Bài tập lớn Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy

HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Bài tập lớn Thiết kế phân tích hệ thống khí theo độ tin cậy HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Mục lục Bài t p l n s Phân tích đ tin c y R mr = 50 mm theo PP mômen thích h p Thi t k R = 0.999 theo PP mômen thích h p Phân tích đ tin c y R mr = 50 mm theo PP tìm m xác su t l n nh t I L p l n 1: II L p l n 2: III L p l n 3: IV L p l n 4: V L p l n 5: VI L p l n 6: 10 VII L p l n 7: 11 VIII L p l n 8: 11 IX L p l n 9: 12 Phân tích R mr = 50 mm thi t k R = 0,999 theo ph ng pháp x u nh t 13 a Phân tích R mr = 50 mm 13 b Thi t k theo ph ng pháp x u nh t 14 Phân tích đ tin c y R mr = 50 mm theo PP mô ph ng Monte Carlo 15 Thay th hàm tr ng thái t i h n b ng đa th c b c 22 Bài t p l n s 2: 30 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Bài t p l n s Đề tập lớn số môn thiết kế phân tích hệ thống khí theo độ tin cậy: Dầm côngxôn có tiết diện ngang hình tròn, chịu tác dụng lực F q hình, giá trị đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn cho bảng, chiều dài l=1000mm đơn định Đại lượng Lực F(N) Cường độ q(N/mm) Bán kính mm Giới hạn bền Mpa Giá trị trung bình 8000 50 50 500 Sai lệch bình phương trung bình 1000 0.01mr 50 q F l Yêu cầu: Phân tích độ tin cậy R mr = 50 mm theo PP mômen thích hợp Thiết kế R = 0.999 theo PP mômen thích hợp Phân tích độ tin cậy R mr = 50 mm theo PP tìm điểm xác suất lớn Phân tích R mr = 50 mm thiết kế R theo phương pháp xấu Phân tích độ tin cậy R mr = 50 mm theo PP mô Monte Carlo Thay hàm trạng thái tới hạn đa thức bậc Phân tích độ tin cậy R mr = 50 mm theo PP tìm điểm xác suất lớn HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Giải: Phân tích đ tin c y R mr = 50 mm theo PP mômen thích h p Ứng suất lớn xác định theo công thức: = 32( = + ) = 2( +2 ) Vì q, F, r đại lượng ngẫu nhiên ta xác định giá trị trung bình bình phương trung bình S2 theo công thức sau: = ( ) (1) ̅ =  = + + ̅ ̅  + + => = 648.455 + 103.75 + 101.688 =853.9 => =29.22 1=− (1)=> sai lệch  ̅ 3(2 +4 ̅ (2) = 336.135 (2) => = − √ =-2.829 Phụ lục suy R=0.997599 Thi t k R = 0.999 theo PP mômen thích h p Khi R = 0.999 tra phụ lục z =3.090 Đặt t=1/r3 S = 2l t π S + 4lt π S + 0.03(2ql + 4Fl)t π HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 1000 t π S = 4.1000t π + 1000 + 0.03(2.50 1000 + 4.8000.1000)t π S = 1.3342x10 xt2 Khi R = 0.999 z1=3.090 Thế vào công thức 2: − 1=− =− + 500 − 336.135 √50 + 1.3342 10 = 3.090  t=4.84x10-6 => r=59.1268 mm Phân tích đ tin c y R mr = 50 mm theo PP tìm m xác su t l n nh t I L p l n 1: Hàm trạng thái tới hạn: ( g(x)=lim-  = lim− + Trong