ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHKHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô Tên đề tài THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

SVTH : NGUYỄN TRÙNG LÂM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô

Tên đề tài

THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHỆM PHỤC VỤ

MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

SVTH : NGUYỄN TRÙNG LÂM

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

TP Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2016

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Họ tên sinh viên: 1 MSSV:

2 MSSV:

Chuyên ngành: Mã ngành đào tạo:

Hệ đào tạo: Mã hệ đào tạo:

Khóa: Lớp:

1 Tên đề tài

2 Nhiệm vụ đề tài

3 Sản phẩm của đề tài

4 Ngày giao nhiệm vụ đề tài:

5 Ngày hoàn thành nhiệm vụ:

TRƯỞNG BỘ MÔN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN SINH VIÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Tên đề tài:

Họ và tên Sinh viên: MSSV:

MSSV:

Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô I NHẬN XÉT 1 Về hình thức trình bày & tính hợp lý của cấu trúc đề tài:

2 Về nội dung (đánh giá chất lượng đề tài, ưu/khuyết điểm và giá trị thực tiễn)

II NHỮNG NỘI DUNG CẦN ĐIỀU CHỈNH, BỔ SUNG

III ĐỀ NGHỊ VÀ ĐÁNH GIÁ 1 Đề nghị (cho phép bảo vệ hay không):

2 Điểm đánh giá (theo thang điểm 10):

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20…

Giảng viên hướng dẫn

(Ký & ghi rõ họ tên)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN

Tên đề tài:

Họ và tên Sinh viên: MSSV:

MSSV:

Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô I NHẬN XÉT 1 Về hình thức trình bày & tính hợp lý của cấu trúc đề tài:

2 Về nội dung (đánh giá chất lượng đề tài, ưu/khuyết điểm và giá trị thực tiễn)

II NHỮNG NỘI DUNG CẦN ĐIỀU CHỈNH, BỔ SUNG

III ĐỀ NGHỊ VÀ ĐÁNH GIÁ 1 Đề nghị (Cho phép bảo vệ hay không):

2 Điểm đánh giá (theo thang điểm 10):

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20…

Giảng viên phản biện

(Ký & ghi rõ họ tên)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

XÁC NHẬN HOÀN THÀNH ĐỒ ÁN

Tên đề tài:

Họ và tên Sinh viên: MSSV:

MSSV: Ngành: Công nghệ Kỹ thuật ô tô

Sau khi tiếp thu và điều chỉnh theo góp ý của Giảng viên hướng dẫn, Giảng viên phản biện và các thành viên trong Hội đồng bảo vệ Đồ án tốt nghiệp đã được hoàn chỉnh đúng theo yêu cầu về nội dung và hình thức

Chủ tịch Hội đồng:

Giảng viên hướng dẫn:

Giảng viên phản biện:

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20…

LỜI CAM ĐOAN

Chúng em xin cam đoan những nội dung và kết quả trình bày trong luận văn này

là trung thực, không sao chép từ bất kỳ nghiên cứu nào trước đây Nếu không đúng,chúng em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Tp Hồ Chí Minh, ngày 25, tháng 7, năm 2016 Nhóm sinh viên thực hiện

Nguyễn Trùng Lâm

Nguyễn Tường Duy

LỜI CẢM ƠN

Chúng em xin cảm ơn Nhà trường đã xây dựng môi trường học tập tốt, và quý

thầy cô đã giảng dạy, truyền đạt kiến thức cũng như những kinh nghiệm thực tế để chúng

em có nền tảng kiến thức cơ bản trong bốn năm học vừa qua

Đặc biệt, chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Th.S Nguyễn Trung Hiếu.

Thầy là người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình, đưa ra những nhận xét để chúng emsửa chữa kịp thời trong thời gian thực hiện đề tài tốt nghiệp

Và chúng em cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, các anh trong nhóm CircleGroup, quý bạn bè đã giúp đỡ trong thời gian qua

Tuy có nhiều nỗ lực, nhưng do thời gian thực hiện đề tài không nhiều và kiếnthức, kinh nhiệm còn hạn chế nên đồ án tốt nghiệp còn nhiều thiếu sót Do đó, chúng emkính mong quý thầy cô, cũng như bạn bè thông cảm và rất mong nhận được ý kiến đểhoàn thiện đề tài tốt hơn

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Tp Hồ Chí Minh, ngày 25, tháng 7, năm 2016 Nhóm sinh viên thực hiện

