NHẬN DẠNG LIÊN KẾT TRÊN BỀ MẶT TIẾP XÚC GIỮA MÓNG CỌC VÀ NỀN ĐÀN HỒI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ========o O o======== Nguyễn Xuân Bàng NHẬN DẠNG LIÊN KẾT TRÊN BỀ MẶT TIẾP XÚC GIỮA MÓNG CỌC VÀ NỀN ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình đặc biệt Mã số: 62 58 02 06 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG [1] Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Xuân Bàng, Phan Viết Tịnh (2008), Nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc cọc nền/ Tạp chí Khoa học Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 124 (III-2008), trang 120 - 126 Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Văn Hợi Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Mạnh Yên Phản biện 2: GS.TS Phan Quang Minh Phản biện 3: GS.TS Nguyễn Văn Lệ Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Học viện họp tại: Học viện Kỹ thuật Quân Vào hồi: 08h30 ngày tháng năm 2013 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân - Thư viện Quốc gia [2] Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Xuân Bàng (2012), Nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc cọc đàn hồi theo mơ hình tốn phẳng/ Tạp chí Xây dựng, (07 - 2012), trang 64 - 66 [3] Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Xuân Bàng (2012), Ứng dụng phương pháp giải liên tiếp toán thuận để nhận dạng liên kết cọc cơng trình DKI/ Tạp chí Xây dựng, (10 - 2012), trang 83 - 84 [4] Nguyễn Xuân Bàng, Nguyễn Văn Hợi, Phan Thành Trung (2012), Nhận dạng liên kết móng cơng trình DKI phương pháp hàm Penalty/ Tạp chí Xây dựng, (11 - 2012), trang 47 - 49 [5] Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Xuân Bàng (2012), Nhận dạng liên kết cọc - theo mơ hình tốn khơng gian/ Tạp chí Khoa học Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 151 (12 - 2012), trang 118 - 127 [6] Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Xuân Bàng (2012), Khảo sát đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình DKI (quyển III.9) thuộc dự án nhánh NCKH cấp nhà nước ĐTB11.3 “Điều tra, khảo sát đánh giá trạng thái kỹ thuật cơng trình quốc phịng tác dụng môi trường biển đảo ảnh hưởng cơng trình xây dựng mơi trường sinh thái đảo”, Bộ Tư lệnh Công binh, Hà Nội 24 cọc luôn nhỏ lực ma sát thời điểm Cần tiếp tục nghiên cứu phương pháp nhận dạng liên kết móng - có tính đến lực ma sát lên cọc Nền đất thực tế biến dạng theo mơ hình khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn - dẻo, đàn - nhớt, đàn - dẻo - nhớt,…Phương pháp giải toán nhận dạng liên kết cọc - cơng trình thực luận án dừng lại mơ hình biến dạng thứ Việc nghiên cứu phương pháp nhận dạng liên kết móng - theo mơ hình đàn - dẻo, đàn - nhớt, đàn - dẻo - nhớt phương hướng nghiên cứu sau luận án MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Móng cọc loại kết cấu sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng như: nhà cao tầng, cầu, cảng, tường kè, cơng trình biển đảo (giàn khoan dầu khí, cơng trình đặc biệt dạng DKI), Nhân tố quan trọng đảm bảo cho công trình giữ ổn định bền vững liên kết bề mặt tiếp xúc cọc môi trường đất đá (nền đàn hồi) Tuy nhiên, tác dụng loại tải trọng bên ngoài, liên kết nói (mơ hình hóa cho tính chất đàn hồi, đàn dẻo, ma sát môi trường xung quanh cọc) bị suy giảm theo thời gian, dẫn đến khả chịu lực cơng trình suy giảm theo Để đề xuất biện pháp kỹ thuật nhằm phục hồi, trì nâng cao khả làm việc cơng trình, trước hết cần phải đánh giá trạng thái thực liên kết thời điểm trình khai thác sử dụng Trong thực tế, miền tiếp xúc kết cấu cọc môi trường đất đá “miền kín” nằm sâu đất, khơng đo đạc trực tiếp thiết bị thông thường Vì vậy, cần phải nghiên cứu phương pháp nhận dạng (chẩn đốn) mơ hình thực trạng liên kết kết cấu móng cọc mơi trường đất đá Cho đến nay, tốn nhận dạng kết cấu có nhiều cơng trình nghiên cứu tốn nhận dạng liên kết cọc - cịn đề cập đến Với lí đề tài nghiên cứu nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc kết cấu móng cọc mơi trường biến dạng vấn đề cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Mục đích nghiên cứu luận án Nghiên cứu phương pháp, mơ hình, thuật tốn chương trình tính để nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc kết cấu móng cọc mơi trường đàn hồi phục vụ cho chẩn đoán trạng thái kỹ thuật cơng trình Phạm vi nghiên cứu luận án - Kết cấu: hệ - móng cọc khơng gian - Mơi trường nền: đàn hồi tuyến tính 2 