Extraction de zones dintérêts dans une image de textures

Extraction de zones d’int´ erˆ ets dans une image de textures Rapport de stage Giap Nguyen (giap.nguyen@univ-lr.fr) Encadrant : Micka¨ el Coustaty (mickael.coustaty@univ-lr.fr) Jean-Marc Ogier (jean-marc.ogier@univ-lr.fr) Laboratoire : Laboratoire Informatique, Image et Interaction (L3I) Universit´e de La Rochelle 30 aoˆ ut 2009 Remerciements Je tiens tout d’abord ` a remercier les professeurs d’informatiques et de fran¸cais de l’Institut de la Francophonie pour l’Informatique (IFI) qui nous ont dispens´es les cours pendant mes ann´ees de Master Je souhaite ´egalement remercier mes encadrants de stage, M Jean-Marc Ogier et M Micka¨el Coustaty, pour leur aide pr´ecieuse et leurs encouragements Enfin, je voudrais remercier les personnes du L3i pour leur sympathie et leur accueil i R´ esum´ e Ce travail se concentre sur l’extraction de zones d’int´erˆets dans les lettrines (images de lettre d´ecor´ees), qui se trouvent dans les documents anciens conserv´es dans des biblioth`eques, des mus´ees et des archives publiques Notre objectif principal est de d´evelopper une m´ethode de segmentation de textures dans les lettrines Les images que nous traitons sont obtenues par pression d’un tampon sur une feuille, et sont donc compos´ees de traits Pour cette raison, nous proposons une m´ethode reposant sur l’extraction et l’analyse de traits Pour cela, nous extrayons d’abord des traits et les caract´erisons Les caract´eristiques utilis´ees sont l’orientation, l’´epaisseur et la courbure Ensuite, une distance propre est pr´ecis´ee pour mesurer la similarit´e entre des traits Enfin, nous utilisons une classification hi´erarchique pour classer ces traites Les traits voisins similaires sont group´es dans un segment Mots-cl´ es: Reconnaissance des formes, indexation d’images, segmentation, signatures texturelles, signatures structurelles et topologiques Abstract This work focuses on the extraction of interesting zones in drop caps (images of decorated letter), which can be found in historical documents These documents are conserved by the libraries, the museums and the public archives Our principal objective is to develop a texture segmentation method for drop caps Drop caps were obtained by pressure of a stamp on paper, and therefore, contains strokes Because of that, we suggest a stroke base method for drop caps segmentation Firstly, we extract each stroke and get its features The features used in our method are orientation, thickness and curvature After that, a distance is defined to measure the similarity between the strokes extracted Finally, we use the hierarchic classification to classify the strokes In our results, the neighbor similar strokes will be grouped in a segment Keywords: Pattern recognition, image indexing, segmentation, textural features, structural and topological features ii Table des mati` eres Remerciements i R´ esum´ e ii Abstract ii Table des figures v Liste des tableaux vii Introduction 1.1 Probl´ematique 1.2 Motivation 1.3 Objective 1.4 Contribution 1.5 Environnement de stage ´ Etat de l’art 2.1 Texture 2.2 Extraction de caract´eristiques de textures 2.2.1 Matrice de co-occurrence 2.2.2 Fonction d’auto-corr´elation 2.2.3 M´ethodes bas´ees mod`ele 2.2.4 Filtrage 10 2.2.5 Le diagramme de Vorono¨ı 12 Segmentation et classification de textures 16 2.3.1 Segmentation de textures 16 2.3.2 Classification de textures 17 2.3 Segmentation de textures de lettrines 3.1 Caract´eristiques de lettrines iii 18 18 3.2 Proc´edure de la segmentation de textures de lettrines 18 3.3 Pr´e-traitement 18 3.3.1 Binarisation d’images 19 3.3.2 D´ebruitage 20 Extraction des traits 20 3.4.1 D´etermination de couleur de traits 20 3.4.2 Squelettisation 22 3.4.3 Transform´ee en distance 23 Caract´erisation des traits ´ 3.5.1 Epaisseur 25 27 3.5.2 Orientation 27 3.5.3 Courbure 32 