Nguyễn Trùng Lâm Nguyễn Tường Duy

TÓM TẮT

Trong thời đại tiến bộ của khoa học công nghệ hiện nay, điều khiển tự động làmột trong những lĩnh vực đang được quan tâm hàng đầu Nhiều nhà nghiên cứu đã ápdụng lý thuyết điều khiển tự động để xây dựng nhiều ứng dụng khác nhau Điều khiển vịtrí hay tốc độ của DC motor là đề tài ứng dụng cơ bản nhất của thuyết điều khiển Từ đềtài trên, chúng ta có thể áp dụng và phát triển thêm để cân bằng con lắc ngược, đây làmột trong những đề tài nghiên cứu ứng dụng quan trọng của lý thuyết điều khiển tựđộng Bộ KIT thí nghiệm điều khiển tốc độ và vị trí DC motor cùng với mô hình thựcnghiệm con lắc ngược là để kiểm chứng lại các thuật toán điều khiển: Fuzzy, PID, LQR,Neural Network… đồng thời dùng làm thiết bị học tập môn điều khiển tự động

Trong đề tài này, chúng em nghiên cứu và ứng dụng thuật toán vi tích phân tỉ lệPID, fuzzy mờ để điều khiển vị trí và tốc độ DC motor, đồng thời điều khiển cân bằngcon lắc ngược