đó: lim= F= + q= + ) r= ̅ + g(u)= + − Chọn uo=( ( ) ( ̅ ) , uF, uq, ur)=(0,0,0,0) điểm khởi đầu Xác định g(uo) từ phương trình trạng thái g(uo) = ( − ) = 500-336.135=163.865 Xác định g(uo): g(u)=( ( ) , ( ) , ( ) , ( ) ) HVTH: Hà Phương , =( GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc ( ̅ , ) =>g(uo)=( ( ̅ ,− ) ( ̅) , ( , ) ( ̅ ( , ( ̅) ) ) ) ( ̅) số Thế được:=>g(uo)=(50, − vào ( ) ,− ) ( , , ) ta ( ( ) ) ) :=> g(uo)=(50, −10.1859, −25.4648,10.084) 4.Tính:‖g(u )‖ = √50 + 10.1859 + 25.4648 + 10.084 =57.9128 5.Tính tỉ số:  ( a0=‖ ) ( )‖ =(0.8634, -0.1759,- 0.4397, 0.1741) Xác định giá trị: = ‖ ‖=0 Vòng lặp bắt đầu với: u1=-a{ + ‖ ( ( ) )‖ = -(0.8634, -0.1759, -0.4397, 0.1741){0 + =>u =(-2.4435, 0.4978, 1.2444, -0.4927) II L p l n 2: Xác định g(u1)từ phương trình trạng thái g(u1) = + ( − 500 – 2.4435x50 - ( ) ( ̅ = ) , ( , , , ) ) =82.8305 Xác định g(u1): g(u)=( ( ) ( =>g(u1)=( , , ( ) , −4 ( ̅+ , ( ̅ ( ) ) ( ) , , ) ) −2 ( ̅+ , ( ̅ , ) ) , ( + +2 +2 ( ̅+ ) ( ) ( ̅ ) ) ) ) HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Thế số vào ta được:=>g(u1)= (50, ( , , ) ( , , ) , ( , ( , , , ) ) ) ) :=> g(u1)=(50, −10.0368, −25.0921, 8.8064) Tính:‖g(u )‖ = √50 + 10.0368 + 25.0921 + 8.8064 =57.5144 Tính tỉ số:  ( a1=‖ ( ) =(0.8693, -0.1745, -0.4363, 0.1531) )‖ Xác định giá trị: = ‖ ‖ = √2.4435 + 0.4978 + 1.2444 + 0.4927 2.8302 Vòng lặp bắt đầu với: ( ) u2= -a{ + ‖ = -(0.8693, -0.1745, -0.4363, 0.1531) {2.8302 + ( )‖ = =>u2=(-3.7122, 0.7452, 1.8632, -0.6538) III L p l n 3: Xác định g(u2)từ phương trình trạng thái g(u2) = + ( − 500 – 3,7122x50 - ( ) ( ̅ = ) , ( , , , ) ) =38.7335 Xác định g(u2): g(u)=( ( ) ( , ( ) , ( ) −4 ( ̅+ , =>g(u2)=( , ) ( ̅ ( ) , ) −2 ( ̅+ , , ) , ) ( ̅ ( + +2 +2 ( ̅+ ) ( , ) ) ( ̅ ) ) ) ) Thế số vào ta được:=>g(u2)= (50, ( , , ) , ( , , ) , , ( , ( , , , ) ) HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc :=> g(u2)=(50, −9.9887, −24.9718, 8.216) Tính:‖g(u )‖ = √50 + 9.9887 + 24.9718 + 8.216 =57.3661 Tính tỉ số:  ( a2=‖ ) ( )‖ =(0.8716, -0.1741, -0.4353, 0.1432) Xác định giá trị: = ‖ ‖ = √3.7122 + 0.7452 + 1.8632 + 0.6538 4.2702 Vòng lặp bắt đầu với: ( ) u3= -a2{ + = -(0.8716, -0.1741, -0.4353, 0.1432) {4.2702 + ‖ ( )‖ = =>u3=(-4.3104, 0.861, 2.1527, -0.7082) IV L p l n 4: Xác định g(u3)từ phương trình trạng thái g(u3) = + ( − 500 – 4,3104x50 - ( ) ( ̅ , = ) ( , , , ) ) =17.6424 Xác định g(u3): g(u)=( ( ) ( , , ( ) ( ) , −4 ( ̅+ =>g(u3)=( , ) ( ̅ ( ) , ) −2 ( ̅+ , , ) , ) ( ̅ ) ( + +2 +2 ( ̅+ ) ( , ) ( ̅ ) ) ) ) Thế số vào ta được:=>g(u3)= (50, ( , , ) , ( , , ) , , ( , ( , , , ) :=> g(u3)=(50, −9.9725, −24.9313, 7.9488) Tính:‖g(u )‖ = √50 + 9.9725 + 24.9313 + 7.9488 =57.308 Tính tỉ số: ) ) HVTH: Hà Phương  ( a3=‖ ) ( GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc =(0.8725, -0.1740, -0.435, 0.1387) )‖ Xác định giá trị: = ‖ ‖ = √4.3104 + 0.861 + 2.1527 + 0.7082 = 4.9453 Vòng lặp bắt đầu với: ( ) u4= -a3{ + = - (0.8725, -0.1740, -0.435, 0.1387) {4.9453 + ‖ ( )‖ =>u =(-4.5834, 0.914, 2.2851, -0.7286) V L p l n 5: Xác định g(u4)từ phương trình trạng thái g(u4) = + ( − 500 – 4,5834x50 - ( ) ( ̅ , ( = ) , , , ) =7.9816 ) Xác định g(u4): ( ) g(u)=( ( , ( ) , ( ) −4 ( ̅+ , =>g(u4)=( , ) ( ̅ ( ) , ) −2 ( ̅+ , , ) , ) ( ̅ + +2 +2 ( ̅+ ) ( , ) ( ) ( ̅ ) ) ) ) Thế số vào ta được:=>g(u4)= (50, ( , , ) , ( , , ) , , ( , ( , , , ) :=> g(u4)=(50, − 9.9665, −24.9162, 7.8284) Tính:‖g(u )‖ = √50 + 9.9665 + 24.9162 + 7.8284 =57.2838 Tính tỉ số:  ( a4=‖ ( ) )‖ =(0.8728, -0.1740, -0.435, 0.1367) Xác định giá trị: = ‖ ‖ = 4,5834 + 0,914 + 2,2851 + 0,7286 = 5.2531 Vòng lặp bắt đầu với: ) ) HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc u5= -a4{ + ‖ ( ) ( )‖ = - (0.8728, -0.1740, -0.435, 0.1367) {5.2531 + =>u =(-4.7065, 0.9383, 2.3457, -0.7371) VI L p l n 6: Xác định g(u5)từ phương trình trạng thái g(u5) = + ( − 500 – 4,7065x50 - ( ) ( ̅ = ) , ( , , , ) ) =3.6448 Xác định g(u5): ( ) g(u)=( ( , ( ) , ( ) −4 ( ̅+ , =>g(u5)=( , ) ( ̅ ( ) , ) −2 ( ̅+ , , ) , ) ( ̅ + +2 +2 ( ̅+ ) ( , ) ( ) ( ̅ ) ) ) ) Thế số vào ta được:=>g(u5)= (50, ( , ) , ( , ) , , ( ( , ) :=> g(u5)=(50, −9.964, −24.9099, 7.7736) Tính:‖g(u )‖ = √50 + 9.964 + 24.9099 + 7.7736 =57.2731 Tính tỉ số:  ( a5=‖ ( ) )‖ =(0.873, -0.1740, -0.4349, 0.1357) Xác định giá trị: = ‖ ‖ = √4.7065 + 0.9383 + 2.3457 + 0.7371 = 5.3923 Vòng lặp bắt đầu với: ( ) u6= -a5{ + = - (0.873, -0.1740, -0.4349, 0.1357) {5.3923 + ‖ ( )‖ =>u =(-4.763, 0.9493, 2.3727, -0.7403) 10 ) ) HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Bảng kết tính toán theo phân phối chuẩn với N=30 10 11 12 13 st t uFi Zi F (N/mm) uqi Zi q(mm) uri Zi r (mm) ui Zi limi(Mp a) 14 15 i(Mpa) g(X) 0.0088181 2.37360036 0.997101 2.7594 63.797 0.0316 1.85707254 49.071463 0.0012264 3.0293953 348.530 404.33659 55.8063 71 5626.4 45 15 73 65 2 43 07 0.7659743 0.72539439 8725.39 0.301449 0.5198 47.400 0.4950 0.01232956 49.993835 0.0690098 1.4834979 425.825 330.40868 95.4164 31 28 68 22 64 14 22 81 0.1972063 0.85148779 7148.51 0.742028 0.6492 53.246 0.0917 - 49.334973 0.8648802 1.1025627 555.128 358.09561 197.032 65 99 96 85 1.33005241 31 82 52 48 0.4436131 0.14151262 7858.48 0.414492 0.2156 48.921 0.8863 1.20751369 50.603756 0.4336207 0.1668278 491.658 317.55993 174.098 02 75 58 85 31 94 67 91 0.7249605 0.59728836 8597.28 0.072463 1.4579 42.710 0.4326 0.16936808 49.915315 