SỞ GD& ĐT T. T.HUẾ ĐỀ THI MÀY TÍNH BỎ TÚI TRƯỜNG THPT A LƯỚI NĂM HỌC 2005- 2006 BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG A LƯỚI : LƠP 11 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 16/11/2005 Chú ý : - Đề thi gồm có 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Họ tên thí sinh Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ,tên và chữ ký) Lớp: Bằng số Bằng chữ * Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. Câu 1(5 điểm): Giải phương trình : 1,9324x 2 - 2,3123x - 3,2431 = 0 Cách giải Kết quả Câu 2(5 điểm): Tìm 1 nghiệm gần đúng của phương trình: x 6 -13x -20 = 0 Cách giải Kết quả Câu 3( 5 điểm): Cho Sinx = 0,5321 ( 0 o < x <90 o ). Tính A = xx xx sincos 2cossin 2 23 + +− Cách giải Kết quả Câu 4( 5 điểm): Tính A = 5 3 5 6 )321,4( )731,3.(821,1 Cách giải Kết quả Câu 5( 5 điểm): Cho 0 < x < π/2, tìm nghiệm của phương trình : cosx - tgx = 0. Cách giải Kết quả Câu 6( 5 điểm): Cho tam giác ABC , biết A( -2 ; 1), B( 3; -2), C( 2; 0). Tính diện tích tam giác ABC. Cách giải Kết quả Câu 7( 5 điểm): Cho Parabol (P) : y = ax 2 + bx+ c di qua các điểm A( 1; 0), B( -1; 6), C( 3; 2) và đường thẳng (d) : y = x + 4 . Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d). Cách giải Kết quả Câu 8( 5 điểm) : Cho tam giác ABC biết a = 8,652cm, b = 5,321cm, c = 6,543cm. Tính đường cao AH và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải Kết quả Câu 9( 5 điểm): Cho sinx = 4/5. Tính A = xgxtg xtgxx 2cot425 2sin4cos3 2 22 + ++ Cách giải Kết quả Câu 10( 5 điểm): Tính A = 22 12 )33214( 3347299631921 − + Cách giải Kết quả Câu 11( 5 điểm): Giải hệ phương trình : =−− −=−+ =++ 41,323,132,194,2 3,132,412,99,8 1,332,13,923,3 zyx zyx zyx Cách giải Kết quả câu 12( 5 điểm): Cho cos 2 x = 0,4567 ( 0 o < x < 90 o ) . Tính N = xxgxtg xxxx 433 3232 cos1)cot1)(1( )sin1(cos)cos1(sin +++ +++ Cách giải Kết quả SỞ GD - ĐT T.T HUẾ KỲ THI MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC TRƯỜNG THPT A LƯỚI NĂM HỌC 2005 - 2006 LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Bài Cách giải Đáp số Điểm 1 Sử dụng cách giải gài trong máy X 1 ≈ 2,0253 X 2 ≈ - 0,8287 2,5 2,5 2 Sử dụng cách giải gài trong máy X ≈ 1,8822 5 3 Tính x = 32 o 8’50,83’’ Thay x vào biểu thức A ta được A ≈ 1,1480 5 4 Sử dung cách tính trong máy A ≈ 332,0173 5 5 Sin 2 x + sinx - 1 = 0 +− = −− = 2 51 sin )( 2 51 sin x lx x ≈ 0,6662 5 6 )1;4(),3;5( −=−= ACAB S = 2 22 ).(. 2 1 ACABACAB − S = AACAB sin 2 1 S = 3,5 5 7 Thay toạ độ của A, B, C vào phương trình (P) sẽ được hệ 3 phương trình bậc nhất đối với a, b, c. Giải hệ đó sẽ được a = 1, b = -3, C = 2. Giải hệ phương trinh +−= += 23 4 2 xxy xy ta sẽ được giao điểm của (P) và (d). M(x 1 ;y 1 ) X 1 ≈ 4,4495 Y 1 ≈ 8,4495 N(x 2 ; y 2 ) X 2 ≈ -0,4495 Y 2 ≈ 3,5505 1.25 1.25 1.25 1.25 8 Tính S ))()(( cpbpapp −−− với p = 10,258 AH = 2S/a ; r = S/p AH ≈ 4,0182 r ≈ 1,6945 3 2 9 Tính x ≈ 0,972295218 Thay x vào biểu thức A ta được A ≈ 0,8824 5 10 Sử dụng máy tính A ≈ 0,1349 5 11 Sử dụng cách giải gài trong máy X ≈ 1,9949 Y ≈ - 0,7584 Z ≈ 2,8099 2,0 1,0 2,0 12 Tính x sau đó thay vào N ta được N ≈ 0,3020 5 Cộng 60 . Câu 10 ( 5 điểm): Tính A = 22 12 )33 214 ( 33472996 319 21 − + Cách giải Kết quả Câu 11 ( 5 điểm): Giải hệ phương trình : =−− −=−+ =++ 41, 323 ,13 2 ,19 4,2. 2 ≈ 3,5505 1. 25 1. 25 1. 25 1. 25 8 Tính S ))()(( cpbpapp −−− với p = 10 ,258 AH = 2S/a ; r = S/p AH ≈ 4, 018 2 r ≈ 1, 6945 3 2 9 Tính x ≈ 0,972295 218 Thay x vào