PDF Eraser Free BÙI NGỌC ANH 450 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CÓ LỜI GIẢI VÀ ĐÁPÁN ,ẹ (LUYỆN THỊ THPT QUỐC GIA) % Ver ẹ 4 NHÀ xuất \ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI - ẹ Q Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free Se NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC quốc HÀ NỘI 16 Hàng Chuối - Hai Ba ig - Hà Nột
Điện thoại: Biên 4) 39714896;
Quản lý xuất bản: (04) 397288ỷ8; Tổng biên tập: (04) 39715011
Faxy(04) 39729436
wre
oOỢ
Chiu end nhiệm xuất bản:
<< ắc - Tổng biên tap: TS PHAM THI TRAM
x hai tập xuất bản: DANG THỊ PHƯƠNG ANH
Biên tập chuyên ngành: TRẤN THỊ HÔNG
Chế bản: NHÀ SÁCH HỒNG ÂN
Trình bày bìa: NHÀ SÁCH HỒNG ÂN
Đối tác liên kết xuất bản:
NHÀ SÁCH HỒNG ÂN 20G Nguyễn Thị Minh Khai - Q1 - TP Hỏ Chắ Minh
Nhà sách Hồng Ân giữ bản quyền công bố tác phẩm
SÁCH LIÊN KẾT
4B BÀI TẬP TRẮT NGHIÊM HÌNH HỌC SỐ LỠI GIẢI WA DAP An Mã số: 1L - 550PT2016
In 1.000 cuốn, khổ 17 x 24cm tại Công ti TNHH SX-TM-DV Van An,
Địa chỉ: A15/13 Ấp 1-Đường Bình Hưng-X Bình Hưng - H Bình Chánh - TP.HCM Số xuất bản: 3158 - 2016/0XB,IPH/6 - 274/DHOGHN, ngay 21/9/2016 Quyết định xuất bản số: 571LK-TN/0Đ - NXBĐH06HN, ngày 27/9/2016
In xong và nộp lưu chiếu năm 2016
Trang 2WWW.TWITTER.COM/DAYKEMQUYNHON PDF Eraser Free PDF Eraser Free WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
Ji s2 du
Các em học sinh lớp 12 thân mến!
'Vậy là việc thi tuyển sinh bằng phương pháp TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
mơn Tốn đang đến gần Vấn để còn lại của các em là thời gian và việc chuẩn bị làm bài thi một cách tốt nhất sẽ có rất ắt thời gian cho việc tắnh toán để
quyết định chọn câu trả lời Trong lần thi đầu tiên, chắc chắn không thể tránh
khỏi sự lúng túng cho các em
`ì vậy tự luyện tập giải trước các bài tập trắc nghiệm là việc rất cần
thiết và cấp bách
Làm thế nào trong khoảng thời gian rất ngắn có thể quyết định chọn câu trả lời đúng
Báo chắ và những người có trách nhiệm đã nói rõ: Chương trình thi sẽ
rải đều trong cả cấp học và không thể đoán "tủ"
Tuy nhiên, việc làm của các em khi nhận được bài thi là bình tĩnh, tự
tin, chọn câu dễ làm trước Không nên nghĩ rằng có thể thu nhận được thông &
tin từ những người thỉ xung quanh Các đáp án đúng sai trong từng bài thi SY
cũng được máy tắnh xáo trộn, 9
Hãy sử dụng các kĩ năng đã được luyện tập qua quá trình học, tắnh toán nhanh (có thể chưa cẩn đi đến kết quả) để chọn câu cần chọn c5
Hãy tập giải 1350 bài tập của bộ sách này, chọn câu đúng (hoặc sai) yêu cầu và tự kiểm tra qua phần đọc đáp án (phần II của mỗi cuốn sách):
Bộ sách này gồm 3 cuốn, mỗi cuốn 450 cau trắc nghiệm (có gì: ¡ Vấp chỉ
tiết) được biên soạn theo chương trình mơn Tốn Trung học Phổ-tỳơng, hỉ vọng giúp các em học sinh ôn tập lại toàn bộ chương trình, luyệtbập kĩ năng giải đề trắc nghiệm để bước vào kì thi ty tỉn và thành công
Trong khi biên soạn chúng tôi không tránh khỏi sót, rất mong |
nhận được sự góp ý chân thành từ quý bạn đọc & # Mọi thắc mắc và góp ý xin gửi vẻ ` Nhà sách Hồng Ân: g
20C Nguyén Thi Minh Khai, P Dake Q.1 - TP Hồ Chắ Minh
Email: nhasachhỀ \otmail.com
Trang 3PDF Eraser Free Phd? ĐỀ TOÁN Chủ đề 1 VECTO 1 Cho tam giác ABC D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB ỘTìm hệ thức đúng: a) AD+BB+ CF =AB+AC+BỞ - b) AD+BE+CE=AF+CE+BD ẹ) AD+BE+CF-AE+BF+CD - đ) AD+BE+CE=BẢ+BC+AC 2 Cho hình chữ nhật ABCD I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD Hệ thức nào đúng: a) Aỳ+ AR =2AỞ b) Aỳ + AE = AB+ AD
ẹ) A+AK=1K @) Ai+AK -2aằ
8 Cho tứ giác ABCD I, J la trung điểm của BC, CD Hệ thức nào đúng:
a) 2(aB Ai+ Bi +B) =a b) (BA TA ề3A +DA) = 9b8
ồ) o( AB Ai 5A + Da) = ad @ oA iaỪ TAA) 9BBQ 4 Cho tứ giác ABCD Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức ir
a) BAỢ - CB? + CD? - AD? = 2.CA.DB
b) AB? - BC? + DC? - DA? = 2.AC.BD ẹ) AB? ~ CB? + CD? ~ DA? = 2.CA.DB 4) AB? ~ BƠ? + CD? - AD? = 2.AỞ DẺ
C = 11 M là trung điểm của
BC, N là điểm trên đoạn AC sao =x(0<x< 9) Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: Ở 1> cử (1 SỸ cử đi oe (iV on din 2) MÃ -[Ế 3)26+Ậ8 CƯ b) MỸ =(Ế~2).CẢ+z BÀ ệ) MẢ -( 9 : Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free
6 Cho tam giác ABC Gọi G là trọng wes H là điểm đối xứng của B
qua G Hệ thức nào sau đây là hệ fig ting: Bs ` =ỲAƯ+ 2A dạ CO) @) AH -ZAC+ AB at điểm M tùy ý Hãy chọn hệ thức đúng: Ề` xẻ.ssẻ b) 2MÁ + MB~3MẺ = 2AC+ B BMC=2CA+CB 4) 2MA+MB-3MC-20B-CA ic ABC Goi I va J 1a hai diém dinh bởi: TA =21B, 3JA+2IC=0
lệ thức nào là đúng trong các hệ thức sau:
PS a) Ty = ZAB-2a6 b) TỶ =2AÓ- 3A0 ỘTY é-3: oo3 3 eo ẹ) TW =3AC-2A8 @ TỶ <2AB-2Ad 9 Cho hình bình hành ABCD Gọi I là điểm định bởi BỈ =kBỞ ( z 1) Hệ thức giữa Aỳ,AB, AC và k là: | a) Al = (k-1)AB-k AC b) Aỳ=-k)AB+kAC ẹ) Aỳ=(+k)AB-kAẾ đ) Aỳ =(1+k)AB+kAẾ
10 Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi on - 53d G là trọng tâm của
tam giác ABC Hệ thức tắnh A theo AGva AN là: = 4 ia Ổ=<AG- CAN b) AC W 3 21 AÓ=2Ad+}AN A) A= DAO +2 2AC-TAN ao Ở 1 ẹ) AG=2AG+2AN a) AG "
11 Cho tam giác đều ABC, tâm O M là một điểm bất kỳ trong tam giác Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa
các vectơ MŨ, ME, Mứ và MO là:
~ ~ ~
Trang 4PDF Eraser Free a) MB + M+ MB = 2 MÔ b) MŨ+ MẺƯ MẺ = 5 MÔ ẹ) MD + M+ MF = 2500 @) MB+Mi+M = 5 MÔ 12 Cho một tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trưng điểm của BC, CA, AB Chọn hệ thức sai: a) AN =NÓ b) NÓ=<MP c) PN=BM d)MN=PA 18 Cho hình chữ nhật ABCD Hai đường chéo AC và BD cất nhau tại I Chọn hệ thức đúng:
a AD=O b)lIBE-G1 ẹ Ai=ICC đ1D=1E
14 Cho hình chữ nhật ABCD M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và
BC MN cắt BD tại I Tìm hệ thức sai:
a MẺ=Dứ b)Di=lBE ẹjBN=MD đ)IM-IÝ
15 Cho tam giác ADC có ba góc nhọn Các đường cao AA', BB', CCỖ cat
nhau tại H Gọi P là trung điểm AH, Q là trung điểm BH, M là trung điểm BC, N là trung điểm AC PM và QN cắt nhau tại I Tìm kết luận
sai: DĐ
> = => Sống, = x
a) PQ=NM b)NP=MQ c) NG|=|MP| d) 1Q = IN %
16 Cho hình bình hành ABCD M và N theo thứ tự là trung đi: Re AB,
DC, BN cắt CM tai Q, AN cắt DM tại P Kết luận nào sai? a a) Mứ = AD = BỞ b) AN=MC t+ Ở~ Ởể Ở Ở Ở t ẹ) PQ=BM=NP @) BN=MD ẹ 17 A, B, C, D, E, F la 6 điểm tùy ý Hãy chọn hệ don: oF me me b a ok a) CF +DB+BA -DA+CB+EP BẢ + D + AB ẹ) CF+DB+EA =DB+ BC+ AP oti ak - FC+BE+DA
18 Cho tứ giác ABCD Hãy chọn oe
a) AB+ OD = ACs BD AB+ CD - AD+ OB
ẹ) AB+ OD =DA+BG a 4) AB+ GB =CA+DB 19 Cho tam giác ABC nao néu IA + IB - 1G =0? a) Trung điểm xã 7 & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú Se PDF Eraser Free b) Trong tam tam gide ABC e) Đỉnh thứ tư của bình bình hàn] 4) Đỉnh thứ tư của bình mae Hãy chọn kết luận đúng 20 Cho tam giác ABC Gọi tn đối xứng của trọng tâm G qua B Nếu Ad=a, AH=b thì hệ thức nào? sp S ic liên quan giữa AC véi hai vecto a, b là a) AG 2 = ở Si @ AG 28-8 = ar 2 Ổchon hệ thức đúng
ho tam giác ABC G là trọng tâm, H là điểm đối xứng của B qua G M
OY 1a à trung điểm BO Nếu AB=a, AC=b thì hệ thức liên quan giữa vectơ
O MH v6i hai vecto a, Ữ là hệ thức nào? b-5a b) Mũ - 2=58 = b- 92 Cho tam giác ABC M là điểm trên cạnh BC sao cho oye, N la BC diém trén canh AC sao cho AN AC
liên hệ giữa vectơ MN với hai vectơ a, b là hệ thức nào?
Trang 5PDF Eraser Free
G là trọng tâm
của tam giác ABC Hệ thức liên hệ gitia AC voi AG, AN 1a he thức nào? a) AC=2Ad+ 3 LAN 2 b) AẺ
ẹ) AC = ẾAd-}AN 4 2 4) AG
Hay chon ức đúng
Chủ để 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TẠM GIÁC
24 Cho ABC là tam giác vuông đỉnh A Hệ thức liên quan giữa ba đường trung tuyến AD, BE, CF là:
a) 2BE? + 3CF* = 5AD? b) 8CF? + 2BE? = BAD?
e) CE? + BE? = BAD? 4) CF? + RE? = 8ADệ
25 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A M là một điểm tùy ý trên cạnh BC Hệ thức giữa MA, MB, MC la:
a) MB? + 2MC? = 3MA? b) 2MB? + 3MC? = 5MA?
e) MB? + MC? = MA? d) MB? + MC? = 2MA?
26 Tam giác ABC vuông tại Ơ Đường phân giác trong của góc A ỘoF AỔ va BA' = m, CAỖ = n Dé dai canh huyén AB tinh theo m va
m~n
fate mon b) AB= men
c) AB=m.Ở2 mn đ) AB= a a0"
27 Cho hinh vudng ABCD canh a Ke
Giá trị của biểu thức (s- | (2a5- mau
a) ata b) -a? V2 d) -2aỢ
28 Cho tam giác ABO có AB = - AO = 3 Xác định kết quả sai ặ b) coSÂ = - 5 a) AB=m trong các đáp số sau: a) Trung tuyến AM = s5 e) S= 48 S a7 S ồ ỏ ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú d) Đường cao AH = s 0 PDF Eraser Free sp
28 Cho tam giác ABC cân, đỉnh A CD lý Đồng cao kẻ từ Ơ Hệ thức nào sau đây đúng:
a) AB? + AC? + BC? = 2BD? + sốp? + AD?
b) AB? + AC? + BC? = BD? ele + 30D?
c) AB? + AC? + BC? SAD? + 2CD?
4) AB + AC? + BO? + AD? + 8CD?
30 ears HE, HF lần lượt là các
đường cao củ giác AHB, AHC Tìm hệ thức đúng:
a) BC? = zane oe + CF b) BC? = 8AH? + 2BE? + CF?
ồ) BC? Balt ? + BE? + 2CF* đ) BƠ? = 8AH? + BE? + CF?