Classification des traits 32 3.6.1 Distance 33 3.6.2 Construction d’arbre de grappes 35 3.6.3 Inconsistance 35 Segmentation des traits 36 3.7.1 Voisinage 36 3.7.2 Description de texture d’une image 38 3.4 3.5 3.6 3.7 Exp´ erimentation 39 4.1 L’environnement d’impl´ementation 39 4.2 Impl´ementation 39 4.3 R´esultat 40 Conclusion 43 5.1 Conclusion 43 5.2 Perspective 43 Bibliographie 45 iv Table des figures 1.1 Lettrine 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Matrice de co-occurrence Fractal La dimension fractale Filtre de Gabor Le diagramme de Voronoi La triangulation de Delaunay Divise and conquer Balayage 10 11 12 13 13 14 15 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 Otsu Binarisation Bruits La couleur de traits La couleur de traits Squelettisation La transformation en distance Les pixels de candidat La longueur L’´epaisseur L’´epaisseur approximative Transform´ee de Radon Projection d’un angle Θ dans la transforme de Radon Exemple d’orientation des traits La courbure de traits La vision humaine sur la longueur La longueur relative du trait La construction d’arbre Les distances de groupage La territoire de traits Une cat´egorie de texture dans une image 19 20 21 21 22 23 24 26 27 28 28 30 31 31 32 34 34 35 36 37 38 4.1 4.2 4.3 4.4 D´ecoupage de la lettre H Erreur de fusion des traits Des points Des bruits 40 41 41 42 v 5.1 5.2 La r´ep´etition des primitives La r´ep´etition des graviers 44 44 vi Liste des tableaux 2.1 Indices de matrice de co-occurrence 3.1 3.2 3.3 Proc´edure de segmentation de textures de lettrines La structure de donn´ees de texture d’images L’exemple de la description de texture 18 38 38 vii Chapitre Introduction 1.1 Probl´ ematique Aujourd’hui, nous pouvons trouver facilement des applications de l’informatique dans la plupart des domaines de la vie Dans les domaines qui r´e-exploitent des documents, en particulier, avec des grosses masses de document, l’informatique s’exprime comme un outil tr`es utilis´e Dans ce contexte, le traitement d’image fait une grande contribution Il r´ealise automatiquement des traitements sur les images : analyse, caract´erisation, d´etection des informations int´eressantes, segmentation des zones homog`enes, Ces r´esultats nous permettent de d´evelopper des applications d’indexation ou celles de recherche bas´ees sur le contenu d’image Ce stage s’int`egre dans le projet NAVIDOMASS Le but de celui-ci est de cr´eer un outil qui permette d’indexer des images par le contenu pour faciliter le travail des historiens Les images que nous traitons sont des lettrines (images de lettre d´ecor´ees) (les images de la figure 1.1) sont difficiles `a traiter et `a reconnaˆıtre de part la masse d’informations qu’elles contiennent Cette information est difficile `a isoler et `a segmenter (a) (b) (c) Fig 1.1 – Lettrine NAVigation Into DOcument MASSes - Navigation dans des masses de documents (http ://l3iexp.univ-lr.fr/navidomass/) 1.2 Motivation Pour indexer des images par le contenu, nous devons faire d’abord l’´etude du contenu de l’image Cette ´etude peut correspondre simplement `a l’extraction de caract´eristiques globales, comme l’histogramme des couleurs par exemple Cependant, ce type de caract´eristique n’est pas suffisant et l’indexation d’images ne donne pas de r´esultats satisfaisant C’est pourquoi nous avons pens´e `a extraire des caract´eristiques de diff´erentes zones de l’image Cela pose encore une fois un autre probl`eme qui n’est pas toujours facile ` a r´esoudre : la segmentation d’images Il est couramment utilis´e des crit`eres de similarit´e pour segmenter l’image en zones Par exemple, nous pourrions utiliser le niveau gris comme crit`ere Dans le cas d’images de documents anciens, le niveau gris de chaque zone segment´ee varie faiblement et toutes les zones semblent homog`enes, ce qui ne donne pas de r´esultats int´eressants Pour am´eliorer la