Sở gd & đt h Sở gd & đt h ng yên ng yên kì thi kiểm tra chất l kì thi kiểm tra chất l ợng học kỳ i năm ợng học kỳ i năm 2008 2009 2008 2009 Tr Tr ờng thpt phù cừ ờng thpt phù cừ Môn: toán Lớp 12 Thời gian: 90 phút A Phần chung cho tất cả các thí sinh (8 điểm). Câu I: (3 điểm). Cho hàm số ( ) Cxxy 23 23 += a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = -1. c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình m xx 9 2 3 3 3 = + . Câu II: (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 73 23 == xxxfy trên đoạn [-1; 2]. Câu III: (2 điểm). Giải càc phơng trình sau: a) 133111111 11 =++ + xxx . b) ( ) ( ) 012log1log 3 1 2 9 =++ xx . Câu IV: (2 điểm). Cho khối chóp tam giác S.ABC đáy là tam giác điều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của M của cạnh BC. Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Cho 2 điểm P, Q thuộc đoạn thẳng SB sao cho SBPQ 3 1 = ; R là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của tứ diện APQR. B - Phần riêng (2 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu Va: (1 điểm). Giải bất phơng trình sau: 1 2 1 1 13 log 3 + x x Câu Vb: (1 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ( ) xxxxfy 2coscos2 == 2. Theo chơng trình Nâng cao: Câu VIa: (1 điểm). Tìm nghiệm nguyên của hệ phơng trình sau: = = + + 3 12 xy yx yx yx Câu VIb: (1 điểm). Tìm giới hạn sau: xx x ee xx + 212 1 213 lim đề chính thức đề chính thức Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích thêm. Giám thị 1: Họ và tên: Giám thị 2: Lớp: Phòng: . yx Câu VIb: (1 điểm). Tìm giới hạn sau: xx x ee xx + 212 1 213 lim đề chính thức đề chính thức Hết