81 xe giác ABC có BC = 6, AC = 8, AB = 47 Đường cao AH bằng:
b) 37 ẹ) 4/3 a6
Pe tam giác ABC có BC = V6, AC = 2, AB = j8 +1 Bán kắnh đường
S tròn ngoại tiếp tam giác có giá trị đứng là:
a) R=V6 b) R=v8 e R=2 d) R=2
38 Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4 Goi D là trung điểm của BC Bán kắnh đường tròn đi qua 3 điểm A, B, D là:
26 4/8 46 ANG
cac Đi Sạc oy
34 Cho đường tròn tâm O, đường kắnh AB = 2R Kéo dài OA về phắa Á một
đoạn AI = R Vẽ cát tuyến ICD Biết CD = R3 Giá trị đúng của đoạn a)
1C là:
tÊ(-) b) RAG 4)
ẹ RBG 3) a t5 (-)
85 Cho tam giác ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh
BC Néu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a Số đo của góc BẦU là:
a) 30ồ b) 60ồ ẹ) 90ồ d) 45ồ
Trang 6PDF Eraser Free
37 Cho tam giác ABC cân tại A Cạnh AB = a, EẦU = ơ Gọi r là bán kắnh đường tròn nội tiếp của tam giác Biểu thức tắnh r theo a và ơ là: Bite asina 20+ sina) asina 2[1+sin= 2 Wa Các góc A, 5, d) r=
88 Cho tam giác ABC có BC = 8, AC= 48, AB =
ẹ của tam giác bằng:
a) A = 60ồ, B = 75ồ, C = 45ồ b) A = 90ồ, B = 60ồ, C= 30ồ ẹ) A = 120, B = 4đ, Ơ = 1ồ đ) A = 120%,B = 30ồ, C = 30ồ
39 Cho tam giác ABC, hai cạnh góc vuông là AB = ằ, AƠ = b Gọi 7, là độ dài đoạn phân giác trong của góc A Hệ thức nào cho giá
be bực 2be
Thợ hán Vục HẾt bưp djl, = bực
40 P là một điểm cố định năm trong đường tròn tâm O, bán kắnh R Hef 2
đây cung AB và CD đi động và vuông góc với nhau tại P Biểu hae
PA? + PB? + PC? + PD? không đổi và có giá trị bằng: & Q
a) R? b) 2R? ẹ) 3RP oar -
41 Hai đường tròn (C) tâm O, bán kắnh R và (C) tâm OƯ, Bovkinh a tiếp
xúc ngoài nhau tại A Gọi B là điểm trên đường tròrb(C) sao cho AB = R Khoảng cách BO; là: 8 5 wi SN h 3R RvB RV5 R a Bs b) Bes s TỬ SN Đỗ ằ
49 Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b clia-hdt tam giác ABC thỏa mãn hệ
thức b(b? ~ aồ) = c(a? Ở c?) Giá trị óc A là: a) 30ồ b) 60ồ AR 90ồ d) 120ồ 48 Cho tam giác ABC có ABC, BC = a, AC = b thỏa hệ thức aệ + b? = 5eỢ Góc giữa hai trung tuyển AM và BN bằng: a) 30ồ &Y ẹ) 90ồ d) 45ồ O 11 ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú S Se PDF Eraser Free sp 44 Tam giác ABO có BC = 6, ẤBD= 60ồ, are Số đo đúng của 2 cạnh còn lại là: Q ề a) 4/8 4/2 4S 12/3 12v2 8+1 ý8+1 OS v6 +2 ` Vẽ +2 3/2 _sý2 ` 12 12 Bets OF Fe 45 Cho tam giée ABC tô-các cạnh a, b, ằ và điện tắch: ` Ỳ(a+b~e(a +e~Ở b),
Tam giác X dạng đặc biệt nào?
a) T: ic cin b) Tam giác đều
ẹ) giác vuông d) Tam giác thường
Chồ tam giác ABC có ba góc nhọn AC = b, BƠ = a BB' là đường cao kể
gS it B va géc CBBỖ = a Biểu thức tắnh bán kắnh đường tròn ngoại tiếp
()~ tam giée ABC theo a, b va a là: Thu Tp a) R= Va? +b? Ở 2ab cosa b) p= Wa? +b? + 2ab cos a 2sina 2cosỦ ồ red 2 4b? - Qabsina đ pe Vat eb? + 2absina cosa sina
47 Cho một tam giác ABC có đường cao AA' bằng bán kắnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác Hệ thức giữa sinB và sinC là:
a) sinB.sinC = + 3 b) sinB + sinC =
Ọ 1 c) sinB.sinC = s
wie
đ) sinB + sinC = 1
Trang 7PDF Eraser Free
đ0 Cho một tam giác ABƠ có ba cạnh là 8cm, Sem, Tem Géc lớn nhất của tam giác này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) 110ồ b) 115ồ ẹ) 120ồ Chọn kết quả đúng
51 Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Nếu giữa a, b, c có liên hệ bồ + cồ = 2a?, thì độ đài của trung tuyến BM (kể từ đỉnh B xuống cạnh AO) bằng số nào? ev or d) 135ồ cắ 5 v3 ae ệ Hãy chọn kết quả đúng
52 Cho tam giác ABC cân tại A Độ dài hai đường cao AH và BK lần lượt bằng 20em va 24em Số đo cạnh đáy BC của tam giác là số nào?
a) 28em b) 30cm e) 32em d) 34cm
Hãy chọn kết quả đúng
58 Cho tam giác AB có AB = 2em, AC = Sem, BC = đem Độ đài trungC).,
tuyến thuộc cạnh AC là số nào? qệ
1 X5 2 Ừ) Bm 2 gg emg) em QQ 2 2 La
Hãy chọn kết quả đúng
54 Cho tam giác ABC có AB = (8 +1), AC = 9, BƠ = Án kinh Ban
đường tròn ngoại tiếp tam giác có giá trị đúng bằnj
KD) B @ oN
a bi ov ` a v8
Hãy chọn kết quả đúng i `
55 Cho một tam giác ABC có arse ig BM = 6, trung tuyến CN = 9
Hai trung tuyến BM và CN kop i nhau mét géc bing 120ồ Sé do cạnh AB là số nào? ẹ a) 2/5 Ừ) w@ Chọn kết quả đúi & 18 vất Q Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú ẹ 4/13 d) 5Vi8 S eS PDF Eraser Free a
đ6 Cho một tam giác ABC có AB = 6, AC =8 ở = 5 Một điểm M trên
cạnh AB sao cho AM = 348, mi N trén canh BC sao cho
NB=-4NC BO dai doan MN 0?
2 2 2 2
a) 3208 b) way ẹ) s15 a) 2 4220
Hãy chọn kết quả đú:
đ7 Cho tam giác BƠ = 2⁄8, AB = 6-2, AC = 22 Gọi AD là
phân giác tronÈ cửa góc A
Số đo của góc là bao nhiêu độ?
a) 45% ~ b) 60ồ ẹ) 75ồ d) 90ồ
on két qua ding
đ8OCho đường tròn (O, R), đường kắnh AB cố định Một đường kắnh CD
YỲđuay quanh điểm O M và N là các trung điểm của CA, CB Tổng bình
ỀY phương các cạnh của tem giác MDN sẽ không đổi khi CD quay quanh O Số không đổi này là số nào?
a) 8R? b) 4R? c) 5R? 4) 6R?
Hãy chọn kết quả đúng
59 Cho đường tròn (O, R) và P là một điểm cố định ở trong đường tròn (OP < R) Một góc vuông ẤÊỳ quay quanh P, hai tia Px, Py cắt đường tròn ở A và B Gọi M, H lần lượt là các hình chiếu của O và P xuống
Trang 8PDF Eraser Free
Chủ để 3 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
60 Cho khối tứ điện ABCD I 1a diém nằm trên đường thẳng BD nhưng không thuộc đoạn BD Trong mat BCD, vẽ một đường thẳng qua I, cắt
AB, AD tại K và L Trong mat BCD, vẽ một đường thẳng qua I, cắt CB, CD tai M và N BN cắt DM tại O, BL cắt DK tại E, LM cắt KN tại F Chọn câu trả lời đúng: a) E, F, O thang hàng và A, E, O thẳng hàng b) A, F, O thẳng hàng và C, F, E thẳng hàng ẹ) E, F, A thẳng hàng và C, O, E thẳng hàng d) C, F, O thẳng hàng va K, E, F thang hàng
61 Cho tứ diện ABCD O là một điểm bên trong tam gide BCD M là một điểm trên AO 1, J là hai điểm trên BC, BD IJ cắt CD tại K BO cất IJ tại E, cất CD tại H ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) va (ACD) là: a) KM b) AK c) MF d) KF 62 Cho khối tứ điện đều ABCD cạnh bằng a Tìm kết quả sai trong các kết, ệ x quả sau: tà
a) Góc giữa 2 mặt kể nhau có cosỦ = + giữa 2 mặt kể nhau có cosa = 4 Q
b) Khoảng cách từ một đỉnh tùy ý tới mặt đối điện bằng aC) ẹ) Diện tắch toàn phần bằng a?/8 or d) Thé tich bing ae \ # _ 68 Cho khối bát điện đều (tám mặt là tam giác aaah a Tim két qua sai: a) Thể tien V2 22 Ổ ` x e) Góc giữa hai mặt kể nh: ing = = b) Din tich toan phan Sip = 2a? đ) Khoảng cách se 15 ` - Dd Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú đối diện Si a PDF Eraser Free
trung điểm cia AB, AD 64 Cho hình vuông ABCD H, K theo thị
ABCD tại H, lấy một điểm
Trên đường thẳng vuông góc với mặt S +H Tìm câu sai trong các câu a) HK song song với mặt phi b) AC vuông góc với ẹ) HK vuông góc với mai (SAC) đ) BC vuông góc vi
6đ Tam giác ABC, = 2a, đường cao AD = a2 Trên đường thẳng vuông góc it phẳng (ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = a2
Gọi E và lượt là trung điểm của SB và SC Diện tắch tam giác
aồ/3 a?j2 a2
bì $2 Lò ĐC
nh chóp SABC có ade ABC là tam giác cân đỉnh A, AB = a, BAC =a,
SA = SB = SC = 2% Khoang cach từ 8 đến mặt phẳng (ABC) bằng:
asin Ủ aeosỦ aeosỦ asinỦ 8) Ủ b) ì ot ẹ) a đ) F = 2sin= 2cos= 2sinỞ 2eos 5 sin 7
67 Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, ỔABU = 60ồ Gọi M là trung điểm cạnh BƠ Biết SA = SƠ = SM = a⁄5 Khoảng cách từ S đến cạnh AB bằng: a 2 by 2 2 Ữ 7 2 a) 2a
68 Hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với
mặt phẳng đáy Cạnh SƠ có độ dài bằng a, hợp với đáy góc Ủ và hợp
với mặt bên SAB góc R Tìm kết quả sai:
a) AB =aycosệ 6 sin? a b) AB =aysin? a - cosỢ B c) AB =aycosỢ a -sinệ B d) AB =aycos(a +B) cos(a Ở B)
69 Cho ta dien SABC Mat ABC 1a tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Goi (a) 1a mặt phẳng đi qua trung điểm M
Trang 9PDF Eraser Free
b) MQ vuông góc với mặt phẳng (SBC)
c) MNPQ la hinh chit nhat
d) Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (8AB) vuông góc với nhau
70 Cho hình chóp SABC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Cạnh AB = a Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Mặt phẳng (o) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB (o) cắt AC, SƠ, SB lần lượt tại N, P, Q
Diện tắch thiết điện MNPQ bằng:
2
a
71 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên 8A vuông góc với đáy Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, 8C, 8D lần lượt tai H, M, : py ste 32 K Tìm câu sai: a) AH vuông góc với SB ẹ) HK vuông góc với AM
72 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a2 Tìm kết a) (SBC) qua sai: vuông góc với (SAC) a2 V2 18 c) d) 5a" V2 12 b) AK vuông góc với MK 4) BD song song với HK
b) Mặt (SBC) tạo với mặt đáy ABCD góc 4ồ
c) Mat (SDC) tao véi mat day ABCD góc 60ồ
2
4) Diện tắch xung quanh hinh chép bing ae ho)
73 Hình chóp SABƠ có đáy ABO là tam giác vuông bên SA vuông góc với đáy và SA = a2 Gọi hoảng cách giữa SM va BC bing: av3 a ae 74 Cho hinh lang try ding ABC.AỖ BC = 2a, AB Khoảng cách từ dinh A aon (A'BC) bằng: o off ) a2 3 = a8 Cạnh bên AI T S xổ: & ẹ) of af BA me CY a Canh er điểm của AB
ry ABC là tam giác vuông tại A, a aff Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 17 PDF Eraser Free Se
75 Cho hình chóp tứ giác đều ae só + SH =h Mỗi mặt bên của hình chóp có góc ở đáy bằng ơ của góc Ủ để có thể tắnh được cạnh đáy của hình chóp là: *
a) 45ồ< a < 90ồ ) 80ồ < a < 60ồ
eỦ) 30Ợ < Ủ < 45ồ d) 60ồ < ơ < 90ồ
76 Hình chóp SABO có ấy) ABC là tam giác đều O là trung điểm của đường cao AH SO Ấuông góc với đáy Gọi I là một điểm tùy ý trên đoạn OH Mat phan; jaa I, vudng géc voi OH c&t AB tai M, AC tai N, SC
tai P, SB tai,QuTim câu sai:
a) (a) song đồng với BƠ b) (a) song song với SO
ẹ) MQsờhg song với NP đ) MNPG là hình thang cân
T1 Ty iền SAĐC có hai mat ABC va SBC 1a hai tam giác đều cạnh a, Ộsa at M 1a một điểm trên đoạn AB Đặt AM = x (0 < x < a) (@) là Q mat phẳng qua M và vuông góc với BƠ
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (o) và tứ điện SABC có điện tắch là: 2 2 2 Ở# a wi (a=) b) (3) 3aồV3 (a-x)* sa? V3 a 16 a ) a 12
78 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB
Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM là:
⁄2 2a aý3 a3 a) e b) T ồ) a a) a a
79 Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16 Trên đường thẳng vuông, góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8 Khoảng cách từ điểm O đến cạnh BC là:
a) 8/8 b) 16 ẹ) 8/2 4)24
80 Cha tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong một mặt
phẳng (Ủ) Cạnh AC = a2 và tạo với mặt phẳng (Ủ) góc 60ồ Tìm câu
Trang 10PDF Eraser Free
e) BC tạo với (Ủ) góc 60ồ
d) Góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (a) 1a 45ồ
81 Cho góc vng ẤƠy và một điểm M nằm ngoài mặt phẳng của góc vuông
Khoảng cách MO = 3a, khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy đều
bằng a5 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (xOy) là:
a) 2a b) av2 oa d) a8
82 Tứ điện SABƠ có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC = 2a Cạnh 8A
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) l is avé d) et ay ậ ng a ể
Gọi O là trung điểm của AC
88 Tứ diện SABC có SBC và ACB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau SBC là tam giác đều cạnh a, ABC là tam giác vuông tại A, ẤứD= ọ Gọi H là trung điểm của BC Khoảng cách từ H đến mặt (SAB) là: a) _83sing 2ysin? 9 +1 ọ) _AV8sing 2ysin? 9 +3 84 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc a: 60ồ
Các cạnh SA, SB, SD déu bing ef Gọi là góc tạo bởi hai mại phẳng >= (SBD) va (ABCD) thi tang có giá " bằng: Ổ YY
a) 2 b) v3 e) #2 we
85 Hinh chép SABC cé đáy ABC là tam giác vuông tại le 2a, ABO = 60ồ Goi M 1a trung diém canh BC va SA = SC = ee a5 Khoảng cách từ
S đến cạnh AB là:
a) a Ừ) ais ẹ) ae a at
86 Cho hinh chép SABC bey AB giác vuông tại A có AB = a,
AO = a8 Các mặt bên hang ho} Co tạo với đáy những góc bằng 60ồ
Diện tắch toàn phần của Xá bằng: 2 2 == b) 9 Bg S rà & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 19 PDF Eraser Free ea
87 Cho hình chép SABC Déy ABC là ie vuông tại A Cạnh huyén
BC = 2a, ẤÔB= 30ồ Các mặt bên óp đều tạo với đáy những góc bằng 4đồ Thể tắch của hình ch: 2aệ 3 ) Ở=Ở_ py 24841 OỪ 22+ V3 +1) a8 V3 3 2+3+1 ) x82 + ý8 +1) "=Ở
88 Cho hình chip BED Đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc Xe và SA = a3 Gọi góc giữa 2 mặt (SBC) và (SƠD) là 9
Tim cau gai! 2) a b) tang = - iB g 4 O35 = U8 d) cote = %: a)
& Cho hinh chép SABC Day ABC 1a tam gidc vuông tại B Cạnh bên
S SA = AB và vuông góc với đáy Góc nhị diện cạnh SA có số đo bằng a
Góc nhị điện cạnh SƠ có số đo bằng B Hệ thức liên hệ giữa ơ và ậ là:
Aaa Knee
a) tang = V+sin'e cos b) tang = V1+ 608 0 waa
Em mm
ẹ) tang = Y1 + e5 ơ sina đ) tanB = ditgn2o tana
98 Cho hinh chép SABC cé SA vuéng géc với mặt phẳng (ABC), SA = a8 Đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC = a, BAU = a Gọi M là trung điểm của AB Độ dài đoạn vuông góc chung của SM va BC la:
đi ay2tana b) aal3cotơ Vas tana, Viz + cot?a, 2 aa2coto a) ay2tana
V4+cot*a Vi2 + tan?