segmentation, nous avons cherch´e `a utiliser d’autres caract´eristiques d’image, et en particulier, nous avons principalement ´etudi´e la texture puisqu’elle est une caract´eristique tr`es particuli`ere des diff´erentes zones Les textures pr´esentes sur des lettrines sont diff´erentes des textures classiques de part la nature mˆeme des images Elles sont des images obtenues par impression d’un tampon sur une feuille, et sont donc compos´ees de traits Il est donc n´ecessaire de r´e-explorer les m´ethodes de la litt´erature, pour les adapter ou mˆeme de trouver des nouvelles m´ethodes 1.2 Motivation Les m´ethodes de segmentation de textures propos´ees dans la litt´erature pr´esentent souvent des limitations Parmi ces m´ethodes g´en´erales, nous pouvons citer celles bas´ees sur la matrice de co-occurrence [Haralick 73, Marc Bartels 05], ou reposant sur des filtres de Gabor [Dunn 98, Teuner 95, Dunn 95] D’autres m´ethodes ont ´et´e ´elabor´ees pour des textures particuli`eres, comme les textures r´ep´etitives ou naturelles Bien que ces m´ethodes fonctionnent assez bien dans les exp´erimentations, les r´esultats obtenus en application r´eelle sur nos images ne sont pas satisfaisants Chaque type de texture a des caract´eristiques particuli`eres, auxquels il faut associer des m´ethodes adapt´ees Les lettrines sont des images compos´ees de traits (la figure 1.1) Pour les segmenter convenablement, il conviendra d’extraire les traits qui les composent Ce stage propose une m´ethode qui calcule des statistiques sur les traits qui composent la texture des lettrines Cette approche diff`ere des approches classiques qui op`erent g´en´eralement au niveau des pixels Les m´ethodes de segmentation `a base de calcul de primitives sur des textures pr´esentent deux grands avantages : – Analyse la texture de mani`ere similaire `a la vision humaine Les op´erations r´ealis´ees au niveau des pixels ne collent pas directement `a la vision humaine, contrairement ` a notre approche qui repose sur des calculs de statistiques et des comparaisons au niveau de primitives textures – Diminuer le temps de calcul dans la phase de classification, puisqu’il n’est plus 3.6 Classification des traits 3.5.3 Courbure Nous d´efinissons la courbure d’un trait comme la valeur maximale du rapport entre l’orientation d’un trait par rapport `a l’orientation orthogonale Si l’orientation d’un trait est α, son orientation orthogonale est α + π2 , sa courbure c(s) est calcul´ee par la formule 3.6 c(s) = e(ts ) e(tos ) (3.6) Avec ts soit la ligne ´equivalent `a l’orientation α du trait s (l’angle de projection θ = α − π2 ) et tos soit la ligne ´equivalent `a l’orientation orthogonale α + π2 du trait s (l’angle de projection θ = α) Cette d´efinition de courbure exprime assez bien la courbure r´eelle, c’est `a dire qu’un trait courbe a sa courbure plus grande que la courbure d’un trait droit (la figure 3.15 (a) et (b)), la valeur de courbure est dans (0, 1) De plus, sur deux traits droits, le trait le plus mince aura une courbure plus petite (la figure 3.15 (b) et (c)) Courbure 0.2214 (a) 0.1583 (b) 0.1112 (c) Fig 3.15 – La courbure de traits 3.6 Classification des traits Maintenant que nous avons extrait des caract´eristiques des traits, chaque trait est repr´esent´e par un vecteur de trois caract´eristiques : l’´epaisseur, l’orientation et la courbure Nous pouvons r´e-exploiter des m´ethodes de classification pour classer ces traits Par exemple, nous pouvons utiliser la m´ethode k-means (voir 2.3.2) Cependant, cette m´ethode ne segmente pas bien les traits, parce que nous devons pr´eciser le nombre de classes de traits par avance et ce n’est pas convenable pour notre cas Pour bien segmenter des traits, il faut que nous am´eliorons des m´ethodes de ce type ou chercher d’autres m´ethodes qui peuvent s’adapter convenablement pour la segmentation de traits Pour ce sujet de