Đồ án Kết cấu bê tông cốt thép - SV. Nguyễn Xuân Vinh

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Sinh viên: Nguyễn Xuân Vinh Lớp: 64DCDB03 A Số liệu cho trước - Bề rộng chế tạo cánh dầm: bf=60cm - Chiều dài nhịp tính toán: l= 19 (m) - Khoảng cách tim dầm: 200 cm - Tĩnh tải rải tiêu chuẩn tác dụng lên dầm: DW= 5,0 (KN/m) - Trọng lượng thân dầm mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm: DC= 𝛾𝑐 A (KN/m) - Hoạt tải thiết kế: HL-93 - Hệ số tải trọng trọng lượng thân dầm: 𝛾pd =1.25 - Hệ số tải trọng tải trọng phần trên: 𝛾pw=1.5 - Hệ số tải trọng hoạt tải: 𝛾L =1.75 - Hệ số xung kích: (1+IM)= 1.25 - Hệ số phân bố ngang tính mômen: mgM =0.6 - Hệ số phân bố ngang tính lực cắt: mgv =0.65 - Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg=0.65 - Các hệ số điều chỉnh tải trọng: 𝜂 =0.95 - Độ võng tương đối cho phép hoạt tải[∆⁄𝑙 ]= 1/400 - Hệ số cấp đường: k= 0.6 -Vật liệu + Cốt thép dọc chịu lực: fy = 42kN/cm2=420MPa + Cốt thép đai: fy' =320MPa + Bê tông: f 'c= 2,8kN/cm2=28MPa XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM 1.1 Chiều dài dầm (L) chiều dài nhịp tính toán (l) có l= 19 (m) mà L= l9+0.5= 19+0.5= 19.5 (m) 1.2 Chiều cao dầm Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng Chiều cao chọn sơ theo: h= ( 10 ÷ 20 )l Đối với cầu giản đơn bêtông cốt thép thường chiều cao dầm không nhỏ 0,07l Sau ta chọn h chẵn đến 5cm -Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Nên chọn: h= 80÷150cm ta chọn chiều cao dầm là: h= 135cm 1.3 Bề rộng sường dầm - Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ(l≤20m), chọn bề rộng sườn dầm: bw= 20÷ 30cm chọn bề rộng sườn dầm: bw = 25cm 1.4 Chiều dày cánh - Chiều dầy cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác, cầu dầm ngang cánh nên chọn dầy hơn.Dầm đúc sẵn chiều dày cánh không nhỏ 50mm.Theo 22TCN-272-05 hf = tim dầm) chọn chiều dày cánh: hf = 16.5cm 1.5 Chiều rộng cánh 𝑏𝑓+3000 30 ≥ 165𝑚𝑚 (bf : Khoảng cách hai Bề rộng cánh hữu hiệu dầm bên không lấy lớn trị số nhỏ ba trị số sau: - l với l chiều dài nhịp hữu hiệu -12(hf +bf) - Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng cánh tính toán dầm biên lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu dầm kề bên, cộng thêm trị số nhỏ của: - l - (6hf + 0,5bf) - Chiều dài phần cánh hẫng Khi tính bề rộng cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu lấy độ tính toán nhịp giản đơn khoảng cách điểm thay đổi momen uốn tải trọng thường xuyên nhịp liên tục, thích hợp momen âm dương lấy b= 130cm 1.6 Chọn kích thước bầu dầm Kích thước phần bầu dầm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm để định ( số lượng thanh, kích thước thanh) Tuy nhiên chọn sơ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ nên phải tham khảo đồ án điển hình nên đảm bảo kích thước cho bề rộng bầu phải bố trí tối thiểu cột cốt thép chiều cao bầu phải bố trí tối thiểu hai hàng cốt thép - Chọn bl= 39cm -Chiều cao bầu dầm dầm đúc sẵn không nhỏ 12,5cm Ta chọn hl=25cm 1.