MỤC LỤC

Nhiệm vụ đồ án tốt nghiệp iii

Nhận xét của giảng viên hướng dẫn iv

Nhận xét của giảng viên phản biện v

Xác nhận hoàn thành đồ án vi

Lời cam đoan vii

Lời cảm ơn viii

Tóm tắt ix

Mục lục x

Danh mục các chữ viết tắt 1

Danh mục hình 2

Danh mục bảng 6

Chương 1 TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 7

1.1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 7

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 7

1.3 Mục tiêu của đề tài 8

1.4 Phương pháp và phạm vi nghiên cứu 8

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

2.1 Biến đổi laplace (laplace transform) 9

2.2 Hàm truyền (transfer function) 11

2.3 Không gian trạng thái (state space) 13

2.4 Tính ổn định của hệ thống 15

2.5 Thiết kế bộ điều khiển (controller design) 20

Chương 3 MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG 27

3.1 Mô hình hoá dc motor 27

3.2 Mô hình hoá con lắc ngược 32

Chương 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 39

4.1 DC motor 39

4.2 Bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược 44

Chương 5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 47

5.1 Giới thiệu phần mềm mô phỏng 47

5.2 Kết quả 48

Chương 6 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 54

6.1 Mô tả phần cứng 54

6.2 Kết quả 62

Chương 7 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 65

7.1 Kết quả thực hiện 65

7.2 Hướng phát triển của đề tài 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Chữ đầy đủ

DANH MỤC HÌ

Hình 2.1 Hệ thống vật nặng – lò xo – giảm chấn 12

Hình 2.2 Sơ đồ vật thể tự do 12

Hình 2.3 Sơ đồ khối hệ vật lò xo giảm chấn 13

Hình 2.4 Sơ đồ hệ thống giảm chấn 14

Hình 2.5 Ổn định và không ổn định 15

Hình 2.6 Hàm δ(t) 16

Hình 2.7 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 1 17

Hình 2.8 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 2 18

Hình 2.9 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 3 18

Hình 2.10 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 4 19

Hình 2.11 Sơ đồ khối hiệu chỉnh nối tiếp 20

Hình 2.12 Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái 20

Hình 2.13 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 21

Hình 2.14 Mục tiêu điều khiển của bộ PID 21

Hình 2.15 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có P 21

Hình 2.16 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có I 22

Hình 2.17 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có D 22

Hình 2.18 Định nghĩa tập truyền thống 24

Hình 2.19 Định nghĩa tập fuzzy 24

Hình 2.20 Hàm tính thành viên 25

Y Hình 3.1 Mạch điện phần ứng và sơ đồ chuyển động của rotor 27

Hình 3.2 Mô hình mô phỏng DC motor bằng hàm truyền 30

Hình 3.3 Các khối mô phỏng DC motor bằng hàm truyền 30

Hình 3.4 Mô hình mô phỏng DC motor bằng State Space 30

Hình 3.5 Các khối mô phỏng DC motor bằng State Space 30

Hình 3.6 Nhập giá trị của các ma trận A, B, C, D khối Speed 31

Hình 3.7 Nhập giá trị các ma trận A, B, C, D khối Position 31

Hình 3.8 Sơ đồ khối mô phỏng hoạt động của DC motor 31

Hình 3.9 Kết quả mô phỏng hoạt động của motor 32

Hình 3.10 Sơ đồ hệ con lắc ngược 32

Hình 3.11 Mô hình con lắc ngược mô phỏng bằng CATIA 33

Hình 3.12 Sơ đồ vật thể tự do hệ con lắc ngược 33

Hình 3.13 Hình chiếu của con lắc trên phương chiếu bằng 34

Hình 3.14 Hình chiếu của con lắc trên phương chiếu đứng 34

Hình 3.15 Khối mô phỏng con lắc ngược 36

Hình 3.16 Khối hàm truyền sử dụng mô phỏng con lắc 36

Hình 3.17 Khối mô phỏng con lắc 37

Hình 3.18 Sơ đồ khối xây dựng mô phỏng hệ con lắc 37

Hình 3.19 Sơ đồ khối mô phỏng đáp ứng của con lắc 37

Hình 3.20 Khối Signal Builder 38

Hình 3.21 Kết quả đáp ứng của con lắc khi chưa có bộ điều khiển 38

Hình 4.1 Bộ điều khiển PID liên tục 39

Hình 4.2 Hệ số của bộ điều khiển PID liên tục (speed) 39

Hình 4.3 Bộ điều khiển PID rời rạc 39

Hình 4.4 Hệ số của bộ điều khiển PID rời rạc 40

Hình 4.5 Bộ điều khiển fuzzy 40

Hình 4.6 Thiết kế bộ điều khiển fuzzy điều khiển tốc độ 40

Hình 4.7 Hàm thành viên đầu vào (tốc độ) và đầu ra (điện áp) 41

Hình 4.8 Giao diện khối luật điều khiển tốc độ 41

Hình 4.9 Hệ số của bộ điều khiển PID liên tục (position) 42

Hình 4.10 Hệ số của bộ điều khiển PID rời rạc (position) 42

Hình 4.11 Bộ điều khiển fuzzy điều khiển vị trí DC motor 42

Hình 4.12 Hàm thành viên đầu vào (vị trí) và đầu ra (điện áp) 43

Hình 4.13 Giao diện khối luật điều khiển vị trí 43

Hình 4.14 Bộ điều khiển PID liên tục 44

Hình 4.15 Hệ số của bộ điều khiển PID cân bằng con lắc 44

Hình 4.16 Bộ điều khiển PID rời rạc 44

Hình 4.17 Hệ số của bộ điều khiển PID rời rạc cân bằng con lắc 45

Hình 4.18 Bộ fuzzy điều khiển cân bằng con lắc ngược 45

Hình 4.19 Hàm thành viên đầu vào (vị trí) và đầu ra (mô men) 46

Hình 4.20 Giao diện khối luật điều khiển cân bằng con lắc 46

Hình 5.1 Phần mềm Matlab R2015a (64bit) 47

Hình 5.2 Thư viện Simulink 47

Hình 5.3 Sơ đồ khối điều khiển tốc độ DC motor dùng PID 48

Hình 5.4 Kết quả đáp ứng của hệ thống (speed controller) 48