91 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'CỖ, Canh bên AA' = a ABC là tam giác
Trang 11PDF Eraser Free 92 94 95 96 97
Cho hinh chép SABCD Đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với đáy va SA = 2a Mat (SBC) tạo với mặt đáy góc 60ồ Gọi M, N là trung điểm của AB và AD Đoạn vuông góc chung của MN và SƠ có độ dài:
a) 3 10 bị 246 3 ồ is a a 8, De
Cho tam giác đều ABC cạnh a chứa trong mặt phẳng (Ủ) Trên các đường
thẳng vuông góc với (g) vẽ từ B và C lấy các đoạn BD = kẻ ,CE = ava
nằm cùng một bên đối với mặt phẳng (Ủ) Góc giữa li mặt phẳng
(ADE) va (a) là ọ thì:
a) 9 = 30ồ b) 9 = 45ồ
ẹ) 9 = 60ồ đ) tang = V2
Tứ diện ABCD có AD = a3, các cạnh còn lại đều bằng a Bán kắnh của hình cầu nội tiếp tứ diện bằng:
a) 38-2) b) $6 -ầ6)
ẹ Ê 5-2) a) 2(/5 +2)
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABOD.A'BƠD, cạnh bên bằng h,
phẳng (D'AC) tạo với mặt đáy một góc bằng ơ Diện tắch toàn phả)
lăng trụ, tắnh theo h và ơ là: ệ `
a) 4h? tana(tana + 2) b) 4beoto(eotỦ + 3) CY
ẹ) 4h? eoto(eotỦ + J3) đ) 4h?coto(tano + v2)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'BC Đáy ABC là tam giá GÀ đình A Góc giữa AA' và BƠ là & va khoảng cách giữa chúng bằng a Góc nhị điện
tạo bởi hai mặt bên qua cạnh bên AA' là 7 ¡nà của lăng trụ là:
2aý2 2a (3
a) 72 Ừ) ` a
Cho lăng trụ đều ABC.A'BC Tart giát ABC có điện tắch bằng SVB hap
với mặt đáy góc ơ Thể tắch của lăng trụ là:
a) 8a[.cose)ồ cote SS b) 8.4(S.cosa)ệ tana
ẹ) 3Ạ/3S.coso)ồ coi oO d) 3.4(S.sina)? tana ẹ sổ 21 & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free Se st
98 Cho ling try xién ABC.A'B'CỖ Day so tam giác đều cạnh bằng a Đinh A' cách đều ba đỉnh A, B, óc giữa cạnh bên và đáy bằng 609
Diện tắch toàn phần của lăng
a) 2 (iB +) t b) S v8
3 9
ồ) +2 0B +8)
99 Hình chép AB Èó đáy là tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a, góc
KCB = 3 lặt bên qua cạnh BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt còn với mặt đáy góc 4đỢ Diện tắch xung quanh của hình chóp ANB i 8) Ừ) 28 (9.841) S 9 SB 6 + 2-1) a 8 (6 +8-1)
'\SỢ 100 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD va SA
Hay chọn mệnh đê sai:
a) MN song song với cả hai mặt phẳng (SAD) và a (SBC) b) SB song song với mặt phẳng (MNP)
e) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (SBC) đ) NP song song với 8C
101 Cho tt dién ABCD Goi Gi, Gz, G; lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC, ACD và ABD Nếu điện tắch tam giác BƠD là S, diện tắch
tam giác GG;Ga là s thì hệ thức giữa 8 và s là hệ thức nào ?
L 1 a =i
aa 58 bee 58 98.8 de=58
Chọn hệ thức đóng
Trang 12PDF Eraser Free Số không đổi này là số nào? 1 as Hãy chọn kết quả đúng
108 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường chéo
AC = 4a, BD = 2a SO là đường cao của hình chóp va SO = 2a73 Goi
(Ủ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC (ơ) cắt SB, SC, SD lan
lượt tại B', Ơ, D'
b) 2 2 ẹ) ols a1
Hay chon két qua sai:
a) SAC là tam giác đều
b)DB=a
e) Góc giữa (Ủ) và đáy ABCD bằng 30ồ 4a? We
104 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên
đ) Diện tắch tứ giác AB'CD' bằng
Kết luận nào sai ? Q %
a) Góc giữa SƠ và đáy ABCD bằng 60ồ rm fi
b) Cạnh SC tạo với mặt bên SAB một góc B ma tanB = + e) BSA là góc giữa SB và mặt phẳng (SAO) xX
4) Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mat phdng (SAB) ` # v A ss 23 7 O ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 3 SA vuông góc với đáy và SA = a6 x RS 0 PDF Eraser Free Chi dé 4 | PHUONG PHAP ONG MẶT Pì iG
105 Cho A(2, 5), B(1, 1), CG, 3) Hc E trong mặt phẳng tọa độ thỏa
AE = 3AB-2A6 Toa 46 cia(B Ja: a) B(8, -8) b) E( 106 Cho A(2, ~1), B(0, 4, 2) Một điểm D có tọa độ thỏa: c) E(-3, -3) d) E(-2, -3), Xa Toa độ củ a) Ds b) D(12, 1) e) D(12, -1) d) D(-12, -1) 107 Ỉ Vi giác ABCD có AQ, 1), B(3, -1), C(7, -1), D(4, 3) Diện tắch tứ
đi ABCD bing:
a) 6 b) 12 ẹ) 10 4) 16
S Cho tam gide ABC có A(4, 3), B(2, 7), C(-3, -8) Tọa độ chân đường cao
O kế từ đỉnh A xuống cạnh BC là:
a) (1, ~4) b) (-1, 4) ẹ ,4) đ) (4, 1)
109 Cho tam giác ABC có A(-5, 6), B(~4, ~1), C(4, 3) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ:
a) Iq, 3) b) IC1, 3) ce) I(3, =1) đ) 1-1, -3)
110 Cho tam giác ABC có A(8, -đ), B(-3, 3), O(-1, -3) Độ đài đoạn phân giác trong của góc A là: 14 14/2 T2 7/8 bi a 12 a) T8 b) đã ẹ) 3 d) 5 111 Cho tam giác ABC với A(1, -8), B(8, 2), C5, -7) Diện tắch tam giác ABC là: a) 12 b) 11 019 4) 16,
Trang 13PDF Eraser Free
118 Cho tam giác ABO có A(6, 1), B(-3, 5) Trọng tâm G của tam giác có tọa độ G(-1, 1) Tọa độ đỉnh C la:
a) C(6, =3) b) C6, 3) ce) C(-6, -3) đ) Ơ(-3, 6)
114 Cho tam giác ABC có A(3, 6), B(-õ, 2) Đỉnh Ơ nằm trên trục hoành và tam giác ABC vuông tại Ơ Tọa độ của Ơ là:
a) C(-1, 0) hay C(3, 0) b) CỂ, 0) hay (3, 0)
e) (1, 0) hay C(-3, 0) d) C(-1, 0) hay C(-3, 0)
115 Cho tam giác ABC cé A(2, 6), B(-3, -4), C(5, 0) Tam ụ của đường tròn nội tiếp tam giác có tọa độ:
a) o(-2, 1) b) @(1,-2) e) ụ(3,1)
116 Cho hai điểm A(2, -1), B(0, 3) Trong các điểm sau đây, điểm nào là
điểm đối xứng của A qua B ? a) D,(7, -2) b) D(-2, 7) Hãy chọn kết quả đúng 117 Cho ba điểm A(1, -2), B(2, 1), C(-1, 3) Điểm MỂx, y) nào trong mặt, đ) ụ(1, 2) ẹ Dạ(-2,-7) d) D2, -7) a) M(, -2) b) M(-2, 6) Chon két qua ding c) M(-6, 2) d) MQ, PQ % La thứ nhất a độ đỉnh thứ 118 Ta thường gọi tên một tứ giác theo đúng một thứ tự từ
tới đỉnh thứ tư Cho ba điểm A(4, -8), B(-5, 1), C(6, tư D của hình bình hành ABCD là tọa độ nào ?
a) D(15, 2) b) D(2, 15) ce) D(15, -2),
Hãy chọn trả lời đúng ⁄d) D(-2, 15)
> > Ộ - >
119 Cho hai vecto a = (2, -3), b = (@mxBdava vectơ ma+nb Để vectơ a + NEF m và n liên hệ với nhau bởi hệ
ma+nb vuông góc với vectơ thức nào ? a) Bam n 4 m5 gy mt n 4 nD 4 25 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 3 phẳng tọa độ thỏa hệ thức: 2AM-3BM+5CM-0 ? x RS 0 PDF Eraser Free 120 Cho ba vects a = (2, -3), b = (3,2), ằ Ủ 1) Hãy chọn kết quả sai: MRE) = 20 Qa 6.2.2 = @0, -30) -2), ằ =(-2, 3) Hãy chọn kết quả sai: a) a@+e) =-11 ẹ) (a.c).b = (-38, -22) 121 Cho ba veets @ = (1, 0,6 a) cos(8, b+ Ạ) = & ẹ) cos(b, ine 4) costa, B- b) cos(e, a+b) = 10/2 122 Cho h lơ a = (2,5), b =(-2,-1) Vecto ằ théa ac =3va be =1 1 nào ? e =(-1,1) b) e =(1,-1) đề ẹ e=Ể,1) a) ằ =(-1,-1) ` Hãy chọn trả lời đúng Cha aé 5 DUONG THANG
128 Cho tam giác ABC có A(2, 0), B(0, 8), C(-8, -1) Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình:
a) õxỞy +8 =0 ẹ) x+õy - 15 =0
Trang 14PDF Eraser Free Đường thẳng đi qua giao điểm A của (4) và (d), song song với (A) có phương trình: a) 8x + dy =1 =0 ẹ) 8x + Áy + T7 =0 b) 3x + dy =5 =0 d) 8x + 4y Ở7 =0
126 Hai đường thẳng x + 2y - 4 = 0 và 2x + y + 4 = 0 cắt nhau tạo thành bốn miễn (1), (9), (3), (4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình vẽ kèm)
Miền nghiệm của hệ bất phương ak (ee là: 2x+y+4>0 7 aệ b)ệ 2ệ adệ 137 Hai cạnh của một hình chữ nhật có phương trình 3x - 4y si 4x + 8y - 12 = 0 Một đỉnh có tọa độ (3, -2) Phương trình ca ai ae 0 còn lại là: a) 4x + 8y +6 =0 b) 4x + 8y Ở 6 =0 và 3x ~ 4y - 1 = 0 và ảx~ 4y Ở 17 =0 ẹ 4x+8y~5=0 va 3x-4y+17=0 @) 4x+8y-7=0 va 3x+4y-12=0 128 Một tam giác vuông cân có đỉnh, phương trình 8x - y + 5 = 0 phương trình: 4) 8x+y =7 =0 và xỞi b)x+2yỞ6= 0 và 9: Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú % 0 và cạnh
ông A(4, -1), canh huyén có nh góc vuông của tam giác có 27 = 0 PDF Eraser Free sp ): 8x ~ y + 15 = 0 Phương
129 Cho hai đường thẳng (d): x - 8y +5 =
trình đường phân giác góc tù tạo xơ: (đ) là:
)
Ab x+y +5=0
O a@x-y+5=0
180 Cho hai đường thẳng anys y+6=0 va (d): x-y +2=0 Phuong trình đường phân gi: lọn tạo bởi (đ) và (đ') là: a)x+3y +8 =0 b) 8x+y-1=0 Sy ẹ) 8xỞy +4 đ)x-3y+1=0 181 Cho tag ies (4):3x+y~1=0, (đ):x+9y+1=0, a)x-y-5=0 o)x+y-5=0 (A): mx -y-7=0 malo và (A) đồng quy tại một điểm thì giá tri thắch hợp của m là: a)in=-6 b)m=6 ad) m=5
Cho tam giác ABC cân Cạnh đáy BC có phương trình 4x + 3y + 1 = 0,
cạnh bên AC có phương trình 2x - y + 3 = 0 Cạnh bên AB đi qua điểm MG, 1) Phương trình cạnh AB là:
a) 2x + 11y +7 =0 b) 2x ~ lly + 7 =0 ẹ) 11x + 3y +7 =0 đ) 11x Ở 9y +7 =0
188 Cho đường thẳng (4): 2x + y - 2 = 0 và điểm A(6, 5) Điểm A' đối xứng của A qua (đ) có tọa độ là:
a) AC6,~đ) b AC5,~6) ẹ A'C6,~1) Ở đ) A46, 6) 184 Cho A(-2, 5), B(2, 3) Đường thắng (4): x - 4y + 4 = 0 cắt AB tại M ỔToa do diém M là: c)m=-5 S O a) MA, -2) b) M(-4, 2) e) M4, 2) đ) MỘ, 4) 185 Cho A(5, -2), B(3, 2) Đường thẳng (4): x + 2y - 4 = 0 cắt đoạn AB tại 3ụ MÃ je ố : M Tỷ số TC bằng: a)2 b)1 e) 3 d)-1