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: - Diện tích mặt cắt ngang dầm hf Ac=1,3×0,165+( +( 0.39+0.25 0.45+0.25 )×0,1+(1,35-0,165-0,1-0,07-0,25)×0.25 )×0,07+0,25×0,39=0,56065(m2) - Trọng lượng thân dầm 1m dài là: DC= 𝛾 c.Ac= 25×0,56065= 14,01625 (kN/m) lấy trọng lượng thể tích bê tông 𝛾𝑐=25kN/m3 h=135 1.8 Quy đổi thiết diện tính toán Hình Chiều dày cánh mới: hfmới = hf + 2𝑆1 𝑏−𝑏𝑤 Chiều dày bầu dầm mới: h1mới = h1 + 2𝑆2 𝑏1−𝑏𝑤 S1S2 diện tích tam giác chỗ vát (như hình 1) Thay số ta có: -Chiều dày cánh quy đổi: hfmới = hf + 2×50 130−25 = 17,45 (cm) -Chiều cao bầu dầm mới: h1mới = h1 + 2×24,5 39−25 = 28,5 (cm) Hình Tiết diện sơ Hình Tiết diện tính toán 2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC 2.1 Xác định momen 2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng momen tiết diện: - Chiều dài nhịp tính toán : l=19m - Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt đánh số từ đến 10, đoạn dầm dài 1.9m - Đường ảnh hưởng momen thiết diện: 2.1.2 Tính toán: để tính momen mặt cắt đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi lên đường ảnh hưởng momen mặt cắt Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng dải tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng tập trung Ðah M1 Ðah M2 Ðah M3 Ðah M4 Ðah M5 a- Đối với TTGH cường độ, momen M mặt cắt thứ (i) dầm xác định theo công thức sau: Mi,cd = 𝜂 [(1,25.DC+1,5.DW+1,75.mgM.PLL)𝜔M +1,75.k.mgM.(1+IM)∑ 𝐿𝐿i,Myi,M] b- Đối với TTGH sử dụng, momen M mặt cắt thứ (i): Mi,sd= 𝜂 [(1,0.DC+1,0DW+1,0.mgMPLL)𝜔M + 1,0.k.mgM.(1+IM)∑ 𝐿𝐿i,Myi,M] Trong công thức trên: PLL : Tải trọng dải LLi,M cắt i : Tải mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính hệ số xe m) trọng tập chung bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH momen mặt (1+IM) : Hệ số xung kích 𝜔M : Diện tích ĐAH momen mặt cắt thứ i, tương ứng với tải trọng dải k: : Hệ số cấp đường Ở đây, k=0.65 yi,M xe) : Tung độ ĐAH momen tương ứng tải trọng bánh xe xét (tim bánh Momen uốn lớn mặt cắt nhịp: 110KN 110KN 1200 TandemLoad 145KN 4300 145KN 4300 35KN TruckLoad LaneLoad DW DC ÐAH M5 y3 y1 y5 y2 ,y4 M5,cdtruck=0,95×[(1,25 × 14.01625 + 1,5 × + 1,75 × 0,6 × 9.3) × 45.125 + 1,75 × 0,65 × 0.6 × 1,25 × (145 × 4,75 + 145 × 2,15 + 35 × 2,15)]=2428.71 (KN.m) M5,cdtandem=0,95×⌊(1,25 × 14.01625 + 1,5 × + 1,75 × 0,6 × 9.3) × 45,125 + 1,75 × 0,65 × 0.6 × 1,25 × (110 × 4,75 + 110 × 4,15)⌋=2284.65 (KN.m) M5,sdtruck=0,95×[(1 × 14.01625 + × + × 0,6 × 9,3) × 45,125 + × 0,65 × 0,6 × 1,25 × (145 × 4,75 + 145 × 2,15 + 35 × 2,15)]=1590.13 (KN.m) M5sdtandem=0,95×[(1 × 14.01625 + + × 0,6 × 9,3) × 45,125 + 0,65 × 0,6 × 1,25 × (110 × 4,75 + 110 × 4,15)]=1507.8 (KN.m) Bảng 1- Giá trị momen M Mặt Cắt xi(m) 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 y1 1.71 3.04 3.99 1.98 2.6 y2 1.28 2.18 2.7 4.56 4.75 Tandem Truck Tandem yi,M ωM (m2) Mi,cdTruckMi,cd (kNm) Mi,sd (kNm) (kNm) M (kNm) i,sd y3 y4 y5 0 0 0 0 0.85 1.71 1.59 16.245 912.32 831.03 594.15 547.7 1.32 3.04 2.8 28.88 1605.3 1475 1046.8 972.33 1.41 3.99 3.15 37.905 2078.8 1889.2 1357.8 1249.4 2.84 4.56 3.84 43.32 2280.7 2180.4 1497.5 1440.2 2.6 4.75 4.15 45.125 2428.7 2284.7 1590.1 1507.8 so sánh giá trị, thấy hoạt tải TruckLoad gây hiệu ứng momen lớn so với hoat tải TandemLoad.Ta lấy giá trị để thiết kế dầm Vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm TTGH cường độ: Hình Biểu đồ bao mômen M (kN.m) 2.2 Xác định lực cắt 2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: Ðah V0 Ðah V1 Ðah V2 Ðah V3 Ðah V4 Ðah V5 Hình Đường ảnh hưởng lực cắt 2.2.2 Tính toán Để tính lực cắt mặt cắt đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi lên đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt Tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng rải tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng tập trung a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V mặt cắt thứ (i) dầm xác định theo công thức sau: Vi,cd=𝜂[(1,25 DC + 1,5 DW)ωV+1,75.mgV.PLL.