Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 158 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
158
Dung lượng
5,76 MB
Nội dung
Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT MỘT CĂN THỨC NÂNG CAO (Bùi Thế Việt – Vted.vn) C – BÀI TẬP Bài Giải phương trình : x 11x 16 x 16 x Bài Giải phương trình : x x 11 x x Bài Giải phương trình : x3 x x x 3 x Bài Giải phương trình : 24 x 69 x 42 x 54 33 x x x Bài Giải phương trình : x 26 x 19 15 x 17 x x Bài Giải phương trình : x 54 x x 48 x x Bài Giải phương trình : x3 x x x 3 x Bài Giải phương trình : x x x x Bài Giải phương trình : x3 x x x x x Bài 10 Giải phương trình : x3 x x 1 x Bài 11 Giải phương trình : x x 10 x 19 x3 x 13 x2 x Bài 12 Giải phương trình : x x 13 x 16 x x Bài 13 Giải phương trình : x x x x x Bài 14 Giải phương trình : x x x Bài 15 Giải phương trình : x x x x x Bài 16 Giải phương trình : 16 x 40 x3 49 x x 25 24 x x Bài 17 Giải phương trình : x 18 x x 82 4 x Bài 18 Giải phương trình : x x 4 x Bài 19 Giải phương trình : x3 x x 1 x x Bài 20 Giải phương trình : x x x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có D – ĐÁP ÁN Bài Giải phương trình : x 11x 16 x 16 x Hướng dẫn : Bước : Tìm nghiệm : 6 0; ; 15 Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x 8 x 1 chứa nghiệm 0; 15 6 x x chứa nghiệm Kết luận : x 11x 16 x 16 x x2 1 x x 11x 16 x 16 x x2 x Đáp số : x x 1 x2 2x x x 11 x x Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : 11 Bước : Tìm nhân tử : Kết luận : 6 x 15 Bài Giải phương trình : Bước : Chia biểu thức : x2 x x 13 x x x 11 x x 11 x 13 x x x2 1 x x 11 x x 11 x 13 x x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Đáp số : x 17 x Bài Giải phương trình : Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x x x x 3 x x2 ; x x x x 3 x Kết luận : x2 2x2 1 Đáp số : x x 1 Bài Giải phương trình : Bước : Chia biểu thức : Kết luận : x x 3x ; x2 x x 24 x3 69 x 42 x 54 33 x x x x x 3x 2 Đáp số : x x x 3x x 2x x Hướng dẫn : 5 x x x x2 x x 5x x2 x x 1 x 3 Bài Giải phương trình : 24 x3 69 x 42 x 54 33 x x x 24 x3 69 x 42 x 54 33 x x x 2x 1 2x2 1 2 x2 1 x 2x x2 1 Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : Bước : Tìm nhân tử : x2 x x x x x 3 x x2 1 x x 26 x 19 15 x 17 x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bước : Tìm nghiệm : 3 ; ; 5 Bước : Tìm nhân tử : Chọn cặp để lấy nhân tử : 8 5 3 Cách : ; 13 x x x 14 5 3 8 Cách : ; x x 5 5 Cách : ; x x x Bước : Chia biểu thức : Cách : Cách : Cách : x 26 x 19 15 x 17 x x x x 3x 5 x 26 x 19 15 x 17 x x 13 x x x 14 Cách : Cách : x x 1 4 x x x 3 x x x x 26 x 19 15 x 17 x x x2 x x x x 3x x 26 x 19 15 x 17 x x 13 x x x 14 x x 5 Bài Giải phương trình : Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : Bước : Tìm nhân tử : x2 x x x 26 x 19 15 x 17 x x x2 x Đáp số : x 3 x x x x 26 x 19 15 x 17 x x Kết luận : Cách : x x 3x x x3 54 x 48 x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có 60 Bước : Chia biểu thức : Kết luận : 60 x x 73 x 48 ; x2 x x x x3 54 x 48 x x x x 73 x 48 x2 x x 2x x2 x 26 x x3 54 x 48 x x 60 x x 73 x 48 x2 x x x2 x x 26 84 12 23 61 Đáp số : x x x 19 Bài Giải phương trình : Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : x3 x x x 3 x3 Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x3 x x x x x 3 x3 x 2x Kết luận : Đáp số : x Bài Giải