Hình 5.5 Sơ đồ khối điều khiển tốc độ DC motor bằng fuzzy 49

Hình 5.6 Kết quả điều khiển tốc độ DC motor bằng fuzzy 49

Hình 5.7 Sơ đồ khối điều khiển vị trí DC motor bằngPID 50

Hình 5.8 Kết quả đáp ứng của hệ thống (position controller) 50

Hình 5.9 Sơ đồ khối bộ fuzzy điều khiển vị trí 51

Hình 5.10 Kết quả điều khiển vị trí bằng fuzzy 51

Hình 5.11 Sơ đồ khối điều khiển cân bằng con lắc ngược 52

Hình 5.12 Kết quả đáp ứng cân bằng con lắc ngược 52

Hình 5.13 Sơ đồ khối bộ fuzzy điều khiển cân bằng con lắc ngược 53

Hình 5.14 Kết quả bộ fuzzy điều khiển cân bằng con lắc 53

Hình 6.1 Board Arduino Mega 2560 54

Hình 6.2 Sơ đồ chân của Arduino Mega 2560 55

Hình 6.3 Các gói hỗ trợ giao tiếp Simulink với Arduino 56

Hình 6.4 Thư viện Simulink Support Package for Arduino Hardware 57

Hình 6.5 Các khối hỗ trợ lập trình cho Arduino của Simulink 57

Hình 6.6 Vị trí khối S-Function Builder 58

Hình 6.7 Khối đọc Encoder 58

Hình 6.8 Khởi tạo “file c” thành công 59

Hình 6.9 Nguồn tổ ong 12V – 5A 59

Hình 6.10 Board mạch công suất (cầu H) 60

Hình 6.11 Mô hình thực nghiệm DC motor 60

Hình 6.12 Sơ đồ mạch điện mô hình điều khiển DC motor 60

Hình 6.13 Mô hình con lắc ngược quay 61

Hình 6.14 Sơ đồ mạch điện điều khiển cân bằng con lắc 61

Hình 6.15 Chương trình điều khiển tốc độ DC motor bằng PID 62

Hình 6.16 Kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ bằng PID 62

Hình 6.17 Chương trình điều khiển vị trí DC motor bằng PID 63

Hình 6.18 Kết quả thực nghiệm điều khiển vị trí DC motor bằng PID 63

Hình 6.19 Sơ đồ khối chương trình điều khiển cân bằng con lắc ngược bằng PID 64

Hình 6.20 Kết quả đáp ứng mô hình thực nghiệm con lắc ngược 64

DANH MỤC BẢ Bảng 2.1 Mô tả giá trị hàm số 9

Bảng 2.2 Biến đổi Laplace một số hàm cơ bản 10

Bảng 2.3 Biến đổi Laplace ngược một số hàm cơ bản 11

Bảng 2.4 Tác động khi tăng một thông số độc lập 23

Bảng 2.5 Phép toán logic truyền thống 25

Bảng 2.6 Phép toán fuzzy logic 26

Bảng 2.7 Ví dụ về phép toán fuzzy logic 26Y

Bảng 6.1 Thông số kỹ thuật của board Arduino Mega 2560 54

Chương 1 TỔNG QUAN ĐỀ TÀI

1.1 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài

Trong nước: có nhiều đề tài nghiên cứu dùng các lý thuyết điều khiển khácnhau: PID, Fuzzy, LQR, Neural Network… để điều khiển cân bằng con lắc ngượcthông qua điều khiển tốc độ và vị trí của DC motor Tuy nhiên con lắc ngược cũngđặt ra nhiều vấn đề khó khăn đối với lý thuyết điều khiển cũng như thiết bị điềukhiển chúng vì nó là hệ phi tuyến

Ngoài nước: công trình nghiên cứu chủ yếu là thiết kế hoàn chỉnh mộtmodule điều khiển duy nhất từ phần xử lý tín hiệu, xử lý và tính toán trung tâm,công suất…

1.1.2 Danh mục các công trình liên quan

Nghiên cứu của Đặng Trung Dũng (Đại học kỹ thuật công nghiêp – Đạihọc Thái Nguyên) với đề tài: “Ứng dụng vi mạch điện tử Arduino mega trong càiđặt thuật toán điều khiển ổn định vị trí con lắc ngược quay” [1]

Nghiên cứu của Đặng Văn Thạnh và Nguyễn Thanh Sang (Đại học CầnThơ) với đề tài: “Điều khiển cân bằng con lắc ngược” [2]

1.2 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Môn học ứng dụng điều khiển tự động trên ô tô là môn học được áp dụngcho sinh viên năm 3 ngành công nghệ kỹ thuật ô tô của trường Đại học Sư phạm

Kỹ thuật TPHCM Môn học này trang bị cho sinh viên các kiến thức về hệ thốngđiều khiển tự động Tuy nhiên, môn học vẫn thiếu những ví dụ minh họa, nhữngthiết bị thực nghiệm để giảng dạy Mô hình con lắc ngược quay được ứng dụngrộng rãi trong điều khiển tự động Con lắc ngược được ứng dụng để phân tích hệthống, modelling, thiết kế bộ điều khiển, bộ ước lượng…

Trong thực tế, nhiều công trình ở dạng con lắc ngược như: cân bằng trongchế tạo robot người, xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, tàuthuỷ… Sự gia tăng về quy mô ứng dụng đòi hỏi ngày càng phải dùng điều khiểncân bằng ở dạng con lắc ngược Vì thế, nó là vấn đề đang được quan tâm

Từ vấn đề trên, chúng em thấy cần thiết phải nghiên cứu về con lắc ngượcnhằm phục vụ cho nhu cầu học tập, nghiên cứu và sản xuất

1.3 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Mục tiêu của đề tài là mô phỏng DC motor và hệ thống con lắc ngược quaybằng phần mềm Matlab/Simulink

Dựa vào đó, chúng em tiến hành thiết kế, chế tạo bộ KIT thí nghiệm DCmotor và mô hình con lắc ngược quay

Tiếp theo, chúng em thiết kế thuật toán điều khiển để điều khiển mô hìnhthực nghiệm

1.4 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm Nghiêncứu các tài liệu về lý thuyết điều khiển tự động và các tài liệu có liên quan, dựavào đó chúng em tính toán thiết kế mô phỏng và tiến hành chế tạo mô hình đểkiểm nghiệm

Phạm vi nghiên cứu gồm điều khiển vị trí, tốc độ DC motor và cân bằngcon lắc ngược chuyển động quay Từ đó, chúng em đánh giá kết quả lý thuyết vàkết quả thực nghiệm dựa trên mô phỏng và mô hình thực tế Cuối cùng, chúng emđưa ra nhận xét và đề xuất hướng phát triển của đề tài

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 BIẾN ĐỔI LAPLACE (LAPLACE TRANSFORM)

