Kiểm tra học kỳ 1 nam học 2008-2009 L9

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán – lớp 9 Thời gian: 90 phút Phần I. Lý thuyết (2 điểm) Câu 1: (2đ) Hãy nêu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh định lý đó. Phần II. Bài tập (8 điểm) Câu 1: (3đ) Cho biểu thức P =         + − −+ +         − + − − 22 2 : 1 3 1 3 x x xx x x x x a. Rút gọn P. b. Tính P, biết x = 2 32 − c. Tìm x để ( ) 31 +=+ xPx Câu 2: (2đ) Cho hai hàm số bậc nhất: y = -2x + 4 và y = -mx + m 2 , trong đó m là tham số. a. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị khi m = 3 bằng tính toán. b. Với các giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm đó có một điểm chung duy nhất? Có vô số điểm chung? Câu 3: (3đ) Cho đường tròn (O) và A ∈ (O). Gọi d là tuyếp tuyến của đường tròn (O) tại A và d’ là đường thẳng vuông góc với OD tại O (AD là một dây của đường tròn tâm O). hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C, d’ cắt AD tại B và CM là đường thẳng vuông góc với AB tại M. a. Chứng minh rằng ∆CAB cân tại C. b. Giả sử B là trung điểm của OC. Chứng minh rằng ∆ABC đều, từ đó suy ra 222 111 OBOAOM += . KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán – lớp 9 Thời gian: 90 phút Phần I. Lý thuyết (2 điểm) Câu 1: (2đ) Hãy nêu định lí. đó. Phần II. Bài tập (8 điểm) Câu 1: (3đ) Cho biểu thức P =         + − −+ +         − + − − 22 2 : 1 3 1 3 x x xx x x x x a. Rút gọn P.