phương trình : Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x x3 x3 x x x 3 x x3 x x3 x x2 x 4 x2 x x 3x x ; x 3x 3x x x x 3x x x x 2 x 3x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 1 facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Kết luận : x2 x x2 3x Đáp số : x 11 85 6 14 x Bài Giải phương trình : x3 x x x x x Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : 2 Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : Kết luận : x2 x x x3 x x x x x Bước : Để ý : x x x 2 x2 3x 3x x x 1 x 1 3 x x x x x x x x x x x 1 x3 x x x x x x x x 3x2 5x x2 x Đáp số : x 32 32 x 3 Bài 10 Giải phương trình : Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : x3 x x 1 x Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x3 x x 1 x Bước : Để ý : x 2x 2x x x 4 Kết luận : x 1 2 x2 x 2 x x x x 1 x x x x2 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 2 facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có x3 x x 1 x Đáp số : x x2 x x2 x x 4 x2 Bài 11 Giải phương trình : x x 10 x 19 x3 x 13 Hướng dẫn : Tương tự trước ta có : Bước : Tìm nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x x 10 x 19 x3 x 13 Bước : Để ý : x x 1 1 x2 x x2 x Phương trình x x x 16 x Phương trình x x x 16 x x x có nhân tử : x x x 16 x x x 1 2 x x x 2 x2 x 1 21 x2 x x 2 x2 x 2 x2 x Bài 12 Giải phương trình : x2 x x2 x x x 10 x 19 x x 13 Đáp số : x 2 x x2 x 1 5 35 x x x2 x x x x 1 0 2 2 x x có nghiệm x x x có nhân tử : Bước : Chia biểu thức : x x vô nghiệm Suy x x x 16 x Kết luận : x x x 16 x Suy x x x 16 x Bước : Để ý : x2 x x2 x x2 x x2 x x 2 x2 x x3 x 13 x 16 x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Hướng dẫn : Bước : Tìm nghiệm x Đổi dấu trước cho nghiệm lẻ x 5.2179238 Bước : Kiểm tra nghiệm bội : x x 13 x 16 x x 0 x 1 x 1 lim lim x 1 lim x 1 x x 13 x 16 x x x 1 x x 13 x 16 x x Vậy PT cho có nghiệm bội ba x Bước : Tìm nhân tử : x 1 0 x x ax bx c chứa nghiệm bội ba x 2x 3 a d 2 dx x x x 1 d Khi b x2 3x 2a Vậy nhân tử : dx x 1 15 c 1 a b 8 Bước : Để ý : x x x 10 x 15 x3 x 13 x 16 x x x 1 x x x 10 x 15 x x 13x 16 8 x 3x 20 x 10 x 15 3 x 0 3 3 2 27 11 0 x 27 2 x 3x x 10 x 15 Kết luận : x 11 x 21x 40 2 311 x x 1 x x x 10 x 15 x3 x 13 x 16 x x x 1 x x x 10 x 15 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có 311 x 0 x 1 1 x x x 10 x 15 Đáp số : x Bài 13 Giải phương trình : x3 x x x x Hướng dẫn : Bước : Tìm nghiệm : 5 1;0; 3 Bước : Tìm nhân tử : 5 x x ax bx c chứa nghiệm ba nghiệm 1;0; 3 a 1 a b c Khi 1 c b Vậy nhân tử : 29 25 c 1 a bc0 9 2 Bước : Để ý : x4 x x2 x x3 x x x x x x 1 x x x x x 1 x x2x 0 2 2 x x 1 x x Ta có : x x x 1 x4 x x2 x 2 x4 x x2 5x 4x x x 1 x 1 x x 2 3x x 5x 3x x x x 1 Kết luận : Cách : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có x3 x x x x x x 1 x x x x x 4x x x 1 x 1 0 x4 x x2 x x x 1 x x x x x Cách : x3 x x x x 3x3 x x 64 x x x 36 x5 82 x 60 x3 177 x 80 x x 3x 16 x 5 x 1 Đáp số : x x x Bài 14 Giải phương trình : x4 5x x4 Hướng dẫn : Bước : Tìm nghiệm : x Phương trình đổi dấu có nghiệm lẻ Bước : Kiểm tra nghiệm bội : x4 5x x4 0 x 1 x 1 lim lim x 1 Vậy PT có nghiệm kép x Bước : Tìm nhân tử : d x4 a Khi : dx b 2 a 1 x 1 29 x 1 1 Vậy nhân tử : x x x x x 1 x4 x x4 5x x4 x4 x x ax b chứa nghiệm kép x Bước : Để ý : x4 5x x4 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình x4 