Biến đổi Laplace (Laplace transform) là một nội dung nền tảng trong điềukhiển Trong phần này, những khái niệm cơ bản về biến đổi Laplace được diễn giải

để người đọc không chuyên ngành điều khiển có thể hiểu được Đây là những kiếnthức cần thiết để chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu những nội dung về kỹ thuật điềukhiển [3]

Biến đổi hàm số là làm cho hàm số chuyển từ dạng này sang dạng khác Ví dụ,thực hiện phép biến đổi hàm số (𝑥) = 𝑥2 bằng cách nhân hàm số này cho 2, ta đượchàm số (𝑥) = 2𝑥2 Ta có thể lập bảng giá trị như sau:

Bảng 2.1 Mô tả giá trị hàm số

Phép biến đổi Laplace là phép biến đổi tích phân đặc biệt, được định nghĩa nhưsau:

+ L là ký hiệu phép biến đổi laplace

+ t là biến thời gian

+ s là biến phức, gọi là biến Laplace

Kết quả phép biến đổi này là một hàm theo s Chúng ta thường dùng chữ inhoa để ký hiệu hàm theo s của kết quả phép biến đổi Laplace Ví dụ:

F(s) = L {f(t)}

Thực hiện tương tự phép tích phân, ta có thể thu được bảng biến đổi Laplacemột số hàm cơ bản như sau:

Bảng 2.2 Biến đổi Laplace một số hàm cơ bản

Nếu F(s) là biến đổi Laplace của hàm f(t) thì f(t) chính là biến đổi Laplacengược của hàm F(s), ta có thể viết f(t)}= L -1{F(s)} Bảng biến đổi Laplace ngượcmột số hàm cơ bản được cho như sau:

Bảng 2.3 Biến đổi Laplace ngược một số hàm cơ bản

Trong kỹ thuật điều khiển, chúng ta thường biến đổi Laplace phương trình viphân biểu diễn đặc tính động học và động lực học của một hệ thống Biểu thức biếnđổi Laplace của đạo hàm bậc 1 và bậc 2 được cho như sau:

L {𝑓′(𝑡)} = 𝑠𝐹(𝑠) − 𝑓(0)

L {𝑓′′(𝑡)} = 𝑠2𝐹(𝑠) − 𝑠𝑓(0) − 𝑓′(0)

Trong biểu thức này, F(s) = L {f(t)} f(0) và f’(0) là các điều kiện ban đầu, làgiá trị của hàm f(t) và đạo hàm của hàm f(t) tại thời điểm t = 0

2.2 HÀM TRUYỀN (TRANSFER FUNCTION)

Hàm truyền (transfer function) của hệ thống được định nghĩa là tỉ số biến đổiLaplace biến đầu ra và biến đổi Laplace biến đầu vào với tất cả điều kiện ban đầuđược giả định bằng không [3]

Cách tìm hàm truyền [4]:

Bước 1: Lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra của hệ thống:

 Đối với các hệ thống điện: áp dụng định luật Kirchoff, quan hệ dòng – áp trênđiện trở, tụ điện, cuộn cảm…

 Đối với hệ thống cơ khí: áp dụng định luật II Newton, quan hệ giữa lực ma sát

và vận tốc, quan hệ giữa lực và biến dạng của lò xo…

 Đối với hệ nhiệt: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, các định luật truyềnnhiệt…

Bước 2: Biến đổi Laplace 2 vế phương trình vi phân vừa lập ở bước 1, ta tìm được hàm truyền cần tìm.

Để làm rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy đi thiết lập hàm truyền của

hệ gồm vật nặng, lò xo và giảm chấn cho như hình vẽ Vật chịu tác động của lựcF(t) thay đổi theo thời gian, chuyển động theo hướng trục x

Hình 2.1 Hệ thống vật nặng – lò xo – giảm chấn

Ta có thể vẽ sơ đồ vật thể tự do như hình bên dưới Lực lò xo tỉ lệ thuậnvới khoảng cách dịch chuyển của vật, x và lực giảm chấn nhớt tỉ lệ thuận với vậntốc của vật, 𝑣 = 𝑥̇ Cả hai lực này trái chiều chuyển động vì vậy được đặt theohướng chiều âm của trục x

Hình 2.2 Sơ đồ vật thể tự do

Ứng dụng Định luật II Newton, ta có:

𝐹(𝑡) − 𝑘𝑥 − 𝑏𝑥̇ = 𝑚𝑥̈

Đây là phương trình chủ đạo (governing equation) của hệ, đặc trưng chođộng lực của hệ Giải phương trình vi phân này sẽ giúp chúng ta phân tích tínhchất hoạt động của hệ dưới tác động của lực F(t) Trong phương trình này, F(t) làlực tác động bên ngoài, được xem là đầu vào x(t) là dịch chuyển của vật, kết quảcủa tác động F(t), được xem là đầu ra