stage, nous utilisons la m´ethode classification hi´erarchique pour r´ealiser la classification des traits Cette m´ethode nous permet de classer des traits 32 3.6 Classification des traits sans connaˆıtre le nombre de classe pr´ealablement 3.6.1 Distance Pour classifier des traits, nous devons d´efinir d’abord une distance entre deux vecteurs de caract´eristiques de trait, qui exprime la similarit´e ou la diff´erence entre deux traits Une bonne distance doit bien repr´esenter ces notions, c’est `a dire que la distance entre deux traits diff´erents est plus grande que celle entre deux traits similaires Nous avons trois caract´eristiques pour chaque vecteur, l’´epaisseur est toujours importance pour la diff´erenciation tandis que l’importance de deux autres caract´eristiques est vari´ee L’orientation et la courbure deviennent moins importantes si les traits ` a comparer sont trop court Nous essayons d’utiliser la distance connue euclidienne pour les traits, avec deux traits et leurs caract´eristiques (l’´epaisseur, l’orientation et la courbure, tour `a tour) : t1 = (e1 , o1 , c1 ), t2 = (e2 , o2 , c2 ), cette distance est d´efinie par la formule 3.7 d= (e1 − e2 )2 + (o1 − o2 )2 + (c1 − c2 )2 (3.7) Cependant, cette distance accorde la mˆeme importance aux trois caract´eristiques En raison de cela, nous utilisons des poids diff´erents pour exprimer l’importance des caract´eristiques dans la distance, une caract´eristique est un ´el´ement important de la distance si le poids ´equivalent est grand Dans ce cas, nous assignons un grand poids ` a l’´epaisseur et des petits poids pour les deux autres caract´eristiques Ici, nous fixons le poids de l’´epaisseur a` (pe = 1), les autres poids varient en fonction des segments (0, 1) (po , pc ∈ (0, 1)) : d= (e1 − e2 )2 + po (o1 − o2 )2 + pc (c1 − c2 )2 (3.8) De plus, l’importance de ces caract´eristiques varie en fonction de la longueur du trait Il faut donc que nous d´efinissions les poids en fonction de la longueur du trait En fait, pour la vision humaine, les caract´eristiques ”long” et ”court” d’un trait d´ependent ` a la fois de la longueur et de l’´epaisseur Nous pensons que deux traits de mˆeme longueur paraitront diff´erents si leurs ´epaisseurs sont diff´erentes (la figure 3.16) C’est pour cela que nous avons d´efini une longueur relative du trait (la formule 3.9) l (3.9) 2∗e Avec l soit la longueur r´eelle (par pixel) du squelette du trait et e la moiti´e de l’´epaisseur r´eelle du trait (e est la l’´epaisseur extraite du squelette, voir la figure 3.17) Maintenant, nous pr´ecisons une r`egle pour les poids en fonction de cette longueur relative : lrelative = po = pc = si lrelative ≥ 2, po = pc = lrelative − si ≤ lrelative < 33 3.6 Classification des traits (a) (b) Fig 3.16 – La vision humaine sur la longueur Fig 3.17 – La longueur relative du trait 34 3.6 Classification des traits 3.6.2 Construction d’arbre de grappes Pour classifier des traits par la m´ethode hi´erarchique, nous devons d’abord construire l’arbre de grappes des traits, c’est l’´etape principale de la classification Dans cette construction, quand nous avons plus d’une grappe, nous groupons les deux grappes les plus proches au sein d’une mˆeme grappe (la figure 3.18) Pour reconnaˆıtre deux grappes plus proches, nous appliquons la distance d´efinie pr´ec´edemment La distance entre deux grappes (la distance de fusion) est la distance entre deux traits plus proches qui appartiennent `a deux grappes diff´erentes Au d´ebut, nous consid´erons que chaque trait est une grappe Fig 3.18 – La construction d’arbre ` la fin de cette construction, nous avons un arbre binaire qui nous permet A de classifier facilement les traits avec le nombre de classe pr´ecis´e ou l’inconsistance maximum d’un sous-arbre (la section 3.6.3) 3.6.3 Inconsistance L’inconsistance d’un sous-arbre est un crit`ere pour d´ecider de la conservation ou