ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 3/2015-2016 (07/7/2016) Môn: Tín hiệu hệ thống - Thời gian: 90 phút không kể chép đề t Bài (1.5 điểm) Cho hệ thống có ngõ vào f(t) ngõ y(t) thỏa y(t)=f(1 ) a) Hãy xác định vẽ ngõ y(t) với ngõ vào f(t)=t[u(t) u(t 2)] [u(t 2) u(t)] b) Hãy cho biết giải thích hệ thống thỏa hay không thỏa tính chất sau: nhân quả, ổn định Bài (1.0 điểm) Cho hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) có ngõ vào f(t), ngõ y(t) Hãy xác định ngõ y(t) với ngõ vào f(t) hình H.1, biết ngõ vào hệ thống u(t) ngõ t[u(t)-u(t-2)] f(t) 2/s H.1 4/s Y(s) F(s) t -2 H.2 Bài (2.0 điểm) Cho hệ thống LTI có đáp ứng xung h(t)=[u(t) u(t 2)] (a) Với ngõ vào f(t)=[u(t+1) u(t)] , cách tính tích chập xác định ngõ y(t) hệ thống; (b) Sử dụng tích chập chứng tỏ hệ thống nhân ổn định Bài (1.0 điểm) Cho hệ thống LTI nhân có hàm truyền H(s)=(s+3)/[(s-2)(s+4)(s+5)] (a) Hãy vẽ đồ thị điểm cực (x) điểm không (o), từ giải thích vẽ miền hội tụ (ROC); (b) Hãy cho biết giải thích hệ thống có ổn định không Bài (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân mô tả phương trình vi phân có sơ đồ khối hình H.2 Hãy xác định hàm truyền H(s), từ xác định phương trình vi phân mô tả cho hệ thống Bài (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân có hàm truyền H(s)=K/(s2+6s+K) a) Dùng biến đổi Laplace xác định ngõ y(t) hệ thống ngõ vào f(t)=u(t) với K=5 b) Xác định giá trị K để đáp ứng độ s(t) có PO% =10%, từ tính thời gian xác lập ts đáp ứng Bài (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân có hàm truyền H(s)=(s+5)/(s+2) Hãy vẽ sơ đồ khối dạng trực tiếp (chính tắc 2), từ vẽ mạch điện dùng Op-amp để thực hệ thống Ghi chú: Sinh viên không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích đề thi Tích chập: f(t) h(t)= + f(τ) h(t τ)dτ=h(t) f(t)= + h(τ) f(t τ)dτ Các cặp biến đổi Laplace phía bản: δ(t) u(t) 1/s t n e at u(t) n! (s+a) n+1 e at cos(bt)u(t) (s+a) (s+a) +b e at sin(bt)u(t) b (s+a) +b Các thông số quan trọng đáp ứng độ hệ thống bậc 2: = π ωn ζ PO%=100e ζπ/ 1 ζ ts = ζωn 0.4167ζ+2.917ζ tr ωn