x facebook.com/viet.alexander.7 10 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute 4x x 4x x 4x x 4x x 2x x 6x 22 x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc 7 Kết luận : x,y ; 1 11 35 64 35 1 ; , ; 34 34 2 4 , 11 35 64 35 ; , 34 34 Bài Giải hệ phương trình : x 2y xy 2x 6y 2y y y xy x 3y 2y xy 2x 6y Lời giải Ta có : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 12 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute 2y xy 2x 6y x 2y HPT y xy x 3y x y 2y xy 2x 6y x 2y 12 x2 3xy 2y 2y 2 x xy x y y xy x 3y x y Cách : Lấy PT(1) PT(2) ta : 2y 1 x y Cách : Lấy 3PT(1) 5PT(2) ta : x 3y 2x 2y 1 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc 1 1 1 Kết luận : x, y 1; ; 2 2 2 Bài 10 Giải hệ phương trình : x y 2 y 12 x 18y 8x y 2xy 2x 6y 2 2y 1 3x 2y x 4y Lời giải Ta có : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 13 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute x y y 1 2 x 18y 8x y 2xy x 2y x 18y 8x y x x 18y 8x y 2y 1 x 2y x 2y 2 2 2 TH1 : x 2y : 2x 3x 2x x 3x 3x Cách : Ta có : 2x 3x 2x x 3x 3x 3x x 3x 2x x 3x 3x 2x Cách : Nếu x : 2x 3x 2x x 3x 3x x 2x x 3x 3x x2 x3 x BÙI THẾ VIỆT 3x 3x 9x x3 x 3x 3x Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 14 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 x3 x 3x x 3x 3x 2x x 3x 2x Nếu x 3 : Youtube.com/nthoangcute 3x 1 2 x 3x 5x x 3x 7x 2x 3x x 2x 3x 27 Nếu x2 3x x thỏa mãn toán TH2 : x 2y : 2x 3x x x 3x 3x x2 3x 3x x 2 x 3x 2x 4x Ta có : x 3x 3x Và x 3x 2x x2 12x x 3x 3x 21 x 3x 2x 0 0 2 x Và x 4x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 15 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 1 Kết luận : x, y 0; 1; 2 Youtube.com/nthoangcute Bài 11 Giải hệ phương trình : 3x 2x y x y y 3x 2x y 4x y Lời giải Lấy PT(1) chia cho PT(2) ta : 2x y x2 x y 2x y 2xy 4x 2 y 2x y 4x Nếu y x : x 2 1 2 3x 3x 3x x 3x x 11x 14 2x 2x Nếu 2x y 2xy 4x : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 16 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 y2 Youtube.com/nthoangcute 3x 3x 2xy y 4x y y 4x y x y y y Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 0; 4; Bài 12 Giải hệ phương trình : 2x x y y y x 2y 2 (THPT Thanh Ba – Phú Thọ - Khối A, B – Năm 2011) Hướng dẫn vào PT(2) ta nghiệm : x x2 x,y 1,1 ; 1, 1 ; 1 2 ,1 ; 1 2 ,1 y Mối liên hệ : x y x Ta có : y BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 17 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 a) x y Youtube.com/nthoangcute y 1 y 1 2y 1 2x x 2x x y 2y y y 2 y y x 2y y y y y x 2y y y y y y 2x x 2y 1 y y x 2y 2y xy 2x 2y 1 x y y y y x 2y y y 2y y y x 2y y 2y b) x xy 2x 2y y 2y xy 2x 2y 2 y y x 2y y xy 2x 2y 1 4x 2y Tóm lại : y y PT(1) 2y 1 PT(2) 2y x y 2y PT(1) 4x 2y Suy : y y PT(1) 2xy 3y PT(2) 4y x y 2x y Lời giải Lấy y y PT(1) 2xy 3y 2 PT(2) ta 4y x y 2x y BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 18 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc 1 1 Kết luận : x,y 1,1 ; 1, 1 ; ,1 ; ,1 2 Bài 13 Giải hệ phương trình : x 4x y 6y 2 x y x 2y 22 (THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh – Khối A, B – Lần – Năm 2011) Hướng dẫn Đặt x a, y b ta : a 4a b 6b k2 ab a 2b 22 Lời giải Lấy PT(1) 2PT(2) ta x y x y Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 2,3 ; 2,3 ; BÙI THẾ VIỆT ,5 ; ,5 Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 19 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Bài 14 Giải hệ phương trình : Youtube.com/nthoangcute x 2y xy x y x 2y x 2y (THPT Nguyễn Huệ – Phú Yên – Khối A – Năm 2011) Lời giải Ta có : x 2y xy x y x 2y x xy y 3 TH1 : x 2y 4y 2 y TH2 : x xy y x y x y Thử lại không thỏa mãn 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 2, 1 2 Bài 15 Giải hệ phương trình : x x y y 2x x 2 y x 16 3y 2x 4x 12 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Năm 2015) BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 20 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Lời giải Ta có : x x y y 2x x x x y y x Khi : x x 22 3x Cách : x x 22 3x x 13 x 22 3x x x 22 3x x 22 3x 3x 28 Ta có : x 13 x x 22 3x x 22 3x 3x 28 Cách : x x 22 3x x 1 x x2 1 x2 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 2,0 1, 3 BÙI THẾ VIỆT 22 3x 0 22 3x Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 21 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Bài 16 Giải hệ phương trình : Youtube.com/nthoangcute 2x x y 1 y 3y 2 x xy 3y x 2y (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Khối A, B – Lần – Năm 2011) Lời giải Cách : Lấy PT(1) 2PT(2) ta 4x 5y 1 x y Cách : Lấy PT(1) 2PT(2) ta y 1 3x 7y Cách : Lấy PT(1) 2PT(2) ta x y 10x 9y 1 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x,y 1,1 ; 1,1 ; 0,0 ; , 43 43 Bài 17 Giải hệ phương trình : 2x 3xy y 3x 2y 2 4x y x 2x y x 4y (Đề thi Đại Học – Khối B – Năm 2013) BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 22 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Lời giải Ta có : 2x 3xy y 3x 2y 2x y 1 x y 1 2 TH1 : 2x y : 3x 4x 9x 4x 9x 21 4x 13 9x 4x 9x 18x 12 TH2 : x y : 3x x 3x 5x 3x 3x 5x 3x 3x 5x 3x 5x 12x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 0,1 ; 1,2 Bài 18 Giải hệ phương trình : 2 x 8x y 6y 2 x y 2x y 38 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Khối A, A1 – Lần – Năm 2013) BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 23 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Lời giải Lấy PT(1) 2PT(2) ta x y x y 11 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 3,2 ; 3,2 ; ,8 ; ,8 Bài 19 Giải hệ phương trình : 4x x x y 3y x2 2 x y 1 y (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Năm 2015) Ta có : x y 1 2 y y 2x y x2 x2 x2 TH2 : x y : 4y BÙI THẾ VIỆT Lời giải x2 TH1 : y : 4x y2 0 x2 y y y 3y Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 24 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 y 1 y 2y y 2y Ta lại có : y 2y y 2y y2 y2 Youtube.com/nthoangcute y2 y2 y2 y Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc y 1 y 3 Kết luận : x, y 0,1 ; 0, 2 ; 2; 2 ; 2 2; 2 Bài 20 Giải hệ phương trình : 2xy x y x y x y x2 y (THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – Năm 2015) (THPT Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội – Năm 2011) Lời giải Ta có : x y BÙI THẾ VIỆT 2xy x y 1 x y x y xy Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 25 Group : fb.com/groups/giaitoanbangcasio Video giảng lời giải chi tiết có Fb.com/viet.alexander.7 TH1 : x y : x2 x Youtube.com/nthoangcute TH2 : x y x y x y nên x y x y Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x, y 1,0 ; 2,3 BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Fb.com/thuthuatcasio 26