Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (213)

Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th M TS ng Chuyên đ 03 Ph ng trình H PH NG TRÌNH C B N (PH N 01) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH Các t p tài li u đ ng trình h ph NG ng trình c b n (Ph n 01) thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng M t s h ph ng trình c b n (Ph n 01) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung cho P1+ P2) Bài Gi i h ph c biên so n kèm theo gi ng M t s h ph ng trình sau:  2x  3y  y  x  4x   a)  b)     2x  y   3x  y  2y        Gi i 2     y  x  4x y  4x  x a)     2x  y   2x  y          2x  4x  x    2x  y  c)    x  xy  y     x   y   x  6x     x   y  5    3y 2x  3y    x    b)  2   3x  y  2y    3x  y  2y         3y    y  2y   3.    25  30y  9y  4y  8y  16  y   x    23y  82y  59    y  59  x  31  23 23     2x  y  2x   y c)      x  xy  y  x  xy  y           x  x 2x  5  2x  5  x   y  3   7x  25x  18    x  18  y   7 Gi i h ph ng trình sau:   x  xy  y  11 a)   x  y  xy  2(x  y )  31    Bài Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t   x  y  b)   x  xy  y  13      xy  x  y  c)   x  y2  x  y     T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng   x y 13     d)  y x   x y      Chuyên đ 03 Ph   x  x 3y  y  17  e)   x  y  xy     ng trình h ph ng trình   x  x 2y  y  481   f)   x  xy  y  37    Gi i a) t x +y =u; xy = v ta có  v  11  u v  11  u u  v  11           u  3v  2u  31  u  11  u   2u  31  u  u         v  11  u   u  1; u  10     u   u  2 u  2; v  13      x  1y x  y       vô nghi m * u  1; v  10     1  y  y  10 xy  10    x  2  y x  y  2    vô nghi m * u  2; v  13        2  y  y  13 xy  13    b) V y pt cho vô nghi m t x +y =u; xy = v ta có x  y  x  y  u  u             x  xy  y  13 x  y 2  xy  13 u  v  13 v      x  1; y  x  y      xy  x  3; y   c) t x +y =u; xy = v ta có xy  x  y  xy  x  y      x  y  x  y  x  y2  2xy  x  y    v   u v  u  v   u          u  u  2v  u  u  5  u  u  3u  18  x  y  6 x  6  y u  6     y 6  y  11 xy  11 v   u v  11             u  6       x   y x  y  u   u     y 3  y  xy  v   x  6  y  v«nghiÖm   x  2;y   x   y    x  1;y    y     y  Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th t x /y=t t ph d) ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình ng trình đ u tiên c a h ta có 13 13   t2  t   t 6  t1  ; t2  x 2 *t     x  y y 3 12  x  x  y     x  y   18 y    x 3 *t     x  y y 2 x  18   x  y       12 x  y  y   3 3 x  y 3  3xy x  y   x 3y  17 x  x y  y  17     e)     x  y  xy  x  y  xy        t x +y =u; xy = v ta có u3  3vu  v  17 u   v   3  5  v  3v 5  v  v  17 u  v   125  75v  15v  v  15v  3v  v  17 t 18v  90v  108   v  3; v  v   u  x  y  x   y    xy  2  y y  v« nghiÖm  v   u  x  y  x   y  x  1;y       xy   x  2;y  3  y y  2  2 2 2  x  x 2y  y  481       x y x y 481    x 2y  481 x y xy               f)  2    x xy y 37    x  y   xy  37    x  y 2  xy  37       t x +y =u; xy = v ta có 2      u  v  37  u  2v   v  481    u  v  37       2 2   v  37  2v 2  v  481 u v u v v      37 481            2 u  v  37   u  9     u  47      37  2.37.v  481 v  12 v  12         Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th x  y   xy  12     x  y  7  xy  12  Bài Gi i h ph x  3x  2y  a)   y  3y  2x   x  3y  y  x d)  x  y  3x  y  ng x  x   x  x  Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình  4; y   3; y   3; y  4  4; y  3 ng trình sau: x  2y  2x  y  b)   y  2x  2y  x    y2   y    x2 e)   x2   3x    y2   x  2x  y  c)   y  2y  x   2x  y  y f)   2y  x  x  Gi i a) x  3x  2y(1)   y  3y  2x   x  y  x  y   y  x  x  y   x  y x  y   2    x  y  V i x = y thay vào (1) ta đ c x   y  x  5x   x   y  V i y= 1- x thay vào (1) ta đ c x  2x  1  x   x  x    x  1  13 1  13  y   2 b) x  2y  2x  y   y  2x  2y  x   x  y  2y  2x  x  y x  y   x  y 3x  3y  1    x  y   V i x = y thay vào ta đ c x   y  x  3x   x  3  y  3 V i y= 1/3- x thay vào (1) ta đ Hocmai.vn– Ngôi tr c ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình 1 2 4 x    x   2x   x  x  x  x   x   3  9 7 3  205 3  205  y   x  x    7x  3x    x  9 14 14 c) x  2x  y   y  2y  x   x  y  x  y  x  y x  xy  y  1  x  y   2 x  xy  y  V i x = y thay vào ta đ c x   y  x  3x   x    y   V i x  xy  y  ta có x  2x  y  y  x x  2   x  x x  2x   x x  2   x  x  2x  x  4x  4x   x  3x  3x    x   x  1  y   1 d) y   x  3y  x  3y  4y     x    x    y  3x  4x y  3x       y    x  y   y  x  x  y  x  y x  y  1    x  y  1  V i x = y thay vào ta đ c 2x   x  2  y  2 e) V i y= -1 – x thay vào (1) ta đ c 1  x x  1  x   vô nghi m x  4x  7x     y2   y   2    3x y  y   x      3xy  x  x2    x      y2   Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 5- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình  3xy x  y    x  y y  x   3xy  x  y x  y    3xy  x  y    y  x V i x = y thay vào ta đ c x2   3x  x    x  1 3x  2x  2   x   y 3x  x V i 3xy  x  y   x  y  3xy Céng vÕ cña c¶ PT ta ®­îc 3xy x+y  x  y   3xy x  y  x  y  2xy   3xy.3xy  xy  2xy  § Æt t=xy ta ®­îc 9t  9t  2t   9t  t   v« nghiÖm V y h cho có nghi m nh t x=y=1 f)   2    2x  y  y 2x y  y        2y x  x  2y  x       x   x  y  2xy x  y   y  x y  x   2xy  y  x x  y     2xy  x  y   V i x = y thay vào ta đ c 2x  x    x   y V i 2xy  x  y   x  y  2xy Céng vÕ cña c¶ PT ta ®­îc 2xy x+y  x  y   2xy x  y  x  y  2xy  V y h cho có nghi m nh t x=y=1  2xy.2xy  xy   2xy  2 § Æt t=xy ta ®­îc 4t  4t  2t   4t  t   v« nghiÖm Gi i h ph ng trình sau:   x  3xy  y  1   a)  b)  3x  xy  3y  13    Bài Hocmai.vn– Ngôi tr 2x  4xy  y  1   3x  2xy  2y   ng chung c a h c trò Vi t y  3xy   c)   x  4xy  y   T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 6- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng   3x  5xy  4y  38   d)   5x  9xy  3y  15    Chuyên đ 03 Ph x  2xy  3y   e)   x  4xy  5y   ng trình h ph ng trình 3x  8xy  4y   f)   5x  7xy  6y   Gi i a) 2   x  y   5xy  1 x  3xy  y  1    3x  xy  3y  13 3 x  y 2  7xy  13   t x +y =u; xy = v ta có h  u2    u  5v  1 v  v  u  v             3u  7v  13    u 1 8u  72 u  3  3u   13   Thay l i vào ta tìm đ c x, y b) 2x  4xy  y  1   3x  2xy  2y   t x=ky ta có y 2k  4k  1  1 2k 2y  4ky  y  1     3k 2y  2ky  2y  y 3k  2k  2     1   2k  4k  3k  2k   3k  2k   14 k  28k    17k  26k    k  1; k  17 *V i k= => x= y  x  y  1 *V i k= 9/17 => y= 17x/9 17 2 17 2x  4x x    x  1 9 161 17   y   x  1  x   81 161 161 c) y  3xy    x  4xy  y   t x=ky ta có Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 7- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình y 1  3k   y  3ky     §K: k< ; k  4k   0   2  2   2    k y  4ky  y  y  k  4k  1     3k k  4k   4k  16k   3k 1   4k  13k    k  lo¹i; k  d) *V i k= 1/4 => x= y/4 y 2y  y   y   x    y   4 5 2   3x  5xy  4y  38     5x  9xy  3y  15    t x=ky ta có  2k y  5ky  4y  38 y 2k  5k  4  38  §K:   2 5k y  9ky  3y  15 y 5k  9k   15         2k  5k   0   5k  9k    38 15  2k  5k  5k  9k   190k  342k 114  30k  75k  60  160k  417k  54  e) =>k (t/m K) thay x=ky ta đ x  2xy  3y    x  4xy  5y   c nghi m t x=ky ta có  2 k y  2ky  3y  y  k  2k  3     2 §K: 2 k y  4ky  5y  y  k  4k  5     k  2k      k  4k   0   k  2k  k  4k   9k  36k  45  5k 10k  15  4k  26k  30   k  1L; k  30 15  V i k=15/2  y  f) 15 15 3  2  9.4 45  y    x   177 177 177 3x  8xy  4y    5x  7xy  6y   Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 8- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình t x=ky ta có 3k y  8ky  4y  y 3k  8k  4      2 5k y  7ky  6y  y 5k  7k        y   x   y     y   x  k  2; k    3k  8k         k     5k  7k   k  3; k   V i k=2 h cho có vô s nghi m tho mãn x= 2y V y t p nghi m c a ph ng trình :{(x;y):x=2y} Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 9-