186 Cho tam giác ABC có A(3, 6), B(-8, Ở 4), C(5, 0) Tọa độ trực tâm H của tam giác là:
b) ii(đ, ô) BÁU d) HC5, 0)
28
~
Trang 15PDF Eraser Free
cà VI - i
274, Cho hyperbol (H): 7-1, =1 va diém (208, - %
trình tiếp tuyến tại điểm M của (H) là:
) e (H) Phuong
a) 8x + 8y - 12/3 =0 b) 8x - 8y + 12/8 =0 c) 8x + 8y - 12/3 =0 d) 8x - 3y + 12/8 =0
3y
275 Cho hyperbol (H): Ế ~ỳ_ =1 và điểm MC5, 2) e (H) Phương trình tiếp tuyến tại M của (H) là:
a)x-2y+8=0 ẹ) 2x-y-8=0
b) 2x+y-8=0
@) 2x +y +8=0
276 Cho điểm A%5 : -3) thuộc hyperbol (H) có phương trình: x- yal
Phuong trình tiếp tuyến của (H) tại A là: b) Vox -2y+4=0 d) 2x + VBy +4=0 a) Vbx +2y-4=0 c) 2x- VBy -4=0 % 2 277 Cho hyperbol (H): x - 2 = 1 Các tiếp tuyến với (H) xuất xếỪ điểm A(1, 4) là: G Đx< La xa CỀP d)x= 1 và 2x + 3= 8: a) x= 1va5x-2y+3=0 ẹ) x= 1 và 2x Ở õy +8 =0 UP we 378 Hai tiếp tuyến xuất phát từ A(4, 1) đến hypsrbồl @: 5-5 =~1 có # phương trình: a)x+y+3=0 b)x-y-8=0 ex-y+3=0 @x+y-3=0 + O 53 ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú RS 0 PDF Eraser Free sp
279 Cho đường thẳng (4): 2x + y ~ 5 = Ố VÀ hyperbol (H): 2 WF on ts ` 9 17 hai tiếp tuyến của (H) cùng tạoxấ) góc 4Bồ, đó là:
a)x-8y+8=0 và x-8y-8%0 b)x+8y+8=0 va x 8=0 ẹ) 8x-y+8=0 va y-8=0 d) 8x+y +8=0 ya 3x+y-8=0
i true Adi xing 1a Ox, Oy, qua điểm M(-4, 3) và tiếp ing 3x ~ 2y + 6 = 0 Phương trình chắnh tắc của (H) là: 3 y8 2 ye 2 ye 1 b)ìẾ -Ỳ =1 QQ X-Y-1 dX -Le1 8 9 4 9 9 4 280 Hyperbol (H) xúc với đườ 2 =1 và đường thẳng (d): 2x - y - 10 = 0 cắt nhau 2 pe bol (H): 5 5 hai điểm phân biệt A, B Tọa độ các điểm đó là: we a) ACG, 2), (4-2) b) ACS, 2), A-ầ, ẹ) AG, -2), 1.3) đ) AC6, -2), 2 282 Cho hyperbol (H): a A = OM? ~ F;M.F;M có giá trị không đổi và bằng: a) 25 b) -25 OT a) ~7 1 va digém M(xo, yo) e (H) Biểu thức 2 ye
283 Cho hyperbol (H): 37-4, =1 Ổich số các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (H) là một số không đổi Số không đổi này bằng:
a) 20 b) 16 94 d) 36
284 Cho họ đường thẳng (Ao): x.cosp + y.sing Ở j4eos20+1 = 0 với ọ là tham số Khi ọ thay đổi, (Ag) luôn tiếp xúc với một hyperbol cố định Hyperbol này có phương trình:
2 y2 2 y8 2 yp 3 y2
*Ế-Ƒ x1 B)Ế -Ỳ x1 St Đ5 # x1
Ộng b5 EF Ừng
Trang 16PDF Eraser Free
286 Cho hyperbol (E0: X; =Ế; =1 và điểm Mộc, y) c (H) Tiếp thyến tại
M của (H) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại A và B Diện tắch tam
giác OAB không đổi và có giá trị bằng:
a) a? +b? b) a?.b? c) ab đa+b
287 Trên hyperbol (H): x? Ở z = -1 có 4 điểm mà tại đó tiếp tuyến của
(H) tạo với trục hoành góc 60ồ Tọa độ 4 điểm đó là: a) (3,4), (V3, - 4), V3, 4), (8, =4) b) (4, 48), (4, - V8), (+4, V8), (-4, - V8) ẹ) (3.2), 8, -2), VB, 2), (-V8,-2) 4) (2, V8), (2, - V8), 2, V3), -2, - V8) 2 yp
288 Cho hyperbol (H): i ` =1 Tìm câu đúng:
a) Tôn tại duy nhất một tiếp tuyến của (H) có hệ số góc bằng 0,75
b) Trên mỗi nhánh của (H) có một tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0,75
e) Trên mỗi nhánh của (H) có hai tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0,75
đ) Không có tiếp tuyến nào của (H) có hệ số góc bằng 0,75 ox
289 Cho hyperbol (H): 9x2 Ở 4y? Ở 36 = 0 Hãy chọn kết luận sai: Q b) (H) có trục ảo bằng 6 t a) (H) có trục thực bằng 4 đ) Hai tiêm cận ane % c) (H) có tâm sai e = 1,5 290 Cho hyperbol (H): 4x? Ở y? = 16 Tìm câu sai: a) Trục ảo bằng 8 b) Tâm sai e = V6 c) Tiéu diém F, (-2V5; 0), F2(2v5; 0) 4) Đường chuẩn: x = ể và as
291 Cho hyperbol (H): 4x? Ở 5y? Ở/60`~⁄0 Kết
2) Trục thực bằng 2Ế (2 b) Tiêu điểm P-8, 0, Fa3,0)
ẹ) Tiệm cận: y = tr 4) Đỉnh AB; 0), As(VB; 0) AO Q Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú # luận nào sai? 55 Se ` 292 Cho hyperbol (H): 64x? Ở 169y? = 10816: Phát biểu nào sai? a) Tiệm cận 8x + 13y = 0 b) Đỉnh A;(-18, 0), Ag(13, 0) R F 169 3 O d) Đường tròn đi qua Ánh của hình chữ nhật cơ sở có bán kắnh bang 13 298 Một hyperbol xứng O và hị là phương Đ v ` ấy chọn kết luận đúng
Mật hynerbol (H) có tiêu cự bằng 20, hai đường tiệm cận là 4x + 8y = 0 Phương trình chắnh tắc của (H) là phương trình nào?
PDF Eraser Free
ẹ) Đường chuẩn x
có trục ảo bằng 8, tiêu cự bằng 10, (H) có tâm đối đối xứng là Ox, Oy Phương trình chắnh tắc của (H) nào?
Hãy chọn kết luận đúng
295 Mot hyperbol (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy (H) có tâm sai e = 5
và di qua điểm MẶS, ~19Ì, Phương trình chắnh tắc của (H) là phương trình nào? 2: ge 2 ya 2 ye 2 v2 mì Dị đuối IBụ?-#ề ) g1 9 x 1đ eae Hãy chọn kết luận đúng
296 Hyperbol (H) có hai trục đối xứng là hai trục tọa độ, có tâm sai e = V5
Trang 17PDF Eraser Free
297 Một hyperbol (H) có tiéu diém F,(-V5; 0) và đi qua điểm A(-2/5; -2)
(H) có phương trình chắnh tắc là:
Hay chon trả lời đúng
298 Cho hyperbol (H) có hai tiêu điểm trùng nhau với hai tiêu điểm của
elip = +e = 1 va (H) đi qua điểm A(4/5; -8) Phương trình nào dưới
đây là phương trình chắnh tắc của (H)?
x ani y 2 f) xy 2 ae 2 xyỖ 2 -L 21 2 @ẹ-Y a1 xyỖ 2 2 a) 16 9 ) 9 16 te 15 10 3 10 15
Hãy chọn kết quả đúng
2 ye
299 Cho elip (E) a = 1 va điểm A(-4, -6) Ạ (E), mét hyperbol (H) c6 a phương trình xồ Ở yỲ = 8 Tiêu điểm cúa (E) và (H) trùng nhau Hệ thức nào sai?
a) Tiéu diém cda elip (E): F,(-4, 0), F,(4,0) b)a?+b?=16
16 36
osteo d) a? -b? = 16 %
300 Cho hyperbol (H) có hai tiêu điểm F\, FƯ nằm trên trục Ox vài ứng
nhau qua gốc tọa độ O Một điểm M e (H) có hoành độ a) 5 Các
bán kắnh qua tiêu của điểm M có độ dài lẳn lượt bing | a Phuong
trình nào sau đây là phương trình chắnh tắc của ` 2 y2
x yt ty?! `
234 169 bị ) > 16 Ỳ -.ỉ a ae ie a Ke Se TE a
Hãy chọn trả lời đúng
801 Một hyperbol (H) có hai trục đối Ở tọa độ Điểm M(4, -3) thuộc hyperbol (H) và nhìn hai Ổtu đưới một góc bằng 900 (H) có phương trình chắnh tắc là mà nào? 2 v2 2 Q 57 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú SN Đường thẳng 2x + 3y Ở PDF Eraser Free S sp
ió một elip (E) ngoại tiếp lêu điểm với (H) Elip (E) này
802 Cho hyperbol (H): 9x? Ở 16yỢ Ở 144 hình chữ nhật cơ sở của (H) và có có tâm sai bằng: RQ a iia >) SH Oo = 4) 8 Hãy chọn kết qua di @ẹ
308 Cho hyperbol = 1 và điểm MGG, 1) Một đường thẳng (4) di qua M, cất Ổpol (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thắng AB) là đường thẳng nào? a),20xỂ 9y ~ 91 = 0 b) 20x ~ 9y Ở 91 =0 ý +oy + 91=0 4) 20x Ở 9y + 91 =0 cũ my chọn kết luận đúng 0 là một tiếp tuyến của hyperbol (HD: x? Ở 3y? = 1 Tiếp điểm là điểm nào? a)M,-2,1) b)M3-l) e)Mạ(Ể,-2) đ)MC1,9)
305 Cho đường cong (HỊ: y = -ÍxẾ ~9 với x >3 và đường thẳng (4): đxỞ 4y + 30 = 0 ỔTrén (H) tôn tại một điểm M sao cho khoảng cách từ M đến (đ) là ngắn nhất Đó là điểm nào? a) MG, 4) b) M@, B) Hãy chọn trả lời đúng c) MG, -4) đ) M@4, -5) - tư
806 Cho hyperbol (H): m5 = 1 Tắch số các khoảng cách từ hai tiêu
Trang 18PDF Eraser Free
Chi dé 9 PARABOL
307 Parabol (P): yệ = 8x Tim câu sai: a) Tọa độ tiêu điểm F(2, 0)
b) Phương trình đường chuẩn x = ~2 ẹ) Tâm sai e = 3
d) Tiếp tuyến tại đỉnh có phương trình x = 0
308 Cho parabol (P): x? + Sy = 0 Tìm câu sai:
a) Tiéu diém Ko, -Ỳ)
b) Đường chuẩn y = 3 ẹ) Điểm M(5, 5) e (P)
đ) Bán kắnh qua tiêu điểm của điểm M: r = -3
309 Một parabol (P) có tiêu điểm F(2, 1), đường chuẩn có phương trình 3x + 4y + B = 0 Tham số tiêu của parabol này bằng: %
a5 b)3 o4 4) 10 cà
810 Cho parabol (P): y = x? ~ 4x + 5 Tìm câu sai:
a) (P) có tiêu điểm (2 ậ) b) (P) có tham số tiêu wk s% ẹ) (P) có đường chuẩn y = 3 4) Ể) có tâm sai e 811 Cho parabol (P): xỲ - 2x - 2y = 0 Tìm câu sai: a) (P) có tham số tiêu bằng 1 b) Tọa độ tiêu điểm F(, 0)
ẹ) Phương trình đường chuẩn của (P): y + 16
4) Tigp tuyến của (P) tại điểm M(2, số góc k = 2
812 x? Ở 6x + 3y = 0 là một parabol ừ
a) Tham số tiêu p = 1 và du GM, -8-0
* 1 5
b) Tham số tiêu p = và Ông khuẩn y Ở Ế
ẹ) Tham số tiêu p t Seneeseri
d) Tham số tiêu à đường chuẩn y + Ế ; S 8 a Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú RS 0 PDF Eraser Free sp 818 Một parabol (P) có đỉnh S(-3, 2), tia aida, 2) Phuong trinh cia parabol này là: a) (y + 2)? = 16(x - 3) Ộ8g -s- 16(x - 8) c) (y + 2)Ỗ = 16(x + 3) OS đ) (y - 9) = 16(x + 3)
814 Cho parabol (P) với tiêu đi ~), đường chuẩn có phương trình y = 2 Parabol này có phương tì
b) (x + 2)? = -8y
a) (x + 2)? = By
ẹ) x~ 2) =-8y d)Ủ- 2 = By
815 Một parab: đỉnh 8(2, ~1) và di qua gốc tọa độ O Parabol này có trục đối xi ng song với trục Ox Tham số tiêu của parabol này bằng:
