Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Đông Anh – Hà Nội Học thử thi thử hàng tuần cho học viên mới! Cảm ơn người đọc tài liệu này! Trong trình biên soạn không tránh khỏi sai xót Rất mong quý học sinh thầy cô giáo góp ý để tài liệu hoàn thiện giúp học sinh học nhiều kiến thức hay hơn! Sử dụng tài liệu xin trích dẫn nguồn! Xin chân thành cảm ơn! DẠNG BÀI: TIỆM CẬN Câu : Đồ thị hàm số hàm số sau tiệm cận ? A y 1 x 1 x Câu : Đồ thị hàm số y A Câu : Cho hàm số y y B x2 B 2x x x2 C y x4 3x2 D y D x x1 có đường tiệm cận? C 2x Mệnh đề mệnh đề sau? x1 A Đồ thị có tâm đối xứng I( 1; 2) B Đồ thị có tiệm cận ngang x 2 C Hàm số có cực đại, cực tiểu D Đồ thị có tiệm cận đứng x Câu : Đồ thị hàm số y A x 0; x 3x x2 x có đường tiệm cận : y3 B C x 1; y Câu : Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y A Câu : Đồ thị hàm số y B x x2 C x2 3x x x D x 0; y D : có đường tiệm cận ? Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A B C D Cho hàm số y Câu : 3x2 4x 11 x2 4x (I) : x 2 đường thẳng : (III) : y (II) : x Đường thẳng tiệm cận đồ thị hàm số cho A I II Câu : Cho hàm số y B Cả I, II III C D II III III I 3x2 4x Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? 2x(x 1) A Chỉ có tiệm cận đứng B Chỉ có tiệm cận ngang C Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Không có đường tiệm cận Câu : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 10 : B Cho hàm số y x2 x2 3x C là: D x2 x c Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x qua điểm xd A(0; 2) giá trị c d : A c 1;d 3 c 2;d 2 B Câu 11 : Đồ thị hàm số y x2 2x x2 2mx m A B Câu 12 : Cho hàm số y x2 D c 4;d 2 C D có đồ thị (C) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : C (C) tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y = D (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = 2x có đồ thị (C) Mệnh đề sai mệnh đề sau? x1 A Hàm số đồng biến C Tập xác định c 4;d 3 có đường tiệm cận : A (C) có tiệm cận đứng x = Câu 13 : Cho hàm số y C \1 \1 B y D Đồ thị có tâm đối xứng I( 1; 2) (x 1)2 0, x 1 Gọi m ; n ; p số tiệm cận đồ thị hàm số sau Câu 14 : y x2 2x 11 ; y ; y x3 x1 4x x Bất đẳng thức sau ? A mnp B npm C mpn Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) D pnm Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 x có đường tiệm cận : Câu 15 : Đồ thị hàm số y x 9 A B C Câu 16 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 17 : B Cho hàm số y x1 x 5 C D D là: ax Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = qua điểm A(2; 5) xd phương trình hàm số : A y x1 x 1 B Câu 18 : Đồ thị hàm số y A x2 3x x2 B Câu 19 : Cho hàm số y y 2x x 1 C y x2 x 1 D y D D 3x 1 x có đường tiệm cận C 3 2x Mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận x y B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận x y 3 C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Giao điểm đồ thị với hai trục thuộc hai nhánh khác Câu 20 : Đồ thị hàm số y A 2x x2 B có đường tiệm cận : C Câu 21 : Xác định m để đồ thị hàm số y A m = B x2 (2m 3)x 2(m 1) tiệm cận đứng x2 C m=2 m=3 D m = -2 D Cả I, II III Đường thẳng đường thẳng sau : Câu 22 : (I) : x tiệm cận đồ thị hàm số y A III I (III) : y (II) : x B x3 x2 10x 21 C I II II III Cho ba hàm số : Câu 23 : I y x 1 II y x2 x3 x 1 III y x2 x x 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm ngang? A Chỉ I B Chỉ III C Chỉ II D Chỉ II III Câu 24 : Đồ thị sau tiệm cận ngang Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A y y B x2 Cho hàm số y Câu 25 : C y 4x D x2 y 6x x 3x ax Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận bx tiệm cận ngang : đứng đường thẳng y A x s inx 3x a 2; b a 1; b 2 B C a 1; b D a 2; b 2 D y D I( 2;1) Câu 26 : Đồ thị hàm số sau tiệm cận đứng A y x2 (x 6) y B 2x x Câu 27 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y A I(2; 2) Câu 28 : Đồ thị hàm số y y C I(1; 2) 3x x 2x 2x x2 I(2; 2) B x3 x2 x x C x1 có đặc điểm sau ? x 1 A Nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng B Nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Nhận tiệm cận đứng làm trục đối xứng D Nhận tiệm cận ngang làm trục đối xứng Câu 29 : Đồ thị hàm số y 4x2 9x2 6x A Câu 30 : Cho hàm số y B có số tiệm cận : C D ax b Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = qua điểm A(2 ;-8) x3 giá trị a b : A a 2; b a 3; b B Câu 31 : Xác định a để hàm số y A a 1 Đồ thị hàm số y Câu 32 : B 3x x2 x x2 2x2 ax C a 1; b D a 2; b D a 1 a có tiệm cận đứng a 2 C a a có: I Tiệm cận đứng x = II Tiệm cận đứng x = III Tiệm cận ngang y = Mệnh đề mệnh đề sau? A Chỉ II III Câu 33 : Đồ thị hàm số y A B Chỉ I II 2x x 3x 11 B C -Tất D Chỉ I III D có số tiệm cận : C Câu 34 : Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1; 1) nhận đường thẳng d : y x làm tiếp Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 tuyến? A y x3 x 1 y B x x 1 y C Với giá trị tham số m đồ thị (C) : y Câu 35 : x3 x 1 D y x x 1 mx có tiệm cận đứng qua điểm 2x m M( 1; 2) ? A 2 B Câu 36 : Đồ thị hàm số y A x2 x 1 B C 2 D có đường tiệm cận : C D D y x3 3x2 Câu 37 : Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận : A y 3x 4x B y x 3x 2 C y 2x2 x x 1 Chúc em học tập tốt! Mọi thông tin facebook mình: https://www.facebook.com/hieulive102 Kênh Youtube quay giảng free cho học sinh: https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Nhóm facebook chia sẻ tài liệu: https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio Nhóm biên soạn đề (các đề hay ý tưởng mới): https://www.facebook.com/groups/100detoanhay Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, em tham gia) https://www.facebook.com/groups/testnganhang Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page