de la fusion de deux sous-arbres Avec un seuil d’inconsistance pr´ecis´e par avant, nous conservons un sous-arbre si son inconsistance est inf´erieure `a ce seuil, par contre, nous le coupons sinon Le calcul de l’inconsistance nous demande de tracer tout le sous-arbre, cependant, pour simplifier la m´ethode et am´eliorer la performance de l’algorithme, nous utilisons seulement trois distances de fusion, un de ce sous-arbre (d1 ), deux autres de deux de ses sous-arbres imm´ediats (d2 et d3 ) (la figure 3.19) L’inconsistance est calcul´ee par la formule 3.10 I= d1 − d¯ σ (3.10) 35 3.7 Segmentation des traits Fig 3.19 – Les distances de groupage Avec d¯ = P3 i=1 di (la moyenne) et σ = P3 i=1 d2i ¯ (l’´ecart type) − (d) En fait, ce calcul compare la distance d’interclasse (d1 ) et les distances des intraclasses (d2 , d3 ) Quand I augmente, c’est `a dire que d1 est loin de d2 et d3 , l’appropriation de grouper les deux sous-grappes diminue En outre, nous pouvons ´egalement utiliser des autres crit`eres pour faire la classification avec l’arbre des grappes Par exemple, nous pouvons utiliser la profondeur de l’arbre ou le nombre de classes pour classifier Cependant, l’utilisation ces crit`eres est moine int´eressante pour les images de lettrines 3.7 Segmentation des traits Avec les r´esultats de classification, nous pouvons simplement rassembler les traits par groupes Chaque groupe contient des traits voisins de mˆeme classe Donc, notre probl`eme est de trouver une m´ethode pour d´efinir le voisinage des traits 3.7.1 Voisinage Dans les images de lettrines, il y a des traits et le fond Normalement, nous pouvons utiliser le crit`ere de distance pour dire que deux objets sont voisins, par exemple, les objets avec leur distance `a un objet inf´erieure `a un certain seuil sont ses voisins Ou bien, les voisins d’un objet sont les objets `a cˆot´e de lui (qui le touchent) Nous ne pouvons pas directement appliquer ces m´ethodes pour les traits, puisqu’il 36 3.7 Segmentation des traits est difficile de pr´eciser un seuil de distance De plus, les traits sont distribu´es al´eatoirement, et en outre, les traits ne se touchent pas Pour r´esoudre ce probl`eme, nous cherchons une fa¸con de reconnaˆıtre qu’un trait est ` a cˆ ot´e d’un autre Pour le faire, nous proposons la notion de ”territoire” d’un trait Dans une image I, le territoire t(s) d’un trait s est une partie de cette image qui comprend ce trait et une partie du fond adjacent satisfaisante : t(s1 ) ∩ t(s2 ) = ∅ ∀s1 = s2 s∈S(I) t(s) = I avec S(I) soit l’ensemble de tous les traits dans l’image I Avec cette notion, nous d´efinissons que deux traits sont voisins si leurs territoires sont adjacents, c’est ` a dire qu’ils se touchent ou que leur union est une zone connexe Cependant, cette notion de territoire est trop g´en´erale et on peut pr´eciser des territoires diff´erents pour une image Nous devons proprement pr´eciser le territoire de traits qui est utile pour la segmentation de traits Nous pouvons utiliser la segmentation par ligne de partage des eaux (watershed [Gonzales 02]) ou par dilatation pour extraire des territoires Au d´ebut, le territoire d’un trait est lui-mˆeme Nous r´ep´etons la dilatation suivante : pour chaque territoire, s’il y a des pixels connexes libres (qui n’a pas de territoire), nous les ajoutons `a ce territoire La dilatation s’arrˆete quand il n’y a aucun pixel libre La figure 3.20 montre le territoire sortie avec des traits blancs Les territoires sont s´epar´es par des courbes noires Fig 3.20 – La territoire de traits Maintenant que nous avons obtenu des traits `a partir des ´etapes pr´ec´edentes, nous allons fusionner les traits voisins appartenant `a la mˆeme classe 37 3.7 Segmentation des traits 3.7.2 Description de texture d’une image ` fin de faciliter les ´etapes d’indexation et de recherche d’images de lettrines, A nous proposons aussi une