Trờng THPT Đề thi chọn học sinh giỏi khối 11 Nguyễn Đình Chiểu Môn: máy tính bỏ túi Tổ Toán Thời gian làm bài: 120 phút ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1. Cho dãy số (a n ) với a 1 = 1, a 2 = 2; = + 1 2 1 1 , 3. 3 2 n n n a a a n Lập qui trình bấm phím để tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy (S n = a 1 + a 2 + +a n ). áp dụng để tính S 10 . Câu 2. Cho dãy số (u n ) với u 1 = 1, u 2 = 1, u 3 = 1, u n = 3u n -1 + 2u n -2 + u n -3 , 4n . Tính u 18 , u 19 , u 20 , u 21 . Câu 3. Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d có P(1) = 7; P(2) = 28; P(3) = 63. Tính Q = (100) ( 96) 8 P P+ . Câu 4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều d 1. Câu 5. Tìm hai nghiệm gần đúng của phơng trình: 2 3sin 4 x x x= + . Câu 6. a) Tính chính xác số: A = 12 578 963 ì 614 375 . b) Tìm số d khi chia B = (176594 29 + 2005 11 ) cho 293. Câu 7. a) Tìm UCLN, BCNN của hai số: C = 12 081 839 và D = 15 189 363. b) Tìm UCLN, BCNN của 3 số: E = 1 193 984, F = 157993, G = 38743. Câu 8. Ông B mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, với lãi suất 0,4%/ tháng (lãi kép). a) Nếu mỗi tháng ( bắt đầu từ tháng thứ hai ), ông B trả 3 triệu đồng thì sau bao lâu ông ấy trả hết số tiền trên ? b) Nếu ngời bán nhà buộc ông B phải trả hết số tiền trên trong vòng 5 năm thì mỗi tháng, ông B phải trả bao nhiêu tiền ? Câu 9. Cho tam giác ABC có sinA = 0,6153, 90 0 < A < 180 0 ; AB = 17,2 cm; AC = 14,6 cm; M là trung điểm của BC. Tính: a) tgA, diện tích tam giác ABC. b) độ dài cạnh BC, độ dài trung tuyến AM. Câu 10. Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R = 6 3 cm, góc OAB bằng 51 0 3623, góc OAC bằng 22 0 1842. a) Tính diện tích và cạnh lớn nhất của tam giác ABC khi tâm O nằm trong tam giác. b) Tính diện tích và cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC khi tâm O nằm ngoài tam giác. -----------------------------Hết---------------------------- §¸p ¸n - Thang ®iÓm C©u §¸p ¸n Thang ®iÓm 1 S 10 = 10,67523053 2® 2 u 18 = 394774126; u 19 = 1431989881; u 20 = 5194350096; u 21 = 18841804176. 1® 1® 3 Q = 23073617 2® 4 n = 301 2® 5 x = 3,728150048; x = 0,15989212. 2® 6 A =7728200393125 Sè d: 48 1® 1® 7 a) UCLN(C,D) = 26789; BCNN(C,D) = 6850402713 b) UCLN(E,F,G) = 53; BCNN(E,F,G) =236529424384 1® 1® 8 a) 78 th¸ng b) 3,756 triÖu ®ång/th¸ng 1® 1® 9 a) tgA = -0,7805472993 ; S = 77,257068 cm 2 b) BC = 30,08176016 cm ; AM = 5,3196 cm. 1® 1® 10 a) S = 119,2489434 cm 2 ; BC = 19,97123509 cm b) S = 60,72515 cm 2 ; BC = 10,16995cm 1® 1® Tæng ®iÓm 20® . 10,67523053 2® 2 u 18 = 3 947 741 26; u 19 = 143 1989881; u 20 = 51 943 50096; u 21 = 18 841 8 041 76. 1® 1® 3 Q = 23073617 2® 4 n = 301 2® 5 x = 3,728150 048 ; x = 0,15989212 6 A =7728200393125 Sè d: 48 1® 1® 7 a) UCLN(C,D) = 26789; BCNN(C,D) = 685 040 2713 b) UCLN(E,F,G) = 53; BCNN(E,F,G) =23652 942 43 84 1® 1® 8 a) 78 th¸ng b)