Biến đổi Laplace hai vế của phương trình, ta được:

F(𝑠) − 𝑘𝑋(𝑠) − 𝑏(𝑠𝑋(𝑠) − 𝑥(0)) = 𝑚(𝑠2𝑋(𝑠) − 𝑠𝑥(0) − 𝑥̇(0))

Giả định rằng, tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đang ở vị trí cân bằng x(0) =

Hình 2.3 Sơ đồ khối hệ vật lò xo giảm chấn

2.3 KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI (STATE SPACE)

Trạng thái: Trạng thái của một hệ thống là tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi làbiến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm t0, ta hoàn toàn

có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm t ≥ t0 [4]

Hệ thống bậc n có n biến trạng thái Các biến trạng thái có thể chọn là biếnvật lý hoặc không phải là biến vật lý

Vector trạng thái: n biến trạng thái hợp thành vector cột gọi là vector trạngthái

x=¿

Bằng cách sử dụng các biến trạng thái, ta có thể chuyển phương trình viphân bậc n thành hệ gồm n phương trình vi phân bậc nhất gọi là hệ phương trìnhtrạng thái

{x (t)=Ax (t )+Br (t )´

y (t )=Cx (t)+Dr (t)

Trong đó:

x(t) là vector trạng thái

r(t) là vector đầu vào, y(t) là vector đầu ra.

Chú ý: Tuỳ theo cách đặt biến trạng thái mà một hệ thống có thể được mô

tả bằng nhiều phương trình trạng thái khác nhau Nếu ma trận A là ma trậnthường, ta gọi là phương trình trạng thái ở dạng thường, nếu A là ma trận chéo, tagọi phương trình trạng thái ở dạng chính tắc

Ví dụ: Hệ thống giảm chấn ô tô, xe máy

Hình 2.4 Sơ đồ hệ thống giảm chấn

Hình 2.5 Ổn định và không ổn định

Trong điều khiển, hệ thống ổn định có đáp ứng bị giới hạn khi chịu một tácđộng bên ngoài giới hạn Hay nói cách khác, khi có một tín hiệu đầu vào đo được,đáp ứng hệ thống không tăng dần đến khi không thể kiểm soát được và cuối cùng

là hư hỏng Trên ô tô, hệ thống chạy tự động (CCS) duy trì tốc độ xe không đổi.Khi có tác động bên ngoài như gió thổi cùng chiều chuyển động xe, xe bị tăng tốc

độ nhưng sau một khoảng thời xe sẽ lấy lái giá trị cài đặt trước Hệ thống CCSđược xem là không đạt nếu để tốc độ xe tăng mãi đến khi mất kiểm soát

Để minh họa tính ổn định hệ thống, chúng ta khảo sát hệ vật – lò xo – giảmchấn có hàm truyền:

m s2+bs +k

Hệ chịu tác động của một xung lực (impulse) Nó là một dạng của hàmDirac delta (hay δ(t)), có giá trị bằng 0 trên trục x ngoại trừ tại vị trí 0.

Hình 2.6 Hàm δ(t)t)

Chúng ta có thể liên tưởng xung lực này tương tự như dùng tay đập mạnhvào mặt bàn rồi nhấc tay lên nhanh, thực hiện động tác này nhanh nhất có thể Khi

đó thời gian lực tác động rất ngắn, có thể xem bằng không Chúng ta sẽ khảo sát

hệ vật – lò xo – giảm chấn dưới tác động của xung lực với các giá trị giảm chấnkhác nhau Biến đổi Laplace của hàm δ(t) là:

y (t )= 1

√1−0,12e

−0,1tsin√1−0,12

tTừ phương trình đặc trưng,

ta xác định được các tham số: ωn = 1;

Ta được 2 nghiệm phức: s1 = 0.1 – i; s2 = 0.1 + i

Hình 2.10 Đồ thị dịch chuyển của vật trường hợp 4

Trường hợp 1, 2 hệ thống ổn định, ngược lại trường hợp 3, 4 hệ thốngkhông ổn định Quan sát nghiệm s1, s2 trong các trường hợp ta có thể thấy, hệthống ổn định khi nghiệm thực hoặc phần thực của nghiệm phức âm Ngược lạinếu nghiệm thực hoặc phần thực của nghiệm phức dương, biến đổi Laplace ngượclàm cho phần mũ của hàm e dương Đáp ứng của hệ có xu hướng tăng dần theothời gian, kết quả sẽ làm cho hệ thống không ổn định

