Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh Trần Duy Quân ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG – LẦN Môn: Toán THPT Ngày kiểm tra: 14h00 – 26/12/2015 Thời gian: 180 phút Bài toán (1 điểm) Cho hàm số y 2x C1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C1 hàm số x2 Bài toán (1 điểm) Cho hàm số C2 : y x3 x Tìm tập hợp điểm N đường thẳng y mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số C2 Bài toán (1 điểm) Giải phương trình x 5sin x x Bài toán (1 điểm) Trên bàn có sách Toán, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách bàn, tính xác suất để lấy có loại sách hai môn học Bài toán (1 điểm) Tính tích phân sin xdx Bài toán (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , hai mặt phẳng SAC SBD vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết AC 2a 3, BD 2a , khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Bài toán (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình tham số x 2 t y 2t Gọi đường thẳng qua điểm A 4;0; 1 song song với D I 2;0; hình chiếu vuông z 2t góc A D Trong mặt phẳng qua , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến D lớn Bài toán (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB BC , B 7;3 Gọi M trung điểm đoạn AB , E điểm đối xứng với D qua A Biết N 2; 2 trung điểm DM , điểm E thuộc đường thẳng : x y Tìm tọa độ đỉnh D Bài toán (1 điểm) Giải hệ phương trình y y2 x y x xy y 6ln x x2 x x y 1 2 Bài toán 10 (1 điểm) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y 1 2 z2 x y z x yz xy z - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… “Đừng giới hạn thách thức Hãy thách thức giới hạn” - Trang -