N 1 1
22 b)1 a5 ai
816, foi parabol (P) e6 dinh S(4, -2) Trục đối xứng của (P) song song, ¡ trục Oy, và (P) đi qua gốc tọa độ O Parabol (P) này có tham số Sas a)2 b)4 Ủ1 d) 6 817 Một parabol (P) có tiêu điểm F(2, 4), đường chuẩn là trục Ox (P) có phương trình: 8) Ể& + 2) = 4(y + 2) b) (x + 2) = 8(y Ở 2) ẹ) (x- 2)? = By - 2) d) (x - 2)? = By +2) 818 Một parabol (P) có đỉnh S(3, 2), đường chuẩn là trục Oy (P) có phương trình: a) (y - 2)Ợ = 12(x Ở 3) b) (y Ở 2)? = 12(x + 3) ẹ) (y + 2)" = 12x - 3) d) (y +2)? = 12 + 8)
819 Một parabol (P) có tiêu điểm là gốc tọa độ O, đường chuẩn có phương trình 3x - 2y + 6 = 0 Parabol này có phương trình:
a) 9x? + 4y? Ở 12xy + 30x Ở 20y + 25 = 0
b) 4x? + 9y? + 12xy Ở 30x + 20y - 25 =
ẹ) 9x? + 4yỢ + 12xy - 30x - 20y - 25 = 0
đ) 4x? + 9y? Ở 12xy + 30x + 20y + 25 = 0
820 Có hai parabol (P;) và (P;) đều thỏa các điều kiện: Có đỉnh ậ nằm trên đường thẳng x = 1, có trục đối xứng song song với Ox và qua hai điểm AQ, -3) va BGS, 3) Phương trình của (P,) và (P,) là:
60
~ ~ ~
Trang 19PDF Eraser Free a) (y= 1 = 4x +1) và (y-9)? = 36(x + 1) b) Ể + ĐẺ=4&~ 1) và (y+9)#= 86x 1) ẹ) + UỶ=4ỂỦ +1) và (y +9) = 86 + 1) đ) (yỞ LẺ = 4x - 1) và (yỞ 9}? = 36 Ở 1) 381 Parabol xồ = 6y và đường thẳng (d) x - 6y + 2 = 0 cắt nhau tại A va B Tọa độ A và B là: a) a(n, 3} a(-2 2) b) AfỪ 3} a(-2, 2) sada) #404) 322, Parabol y? = 8x va dudng thing 4x Ở 3y + 4 = 0 c&t nhau tai A va B Tọa độ A và B là: a) (3.2) va BO, 4) ồ) ala ?* BG, 2) 1 b) 4(-3.2) và B(2, -4) d) A(2, 1) và B(4, 2)
823 Dudng tron (C): x? + y? + 5x + 2y - 4 = 0 cat parabol (P): y? = 4x tếỪ
hai điểm A và B Tọa độ A và B là: % a) A(1, -3) và B(-4, 4) b) AC1, -8) và B(4, -4) Q ẹ) A1, 2) và B(-4, ~4) 4) ACL, 2) và BO, 4)
324, Cho parabol (P) y? = 16x Tìm câu sai:
a) Từ một điểm M tùy ý trên đường chuẩn của (P),
tiếp tuyến phân biệt vuông góc nhau Gọi Tì, Ta
b) Đường thẳng nối hai tiếp điểm Tụ, T; luôn đi qua F(4, 0)
ẹ) (P) cắt đường thẳng x = 4 theo một day HỒN đại 8 đơn vị chiều đài
4) Khoảng cách từ đỉnh của (P) đến đường chiếển bằng 4 đơn vị dài 325 Họ đường thẳng (dẤ): 4x - 2my + 0 với m là tham số thực, luôn
tiếp xúc với một parabol cố ae àyảboi này có phương trình:
a) y? = 4x b) y? = -4x oC d) y? = -8x
826 Cho parabol (P): yỢ (d) là một đường thắng bất kỳ qua tiêu
điểm F của (P) va (a) ong song với Ox (d) cắt (P) tại M; và Mạ Tắch số các khoảng SỐ M¡ và M; đến trục Ox bằng: a)8 e) 16 d) 20 sẽ ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 61 PDF Eraser Free 827 Cho parabol (P): y? = 12x Gọi (4) là của (P) và có hệ số góc k (k z 0) ee Se x at
thẳng đi qua tiêu điểm E' ) tại hai điểm Mạ và Mạ Độ dài đoạn M:M: bằng: a) 18: b) si Se os a 444, 828 Phương trình tiếp statin M(4, ~4) thuộc parabol (P): y? = 4x là: a)x+9y+4= nà b) 2x+vy +4 =0 ẹx-2y+4= @) 2x-y4+4=0 329 trì ải tuyến tại điểm M(-6, 6) thuộc parabol (P): xồ = 6y là: ĐÀN b) 2x-y+6=0 Seen S x4 B8y-4=0 yi a) 2x+y-6=0 ze vr tiếp tuyến của parabol (P): y? = 8x song song với đường b) x + 3y + 18 =0 c) x+3y+9=0 d)x+3y+12=0 381 Cho parabol (P): y* = 12x Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng õx + ảy + 2 = 0 có phương trình: a) 8x Ở đy + 1õ = 0 b) 3x Ở đy Ở 15 =0 ẹ) 8x Ở õy + 95 = 0 d) 3x - By +5 =0
Trang 20
PDF Eraser Free PDF Eraser Free
88 Tiếp tuyến của parabol xỢ + 4y = 0 có hệ số góc bằng 2 là đường thẳng 841 Cho parabol (P): y? = -32x Cau két h
có phương trình; a) Tọa độ tiêu điểm F(-8, 0)
a) 9xỞyTỞ4= 0 # b)2x-y+4=0 b) Đường chuẩn có phương trình x 2 8
c) 2x-y-2=0 @) 2x-y+2=0 c) Tham sé tiéu p = -8 t oO
d) Đắnh của (P): O(0, 0)
842 Cho parabol (P): Ss Hãy chỉ câu sai:
386 Cho parabol (P): x? = 36y Hai tiếp tuyến của (P) xuất phát từ điểm A(9, 2) có phương trình: a) x-8y-3=0 va2x-3y-12=0 b)x~3y +3 =0 và2xỞ ảy + 12 = 0 on ae Ạ) x+8y-3=0 và3x + Sy-12=0 Ừ) Buby dijỏmyebhler1~8 đ)x+3y+3=0 và 2x+3y+12=0 35
387 Oác tiếp tuyến với parabol y? - 2x + 2y + 7 = 0 xuất phát từ điểm
M(, -5) có phương trình: << đối xứng 1a Ox
a)x+6y+21=0 và x+2y+1=0 2 Cho parabol (P) xệ = By Céu nao sai? b)x+6y~21=0 và x+2y~1=0 S a) Tiêu diém FO, -2)
o)xỞ6y+21=0 vàx-2y+1=0 NX b) Đường chuẩn có phương trình y = 2
đ)xỞ 6y ~31 = 0và x~ 3y ~1=0 oo e) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4 388 Cho parabol (P): y? = 4x và diém I(1, 2) e (P) Một góc vuông thaỷ Bối đ) Điểm M(4, -3) e (P) có bán kắnh qua tiêu bằng 8
quay quanh I, hai cạnh của góc vuông cắt (P) tai M va N (ác D) 344 ChỀ tbol (P): y = x? Ở 9: 1 Chọn kết luận sai: Đường thắng MN luôn đi qua một điểm cố định A Điểm A ằ} độ: \o parabol Ể): y = x" Ở 2x + 1 Chon kết luậ
a) Dinh S(1, 0)
a) A(4, 2) b) AG, -2) ẹ AC-4.2) Ở đỌÁC
889 Cho parabol (P): y? = 4x Hãy chọn mệnh đề sai: { b) Đường chuẩn y = +t
2) (P) có tham số tiêu bằng 2 c) Điểm M(-1, 4) e (P) có đoạn bán kắnh qua tiêu bằng 4
b) Đường chuẩn của (P) có phương trình x d) Tiêu điểm (1: 3
e) Tiêu điểm của (P): F(1, 0) # 5
4) Trục đối xứng của (P) là Ox _, > 845 Cho parabol (P): 3xỢ + 18y = 0 Kết luận nào sai?
840 Cho parabol (P) y? = 16x Phát t9 lào sai? a) Tiêu điểm (0 -3)
a) Tiêu điểm của (P): F(4, 0) n
b) Khoảng cách từ sn đến đường chuẩn bằng 4 b) Khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn bằng >
e) Tham số tiêu bằng 6
c) True đối xứng là on
Trang 21PDF Eraser Free
346 Cho parabol (P): y = x?Ở 6x + 10 Hãy chọn kết luận sai?
a) Tọa độ tiêu điểm (x 3
b) Phương trình đường chuẩn y + ale S
ẹ) Trục đối xứng x Ở 8 = 0
4) Diém M(1, đ) e (P) có đoạn bán kắnh qua tiêu bằng 4,25 347 Cho parabol (P): y = x?Ở 3x + 3 Hãy "bôi đen" câu sai:
a) Tham số tiêu của (P) bing 0,5
b) Tọa độ tiêu điểm LỆ ; e) Đường chuẩn y~ 4) Điểm M(1, 0) e (P) có đoạn bán kắnh qua tiêu bằng # PDF Eraser Free Chủ đề 10 VECTO TRONG aos IAN 351 Cho khéi tứ diện ABCD, wii 3.A0=l, Rỷ =2 Gọi M là trung điểm của BC thì: a) Dri = 2228 b) = bee28 2 ồ) pie 38-230 2 a) Dar 2t2b-Ạ 2
nage CD Giả sit AB=b,AG=c, AD=d Goi G la trong tam
cia tapi BCD Hệ thức giữa AC và ba vectơ b, c, đ là:
nes ied yi BE
c& Kee Breed a) AG abs ead
348 Parabol y? = 3x và đường thẳng (đ) 2x Ở y Ở 2 = 0 cắt nhau tại hai O 858 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi O là tâm của hình lập
điểm A và B Tam giác OAB có diện tắch nhện phương Hệ thức giữa AỎ và các vectơ A8, AD, AA' là:
x uy , a
a)1 b) 15 o) 2 43 % a) XG - AB+ ABỪ AaỖ b) Rồ - 6+ AD: A8
Hãy chọn kết quả đúng fe Q a) mk ob rk
849 Cho parabol (P): yệ = 16x Goi (d) 1a mot dung thing bat ki di qua ẹ 36 = ABLAD: AAỖ a x ~ HABE ADS AAD tiêu diém F eda (P) va (d) không song song với trục đối xứng của (P)
(4) cất (P) tại My VA Mp Tich số các khoảng cách từ Miya M; đến trục
Ox là một hằng số Hằng số này bằng:
a) 16 b) 32 ẹ) 36 Ổ\@ 64
350 Cho parabol (P): y? = 12x va dudng thing q6 + 3y + 12 = 0 Có một tiếp tuyến của (P) vuông góc với (đ) lường thẳng: a) 8x ~ By 15 =0 = 5y + 15 =0 ẹ) 3x~ By - 2B =0 A 3x ~Ở 5y + 25=0 ẹ 65 oO DB - Ở
Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú
8đ4 Cho hình lập phương ABCD.A'BCD Gọi I là tâm của mặt CDDC' Hệ
thức liên quan giữa Aỳ với các vectơ AB, AD,AA' là:
a) Al-2ELAA ,AD by ay = ABEAD ax
=p AAD => _ ABs AA's AD
355 Cho khéi ti dién ABCD Goi P là trung diém AC, Q 1a trung diém BD
"Tìm hệ thức đúng:
a) A+ AD+ C+ CD =4PQ b) AB+ AD+ GB+ CD = 2G ẹ) AB+ AD+ B+ CD = 3P@ d) AB+ AD+ CB+ GD = BG
66
- me, 4 oe
Trang 22PDF Eraser Free
356 Cho hình hộp ABCD.A'BCTD' Tìm hệ thức sai: a) AC+CA+2ỂẺ = ở b) Aể+ AC=9AC ẹ) AG+ AG = AR đ) CA*+ AỞ = CƠ
857 Cho khối tứ diện ABCD M là trung điểm AC, N là trung điểm BD Hãy chọn hệ thức sai:
a) MB+MD=2MN b) AB+CD-2MN
ẹ) N6sNA= 2am a) AB+ GB =2MN
858 Cho ba diém thing hang A, B, C va mot diém M tay ầ trong khong
gian Với mọi vị trắ của M, ta luôn có: a) 2MA+MB-3MC-AC-3AB Ởb) 2MA+MB-3MC-AB-3AC ẹ) 2MA+MB-3MC-3AC-AB đ) 2MẢ+MB-3MC=8AB-AC Hay chọn hệ thức đúng 359 Cho hình hộp ABOD.ABƠD' mặt phẳng (CB'D) tại F Xác định hệ thức sai: 4) BA'+EB+ED = Ủ b) FG+FD+FB = 0 av ẹ) AB+AD+AA'=2AC 4) BỂ = AC
860 Cho khối tứ diện ABCD G là trọng tâm của tứ diện DA của tam giác BCD M là một điểm tùy ý trong không ậ Hãy chọn hệ
thức sai:
a) Gỗ+GỠ+GD=3GẢ' b) GẢ+ G8 +GỞ% GŨ = ở
ẹ) AAỖ =3AG d) MA+MBYMG+MD -4MG