Trong trường hợp 3 và 4, giá trị hệ số giảm chấn b chỉ là giả định để khảosát hoạt động của hệ thống vì b không lấy giá trị nhỏ hơn không Trong thực tế, hệvật – lò xo – giảm chấn không có đáp ứng giống như trường hợp 3 và 4 Hay nóicách khác hệ thống luôn ổn định Trong điều khiển, chúng ta thường xuyên phảiđối mặt những hệ thống không ổn định như trường hợp 3 và 4 Nhiệm vụ củachúng ta là phải thiết kế các cơ cấu điều khiển để đưa các hệ thống không ổn định

về hệ thống ổn định với các chỉ số hoạt động tốt nhất có thể

2.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN (CONTROLLER DESIGN)

Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như thuậttoán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thoả mãn yêu cầu về tính ổnđịnh, độ chính xác, đáp ứng quá độ… [4] Có 2 cách thiết kế:

 Hiệu chỉnh nối tiếp: thêm các bộ điều khiển nối tiếp với hệ hở cho trước.

Hình 2.11 Sơ đồ khối hiệu chỉnh nối tiếp

+ Các bộ điều khiển thường được sử dụng: sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha,

P, PI, PD, PID…

+ Phương pháp thiết kế ở dạng này là phương pháp QĐNS, phương phápbiểu đồ Bode…

 Điều khiển hồi tiếp trạng thái: Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản

hồi trở về ngõ vào

Hình 2.12 Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái

+ Khi đó, bộ điều khiển sẽ là: r(t) – Kx(t), với K = [k1 k2 … kn] là vector hồi tiếp trạng thái

+ Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR…

2.5.1 Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, kết hợp ba bộ điềukhiển vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứngnhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập bằng không nếu chọn thông số phù hợp [4].

Hình 2.13 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Mục tiêu điều khiển của bộ PID là giảm độ vọt lố (POT), giảm thời gianxác lập (ts), triệt tiêu sai số xác lập và giảm dao động

Hình 2.14 Mục tiêu điều khiển của bộ PID

 Bộ điều khiển P:

Hình 2.15 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có P

+ Hàm truyền của bộ điều khiển P là Kp

Hình 2.17 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có D

+ Phải sử dụng kết hợp với khâu P hoặc khâu I

+ Kd càng lớn thì độ vọt lố càng nhỏ

+ Khâu D rất nhạy với nhiễu tần số cao.

Trong thực tế, thiết kế bộ điều khiển PID bằng nhiều phương pháp nhưQĐNS, dùng biểu đồ Bode, hay phương pháp giải tích nhưng rất ít dùng do khókhăn trong việc xây dựng hàm truyền Một trong những phương pháp phổ biến đểthiết kế bộ điều khiển PID là phương pháp Zeigler – Nichols Và phương phápđiều chỉnh thủ công cũng là một trong những phương pháp thực nghiệm phổ biến

để thiết kế bộ điều khiển PID

Điều chỉnh thủ công bằng cách: ban đầu đặt Ki, Kd bằng 0, tăng dần Kp

cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động; sau đó Kp có thể được đặt lại tớixấp xỉ một nửa giá trị đó để hệ thống đáp ứng được “ ¼ giá trị suy giảm biên độ”

 Tăng Ki đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời gian xử lý Tuy nhiên K i lớn sẽlàm hệ thống mất ổn định

 Cuối cùng, tăng Kd, nếu cần thiết, cho đến khi hệ thống nhanh có thể chấpnhận được, nhanh lấy lại được giá trị đặt sau khi bị nhiễu Tuy nhiên, Kd quálớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt lố

Bảng 2.4 Tác động khi tăng một thông số độc lập

2.5.2 Bộ điều khiển fuzzy logic

 Định nghĩa:

Trong toán học, tập hợp được định nghĩa là bao gồm tất cả những đối tượngthỏa mãn tính chất nào đó Bất kỳ đối tượng nào đều phải thuộc hoặc không thuộctập đó Để làm rõ hơn, chúng ta xét một ví dụ, tập hợp những người cao Chúng ta

có thể phát biểu rằng tập những người cao là những người có chiều cao bằng hoặchơn 1,75 m Tập hợp này có thể biểu diễn hình tượng như hình dưới [3]

Thời gian xác lập(Setting time)

Sai số xác lập(Error)

Hình 2.18 Định nghĩa tập truyền thống

Đồ thị trên mô tả hàm thành viên (membership function) của tập người cao.Bạn chỉ có thể thuộc hoặc không thuộc tập người cao Dạng đồ thị trên thích hợptrong toán học và phép toán nhị phân nhưng nó không mô tả hoàn hảo trong thếgiới thực Hàm thành viên trên không tách biệt được người có chiều cao 1,76 m và