0.2830887 0.5733213 471.333 306.64787 164.686 25 77 96 66 35 06 18 0.9944451 2.53964088 10539.6 0.918840 1.3975 56.987 0.5549 0.13777910 50.068889 0.8532987 1.0506976 552.534 395.95357 156.581 19 58 63 55 32 9 64 31 81 17 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 0.8913640 1.23396171 9233.96 0.315942 0.4786 47.606 0.3544 0.37289747 49.813551 0.7850568 0.7891794 340.30813 199.150 23 03 48 26 41 539.459 99 83 0.2751447 0.59697272 7403.02 0.553623 0.1345 50.672 0.3285 0.44350024 49.778249 0.9635109 1.7933698 589.668 337.95687 251.711 43 19 29 47 88 45 46 62 64 0.0312887 1.86259901 6137.40 0.863768 1.0974 55.487 0.6627 0.41967481 50.209837 0.9569407 1.7166200 340.80060 245.030 16 12 54 98 41 61 585.831 68 27 10 0.2600834 0.64276623 7357.23 0.231884 46.337 0.1116 1.21792164 49.391039 0.5890104 0.2246076 511.230 322.58097 188.649 04 06 -0.7324 53 18 15 32 41 99 11 0.0190210 2.07484359 5925.15 0.846376 1.0210 55.105 0.6017 0.25739494 50.128697 0.9849110 2.1681917 608.409 338.38105 270.028 13 81 04 23 47 41 67 53 02 12 0.8065427 8865.08 0.257971 46.753 0.2460 0.68668242 49.656658 0.1553461 1.0137518 449.312 335.27216 114.040 75 0.86508369 01 -0.6493 79 27 95 24 52 13 0.3108951 0.49290291 7507.09 0.307246 0.5032 47.483 0.3221 - 49.769332 0.6997109 526.158 322.74530 203.413 78 38 27 0.46133594 03 21 0.5231721 86 68 14 0.1813757 0.91002972 0.066666 1.5013 42.493 0.5234 0.05877075 50.029385 0.8995884 455.020 288.12496 166.895 64 7089.97 67 93 38 0.1841394 18 62 07 18 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 15 0.2774930 0.58994699 7410.05 0.594202 0.2379 51.189 0.9915 2.38930059 51.194650 0.3121342 0.4893967 475.530 313.19566 162.334 16 68 92 49 84 16 0.5009433 0.00235992 0.136231 1.0974 44.512 0.8713 1.13309719 50.566548 0.4798435 0.0504143 497.479 297.96880 199.510 58 8002.36 88 98 63 61 48 73 17 0.1910117 0.87403859 7125.96 0.489855 0.0253 49.873 0.1169 1.19046565 49.404767 0.8715673 1.1339066 556.695 338.53350 218.161 82 07 55 17 31 38 83 18 18 0.2046965 0.82478522 7175.21 0.292753 0.5449 47.275 0.1943 0.86178549 49.569107 0.8080983 0.8707718 543.538 221.425 46 62 63 25 37 322.11263 96 14 19 0.9416494 9569.10 0.255072 46.708 0.0469 1.67601811 49.161990 0.2538347 0.6621631 466.891 352.79769 114.094 59 1.56910215 46 -0.6583 04 94 09 14 15 49 20 0.3322320 0.43332526 7566.67 0.144927 1.0584 44.707 0.9393 50.774876 0.2150715 0.7887397 291.02669 169.536 74 54 61 1.54975212 06 36 460.563 26 32 72 21 0.4487550 0.12852443 7871.47 0.976811 1.9923 59.961 0.3509 0.38223711 49.808881 0.0443338 1.7028457 414.857 390.01701 24.8406 59 83 79 44 46 94 92 22 0.7533422 0.68475423 8684.75 0.562318 0.1565 50.782 