361 Cho hình hộp ABCD.A'BCD', Hãy: lệ thức sai: a) AA'+AB+AD = ACỖ ce) CD'+CB'+CC= cA A AB'+AD'+ AỖA = AC đ) BC+BA+BB'= Q 67 Khu, & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú x = LO PDF Eraser Free Chủ đề 11 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỌNG KHÔNG GIAN ỘỞ 362 Cho vectơ a = (-1, 2, 1), b= a) [SP] e-casth a ồ) afie]~ 14 VL 368 Cho các va (9, -8, 1), B= (2, 1, ~9), c= (-1, 8, 4) Tìm kết quả sai: `Ộ > =) 2 7aF = -63 b) (3: =o cà [8,<]= 000, 64, 63) a [5 ae ẹ =(-78, 156, 156) 164 Cho các vectơ a = (1, 2, 1), b= (2, 1,2), ằ= (3, 2,-1) a #{5.2)- ca, 4,9)
AC' cắt mặt phẳng (A'BD) tại E, cắt O "
a b+b c+e a là một vectơ có tọa độ bằng: a) (53, -52, 17) b) (58, 52, -17) ẹ) (63, 52, 17) 4) (63, -52, 17) 365 Tìm câu sai: a) Ba vectơ a = (1, -1, 1), b= (0, 1, 2), e = (4, 2, 3) không đồng phẳng b) Ba vectơ a = (4, 3, 4), b= (3, ~1, 2), e = (1, 3, 1) đồng phẳng c) Ba veetơ a= (4, 9, 5), b= (8, 1, 3), c= (4, 0, 2) đồng phẳng d) Ba vectơ a = (3, ~1, 2), b= (1, 4, 1), e= (1, -9, 1) đồng phẳng
366 Cho tam giác ABC với A(1, -4, 2), B(-8, 2, -1), C(8, ~1, Ở) Diện tắch tam giác ABC bằng:
a) NB py 206 ẹ) 8/5 a) NB
367 Cho tam giác ABC với A(2, -3, 1), B(-4, 1, 3), C(5, 2, -1) Độ dài đường
Trang 23PDF Eraser Free
368 Cho tứ diện ABCD với A(-1, 2, -1), B(3, 4, 3), C(2, -3, 2), D(1, 4, -3) Thể tắch của tứ diện ABCD bằng:
52 52
a) 6 b) 3 c) 18 d) 14
369 Cho tứ diện ABCD với A(2, 3, 1), B(4, 1, -2), C(6, 8, 7), D(-5, -4, 8) Độ đài đường cao hạ từ đỉnh A đến mặt BƠD của tứ diện bằng:
a) 304 by 308 ụ Ở208 a Ở310_
14890 14390 14890 14390
870 Cho tứ diện ABƠD với A(2, 3, 4), B(-1, 2, -8), O(8, ~8, 1), D(4, ~1, ~1) Độ đài đường cao hạ từ đỉnh B xuống mặt ACD cia tit diện bằng:
a) 10 206 b) 80 206 a) 12 206 a) 206
871 Cho tứ diện ABCD có A(1, 0, -1), B(1, 2, 1), C(8, 2, ~1), D(2, 1, v2 ~1)
Tam I của mặt cầu ngoại tiếp tứ điện là điểm có tọa độ:
a) 1(0, 3, -1) b) 12,1, =1)
e) 1(1, 2, =1) d) 1(1, -2, 1)
872 Cho tứ diện ABCD có A(3, 2, 6), B(8, ~1, 0), C(0, 7, 3), D(-2, 1, -1) 'TTâm I của mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện là điểm có tọa độ: ot) CHE) Q9 2049 oti i 973 Kết luận mào sai: kè a) Ba vectơ a = (1, 2, 8), b= (3, -1, 2), Ạ = (2, 3, -1) đông phẳng b) Ba vectơ a = (4, -1, 2), b= (9, ~1, 4), c= (8, bu phẳng ẹ) Ba vectơ a = (8, =9, ~1), b= (1, -8, -2), SB, 1, 4) đồng phẳng 4) Ba veetơ @= (2, 8,2), (1,1 $= 1, 2, ~D không đông phẳng 374 Cho ba vectơ a= C1, 9, ~1), b=.(G)ẺT, 1), c= C8, 4, B) <4 Vecto d= 2a-3b+5e 1a vec x b) d= (23, 27, -20) d) d= (-28, 27, 20) a) d= (23, -27, 20) ẹ) d= (23, -27, 2077 Hay chon két qu : + O 69 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 3 RS 0 PDF Eraser Free `
375 Cho ba vectơ a = (1, -1, -2), b=(3, 9, Se: C9, 3, 1) và d = (-19, 4, 15), Hệ thức liên quan giữa d với cáo Ềcếtg a, b, ẹ là hệ thức nào? 3b đ=aa+4 5+5 o ẩ-sỌ-4E-sẽ Ềề* 0 ẩ<83-4E+sể Hãy chọn hệ thức đú 876 Cho một tam gì Trong các nhận định nào đú
a) ABC den: giác thường b) ABC là tam giác vuông tại B
ồ) BQ1à tam giác vuông tại C Ở d) ABC là tam giác vuông tại A
giác ABC có A(1, 2, 1), B(5, 3, 4), C(8, -8, 2) Diện tắch của giác ABC bằng: cổ sm a) d=3a+4b-5e lnh về hình dạng của tam giác ABC sau đây, nhận Ở có A(2, -1, 6), B(-3, -1, -4), O(5, -1, 0) 7J26 by BB ý 9/26 a ue
Hay chon két qua ding
378, Cho tam giác ABC có A(9, -1, 6), B(-3, -1, -4), O(5, -1, 0) Bán kắnh đường tròn nội tiếp của tam giác bằng:
a) V2 b) v3 ẹ vB
Hãy chọn kết quả đúng
379 Cho tam giác ABC có A(4, 0, 1), B(2, -1, 3), C(-10, 5, 8) Độ dài đoạn
phân giác trong góc A là:
a) NB b) 5/8 Hay chon kết quả đúng
380 Cho hình hộp ABCD.A'B'CD' có A(1, 0, 1), B(2, 1, 2), D(, -1, 1) va Ơ(4, 5, -) Thể tắch của hình hộp bằng:
a)8 b)6 D1
Chọn kết quả đúng
381 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(4, 0, 0), B(x, yo, 0) với xo > 0, yo > 0 sao cho OB = 8 và góc ẤỷB = 60ồ Gọi C(0, 0, e) với c > 0 Để thể
Trang 24PDF Eraser Free
Chủ để 12| MẶT PHẲNG
389 Phương trình tổng quát của mặt phẳng (o) qua điểm B(8, 4, -5) và có
cặp vectơ chỉ phương a = (8, 1, -1), b= (1, -2, 1) la: a) xỞ 4y Ở 7z Ở 16 = 0 b) xỞ Áy + 7z + 16 = 0 ẹ x+Áy +T7z +16 =0 đ)x+ 4y Ở 7z Ở 16 = 0 388 Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A(3, -1, 2), B(4, -2, ~1), (2, 0, 2) là: a)x+y-2=0 b)x-y+2=0 o) x+y +2=0 d)x-y-2=0
384, Phuong trinh téng quét cia mat phang di qua A(2, -1, 3), B(3, 1, 2) va
song song véi vecto a= (3 -1, -4) la:
a) 9x+y-72+40=0 b) 9x-y +7z2-40=0 ẹ) 9xỞ y ~Ở 7z + 40 =0 đ) 9x + y + 7z Ở 40 = 0
385 Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4, -1, 1), B(3, 1, -1) 3 và song song với trục Ox là: ox
b) y-z-2=0
a)y+z+2=0 Q
ẹy+z=0 đ)y-z=0 4
386 Cho tứ điện ABCD có A(3, -2, 1), B(-4, 0, 3), C(1, 4, -3), nó, 3, 5)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và son, với BD là:
a) 12x + 10y + 21z + 35 = 0 ae cit Lone, c) 12x - 10y - 21z - 3đ = 0 d) 12x + 1 21z + 35 = 0 387 Cho ba điểm A(4, 3, 2), B( 1, 2, 1), CC TÊN 1) Phương trình tổng N quát của mặt phẳng qua A và vuông ~~ rới 8C là: 8) xỞ Ấy + 2z +4 =0 dy = 2z =4 =0 ẹx~4y+2z+4=0 cs 4y-22-4=0 388 Cho 2 điểm AQ, -4, 4), B ) Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: b)x- 8y =z+4=0 d)x+8y 42-420 a)x- By 424420 ằ ẹ) x+3y-2-4=0 xổ: & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 71 en Se PDF Eraser Free sp ua điểm M(3, 0, -1) và vuông =0 và 2xỞy +zỞ9 = 0 là: b)xỞ8y+BzỞ8=0 ẹ x+8yỞ5z+8=0 d)x+ảy +52 +8 = 0 390 Phương trình tổng qt Ổmat phng di qua hai điểm A(9, -1, 1), B(-2, 1, ỞƯ với mặt phẳng 3x + 2y - z + 5 = 0 là: b)x~5y+7z+1=0 389 Phương trình tổng quát của mặt phẳng Q\ góc với hai mặt phẳng x + 2y Ở z a)xể8yỞBzỞ8 =0 a) x + ạy + 7z ẹ xe ty Ree d) x + By Ở 7z = 0
891 Phươn/ tổng quát của mặt phẳng (Ủ) chứa giao tuyến của hai
mat, 2xỞy + 3z + 4 = 0 và x + 3y Ở 2z + 7 = 0, chứa điểm
Mahe ; 4) là:
6) + 10y Ở 9z + 17 =0 b) xỞ 10y +92 + 17 =0
S39 x=10y- 92-17=0 a) x + l0y +92-17=0
Cho hai mat phang (a): x + 5y +z Ở 10 = 2 va (B): 2x +y-24+1=0
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến (o) và (B), qua điểm M(3, -2, 1) là: a) 8x + 8y Ở2Ở 2= 0 ẹ) 8x +8y-2+2=0 b) 3x + 8y +z-2=0 d) 8x-3y +242=
Trang 25PDF Eraser Free Tọa độ của A 1a: a) a{a-2, 3) b) a-s 2, ẹ) a(-42.3) d) A% 2, 3} 897 Cho 3 mặt phẳng (a): x Ở 2z = 0, (B): 3x Ở 3y + ụ - 3 = 0 và
(0: xỞ 8y + ụ + 5 =0 Mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của (ụ), (B), vuông,
góc với (y) có phương trình tổng quát: a) 11x + 9y Ở 15z + 3 = 0 b) 11x ~ 2y - 152-3 =0 c) 11x + 2y +152-3=0 @) 11x Ở 3y + 152 + 3 = 0 5=, 8, 1) 398 Mặt phẳng (Ủ) có cặp vectơ chỉ phương là a = (8, 1, =1), và đi qua M(3, 4, ~đ) (Ủ) có phương trình tổng quát: a) xỞ Áy Ở 72 Ở 16 =0 b) xỞ 4y + 7z + 16 =0 co) x+4y +7416 =0 d)x+ 4y Ở 7z Ở 16 =0 Hãy chọn kết quả đúng
399 Cho hai điểm A(, -4, 5), B(-9, 8, -4) và vectơ a= (2, 8, ~D MặP,
phẳng (B) chứa hai điểm A, B và song song với veetơ s có pham trình: a) 84x Ở 21y + đzỞ 95 = 0 b) 34x + 2ly Ở đ2 + 2đ ẹ) 84x + 81y + đz + 9õ = 0 d) 84x Ở 81y Ở 52 Ở CÁC Hãy chọn trả lời đúng Y~ 400 Cho hai diém C(-1, 4, -2), D(2, -5, 1) Mat pl ẹx-8y+1=0 Hãy chọn kết quả đúng
401 Cho 8 điểm A(2, 1, -1), B(O, vuông góc với AC có phương nh: 2 Ở b)x-y+2z+5=0 d)x-y-22+5=0 ), C1, 3, 1) Mặt phẳng qua B và a)x+yỞ2z+B=0 oe aah ỘoO ST Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 73 PDF Eraser Free S a) 2y-24+11=0
403 Cho tứ diện ABCD có AG, 1, 3), BU, 6 2), C(5, 0, 4) và D(4, 0, 6) Mặt
phẳng chứa BC và song song với ae phuong trinh: a) 8x Ở 7y + Bz Ở 60 = 0 ) 8x + 7y + Bụ Ở 60 = 0 ẹ) 8x ~ Ty Ở õz Ở 60 = ẹ @ax+7y~sz~60=0 Hãy chọn kết quả đún; (1, -2, -3) va mặt phẳng (B): 3x Ở 2y + z + 9 = 0 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (ậ) có b)x-y+z-2=0 @x+y4+2-2=0
PB iém M(1, -4, -8) và mặt phẳng (): õx + y - 22 + 8 = 0 Goi (a) ặt phẳng chứa M, song song với trục Ox và vuông góc với mặt Qphing (B) Phuong trinh cia mat phing ():
b) 2y+24+11=0
ẹy-2z+11=0 dy+22411=0
Hãy chọn kết quả đúng
405 Cho điểm M(-3, 2, ~1) và hai mặt phẳng (Ủ): x + 8y Ở Bz + 8 = 0,
(B): 2x Ở y Ở 3z Ở 5 = 0 Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm M, vuông góc
với cả hai mặt phẳng (Ủ) và (B) Phương trình của mặt phẳng (P)
8) x + By Ở 7z + 18 =0 b) xỞ 8y + 7z + 12 =0 ẹ) xỞ 8y Ở 7z + 18 = 0 đ)x+By +72 +12 =0 Hãy chọn kết quả đúng
406 Cho hai mặt phẳng (ơ): 3x + 3y + đz + 6 = 0, (B): 4x + ảy Ở 2z Ở 3 = 0
Trong 4 điểm sau đây: M;(14, 18, 2), M;(14, -18, -2), Mạ(-, 8, -1),
MAC5, -8, 1), điểm nào nằm trên giao tuyến của (0) và ():
a) Chỉ Mị b) Mạ, Mạ c) Chi My d) Mi, Mg
ỔTra lời nào đúng?