ω1V+1,75.k.mgv.(1+IM)𝐿𝐿i,V yi,V] b- Đối với TTG sử dụng, lực cắt V mặt cắt thứ (i): Vi,sd=𝜂[(1 DC + DW)ωV+1.mgV.PLL.ω1V+1.k.mgv.(1+IM)𝐿𝐿i,V yi,V] Xếp tải vị trí 0;1 110KN 110KN 1200 145KN 4300 TandemLoad 145KN 145KN 35KN 4300 truckLoad LaneLoad DW DC 0.9 _ ÐAH V1 + 0.1 y1,y4 y5 y2 y3 110KN 110KN 1200 TandemLoad 145KN 4300 35KN 4300 truckLoad LaneLoad DW DC 0.5 _ ÐAH V5 + 0.5 y1,y4 110KN 110KN 1200 145KN y5 y2 y3 TandemLoad 4300 145KN 4300 35KN truckLoad LaneLoad DW DC + y1,y4 y5 ÐAH V0 y2 y3 V5truck,cd=0,95x[(1,25x14,01625+1,5x5)9,5+1,75x0.65x9.5×9.5+ 1,75x1x0.651025(145x1+145x0,77+35x0,55)]=669.87 kN Hàm lượng cốt thép tối đa: 𝑐 𝑑𝑠 = 21,175 = 0,257 ≤ 0,42 (t/m) 123,6 Hàm lượng cốt thép tối thiểu: 𝜌 = ↔ As f' >   c fy d s bw 2,8 64.5 >0.03× ↔ 0,03 > 0,00214 (t/m) 42 25 123,6 Vẽ biểu đồ bao vật liệu Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mômen lớn cắt bớt cho phù hợp với hình bao mômen Tại vị trí thiết diện có số thép cắt bớt đi, phải đảm bảo điều kiện: Mr > Mu Số thép cắt bớt đảm bảo tính đối xứng phù hợp với yêu cầu cấu tạo Có 1/3 số cốt thép chủ kéo neo gối Không cắt uốn cốt thép góc cốt thép đai Không cắt cạnh mặt cắt Tại mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương mômen kháng tính toán tiết diện có cắt thép Do ta có bảng sau: Lần cắt (II-II) Lần cắt (III-III) Lần cắt (IV-IV) Bảng 5- Phương án cắt cốt thép Số lần cắt Số thép lại 10 As d1 (cm ) (cm) lại 64.5 11.4 51.6 11 ds (cm) a (cm) Vị trí TTH Mr (kNm) Mi,cdtruck (kNm) 123.6 124 22.5 12.7 Qua sườn Qua cánh 2931.32 2403.81 2428.71 38.7 10.33 124.67 9.5 Qua cánh 1837.49 Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức điểm cắt thép lý thuyết: - Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn: M r  1, 2M cr ;1,3M u  Khi M u  0,9M cr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu M r  1,3M u Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường - Xác định mômen kháng nứt: M cr  f r M u M u  0,9M cr Ig yt Diện tích mặt cắt ngang dầm : Ag = 17,45×75+(135-17,45-28,5)×25+39×28,5= 4646.5(cm2) Xác định vị trí trục trung hoà : yt  F y F i i i = 17, 45  75 126, 275  89,05  25  73,025  39  28,5 14, 25 = 73,96 (cm) 4646,5 h  h f  h1  b1h13  h  bw  h  h f  h1   h1   Ig   b f h f  h  f  yt    bw  h  h f  h1   yt  h1    b h y   1 t  12 12 2      12 = 75 17, 453 12 +75 × 17,45 × (135 − (73,96 − 28,5 −  b f h3f 89,5 2 ) + 17,45 2 − 73,96) + 25  89,53 12 + 25 × 89,5 × 39  28,53 + 39  28,5   73,96  14, 25 =9147828,036(cm4) 12 Ig= 9147828,036 (cm4) Cường độ chịu kéo uốn bê tông : Vậy mômen kháng nứt là: M cr  f r Ig yt = f r  0,63 f c' = 0,63 28 =3,33(MPa) 3,33 103  0,09147828036 =411,87 (kNm) 0,7396 - Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr Mu=0,9Mcr Để tìm vị trí ta xác định khoảng cách x1x2 nội suy tung độ biểu đồ mômen ban đầu Ta có: Mu= 0,9Mcr=0,9 × 411,87 =370,69 kNm→ x1 =772 mm Mu= 1,2Mcr =1,2 × 411,87 =494,25 kNm → x2=1029 mm Điều chỉnh biểu đồ sau: - Từ gối tới x điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu' Từ x1 tới 𝑥2nối đường