2 m, trong thực tế hai người này có chiều cao rất chênh lệch nhưng được liệt kêchung là cao Về phía ngược lại, người có chiều cao 1,75 m được xếp là cao trongkhi người có chiều cao 1,74 m lại được xếp vào loại không cao Trên thực tế,người 1,74 m thấp hơn người 1,75 m chỉ 1 cm

Tập fuzzy mô tả tốt hơn về tính cao của một người Hàm thành viên xácđịnh tập fuzzy được mô tả như hình bên dưới Trục nằm ngang là chiều cao Trụcthẳng đứng là mức độ thành viên của chiều cao trong tập fuzzy, có giá trị từ 0 đến1

Hình 2.19 Định nghĩa tập fuzzy

Cho 2 người có chiều cao như trong hình vẽ Người thứ nhất có tính thànhviên là 0,3 vì vậy không cao lắm Người thứ 2 có tính thành viên là 0,95 vì vậy rõràng là cao Tuy nhiên anh ta không thuộc tập người cao theo định nghĩa tập hợptruyền thống

Hàm thành viên của tập fuzzy được thiết lập bằng nhiều cách khác nhaumiễn là nó tuân thủ theo một định nghĩa được cho trước Việc chọn dạng hàmthành viên phụ thuộc vào mục đích và phải thể hiện hợp lý tính chất của sự vật.Một số hàm thành viên thông dụng được mô tả trong hình sau

Hình 2.20 Hàm tính thành viên

 Phép toán fuzzy:

Logic truyền thống sử dụng các phép toán nhị phân AND, OR và NOT để thực hiện phép giao, hợp và bù Bảng 2.5 mô tả các giá trị đầu vào và kết quả các phép toán logic

Bảng 2.5 Phép toán logic truyền thống

Nếu x, y thuộc tập hợp fuzzy, chúng nhận số lượng các giá trị không giớihạn trong [0, 1] Vì vậy việc lập bảng như logic nhị phân là không khả thi Cácphép toán cần phải định nghĩa lại như là các hàm số cho tất cả các giá trị trong [0,1] Thực ra logic nhị phân là tập con của fuzzy logic vì fuzzy logic bao gồm giá trị

0, 1 và tất cả giá trị thực trong (0, 1) Các phép toán fuzzy logic có dạng tổng quátnhư trong Bảng 2.6

Bảng 2.6 Phép toán fuzzy logic

Áp dụng định nghĩa trên, ta có thể lập bảng giá trị như sau

Bảng 2.7 Ví dụ về phép toán fuzzy logic

 Ra quyết định bằng fuzzy:

Các quyết định của chúng ta thường ở dạng logic Chúng ta xem xét tìnhhuống rồi dựa vào tình huống để ra quyết định Quyết định như vậy có dạng:

Nếu P thì Q (If P then Q).

Điều kiện logic này khá khắt khe Q chỉ xảy ra nếu P xảy ra Fuzzy logicnới lỏng sự khắt khe này bằng phát biểu:

Nếu phần lớn P thì phần lớn Q (If mostly P then mostly Q).

Trong đó P, Q là các số fuzzy Các luật này là những phát biểu bằng lờidùng để liên hệ các tập fuzzy khác nhau Dạng tổng quát của phát biểu là:

“Nếu x là A thì y là B” (If x is A then y is B).

Trong đó x, y là các số fuzzy thuộc các tập fuzzy A và B tương ứng Cáctập fuzzy này được định nghĩa bằng các hàm thành viên

Chương 3 MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG

3.1 MÔ HÌNH HOÁ DC MOTOR

3.1.1 DC motor

Động cơ điện một chiều (DC motor) là một bộ phận chấp hành thông dụngcủa nhiều hệ thống điều khiển Nó trực tiếp cung cấp chuyển động quay cho trụcđộng cơ, gắn với bánh xe hoặc dây đai có thể cung cấp chuyển động tịnh tiến.Mạch điện tương đương của phần ứng và sơ đồ vật thể tự do của rotor được thểhiện như Hình 3.1

Hình 3.1 Mạch điện phần ứng và sơ đồ chuyển động của rotor

Giả sử, đầu vào của hệ thống là điện áp (V) cấp cho phần ứng của motor,đầu ra là tốc độ góc (´θ) và vị trí (θ) của rotor Mô men ma sát nhớt của rotor tỉ lệvới vận tốc góc Thông số của motor thực tế chúng em làm mô phỏng như sau [7]:

 Mô - men quán tính của rotor: J = 4,6.10-6 kg.m2

 Hằng số ma sát nhớt motor: b = 2,83.10-5 N.m.s

 Hằng số lực điện: Ke = 0,0535 V/rad/s

 Hằng số mô - men xoắn của motor: Kt = 0,0535 Nm/A

 Điện trở: R = 8,668 Ohm (320C)

 Cuộn dây có độ tự cảm: L = 0,0012 H