407 Cho hai mặt phẳng (P): x Ở đy + 3z Ở 4 = 0, (Q): 9x + y Ởz +9
Trang 26PDF Eraser Free 408 Cho ba mặt phẳng: (g): 3x + y Ở ZỞ 1 = 0 (B:3xỞyỞz+2=0 (:4xỞ9y+zỞ83=0 (a), (B), ) có đuy nhất một điểm chung, đó là điểm nào? a) M(1, -3, 8) b) Mụ(1, -9, -8) e) Mạ(1, 2, 3) d) M,(-1, 2, 8) Hãy chọn trả lời đúng Cha dé 13 DUONG THANG
409 Hai dutng thing (4): fete aie và (dạ): feo cất nhau tại điểm A Tọa độ của A la:
a) A(1 -8, ~4) b) ACI, -2, -4) ẹ) Al, 2, ~4) a) AQ, -2, 4)
410 Hai duong thang (4): va (da): re cất
nhau tại B Tọa độ của B là: a) BQ, 1, 3) b) BQ, -1, = ce) B(1, -1, 3) đ) B(-1, 1, ~2 x=2t-8 x= lộ +t 411 Hai đường thẳng (dị): Ị =8tỞ3 và (dy): Ẹ =-1-4t' cắt aoe z= 4t+6 Jz=20+tỘ ỘTọa độ điểm C la: Ở a) O(8, ~ỉ, 18) Ừ06,7,18 vCỒ e) O(8, ~7, -18) đ) O3, 7, 18) 2y~8z+1=0 a
412 Cho đường thẳng (A): fey 2xỞ-y+zỞB=0 ae quả sai:
(A) có suing trinh tham sé: 15 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free Sà ` 418 Khoảng cách giữa hai đường thẳng: Ce 1= (av: fers |x-y+z+4= seo 2 3 9 -ễ_ b 81 BO ồ Ts ồ 414, Goss sane dy): Piao và (dạ): aS x-8y+6=0 4x Ở2y +6z-4=0 Tìm câu Bế
a) (dị) và léo nhau b) (di) va (dz) vuông góc nhau
ẹ) pac: song song với nhau đ) (đ) và (d;) trùng nhau À` x=đ+Đt astra đường thẳng (4): Ìy = ~1 + và (A): z=1 & Mặt phẳng (P) chứa (4) và song song với (A) có phương trình tổng quát: a) xỞ 3y +2z- 9 =0 b)x+2y+2z +2 =0 ẹ x+2y-2z+2=0 d)x- 9y -2z-Ở 9 a) =8-t - - .Íy+z-4=0
416 Cho điểm A(9, -1, 1) và đường thẳng (A): Ki
điểm đối xứng của A qua (A) Tọa độ điểm A' là: a) A(1,7, 0) b) A0, 7, 1) ẹ A(0,1,7) =2+t +3 p-2.0 =t va (A): ff =2t sles Ấ Gọi A' là d) AỔ(1, 0, 7)
417 Cho hai đường thẳng chéo nhau (d): |
Trang 27PDF Eraser Free
419 Cho điểm A(3, 2, 1) và đường thẳng (4): chứa A và (d) có phương trình tổng quát là: a) 14x Ở đy - 8z + 24 = 0 b) 14x + đy - 8z - 24 = 0 ẹ) 14x Ở By + 8z + 24 = 0 đ) 14x Ở õy Ở 8z Ở 24 = 0 Ổ4x - 8y ~18 =0 ~9z+B =0 =z+3 Mặt phang (a) 420 Cho điểm P(-3, 1, ~1) và đường thẳng (4) Điểm P' đối xứng với P qua đường thẳng (4) có tọa độ: a) P(, 1, 8) b) P5, 7, =8) e) P(6, -7, 3) đ) PC, -7, 3) 491 Cho hai đường thẳng: x-1_y-2 A Jx+2y-z=0 (ay: ret va (aa): fe need Khoảng cách giữa (dị) và (d,) là: 1 Ừ Be = 3 ồ d) = > es 1 x=l+2t A 422 Cho đường thẳng (4): |y=2-t và điểm I(2, -1, 3) Điểm K đối xứng, z=3L với điểm I qua đường thẳng (4) có tọa độ: eR a) K(4,-8,-3) b) K(-4,3,-8) ẹ K@,-8,8) d) KU4,
428 Cho ba diém A(-1, 2, 3), B(-2, 1, 1), C(5, 0, 0) Gọi By nh chiếu
vuông góc của Ở lên AB Tọa độ của H là: cy 45 7 5N ụ HỆ g3) s CSSA) 4 # 48 7 a Hf-2 9 Hf 3ồ 33) buy, 3 at > fx-2y+2-9=0 424, Cho diém I(1, 1, 1) va đường thẩựp-Ì): { 15360 Ấ Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng (4) Tọa độ của H là: a) H(2,-3,1) b) H@, 3) c) H(2,3,1) đ) H2, 3, 1) 425 Cho diém A(2, 3, 5) y: TRỒ phẳng (P): 2x + ảy +ụzỞ 17 = 0 Gọi A' là
điểm đối xứng của P) S n oO Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú ee PDF Eraser Free Tọa độ điểm A' là: Ừ) (2,38, 34) si 18, #) 77 18 34 12 18 34 A(12, 18 _ 34 (2.8 ẹ) Ể Ấ se) Saf 18 a8 ` 426 Cho các điểm A(a, 0, oF b, 0), C(O, 0, c) với a, b, c là các số dương 1
thay đổi, nhưng ludtithéa 242 the 2 Mặt phẳng (ABC) sẽ luôn đi b
qua một điểm cờ I Toa độ điểm cố định đó là: ĐIG,32) 9222) 21212 ở by hang AB bing: b) 417 ẹ) 26 4) v18 của Cho hai đường thẳng: (độ: X=2~⁄=1Ấ#=1 (q), x=T_y=3_z=9 2 3 Oe eT eee Hình chiếu của (d;) theo phương của (d) lên mặt phẳng (Ủ) có phương trình tổng quát: ụ ID x+y+2+3=0 py (2e+ầ~42+53=0 x+y+z+3=0 3 pores aq) [2y 42+58=0 x+y+2+3=0 x+y+z+3=0
429 Hai đường thẳng (d;): xb tery shai tật A- Tạa độ của A tế
3) A(8,2,1) b)A(3,-3,1) ẹ) A(8,-8,-1) d) A(-8, 2, 1) 480 Cho hai đườn/ o hai đường thẳng (dy): $=" = 25" = 4 va (dy): $5? geet vee joey 8 2
Trang 28PDF Eraser Free x=3+2t' 481 Cho hai dutng thing (d)): | -t (te R)va (a): pee (eR) -t z=1-t' Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (dụ) và (đ;) là: 4)y~z+4=0 b)y-2-4=0 ẹy+z+4=0 đ)y+z-4=0 432 Cho hai đường thẳng chéo nhau: Íx*+y=0 Íxtảy-1=0
(ay: fer co va (da): E2
Khoảng cách giữa (d;) và (d;) là số nào?
3 6 9 12
a) ea b) Ở =- ồ Tea ak Đủ
Hãy chọn kết quả đúng
488 Cho điểm A(9, ~1, 5) và đường thẳng (4): 5x-4y+8z+1=0 ee a0 Khoảng cách từ điểm A đến đường thang (d) bing:
a) Sốt by) SBE o A ay 4a ẹ ays Hãy chọn kết quả đúng Ạ 434 Cho hai đường thắng chéo nhau: (d): | z= 242" Phương trình nào sau đây là phương trình đường vuông góc chung của (4) va (a): 79 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú = 0 PDF Eraser Free Chủ để 14 MAT CAU
435 Cho tứ diện ABƠD có A(3, 6, hiện 0, 1), C(-1, 2, 0), D(0, 4, 1)
Tam I của mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tọa độ:
Trang 29
PDF Eraser Free b) HỆ TP, - 14 8 a nf 20,14 14 -ậ} 385878, 441 Trong không gian Oxyz cho đường tròn (ẹ: x?+y# +z? ~12x + 4y -6z+ 24 =0 * |ox+2y+2+1=0 Bán kắnh r của (C) bằng: b)r=⁄8 ẹ r=v5 9 Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C): a) r=2 d) r=3, 2 ty? 42? -4=0 x+z-2=0 (C) có tâm H và bán kắnh r bằng: a) HQ, 1, 0), az b) HQ, 0, 1), r = 2 ẹ H(,1,1), r= Vz đ) HQ, 0, =1), v3 443 Cho mặt câu (S): x? + yỲ + z? Ở 2x Ở 4z - 4 = 0 và ba điểm A(3, 1, 0), B(9, 2, 4), C(-1, 3, 1) nằm trên mặt cầu (S) Tam H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm có tọa độ: 3 x as($$4] w 5.3) er 2 HG -$-$) @ Hf 3-3): G Na a, 1, 0), 444 Cho mat cdu (S): x? + y? + 2? - 2x Ở 4z Ở 4 = 0 và bố B(2, 2, 4), C(-1, 2, 1) nằm trén mat edu (S) Bán kắnh r của đường tròn qua ba điểm A, B, Ể làz: a) r= V8 b) r= V5 ẹ r-6 ẢN xÈ đ) r- a8,
445 Cho mặt cầu (S): x? + y? + 2? - 2x - 4y - 6@Ở 11 = 0 và ba điểm A(1, 2, -2), B(~4, 2, 8), Ơ(1, -8, 3) thuộc mặt cải: Đường tròn qua ba điểm A, B, C có phương trình: 81 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú OS = 0 PDF Eraser Free ` sled Ừ ẹ Ƒ +y?+z` ~9x~ 4y ~6z~11=0 Ce xẬy+z-1=0 Q * a fồ Ấ
446 Cho mặt câu (S): x2 + y54ặỪỲC-6x Ở 9y + 4z + 5 = 0 và điểm M(4, 3, 0) e (S) Tiếp diện của (8) tại hương trình: a)x+ 2y +22 + b) x + 2y + 2z Ở 10 = 0 ẹ) xỞ 3y +9: SS đ)xỞ 9y Ở 92 Ở 10 = 0 447 Cho mặt x?+yồ + z + 2x + 4y Ở 4z = 0 và mặt phẳng (0): 2x ~ y + 3z +8 = 0 Có hai tiếp diện của (S) cùng song song với (Ủ) đó là: a) 2ậ-ỳ+9zỞ4=0 và 2x-y+2z+4=0 y+2z+18=0 và 2xỞy+2zỞ5 =0 S y+2zỞ18=0 và 2x-y+2z+B=0 d)2xỞy +9z+12=0 và 2xỞy+2zỞ8 Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C) có phương trình: xồ+yỢ+zỢ -4x+6y +6z +17 =0 Fee Mặt cầu chứa (C) và có tâm thuộc mặt phẳng x + y + z + 8 = 0 có phương trình: a) Ể + 8 + (y Ở B) + (z Ở 1)? = 20 b) (x - 8) + (y +5)? + (2 + 1)? = 20 c) (x +89 +(y +5)? + (2-1) = 20 d) (x - 3) + (y - 5) + @- 1)? = 20 +y? +2? -2x-4y-6z x-y+z~l , Su nấm:
449 Cho đường tròn (C): 2 AOA AGA S100 2x-2y-2+9=0
Trang 30PDF Eraser Free Phau 2 BÀI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Chủ để 1 PARABOL 1.Ta có AD = AG + CD BE = BA + AE CF = CB + BF Cộng từng vế: AD + BE + CE = AE + BF + CŨ Vậy chọn (c) 2 IK cất AC tại điểm M của ÁC và AM = Ý AÓ,
ỔAl + AR =2AM =2.2 Sad = Ế AC Vay chọn (4) 3 2a = 25a + a) = BB =
2 a8 + Da) =2DB
Cộng từng vế suy được (c) là câu đúng 8 Q v
Trang 31
PDF Eraser Free PDF.Eraser Free &
11 Từ M ke ba đường thắng song + IM=IN: sai (MỈ = IN hoặc IM = oes song với ba cạnh của tam giác Vậy chọn (4)
Các giao điểm với các cạnh lần
lượt là I, J; K, L; P, Q Dé thay D 1đ MN là đường trung bình tro: ặ giác ABC nên: MN // = ~AB
là trung điểm 1Q, E là trung điểm G7 2 KP, F la trung diém LJ PQ là đường trung bi tam giác HAB nên: PQ // = AB Mp = M+MQ gg - ME = MN // = PQ:(ti giée PQMN 1a Ạ a hình bình hài ; = MÔ Ư MẺ + MẺ Ấ OMB + Ps M+ OM => Tate m cia PM va QN 2 s PQ : aie cf
_ MAL MBNe _ a 5 5 NP" a: ding ` eey `
(vi MỈ+ MÉ= MB; MP+ MỈ= MỞ; MỸ,+ MÔ = MẢ ) #< ứGÍ=|MẺ|: đúng (do PNMQ là hình chữ nhật)
Vay chon (a) S IQ = IN: sai (đây là hai vectơ cùng phương, cùng độ dài nhưng
18 AN =NC đúng: AN và NÓ cùng giá AC, cùng độ dài (AN = NƠ) Cyr ngecbuhd
nde ub: sai Ổeas $e O Vậy chọn (4)
ồ GÌ: al thức đúng là NC = PM A 16 Xem hình vẽ bên: & i 5
(hoặc NC =~MP)) AMND, MBCN là các hình bình hành \ 7 \ 7
+ PN=BM: đúng = P là trung điểm của DM và AN, Q là
c3 Ông trung điểm của BN và CM ax ⁄/\ ệ MN=PA: đúng ae ee ẹ Mứ=AD=BỞ: đúng D N ẻ Chỉ có (b) sai 18 AD = CB sai (Hệ thức đúng là AD - BG) + T= Gi: sai: Hai vecto này không cùng, = Ở ệ ANMG: đồng + PQ=BM=Nỷ: sai Sang: Mie tile dng ức đúng là PQ = MB = DN IES , phương Ộ ề BN=MD đúng (do BNDM là hình bình hành)
ẹ Al= IC: ding Vay chon (c)
1 D g 17 Với 6 điểm tùy ý A, B, C, D, E, F:
: sai: Hai vectơ này ngược + sy 2s Ss
Vay chon (c) CF=CB+BF; 'DB=DA+AB; BA = BF+FA
14 Xem hình bên: dễ thấy BNDM <i bình hành => GP+DB+BA- GBs DA: EF 1 (BF ềFA + AB),
ẹ MB=DN: ding =CB+DA+EF+ 0
ẹ DI-= IB: ding 3 M + iN = CB+DA+EF: day la hé thie (a)
Trang 32PDF Eraser Free 18 AB=AD+DB; GD-=CB+BD = BB+ 0B = ABs Gs 5D) = AD+CB + 0 = AD+CB Vay chon (b) 19 Vẽ hình bình hành ACBI
IẢ+1B =IỞ = IẢ+IB-IC=0
1 là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBI ỔVay chon (c)
20 Vẽ hình theo giả thiết:
Gla trong tam => ant = 346 -3a 32 2b Re Bi Hồ cẾ + z-Ế - Vay chon (a) 21 Xem hinh bén: MH = AH- Vay chon (c) Ế S xổ: ẹ Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free " BI i oO 4! BiB) Bl loo BỊ 20 Vay chọn e)
28 Vẽ inked leo các giả thiết:
Re Tung điểm IN (I 1a trung điểm BC) 3Ở Ở mg sự HỒNG Ảỏ- MA 2 g2 LAN 2 St ts H Cc N
= TAGs SAN Vay chọn (4)
Trang 33PDF Eraser Free 26 AA' là phân giác nên ÂC AB m 2 AB? = AC? + BC? = 4 AB? +(m +n)? m =n? -AB? = (m +n) 12 2 mắ ? _(m+n)mẺ m=n ẹ AB? = (m+nỷồm
Vay chon (a)
# (Aỏ~ A8)|saỏ- a8) Bỏ [AB - AB + A5)~ Bở B + A0) = | Bể |.| BB |.eos4ồ + | Bể |.| AD | ~aa/8 Số +a.a= 2aỢ, Vay chon (c) BC? AB? + AC? -=Ở 28.0 AM?= 2 2 449-8 5 Am~ v10 3 2 2 + cosA= AB? +AC?-BC? 449-16 _ 1 2ABAC 12 4 + 8= 2AB.AOsinA = sốt, (sind = Vince? A = 1-(-4) xà 28 _ 3V15 + AH= 5 - ai CY Vậy câu sai là câu (4) Ổ tk 29 AB? = AD? + CD? ẹ BC? = BD? + CD? x AC? = AD? + CD? `Ợ = AB? + AC? + BC? = BDệ + 2AD* + 3D? \/ Vay chon (b) - 30 BC? = AB? + AC? = (AH? + BH?) #(AH? + CH?) + (CF? + HE?)
= AH? + (BE? AH? + BE + EI AGF + CE + EH) + AHP HF!
Trang 34PDF Eraser Free PDF Eraser Free Se
36, Hay vé hinh: 40 Nối DO cắt đường tròn tại E `
ể outs , ABE ĐẨB-HÊỀ = XBD-EPB = -ẢO=EB
MAỢ + MBÌ= 2ME + T2 PA? + PO? = AC? = EB? g MẺ = MO?+Olf PB? + PD? = BD? Oo = dồ+R?- IB? Cộng từng vế: = eRe PP PA? + PB? + PC? EB? + BD? 4
=> MA? + MB? = 2(d? +R) Vay chon (d) Vay chon (d)
37 Dễ thấy S= 2a Sind; 41 AB cắt (C1) tay Dễ thấy AB,= z AB+AC+BC %4 a, 3? LẦN - ỞỞ=ỞỞ vn) 2) x .BB.= Ở= mh - 5 = Bo, - (8) vn Vay chọn (4) Ore thức tắnh phương tắch) gS po, = 5R2,R? TRỖ po, = Bt, Sy 2 4ồ 4 Vay chon (c) 42 Từ giả thiết > b? +c? = a2 + ae = ab +0) = bec?Ởbewaệ () Ngoài ra b? +c? Ở 2becosA = aỢ (2) => 2osA=1=> A= 60ồ Vay chon (b) 48 AM cất BN tai Gva GM= AM, Gy= BN Vay chon (c) x
39 Sị: điện tắch tam giác AHD B ồ
Su: diện tắch tam giác AƠD we
ậ Ổ dign tich tam giác ABC Oo
ừ = # # 2:
Từ Bi+,=8 a Hy giế (a? +b?) +202 +b) = set 43? =F 2
GMt.qn?=
= del,.sindsỖ + Sb Gas = fhe >h= ate * 18 18 ee
Trang 35PDF Eraser Free PDF Eraser Free ee
44 Áp dụng định lý sin: AC_- BC 48 Từ N, hạ NH vuông góc với AB ẹ
sin 60' sin(60ồ + 45ồ) AN.AD - AH.AB Q `
sin(60ồ + 45ồ) = sin60ồ.cos45ồ + sin45ồ.cos60ồ = 48.8, (Hệ thức trong đường tròn qua Sóc in B
điểm HNDB)
AB BC
sin 45ồ sin(60ồ + 45ồ) BN.BC = BH.BA ore
(Hé thie trong me ua bén điểm HNCA) = Ao 128_, Ap-~ 12 Vay chon VerseỖ ~ Ye+ 2ồ Cộng từng vế: + BN.B6 = AB(AH + HB) = ABỢ = 4RỢ 45 p = Ở Vay chon (c)
S=1(4+b~e(a+eỞb)= 1.24 Ộ4 ~b) = 7-2 - ẹ).2(p - b) = (p - bp Ở ẹ) = Bếp 8 + AC? Ở 2AB.ACcos = Gem; AC = Sem A \
Theo công thức Hê-rông: SS =86 + 84 Ở 268.2 = 100-48 =52=4.13 => BC = 218cm S= pc np=Mprg 2yay chon (b) = (p-bJỲ(p-e)*=p(p- a)(p ỞbJpỞe) = (p-bp-c) = p(p-a) ẹ (a+c-bla+b~e)=(a+b+e(b +eỞa) Khai triển 2 vế dẫn đến a?= b + cổ Vay chon (c) 46 AB? = a? +b?Ở2ab.cosC = a? +b? Ở 2ab.cos(90ồ - a) = aỖ +b? - 2ab.sina | Gid sit AB = Sem; AC = Sem; BC = 7em Góc A déi diện với cạnh BC là góc lớn nhất: % = A=1209, , , aA B a es Vậy chon () 4 ào 2(a? +c?)Ởb2 _ 2aỢ +ac? Ở b2 lu Son hong:
Theo định ty shy > oe ợ đ1 Từ công thie mj = 4% *< -
pe AB _ -Abgng eae PC mal Thay 2aỢ = bề + c theo gid thiết thì được:
2sinC ` 2sin@0ồ-~ụ) 2eos me = Bite? + ch Ở bP _ Bch
Vay chon (c) ` ồ 4 *
47 BA'=RcotB; AC =ReotC + Vay chon (a)
= BC = R(cotB + cotC) = 2RsinA oRainB +0) 52, Dat HC = 280 =x (hình bên) a
=> cotB + cotC = 2sin(B + C) Ỷ *
sinB.sinC AC? = YAH? + HC? = 120? + x? = 400+ x"
3 mA Trong tam giác ABC có hệ thức: %
Trang 36PDF Eraser Free ẹ 20.2x= 244400+xỢ cò đx= 3400+xồ ẹ 25x? = 3600 + 9xỖ < 16x? = 3600 =xỖ =225 ox=15 => BC = 2x = 30cm Vay chon (b) 2 9a? x92)? nỆ - 2Ợ +eĐ)-BÊ _2(42+3)-82 81 VI 4 4 4 2 Vay chon (c) 54 AB = ầ3+1; AC =2; BC = V6 cos - AB? +AC*-BC? _4+ 2844-6 _ 28+) _1 2AB.AC 3.208 +1) 43+ 2 => sinA=1-cosồA = p-3 B86 8 258551 Sapo = SÁP- LAC.sinA = 308+ +02 ậ abe abe ỘRE +) Từ 8= Re RDỢ Vay chon (a) 55, Xem hinh vé bén: BM=6=> BG=4 CN=9> GN=3 => BGO =120ồ > BỒN =60ồ ỘTrong tam giác GBN: BN? = BG? + GN? - 2BG.GN cos BGN cv =16+9Ở 248.2 =18 > a= BA = 218 Vay chon (a) 66 AB=6;AC=8;BC=5 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free Từ tam giác ABC có: BA? +BC?- AC? _ 36+ 2BABC Oh -8_ 1 60 20 Tam giác BMN cho: ẹ MN? = BM? + BN? 2BM.BN.cosB = 164 244-2) = 3248-18 p 20, 5 sc cosB = = MN =3 =2J210 - Vậy chọn @) mR pbb ve ben: A _ AB? + AC? - BC? eo ỞTPABAO ~ 6-8, ee @ - Ê-212+8-12 S 7 sf8-J8 24 4-22 _40-VĐ _ 1ồ TT = 42(j6-42) 426/3-1) 2 => & = 120ồ> BAD =60ồ cosp - ÂBỢ +BCỢ - ACỢ _8-2(12+12-8 _ _2(6- v12) 2AB.BC 2cj6-2)243 +8(j6-2) 2) I6 l2 0 - Mi ee = BB ~ cots = B =465' 2
ADB = 180ồ - (60ồ + 45ồ) = 75ồ Vậy chọn (e) 58 Vé hinh theo gid thiét:
Trang 37PDF Eraser Free Cộng từng vế (1) và (2): 2 _ DA? + DC?) ~ AC? + (DB? + DOỢ) - CB? IM? + DN? = Ộxu _ 3IDA? + DB? + 20D") - (AC? + CB?) s 4 ồ +2CD?)Ở ABỢ _ AB? +4CD? _ 4R? +16R? = 5R? Vay DM? + DN? + MN? = 5R? + Rệ = 6Rệ Vậy chọn (đ) 59 Xem hình vẽ: Trong tam giác HOP, gọi I là trung điểm OP, HI là oP? Ổa HP* + HO? = 2HI? + @) 'Trong tam giác MOP: oe MP? + MO? = 2MI? + (2) ỔTam gide IHM ean tai I: HI=MI (8) ỘTừ (1), (2), (3) = HP? + HO? = MPỢ + MO? "Trong tam giác vuông PAB: MP = MB => MP? = 'Trong tam giác vuông MOB: MO? = OB?Ở MB?
Vay HP? + HO? = Rồ Vay chon (c)
O
oa +MO? = - on
Chi dé 3 HINH HOC KHONG GIAN Ở ẹ ỞỞ-
60 (ABN) > (ADM) = {A, F, O} (BCL) 7 (CKD) = {C, F, E} Vay chon (b) 61 K ề (ACD) Ke (MI) F ằ (ACD) Fe (MJ) = (ACD) 9 (MIJ) =, Vay chon (d) ST Dd Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 97 PDF Eraser Free Sf 62 AIF 1 géc gitta hại mặt 6 nhau a cổ vất, Dat AIF = > 2sin 2 cos* = 2- 2 2 64 song song với mặt phẳng (SBD): ding vì HK / BD
+ AC chỉ vuông góc với BD = AO chưa đủ
điều kiện vuông góc với (SBD) Vậy (b) là câu sai
65 BC vuông góc với mặt phẳng (SAD)
= EF vuông góc với mặt phẳng (SAD) = (SBC) L (SAD) theo giao tuyến SD Tam giác SAD vuông cân Nếu H là trung
điểm SD thi AH | SD > AH 1 EF
AH= 28D =a; BF=a
Diện tắch tam giác AEF: 2
Sam = ER.AH = 2 Vậy chọn (4)
Trang 38PDF Eraser Free 67 68 69 Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú => SO = 2188 Vay chọn (c) 2eos2 2 Do SA = SC = SM nén chan dudng cao hinh chóp hạ từ 8 xuống (ABC) là H thì HA = HC = HM ABC là nửa tam giác đều
= HA = HM = HC = a (sao cho HAMC là một hình thoi)
Từ H kẻ HK vuông góc với AB thì HK // AC, HK = 28 va SK vuông góc với AB (định lý ba đường vuông góc)
Tam giác vuông SAH cho:
SH = (SA? -AH? =vl5a? ~a? = 9a
Tam giác vuông SKH cho:
:
SK = /SH? + HK? = a? + a =,
Vay cau đúng là (a)
Từ giả thiết có SCA =a va CSB =p
Tam giác vuông SAC cho 8A = a.sinơ "Tam giác vuông SBC cho SB = a.cosp => AB = a%cosỖpỞaầsinệa = aycosp-sinỖa Vay chon (c)
BC 1 SB; (a) L SB => BC/ (a) #
(Ủ) cắt SB tại Q thì MQ L 8B = MQ ỳsno) vì (SBO) và (SAB) vuông góc nhau theo giao tuyến SB v
MQ 1 PQ; MN va PQ citing sot Snde với BO QM va PN không song songs eh
tại một điểm trên SA w 5
Vậy (Ạ) là câu sai Oo AO ẹ ing sẽ cắt nhau PDF Eraser Free 70 Tu gid thiét > BƠ LSB; BƠ 1(ậ => (GAB) 1 (SBC) a BCLSB; (a)1SB RQ > BC (@)=> MN// PQ MBE Ngoai ra, MQ 1 SB S Q 1 (SBC) - a 3a 8 eq MQ = 254.208 24 8V2 0R V2 - vỰ) 25 Vay chon (b) MN+PQ 2 BC 1(SAB) => HA1 BC) Eur fis Sen Tact => HA 1 (SBC) > HA 1 SB BD 1 SC ; (AHMK) 1 SC => BD//(AHMK) (SBD) 4 (AHMK) = HK => HK/BD = HKLAM Vay (b) là câu sai
Ổ72 s Từ giả thiết trong đáy ABCD có:
ACLBC => BC LSC > BC 1 (SAC) = (SBC) 1 (SAC)
ồ SCA 1a géc phdng cia nhi điện tạo béi (SBC) B
va (ABCD) Tam gide SAC vudng cin => SCA
= 45" A
ằ SD 1 DC va AD 1 DC = SDA 1a géc phang của nhị điện tạo bởi (SDC) và (ABCD)
Trang 39PDF Eraser Free 173 Từ giả thiết có BC 1 (SAB) Từ B kẻ BH vuông góc với SM thì BH 1 BC va BH 1 SM: BH la đoạn vuông góc chung của SM và BC, BH la khoảng cách giữa SM và BC Dé thay néu dat ASM =o thi HBM =a a ỔTam giác vuông SAM cho: tana = Ở2_ = Ở1_ av2 ệ => cosa = ỞỞ=ỞỞ = h ỘlR 'Tam giác vuông MBH cho: Vay chọn (b) 74 Từ A,kẻAILBƠ = AILBC
= (ABC) vuông góc với (AỖAI) theo giao
tuyến AI nên nếu từ A, kẻ AH 1 AI thì AH 4 (ABC) và AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'Bẹ) 'Từ giả thiết có ABC là nửa tam giác đều = AI = AT = VAIỖ +AA? ỔTam giác vuông A'AI cho: AH = aly Vay chon (b) 75 Dat BC = a thi BM = =
'Tam giác vuông SBM cho: SM = TS
Tam giác vuông SHM cho: SM? ren = SH? a? a ẹệ =tanỖa-Ở 4 4 => a%tanỖa - 1) Để có a thì tanta > {> Chọn câu (a) ` > Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú 101 PDF Eraser Free sp 76.BC LOH; (a) LOH) => (a)/BC ẹ SOLOH; @)LOH= G9/ 8Q) ` (a) ể (SBO) = PQ_= PQ / BỐ (a) ể (ABC) = MN = BC => MNP pha thang i AS ag thang ệ điểm MN
PQ cắt SH tại sàn) tam giác cân nên 4
K là trung điểm ĐQ Ngoài ra IK // SO = IK L MN và PQ = MNPQ là
hinh thang qa Vay (c) Ia cfu sa
77 (SAD) LBS (a) 11 (SAD): (@) ể (SBC) = (EF] thì EF // SD;
a (a) ể (SAB) = {MF} thi MF // SA;
wibiran: thiết điện là tam giác MEF đồng dạng với tam giác SAD
ort cen tee , ậ S\ V3 _ 3a?V3 sau = (SẼ) 2S <⁄Z , mm" () : el Vay chon (e) J ae | 78.10 //SA = IO 1 (ABCD) Từ O, kẻ OH 1 CM thi IH L CM: IH là khoảng cách từ I đến CM 3OH.CM =Soe, = OH= ma? :
Trang 40PDF Eraser Free 14+16 +10 79 Nữa chu vi tam giác ABC:p = Ộ*78*70 s0 8 Sanc = +/20.(20 - 14)(20 - 16)(20 - 10) = 40/3 c = Sano _ 80V3 _ a S ỘBC 10 Ở s8 = Nối OH thì OH 1 BC Khoang cách từ O 5 đến BC là OH:
H = VOA? + AH? =16 Vậy chọn (b)
80 Hạ CH L (o) thì AB | AH tai A va CAH = 60ồ> CH= Góc giữa BC va (a) 1A gée CBH Dat CBH = ọ thì: a6
sing = a;-4 3, Vậy chon (b)
Luu ý rằng góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ụ) là góc CÂN
81 Từ M ha MH 1 (xOy) Tu H lai ké HI 1 Ox, HK 1 Oy thi MI 1 Ox)<
MK 1 Oy
Do MI= MK = a5 = IH = KH và OIHK là một
hình vuông
OI=1IH 'MO? Ở 9a? - Ga? = 2a H= dam -IH? a ~4aệ =a
Vay chon (c)
82 Goi I 1A trung diém SC thi:
OI/SA = O11 (ABC) M la trung diém BC thi: OM/AB = OMLBC => IM1BC aN ỔTam gide vudng OIM OI=Ế, ol 2 S ^ ` 103 & Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú PDF Eraser Free Sà OLOM Sẽ: SH ng 3a 1 6 Ổay chon (4) ; Ss 88 Từ giả thiết có SH L ABC ẹ 1 là trung điểm AB thì: HI AB = SILAB VL Se S T = => ABL Si B
=> (SHI ỈAB) theo giao tuyến SI
HK 1 SI thi HK L (SAB) nên HK là khoảng cách từ H tới AC=asing => HI= Going = \sH?+HP = am 9 +8 SHHI av8sing SĨ oJsin? 9 +3 84 Chân đường cao hình chóp là H: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD (Do SA = SB = SD)
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD thì HO 1 BD = SO L BD