structure pour d´ecrire les textures classifi´ees et segment´ees de l’image de lettrines Pour chaque image, nous utilisons un tableau pour sauvegarder les informations de textures, qui d´ecrit l’information sur les types de textures, la surface ´equivalente dans l’images et le centre de gravit´e (la structure 3.2) Le centre de gravit´e nous offre l’information g´en´erale sur la position des textures d’une type ´ Epaisseur Orientation Courbure Taux de surface Centre de gravit´e Tab 3.2 – La structure de donn´ees de texture d’images Par exemple, la figure 3.3 montre la description de la texture montr´e dans la figure 3.21 (b) (les zones noires) ´ Epaisseur 2.6846 Orientation 174.2044 Courbure 0.2373 Taux de surface 0.1824 Centre de gravit´e (200.4539, 150.5415) Tab 3.3 – L’exemple de la description de texture (a) (b) Fig 3.21 – Une cat´egorie de texture dans une image 38 Chapitre Exp´ erimentation Dans ce chapitre, nous montrons nos exp´erimentations de classification et segmentation des images de lettrines pour interpr´eter la performance de la proc´edure que nous avons propos´e pour classifier et segmenter des textures d’images de lettrines 4.1 L’environnement d’impl´ ementation Nous avons r´ealis´e les algorithmes sur Matlab, qui nous permet de facilement impl´ementer ces algorithmes de visions par ordinateurs Par exemple, l’algorithme des lignes de partage des eaux (watershed), squelettisation, les op´erations sur des matrices et des images Nous travaillons ` a la fois sur Ubuntu 9.04 et MS Windows XP 4.2 Impl´ ementation Nous avons test´e cette m´ethode sur 916 images de lettrine, qui sont des images en niveaux de gris Ces images sont binaris´ees par la m´ethode d’Otsu (section 3.3.1), les sorties sont sauvegard´ees sous forme d’image Ces images binaires servent d’entr´ee pour les ´etapes suivantes : pr´e-traitement (d´ebruitage, extraction de la couleur des traits), extraction des traits et extraction des caract´eristiques des traits Les sorties de notre syst`eme sont la position des traits et les caract´eristiques ´equivalentes, qui sont sauvegard´ees dans deux matrice (une pour la position et l’autre pour les caract´eristiques) Dans la matrice de position de trait, la valeur ´equivalente de chaque pixel dans l’image origine est le label de trait En suite, nous r´ealisons des classifications sur les caract´eristiques extraites et les segmentons (les sections 3.6 et 3.7) Le r´esultat est sauvegard´e sous forme de matrice et peut ˆetre affich´e de mani`ere color´ee Chaque sortie est une matrice de taille identique ` a celle de l’image d’entr´ee La valeur de chaque pixel correspond `a la classe du trait 39 4.3 R´esultat 4.3 R´ esultat Le but initial de ce stage est de d´evelopper une m´ethode de segmentation proche de la vision humaine La m´ethode que nous proposons fonctionne assez bien, c’est `a dire, qu’elle donne des r´esultats agr´eables `a observer L’´evaluation quantitative n’est pas facile ` a faire dans ce cas, et est li´ee `a une ´evaluation qualitative L’algorithme d’extraction de trait est la cause principale de la s´eparation d’´el´ements qui sont proche pour la vision humaine Par exemple, une lettre ”H” peut ˆetre coup´ee en trois traits (la figure 4.1) Fig 4.1 – D´ecoupage de la lettre H En d´etail, on peut diviser les textures en deux cat´egories : assez grosse et fine, mais ceci impose des ´evaluations qualitatives diff´erentes Pour les textures assez grosses, cette m´ethode fonctionne bien C’est la cat´egorie de textures majoritaire dans les images de lettrines, qui ont un rˆole important dans l’indexation et la recherche d’image Les textures assez grosses correspondent `a des traits importants, elles peuvent correspondre `a la lettre, `a des gros traits ou des parties du fond qui est color´e avec une seule couleur La m´ethode extrait bien des traits et les analyse facilement (extraction des