De HSG MTBT tỉnh thanh hóa năm 14 15

111Equation Chapter Section 1SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề CT, kết Bài 1(2,0 điểm) Cho biểu thức M =( M = − 2x x +1 2x + x x +1 2x + x + − 1) : (1 + − ) 2x +1 x −1 2x +1 x −1 = −4,7779179 x = + 34 Tính giá trị của M với Bài ( 2,0 điểm) a Một hình trụ cao 84 cm, có chu vi 16 cm một sợi chỉ cuốn 70 vòng từ đáy dưới đến đáy Hỏi sợi chỉ dày cm? b Một bảng hcn có chiều rộng , chiều dài 2014x2015cm từ cabhj của bảng lấy điểm cách 1cm Từ điểm đó kẻ đường thẳng // với cạnh bảng Hỏi bảng có tất cả hcn? Bài 3(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 610 nội tiếp đường tròn bán kính cm Tính BC a A=3, B=-6 b 523755 Bài 4(2,0 điểm) P( x) = x + ax + bx + cx + dx + x + 75 a Cho 54 45 30 cho x-3 dư Biết x − 5x + 11 chia cho x – dư 5, chia Q( x) = x + ax + bx + cx + dx11 + Ax + B 75 54 45 BC = 2, 1681345 30 chia hết cho Tìm A, B f (4 x − 1) = ( x + 11)(2 x + 9) b Biết Tính f(2015) Bài 5(2,0 điểm) Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng với lãi xuất 0,6%/ tháng a Sau năm số tiền cả gốc lẫn lãi của người đó Nếu biết thời gian đó người đó không rút tiền một lần cả b Nếu cứ mỗi tháng người đó rút một khoản để sau năm vừa hết số tiền đó thì mỗi tháng người đó phải rút tiền Bài 6(2,0 điểm) Hai đường tròn đồng tâm O bán kính R, r A, M thuộc đường tròn nhỏ, từ M kẻ dây BC cho BC vuông góc với AM a.159913202,4 đồng b.2884698 đồng a Tính MA2 + MB2 + MC2 b Áp dụng với … Bài 7(2,0 điểm) Cho dãy số (un ), (vn ) thỏa mãn u1 = 1, v1 = un +1 = 22vn − 15un ; vn+1 = 17vn − 12un a Viết quy trình tính số hạng của un, Tính u7, v7 ≠0 b CMR: Bài 8(2,0 điểm) Một xe một xe tải từ A đến B Vận tốc của xe 62 km/h Vận tốc của xe taair 55 km/h để xe xe tải đến B cùng lúc thì xe tải chạy trước một thời gian Khi xe tải được 2/3 quãng đường thì đường xấu xe tải giảm vận tốc xuống còn 27,5 km/h Do đó xe đuổi kịp xe tải một đoạn đường cách B 124 km Tính AB Bài 9(2,0 điểm) Cho dãy số 1;1;1;1;2;2;3;3;4;4;4;5;5;6;6;7;7;8;8;8;9;9;10;10;… a Tìm số hạng thứ 2015 của dãy b Tính tổng 2015 số hạng đầu tiên Bài 10(2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên BC, CD lấy M,N cho BM CD = =k CM DN a So sánh b Tính BD cắt AM,AN lần lượt tại P, Q S PMNQ S AMN S APQ Áp dụng với … V7 = 8158 U7 = 14141