BÀI GIẢNG HÌNH HỌC HỌA HÌNH

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC HỌA HÌNH

Bài giảng Biờn son: ng Minh Khỏnh B mụn C s k thut chuyờn ngnh Trng i hc CNGTVT-C s Thỏi Nguyờn Thỏi Nguyờn 2014 Ni dung mụn hc: Biu din cỏc hỡnh khụng gian lờn mt phng nh phộp chiu Gii cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian trờn hỡnh biu din phng Cỏc bi toỏn ú l: Giao im, Giao tuyn, ln tht ca hỡnh, Cỏc bi v tớnh song song, tớnh vuụng gúc, Cỏc bi qu tớch, Dng c cn thit: Chỡ, ty, compa, thc 1.1 Cỏc phộp chiu 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm Cho mặt phẳng i, gọi mặt phẳng hình chiếu Một điểm S không thuộc mặt phẳng i gọi tâm chiếu S A Chiếu điểm A từ tâm S lên mặt phẳng i là: 1) Vẽ đường thẳng SA 2) Vẽ giao điểm đt SA với i mặt phẳng i Ai Điểm Ai hình chiếu xuyên tâm điểm A Ai 1.1.2 Phép chiếu song song Định nghĩa: Cho mặt phẳng i, gọi mặt phẳng hình chiếu Một đường thẳng s không song song với mặt phẳng i gọi hướng chiếu Chiếu điểm A theo hướng s lên mặt phẳng i là: s A d Ai i 1) Qua A vẽ đường thẳng d//s 2) Vẽ giao điểm đt d với mặt phẳng i Ai Điểm Ai hình chiếu song song điểm A Tính chất phép chiếu song song Hình chiếu đường thẳng không song song với hư ớng chiếu đường thẳng A a s a M B N d Ai i e Mi Bi Ni Có thể xác định sau *bước 1: Lấy điểm A,Ba *bc 2: tìm Ai, Bi theo định nghĩa hình chiếu điểm *bc 3: Nối AiBi ta Chú ý: giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng i Trường hợp đặc biệt 1: Hình chiếu đường thẳng song song với hư ớng chiếu điểm a M s LMi i Trường hợp đặc biệt 2: Một đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu song song với hình chiếu A B a s Ai i Và AB=AiBi Bi b Mở rộng: hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu có hình chiếu hình thật i Hai đường thẳng song song (và không song song với hướng chiếu) hai hình chiếu song song A a k C B t b s ki Bi Ai i Và: AB : CD = Ai Bi : Ci Di D ti Ci Di Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự tỉ số đơn điểm thẳng hàng A B C s Ci Bi Ai i AB:BC=AiBi:BiCi Thí dụ b1 31=3'1 41 a1 51=5'1 c1 11 21=2'1 22 52 32 12 42 3'2 5'2 a2 2'2 b2 c2 Thí dụ 31=3'1 c1 41 51 11=1'1 a1 b1 21=2'1 21 12 42 32 1'2 2'2 3'2 52 a2 b2 c2 Thí dụ 31=3'1 c1 41 51 11=1'1 a1 b1 21=2'1 21 12 42 32 1'2 2'2 3'2 52 a2 b2 c2 Thí dụ 21 11 a1 91 81 b1 31 51 41 71 61 62 c1 c2 72 42 =82 52 =92 a2 22 12 32 b2 Thí dụ 21 11 a1 91 81 b1 31 51 41 71 61 62 c1 c2 72 42 =82 52 =92 a2 22 12 32 b2 Thí dụ s1 21 11 71 51 81 31 61 101 41 91 B1 A1 A2 82 22 32 92 72 S2 12 42 B2 C1 52 102 62 C2 s1 Thí dụ 11 71 21 51 8131 61 101 41 91 B1 A1 A 82 102 92 22 72 32 C1 S2 12 42 B2 52 62 C2 2.5.3 Giao gia hai mặt cong 21 Thí dụ 41=4'1 31=3'1 11 51=5'1 61=6'1 4' 3' 5' 62 6' 52 32 42 22 12 6'2 5'2 4'2 3'2 Thí dụ 21 41=4'1 31=3'1 11 51=5'1 61=6'1 4' 3' 5' 62 6' 52 32 42 12 6'2 5'2 4'2 3'2 21 Thí dụ 61=6'1 11 41=4'1 51=5'1 6' 31 4' 52 5' 42 62 22 12 4'2 6'2 5'2 32 Thí dụ 21 61=6'1 11 41=4'1 51=5'1 6' 31 4' 52 5' 42 62 22 12 4'2 6'2 5'2 32 Thí dụ 51=5'1 31=3'1 21=2'1 11=1'1 41=4'1 61=6'1 42 32 22 12 52 5'2 1'2 4'2 62 6'2 3'2 2'2 Thí dụ 51=5'1 31=3'1 21=2'1 11=1'1 41=4'1 61=6'1 42 32 22 12 52 5'2 1'2 4'2 62 6'2 3'2 2'2