caract´eristiques de traits : l’´epaisseur, l’orientation et la courbure) Cependant, dans quelques images de lettrines, la m´ethode confond ces textures parce qu’elles sont tr`es similaires et elle ne fonctionne pas comme nous le voudrions Par exemple, si la lettre est coup´ee et une des ses parties est similaire aux parties du fond, la m´ethode va fusionner ces parties `a un segment (la figure 4.2) Les textures fines, qui peuvent ˆetre des petits points ou des bruits, sont difficiles `a segmenter et l’extraction de leurs caract´eristiques est difficile Par exemple, pour ces traits, les petits changements sur l’´epaisseur ont un grand effet Cependant, ces changements apparaissent souvent avec des op´erations sur des images (cr´eation, re40 4.3 R´esultat Fig 4.2 – Erreur de fusion des traits production) En outre, avec les points, l’extraction de l’orientation est tr`es difficiles et la m´ethode ne regroupe pas des points similaires (la figure 4.3) De plus, ces points peuvent ˆetre du bruit qui cause des erreurs d’extraction des traits (la figure 4.4) Fig 4.3 – Des points 41 4.3 R´esultat Fig 4.4 – Des bruits 42 Chapitre Conclusion 5.1 Conclusion Dans ce stage, nous avons fait une recherche de m´ethode de classification et segmentation des textures dans les images de lettrines Pour ce faire, nous avons d’abord fait une recherche sur des m´ethodes existantes d’extraction, de classification et de segmentation des textures En suite, nous avons ´etudi´e des caract´eristiques de l’image de lettrines et nous avons trouv´e qu’elles contenaient des traits Nous avons donc cherch´e ` a classifier les textures `a partir de ces traits Nous avons alors propos´e une proc´edure pour classifier et segmenter les images de lettrines `a partir de ces traits, reposant sur deux principales ´etapes : l’extraction des caract´eristiques de traits et la classification des traits Dans cette m´ethode, nous consid´erons que le trait est la primitive de texture En ce qui concerne l’´evaluation de m´ethode, l’impl´ementation de cette proc´edure nous donne des r´esultats int´eressants 5.2 Perspective Pour la suite de cette m´ethode, nous proposons quelques id´ees : – Analyse de texture bas´ee sur des primitives : nous pouvons trouver plusieurs types de textures, qui est une r´ep´etition des primitives, par exemple, un mur est la r´ep´etition des briques (la figure 5.1 (a)), la mer est la r´ep´etition des ondes (la figure 5.1 (b)) Pour segmenter ces textures, nous extractions des primitives et les comparons – R´e-exploitation des m´ethodes pour adapter aux primitives : dans certaines types de textures, il y a la r´ep´etition des primitives Cependant, cette r´ep´etition n’est pas imm´ediate, c’est-`a-dire, l’une `a cˆot´e autre Par exemple, une all´ee revˆetue de gravier avec des gravier de couleurs diff´erentes (la figure 5.2), chaque gravier est une primitive, s’il y a une loi de distribution de ces graviers, il faut que nous cherchions cette loi Nous pouvons utiliser d’anciennes m´ethodes pour les primitives Par exemple, la matrice de co-occurrence peut nous donner des informations sur la fr´equence ou l’orientation des r´ep´etitions 43 5.2 Perspective (a) (b) Fig 5.1 – La r´ep´etition des primitives Fig 5.2 – La r´ep´etition des graviers 44 Bibliographie [AlainBoucher 08] AlainBoucher Cours Vision Par Ordinateur, 2008 [Besag 74] J Besag Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems Journal of the Royal Statistical Society Series B, vol 36, pages 192–236, 1974 [CESR 09] CESR Les Biblioth`eques Virtuelles Humanistes - Centre d’Etude Sup´erieur de la 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Objective Le but de ce stage est de chercher une m´ethode pour segmenter les textures dans les lettrines Une lettrine contient plusieurs textures r´eunies en plusieurs zones, et ce stage consiste ` a trouver un plus petit nombre de zones satisfaisant