0.6322 0.33744887 50.168724 0.4830232 0.0424545 497.877 343.60581 154.271 41 84 28 77 44 02 46 46 64 19 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 23 0.6707882 0.44166044 0.350724 0.3829 48.085 0.1868 0.88929019 49.555354 0.0496271 1.6488400 339.86978 77.6882 91 8441.66 64 91 9 32 417.558 49 12 38 24 0.1599983 0.501449 0.0036 50.018 0.3930 0.27085255 49.864573 0.7794471 0.7701050 538.505 328.76250 209.742 81 0.99443005 7005.57 28 24 72 97 74 12 25 0.0020162 2.87594987 0.942028 1.5723 57.861 0.2246 0.75628201 49.621858 0.6493708 354.87184 164.287 76 5124.05 99 68 99 35 0.3831809 519.159 11 84 26 0.4055953 - 7761.51 0.614492 0.2906 51.453 0.8671 1.11310744 50.556553 0.3650945 0.3444325 482.778 329.96487 152.813 68 0.23848761 75 19 56 72 75 39 09 27 0.1214138 1.16804886 6831.95 0.272463 0.6050 46.974 0.0428 1.71899145 49.140504 0.4456240 0.1364301 493.178 325.32058 167.857 22 77 43 27 41 67 85 28 0.2851046 0.56737088 7432.62 0.118840 1.1809 44.095 0.9536 1.68200562 50.841002 0.9552741 1.6986736 584.933 285.62774 299.305 58 81 44 95 93 44 29 0.0232721 1.99085813 6009.14 0.515942 0.0398 50.199 0.3531 0.37647889 49.811760 0.4956798 0.0108000 320.47766 178.982 97 03 65 16 55 63 499.46 11 34 32 30 0.6567796 0.40325079 8403.25 0.753623 0.6856 53.428 0.6773 0.45993762 50.229968 0.7584001 0.7008872 535.044 352.81197 182.232 27 19 46 72 81 39 4 23 39 23 20 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Giá trị trung bình sai lệch bình phương trung bình ứng suất i xác định theo công thức sau: m  i Si  i = 30  i  m i N 1 339.7328  (MPa) = 20150,91  26.36018 30-1 (MPa) Để đánh giá độ tin cậy ta xác định giá trị hàm trạng thái tới hạn, g(X)< chi tiết bị hỏng, bảng ta có 1/30 trường hợp g(X)< độ tin cậy 0,9667 Áp d ng công th c 2.7 trang 28 ta có h s bi n phân: = vx= 26.36018 = 0.0776 Khi ti n hành v i s th nghi m N l n ta s thu đ R=0,999 là: N c k t qu xác h n S th nghi m c n thi t đ đ t đ tin c y R 0,999   165898 v (1  R) 0, 0776 *(1  0, 999) x 21 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Thay th hàm tr ng thái t i h n b ng đa th c b c Hàm trạng thái tới hạn:  = ( ) Sử dụng phương pháp quy bậc hỗn hợp quay ( Box Hunter) Các yếu tố đầu vào F ký hiệu x1, q ký hiệu x2, r ký hiệu x3, Yếu tố đầu  ký hiệu y Đại lượng Giá trị trung bình Lực F(N) Cường độ q(N/mm) Bán kính mm Giới hạn bền Mpa 8000 50 50 500 Sai lệch bình phương trung bình 1000 0.01mr 50 Mức giá trị Nhân tố F(N) q(N/mm) r(mm) Mã hóa Khoản g thay đổi x1 x2 x3 3000 15 1.5 Cao +1 11000 65 51.5 Thấp -1 5000 35 48.5 Cơ sở 8000 50 50 Mã hóa: x1 = x2 = x3 = Ph ng trình h i quy có d ng: y  b0  b1 x1  b2 x2  b3 x3  b12 x1 x2  b13 x1 x3  b23 x2 