nằm ngang Từ x2 tới dầm giữ nguyên đường 𝑀𝑢 - BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI Đà HIỆN CHỈNH *Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu *Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết kéo phía mômen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy giá trị lớn giá trị sau: - Chiều cao hữu hiệu tiết diện: d=h-ds=1350-114=1236(mm) 15 lần đường kính danh định: 15d = 15×28,7 = 430,5 (mm) chiều dài nhịp: 20 ×19000 = 950 (mm) 20 => Vậy : l1 = 1240(mm) - Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép ldb với hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ 400(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: ldb = 0,02 Ab f y f c' = 0,02  645  440 =1072,66(mm) 28 ldb=0.06×db׃y=0.06×28,7×440= 757,68 (mm) Trong đó:Ab diện tích 29 db đường kính 29 =>Chọn ldb= 1072,66 (mm) + Hệ số điều chỉnh làm tăng hệ số điều chỉnh làm tăng ld: +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: ld= Act 61 = =0,9457 Att 64,5 Với Act:61 cm2 diện tích cần thiết tính toán Att :64.5 cm2 thực tế bố trí =>Vậy ld=1 x 0,9457 x 1072,66 = 1014,20 (mm)  Chọn ld= 1020 (mm) Trên sớ ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: điểm cắt lý thuyết IV III II I IV III II I 50 250 3479 4459 1563 l/2 912.32 1605.25 2078.80 2428.71 2280.68 772 1029 1834.90 Mu'=4/3Mu 2403.81 1020 1020 2952.12 1240 1020 1240 V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : - Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0.25׃c’×bv×dv(N) Vc=0.083×β× ƒc’ ×bv×dv Vs = Av f v d v (cot g  cot g ) sin  S Trong đó: +bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv,vậy bv=bw=200mm +dv: Chiều cao hữu hiệu +S(mm): Cự ly cốt thép đai +β: Hệ số khả bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo +θ: Góc nghiêng ứng suất nén chéo + β, θ:đựoc xác định cách tra đồ thị tra bảng +α: Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc , α =900 +φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9 +Av: Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) +Vs: Khả chịu lực cắt cốt thép(N) +Vc: Khả chịu lực cắt bêtông(N) +Vu: Lực cắt tính toán Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv a dv=max{0.9de;0.72h;d- } Ta có bảng sau: Vị trí tính ds (mm) 1220 a (mm) 95 0.9 ds 1098 ds- a/2 1188.5 0.72h 972 dv (mm) 1188.5 Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bêtông vùng nén Xét mặt cắt cách gối đoạn dv, xác định nội lực đường bao phương pháp nội suy Điều kiện kiểm tra lực cắt Vu mặt cắt chọn n=8 Ec 28441,82659 -Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà không: S= hƒ×(b-bw)×(h-y- hf S=17,45×(130-25)×( 135  y  h y  - n ×As×(y-d1)   )+bw×  h  y   (135  y ) 17, 45 )+25×(135-y)× -8×64,5×(y-11,4)=0 2 Giải y = 70,43(cm) - Ma (y-d1) I cr Tính ứng suất cốt thép : ƒs = n Ma: Mô men tính toán trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1590,13kN.m) -Tính mômen quán tính tiết diện bị nứt: Icr=  b  bw  h f 12 h  b h  y   h f  b  bw   h  y  f   w  nAs  d  d1   12  17, 45  25(135  70, 43)3 (130  25) 17, 453  Icr= +17,45×(130-25)× 135  70, 43   +  12 12  8×64,5(70,43 - 11,4)2 = 7142130,906 (cm4) 1590,13 106  f s=  704,3  114  = 105,14(kN/cm2)= 105,14(MPa)  7142130,906 10 fs= 105,14MPa< fsa=264 MPa  thoả mãn VII Tính toán độ võng hoạt tải gây + -Để tìm vị trí bất lợi ta cần xét nửa nhịp 0