với BC , đờng thẳng cắt tia MN điểm E GV: Nguyễn Văn Điệp 19 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học 1) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM 2) Chøng minh : AM ⊥ BC từ suy AEM tam giác vuông 3) Chøng minh : BC = 2.AE 4) Gäi H lµ trung điểm AB Trên tia đối tia HM lÊy ®iĨm K cho HM = HK Chøng minh : điểm A , K , E thẳng hµng 5) Chøng minh : BK // CE Bµi 3: Cho ABC có AB < AC Trên cạnh AC lÊy ®iĨm Q cho AB = AQ, gäi F trung điểm BQ 1) Chứng minh : ∆ABF = ∆AQF 2) Chøng minh : AF ⊥ BQ 3) Trên tia đối tia AB lấy điểm D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AB = AD , AC = AE Chøng minh : BC // DE 4) Gäi H , K lần lợt trung điểm BE CD Chứng minh: điểm A , H , K thẳng hµng Bµi 4: Cho ∆ABC cã AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm cạnh BD 1) Chøng minh : ∆ABM = ∆ADM 2) Chøng minh : AM ⊥ BD 3) Tia AM c¾t c¹nh BC t¹i K Chøng minh : ∆ABK = ADK 4) Trên tia đối tia BA lấy ®iÓm F cho BF = DC Chøng minh ba điểm F , K , D thẳng hàng Bài 5: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC , Gọi D trung điểm cạnh BC , Gọi E trung điểm cạnh AD , qua E vẽ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AB M a) Chøng minh ∆ABD = ∆ACD b) Chøng minh AD ⊥ BC c) Chøng minh ∆AME = ∆DME d) Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm B vÏ tia Ax // BC , trªn tia Ax lÊy ®iÓm H cho AH = BD Chøng minh ba điểm D , M , H thẳng hàng Bài 6: Cho ∆ABC cã AB = AC Gäi M trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE 1) Chøng minh : ∆ABM = ∆ACM 2) Chøng minh : AM ⊥ BC 3) Chøng minh : ∆ADM = ∆AEM 4) Gäi H lµ trung điểm EC Từ C vẽ đờng thẳng song song với cạnh ME, đờng thẳng cắt tia MH F Chứng minh: Ba điểm D , E , F thẳng hàng Bài 7: Cho góc nhn xAy , tia Ax lấy điểm B , tia Ay lÊy ®iĨm C cho AB = AC Gäi M trung điểm đoạn thẳng BC E trung điểm đoạn thẳng AC Trên tia đối cđa tia EM lÊy ®iĨm H cho EH = EM 1) Chøng minh : ∆ABM = ∆ACM 2) Chøng minh : AM ⊥ BC 3) Chøng minh : ∆AEH = CEM 4) Gọi D trung điểm đoạn thẳng AB Từ B vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng AM, đờng thẳng cắt tia MD K Chứng minh: Ba điểm H , A , K thẳng hàng Bài 8: Cho ABC vuông A có Bà = 300 Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Trên tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm E cho AB = AE 1) Tính ÃACB GV: Nguyễn Văn Điệp 20 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học 2) Chứng minh : BAD = ∆BAC 3) Chøng minh : BD // CE 4) Trên cạnh BC lấy điểm H, tia đối tia DB lÊy ®iĨm K cho CH = DK Gọi Q giao điểm KH CD Chøng minh : QH = QK Bµi 9: Cho ∆ABC cã AB = AC Gäi M lµ trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE 1) Chøng minh : ∆ABM = ∆ACM 2) Chøng minh : AM ⊥ BC 3) Chøng minh : ADM = AEM 4) Gọi H trung điểm EC Từ C vẽ đờng thẳng song song với cạnh ME, đờng thẳng cắt tia MH F Chứng minh: Ba điểm D , E , F thẳng hµng Một số hoạt động dạy học lớp với BĐTD: * Hoạt động 1: HS lập BĐTD theo nhóm hay cá nhân với gợi ý GV * Hoạt động 2: HS đại diện nhóm HS lên báo cáo, thuyết minh BĐTD mà nhóm thiết lập * Hoạt động 3: HS thảo luận bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện BĐTD kiến thức học GV người cố vấn, trọng tài giúp HS hoàn chỉnh BĐTD, từ dẫn dắt đến kiến thức học * Hoạt động 4: Củng cố kiến thức BĐTD mà GV chuẩn bị sẵn BĐTD mà lớp tham gia chỉnh sửa hoàn chỉnh, cho Hs trình bày, thuyết minh kiến thức Chú ý: BĐTD sơ đồ mở nên không yêu cầu tất nhóm HS có chung kiểu BĐTD, GV nên chỉnh sửa cho em mặt kiến thức, góp ý thêm đường nét vẽ, màu sắc hình thức V HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐEM LẠI: - Hiệu kinh tế: - BĐTD hữu hiệu cho người học lập kế hoạch, dự án Nó cho người học nhìn tổng thể, cách đánh giá khách quan Nếu người dự án kinh doanh đừng quên sử dụng BĐTD làm việc - Khi chưa định hướng kế hoạch rõ ràng, ý tưởng, sử dụng phương pháp BĐTD chắn thành công - Khi ta bắt đầu cho dự án kinh doanh khởi nghiệp, ta phải lo nhiều việc lúc Có ta nản trí đuối sức? BĐTD giúp bạn tư thông suốt biết xếp công việc theo trật tự từ đầu GV: Nguyễn Văn Điệp 21 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học - Hiệu mặt xã hội: a) Việc sử dụng BĐTD giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học, giúp học sinh học tập tích cực cách làm thiết thực triển khai nội dung dạy học có hiệu b) Sử dụng thành thạo hiệu Bản đồ Tư dạy học mang lại nhiều kết tốt đáng khích lệ phương thức học tập học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên Học sinh học phương pháp học tập, tăng tính chủ động, sáng tạo phát triển tư Giáo viên tiết kiệm thời gian, tăng linh hoạt giảng, quan trọng giúp học sinh nắm kiến thức thông qua “bản đồ” thể liên kết chặt chẽ tri thức c) Sau thời gian ứng dụng BĐTD đổi phương pháp dạy học mơn Tốn nói chung đổi phương pháp dạy học phân mơn Hình học , tơi thấy bước đầu có kết khả quan Tôi nhận thức vai trị tích cực ứng dụng BĐTD hỗ trợ đổi phương pháp dạy học Biết sử dụng BĐTĐ để dạy mới, củng cố kiến thức học, tổng hợp kiến thức chương, phần, suy luận , phân tích tìm lời giải tập hình khó cách nhanh Học sinh hiểu nhanh hơn, hiệu d) Thực tế kết kiểm tra hết học kỳ I năm học 2014 - 2015 cho thấy điểm thi mơn Tốn lớp 7/5 ,7/6 (được học tập phương pháp BĐTD) cao hẳn so với lớp 7/9 , 7/10 (chưa học tập theo phương pháp BĐTD) - Kết cụ thể thể bảng số liệu sau : SL Điểm Lớp học 7/9 7/10 7/5 7/6 sinh 46 45 44 41 TB SL % 6,52 4,44 0 0 GV: Nguyễn Văn Điệp im TB Điểm SL 0 SL 10 % 15,22 13,33 0 22 % 13,04 22,22 11,36 2,44 Điểm giỏi SL 30 27 39 40 % 65,22 60 88,64 97,65 Trêng THCS Hoµng Hoa Th¸m Điểm 10 0 Híng dÉn häc sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học VI Bi hc kinh nghiệm hướng phát triển Giáo viên đừng vội nản lòng trước việc học sinh lơ mơ lập đồ tư học giải tập hình, giáo viên vững tin kiên trì tổ chức cho em rèn luyện để em vận dụng tốt bước lập sơ đồ tư cho nội dung học chứng minh hình học lớp PHẦN III : KẾT LUẬN Kết luận: Cùng với việc đổi mục tiêu nội dung dạy học, vấn đề đổi phương pháp dạy học theo triết lý lấy người học làm trung tâm đặt cách thiết Bản chất dạy học lấy người học làm trung tâm phát huy cao độ tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo người học Để làm điều vấn đề mà người giáo viên cần nhận thức rõ ràng quy luật nhận thức người học Người học chủ thể hoạt động chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thái độ “cái bình chứa kiến thức” cách thụ động Trong thực tế nay, nhiều học sinh học tập cách thụ động, đơn nhớ kiến thức cách máy móc mà chưa rèn luyện kỹ tư Học sinh học biết đấy, cô lập nội dung mơn, phân mơn mà chưa có liên hệ kiến thức với mà chưa phát triển tư logic tư hệ thống Sử dụng sơ đồ tư giúp em giải vấn đề nâng cao hiệu học tập Khơng vậy, cịn hiểu sơ đồ tư duy, thấy tương thích sơ đồ tư với cấu tạo, chức hoạt động não Từ thấy vai trị quan trọng học tập đời sống Sơ đồ tư khơng có tác dụng với cá nhân mà cịn phát huy sức mạnh tập thể đặt biệt tổ chức hoạt động nhóm mơn Tốn Từ kiến thức trên, tơi hình thành ý tưởng ứng dụng sơ đồ tư học nhóm để phát huy tối đa lực cá nhân nhóm Với lý lựa chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh sử dụng đồ tư học tập giải Tốn Hình học 7” Đề tài đặt mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu ứng dụng triệt để sơ đồ tư vào dạy học nói chung giảng dạy học sinh nói riêng để phát huy tối đa khả tư duy, đặc biệt GV: Nguyễn Văn Điệp 23 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình học t hệ thống, giúp người học rèn luyện kỹ làm việc nhóm, để dễ dàng tiếp nhận kiến thức từ sách giáo khoa giải vấn đề gặp phải sống Kiến nghị Qua nghiên cứu thực tế áp dụng dạy học có số kiến nghị sau: - Đề nghị nhà trường triển khai phát triển sáng kiến thành chun đề chun mơn Vì tơi trải nghiệm nhận thấy chuyên đề áp dụng cho nhiều môn học khác nhà trường - Trong trình biên soạn sáng kiến , hẳn cịn có thiếu sót Tơi mong nhận góp ý chân thành từ thầy cơ! Tân Bình , ngày 20 tháng năm 2015 GV viết sáng kiến Nguyn Vn ip GV: Nguyễn Văn Điệp 24 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám Hớng dẫn học sinh sử dụng đồ t học tập giải toán hình häc Tài liệu tham khảo Trần Đình Châu, Sử dụng đồ tư – biện pháp hiệu hỗ trợ học sinh học tập mơn tốn- Tạp chí Giáo dục, kì 2- tháng 9/2009 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, Sử dụng đồ tư góp phần TCH HĐ học tập HS, Tạp chí Khoa học giáo dục, số chuyên đề TBDH năm 2009 Tony Buzan - Bản đồ Tư công việc – NXB Lao động – Xã hội www.mind-map.com (trang web thức Tony Buzan, tải phần mềm tạo đồ tư Imindmap) SGK , SBT Toỏn GV: Nguyễn Văn Điệp 25 Trờng THCS Hoàng Hoa Thám ... tập phương pháp BĐTD) cao hẳn so với lớp 7/ 9 , 7/ 10 (chưa học tập theo phương pháp BĐTD) - Kết cụ thể thể bảng số liệu sau : SL Điểm Lớp học 7/ 9 7/ 10 7/ 5 7/ 6 sinh 46 45 44 41 TB SL % 6,52 4,44... thuyết trình nội dung BĐTD theo cách hiểu riêng Với việc thực bước giúp HS bước đầu làm quen hiểu BĐTD Ví dụ : Trong mở đầu chương II: TAM GIÁC , giáo viên giới thiệu hệ thống nội dung chương, yêu... đồ t học tập giải toán hình học Ví dụ : Trong tiết ơn tập chương II : Tam giác – hình học , GV học sinh lập đồ tư tổng hợp kiến thức đầy đủ sau: - Bước : Sau HS vẽ xong đồ tư duy, giáo viên để