la condition : une zone contient une seule cat´egorie de texture” Le r´esultat de la segmentation d une image nous donnera donc un ensemble de zones homog`enes... texture dans une image La segmentation de texture cherche des contours des r´egions de texture Pour r´esoudre ces probl`emes, nous pouvons diviser ces probl`emes en sous-probl`emes comme l extraction de caract´eristiques de texture, l extraction de primitives et le partitionnement de donn´ees Pour ces deux op´erations, nous devons r´ealiser la phase commune : extraction de caract´eristiques de texture... textures ou de mod´elisa` tion de textures, nous pouvons trouver plusieurs travaux connexes `a la texture A cot´e des travaux de cr´eation de textures comme la synth`ese de texture ou la cr´eation de formes ` a partir des textures, nous avons la segmentation de textures et la classification de textures Ces applications servent `a la compr´ehension du contenu des images 2.3.1 Segmentation de textures La... g´en´ereront des segments de m´ediatrice faisant partie du diagramme de Voronoi L’enveloppe des arcs de paraboles utiles ` a la mise `a jour du diagramme de Voronoi peut ˆetre vue comme une ligne de ressac dont chacun des points de cassure g´en`ere une arˆete du 14 2.2 Extraction de caract´eristiques de textures (a) (b) Fig 2.8 – Balayage diagramme de Voronoi, lorsque la ligne de balayage se d´eplace Un arc de. .. texture 2.2 Extraction de caract´ eristiques de textures Bien que les textures soient des informations difficiles `a extraire, on a trouv´e quelques m´ethodes pour extraire des caract´eristiques de textures Pourtant, ces m´ethodes n’ont pas donn´e des r´esultats parfaits L extraction de caract´eristiques de texture est la phase ´el´ementaire de la classification et la segmentation de texture De bon r´esultat... g´en´erales de l’ex´ecution texture segmentation sont ´equivalentes aux m´ethodes de la segmentation d’images : l’approche de r´egion ou l’approche de contour Dans l’approche de r´egion, on essaie d’identifier les r´egions de l image qui ont une texture uniforme Les pixels ou de petites r´egions sont fusionn´es en raison de la similitude de certaines propri´et´es de texture Les r´egions ayant diff´erentes textures. .. caract´eristiques de textures Tab 2.1 – Quatorze indices de matrice de co-occurrence propos´e par Haralick 8 2.2 Extraction de caract´eristiques de textures des indices 2.2.2 Fonction d’auto-corr´ elation Du fait que la grossi`eret´e (ou la finesse) soit une propri´et´e facilement reconnaissable de la texture, cette mesure est utile pour l’analyse de texture Dans des images de texture, des pixels voisins... segmentation de textures est un probl`eme difficile parce que g´en´eralement l’on n’a pas de connaissances `a priori sur les types et le nombre de textures dans l image En fait, aucune connaissance sur les textures existantes dans l image n’est n´ecessaire afin de faire la segmentation de texture La seule chose n´ecessaire est une mani`ere pour dire que deux textures sont diff´erentes Les deux approches... int´eressantes des textures contenues dans une image Cette structure facilite la d´emarche d’indexation et de recherche par le contenu Toutes les m´ethodes d´evelopp´ees ont ´et´e test´ees sur une base de 916 images contenant des lettrines 1.4 Contribution La contribution de ce stage porte sur l’analyse et la segmentation des textures dans les lettrines Ce travail doit faciliter et acc´el´erer les travaux des... pr´esent´e pr´ec´edemment est aussi une solution, nous pouvons faire la comparaison des textures dans les sites de Vorono¨ı En outre, nous pouvons faire une extraction des primitives ou des ´el´ements de textures Pourtant, cette solution n’est pas toujours facile `a r´ealiser 2.3.2 Classification de textures La classification de textures a pour but de d´eterminer la classe de chaque texture Nous avons plusieurs