toan

 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: 1. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. 3. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Câu hỏi: Tam giác vuông A’B’C’ có đồng dạng với tam giác vuông ABC không? Vì sao? A’ B’ C’ A B C 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông  Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 5 31 Câu hỏi: Quan sát hình vẽ và giả thiết. Hãy cho biết ∆A’B’C’ có đồng dạng với ∆ABC không? Vì sao? ' ' ' 'A C A B AC AB = A = A’ = 90 o ; GT KL ∆A’B’C’ và ∆ABC có: ……………………………… A’ B’ C’ A B C 4 ∆A’B’C’ ∆ABC S 2 ' 'B C BC ? 6 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Bình phương hai vế ta được: Giải: 2 2 2 2 2 2 2 2 ' ' ' ' ' ' ' 'B C A B B C A B BC AB BC AB − = = − 2 2 2 2 ' ' ' 'B C A B BC AB = ' ' ' ' ' 'B C A B A C BC AB AC ⇒ = = Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC (C - C - C) S Ta có: (gt) ' ' ' 'B C A B BC AB = 2 2 2 2 2 2 ' ' ' ' ' 'B C A B A C BC AB AC = = Do đó: A’ B’ C’ A B ' ' ' 'B C A B BC AB = A = A’ = 90 o ; GT KL ∆A’B’C’ và ∆ABC có: ∆A’B’C’ ∆ABC có: S C 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng  Đònh lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 7 A’ B’ C’ A B C ' ' ' 'B C A B BC AB = A = A’ = 90 o ; GT KL ∆A’B’C’ và ∆ABC có: ∆A’B’C’ ∆ABC S 5 A’ B’ C’ A B C 4 10 5 2 Câu hỏi: Tam giác vuông A’B’C’ có đồng dạng với tam giác vuông ABC không? Vì sao? 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng  Đònh lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng  Đònh lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 108 12 Bài toán: Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k. Chứng minh rằng. a) Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. b) Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. A’ B’ H’ C’ A B H C KL ' ' ) A H a k AH = 2 ' ' ' ) A B C ABC S b k S ∆ ∆ = GT ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k S 9 11 Bài tập: 46/84/SGK Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? A B C D E F