x3  b11 x12  b22 x22  b33 x32 v i cánh tay đòn α = 1,682 thí nghi m tâm K t qu th c nghi m v i nhân t cho b ng sau: 22 HVTH: Hà Phương Stt x0 GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc x1 x2 x1x2 x1x3 x2x3 x12 x3 x22 x32 y y^ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 1 -1 -1 -1 1 1 1 251.11 260.7425 1 -1 -1 -1 -1 1 1 318.08 260.7425 -1 -1 -1 -1 1 418.52 414.0155 1 -1 -1 -1 1 485.48 414.0155 -1 -1 1 -1 -1 1 209.74 260.7425 1 -1 -1 -1 1 265.66 260.7425 -1 1 -1 -1 1 1 349.56 414.0155 1 1 1 1 1 405.49 414.0155 1.682 0 0 2.829124 0 10 1.682 0 0 2.829124 0 11 1.682 0 0 2.829124 1.682 12 (12) (13) 284.74 337.379 387.53 337.379 207.64 208.4764 0 0 2.829124 464.63 466.2816 23 HVTH: Hà Phương 13 GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 0 1.682 0 0 2.829124 392.62 337.379 2.829124 289.98 337.379 14 0 1.682 0 0 15 0 0 0 0 336.14 337.379 16 0 0 0 0 336.14 337.379 17 0 0 0 0 336.14 337.379 18 0 0 0 0 336.14 337.379 19 0 0 0 0 336.14 337.379 20 0 0 0 0 336.14 337.379 Các h s ph ng trình h i quy xác đ nh theo công th c sau, v i h s Ti tra b ng 6.14 (h s Ti ph quay đ u) trang 133 sách Qui Ho ch Th c Nghi m tác gi Nguy n H u L c k N k ng pháp N b0  T1 (oy )  T2  (iiy )  T1  yi  T2  xij2 yi i 1 i 1 i 1 j 1 b0  0,16634  6.747,59  0, 05679  13845,9589  336, 082896 bi  T3 (iy ) N b1  T3  x1 j y j  0, 07322 x 418, 68839  30, 656364 j 1 N b2  T3  x2 j y j  0, 07322 x1046, 7210  76, 64091 j 1 N b3  T3  x3 j y j  0, 07322 x(415.3797)  30, 41410242 j 1 24 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc k N k N N bii  T4 (iiy )  T5  (iiy)  T2 (oy )  T4  xij2 y j  T5  xij2 y j  T2  y j i 1 j 1 i 1 j 1 N k N j 1 N b11  0, 06247. x12j y j  0, 0069. xij2 y j  0,05679. y j j 1 i 1 j 1 j 1 b11  0, 06247 x 4605,572  0, 0069 x13845,9589  0, 05679 x 6.747,59 b11  0, 051311 N k N N b22  0, 06247. x22 j y j  0, 0069. xij2 y j  0, 05679. y j j 1 i 1 j 1 j 1 b22  0, 06247 x 4605, 57224  0, 0069 x13845,9589  0, 05679 x 6.747,59 b22  0, 051311 N k N N b33  0, 06247. x32 j y j  0, 0069. xij2 y j  0, 05679. y j j 1 i 1 j 1 j 1 b33  0, 06247 x 4634,814  0, 0069 x13845,9589  0,05679 x 6.747,59 b33  1,87807336 N biu  T6 (iuy)  T6  xij xuj y j ( j  u) j 1 b12  0,125 x (0)  b13  0,125 x (22, 06770901)  2,76 b23  0,125 x (55.1693)  6.90 25 HVTH: Hà Phương Xác đ nh ph GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc ng sai tái hi n: si2 7442.127 372.6664 6583.735 21934.62 16293.17 5143.095 148.319 4638.695 2771.246 2515.387 16832.42 16192.78 3051.67 2246.264 1.54877 1.54877 1.54877 1.54877 1.54877 26 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc 1.54877 N s s12  s22   s N2 j D a vào công th c : s { y}   N j 1 N Ta tính đ c ph ng sai tái hi n: S2{y}=5308,775 Ph ng sai h s h i quy: (n - s thí nghi m l p m i l t thí nghi m)  T  s b0     s  y n s b0   0,16634 x5308, 775  883.061575  T  s bi     s  y n s bi   0, 07322 x5308, 775  388.70848   T T  s bii     s  y  n  s bii   (0, 06247  0, 0067) x5308, 775  368.269697  T  s biu     s  y n s biu   0,125 x5308, 775  663.596831 Xác đ nh m c ý nghĩa h s ph ng trình h i quy: theo tiêu chu n Student: D a vào công th c 4.14 trang 74 sách quy ho ch th c nghi m: tj  bj s bj 27 HVTH: Hà Phương Ta tính đ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc c giá tr ti: t0 11.3096956 t13 0.1070817 t1 1.55492208 t23 0.2677042 t2 3.8873052 t11 0.0026738 t3 1.54263435 t22 0.0026738 t33 0.0978655 t12 Tra b ng ph l c ( b ng giá tr tiêu chu n Student): V i q = 0,05 ; f = N=20 đ tb = 2,09  Ch có giá tr t0, ,t2, ch p nh n đ c thi t l p l i nh sau: c(vì l n h n tb), v y ph ng trình h i quy y=337.379 +76,6365x2 Đánh giá tính thích h p ph Đ đánh giá tính t s2th: ng trình h i quy: ng thích c a ph N ng trình h i quy so v i th c nghi m ta ph i tìm ^ Sth  n ( y j  y )  25958.41 j 1 n=1 Tính b c t fth: fth=N-p=20-2=18 Tính ph ng sai thích h p: sth2  Sth 25958.41   1442,133 fth 18 28 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Nh tiêu chu n Fisher ki m tra tính đ ng nh t Khi ta có: Ft  sth2 1442,133   0, 272 s { y} 5308, 775 Tra b ng ph l c trang 103: v i q=0,05; fth=17; fy=20: Fb= 2,23 Ta có Ft < Fb v y ph ng trình h i quy tìm đ c thích h p Thay giá trị: x1 = x2 = x3 = vào phương trình; y=337.379 +76,6365x2 ta đ c: y=81,924+5,109.qi 29 HVTH: Hà Phương GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Bài t p l n s 2: 10.20 Hệ thống bao gồm hệ thống mắc nối tiếp Xác suất làm việc không hỏng hệ thống 0,99 thời gian làm việc 10h Các liệu cho bảng 10.1 Bảng 10.1 Hệ thống Số phần Chỉ số quan Thời gian làm tử, ni trọng, w1 việc, ti 25 1,00 10 80 0,97 45 1,00 10 60 0,93 70 1,00 10 Sử dụng phương pháp AGREE tính độ tin cậy cho hệ thống Bài làm: Tổng số phần tử hệ thống: = 25 + 80 + 45 + 60 + 70 = 280 N=∑ Cường độ hỏng nhỏ cho phép hệ thống con: λ1 = = λ2 = = λ3 = = λ4 = = λ5 = = [ ] [ ] [ ] [ ] ] [ = 8,9735 10 = 3,2893 10 = 1,6152 10 = 3,3082 10 = 2,5126 10 Theo công thức 10.42 ta tìm đ tin c y cho h th ng R1(10)=1- ( , ) =0,9991 30 HVTH: Hà Phương R2(9)=1- R3(10)=1- R4(7)=1- R5(10)=1- ( , GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc ) =0,997 , ( , ( , ) ) =0,9977 , ( , =0,9984 ) =0,9975 Để kiểm tra ta xác định xác suất làm việc không hỏng hệ thống: Rht=0,9991x0,997x0,9984x0,9977x0,9975=0,9897 Giá trị nhỏ độ tin cậy đề cho sai số tính toán số quan hệ thống 2,4 nhỏ 31