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết: + Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn + Sử dụng phương pháp hàm phạt + Thử nghiệm số máy tính + Áp dụng kết nghiên cứu để nhận dạng liên kết cọc - cho cơng trình cụ thể thực tế - Thử nghiệm trường cơng trình thực để xác định đặc trưng động lực học cơng trình phục vụ cho giải tốn nhận dạng liên kết cọc - Cấu trúc luận án Tồn nội dung luận án trình bày phần mở đầu, 04 chương, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục Nội dung luận án bao gồm 97 trang, 06 bảng biểu, 35 hình vẽ đồ thị, 52 tài liệu tham khảo, 05 báo khoa học phản ánh nội dung luận án Phần phụ lục trình bày mã nguồn chương trình lập luận án CHƯƠNG I TỔNG QUAN Đã tiến hành tổng quan vấn đề liên quan đến nội dung luận án Từ tổng quan rút kết luận: - Bài tốn nhận dạng kết cấu nói chung tốn nhận dạng liên kết cọc - nói riêng vấn đề cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Cho đến nay, toán nhận dạng liên kết cọc - cịn đề cập đến - Để giải toán nhận dạng liên kết cọc - nói có nhiều phương pháp, số phương pháp hàm phạt phương pháp nhận dạng hiệu cịn sử dụng Từ kết luận trên, tác giả lựa chọn đề tài, xác định mục đích, nội dung, phương pháp phạm vi nghiên cứu luận án trình bày phần mở đầu 23 KẾT LUẬN CHUNG I Các kết luận án: Xây dựng thuật tốn chương trình tính tốn động lực học kết cấu hệ - móng cọc khơng gian chịu tác dụng tải trọng động có tính đến làm việc đồng thời hệ - cọc - để làm cơng cụ tính tốn giải toán nhận dạng liên kết cọc - Chương trình lập (mang tên UFEM - 1) đảm bảo độ tin cậy Nội dung thể cơng trình cơng bố [1], [2], [5] Xây dựng thuật tốn chương trình nhận dạng liên kết móng cọc đàn hồi kết cấu hệ - móng cọc khơng gian phương pháp hàm phạt Sử dụng chương trình lập tiến hành tính tốn số để kiểm tra độ tin cậy chương trình lập Chương trình lập (mang tên UFEM - 2) đảm bảo độ tin cậy Nội dung thể cơng trình cơng bố [2], [5] Thí nghiệm động trường cơng trình biển DKI/2 với tải trọng động tạo thiết bị gây tải nhân tạo sóng gió tự nhiên tác động lên cơng trình Sau phân tích xử lý số liệu đo đạc theo phương pháp nhận tần số dao động riêng thấp cơng trình Nội dung thể cơng trình cơng bố [3], [4], [6] Sử dụng chương trình lập (UFEM - UFEM - 2) tần số dao động riêng thấp cơng trình nhận thí nghiệm trường tiến hành giải tốn nhận dạng liên kết móng - cơng trình biển DKI/2 phương pháp hàm phạt Kết sử dụng để tham khảo đánh giá trạng thái kỹ thuật cơng trình DKI Nội dung thể cơng trình cơng bố [4] II Các vấn đề cần nghiên cứu sau luận án: Trong trình chịu lực phản lực đàn hồi đất lên cọc theo phương tiếp tuyến thời điểm khác nhỏ lực ma sát Lời giải toán nhận dạng liên kết cọc cơng trình thực luận án tương ứng với trường hợp đầu, theo thừa nhận phản lực đàn hồi đất lên 22 K z = c z F, K x = K y = c x F, K ϕx = K ϕy = cϕ J, K ψ = cψ J p , (4.4) Các ký hiệu (4.4) tương tự (4.1), “đáy khối trụ” thay “đáy cọc” * Các tham số nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI/2 Để đơn giản tính toán phù hợp với thực tế giải tốn nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI/2 thừa nhận giả thiết sau: - Nền đất mà cọc qua đồng biến dạng đàn hồi tuyến tính, - Hệ số cz vị trí mặt (dưới đáy trụ): c z = 20000T/m3 , - Các hệ số c z ,c x ,cϕ ,cψ vị trí đáy cọc lấy sau: c z = c x = ∞ ; cϕ = cψ = Xét đến quan hệ : cϕ = c u = 0,7c v (4.5) Các quan hệ (4.3), tính đến (4.5), có dạng: k v = k w = c v b, k u = k ϕ = 0,7Sc v = βk k v , (4.6) Do giả thiết quan hệ (4.6), véc tơ tham số nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI/2 cịn lại độ cứng liên mặt bên cọc: θ = [θ1 θ2 θ3 θ4 ]T =[k u k v k w k ϕ ]T = [βk k v k v k v β k k v ]T = k v * Trị riêng đo đạc công trình DKI/2 tương ứng với tần số thấp (đã trình bày trên): λ e = λ e1 = (2πf1 ) =157,7536 (rad2/s2) (a) * Sai số cho phép tính lặp: ε = 0,5% * Kết tính tốn: Sử dụng chương trình nhận dạng liên kết móng - UFEM - chọn giá trị ban đầu: k v,0 =50000 (kN/m2), tính giá trị tham số nhận dạng k v theo bước tính lặp thể hình 4.20 Nghiệm toán hội tụ sau bước tính với kết Bước tính quả: k v = 305310 kN/m2, tương Hình 4.20 Kết tính tốn ứng với c v = 424041,7 kN/m3 nhận dạng liên kết cơng trình DKI 350000 Tham số nhận dạng Kv (KN/m2) 300000 250000 200000 150000 100000 50000 CHƯƠNG II XÂY DỰNG MƠ HÌNH, THUẬT TỐN VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU HỆ THANH - MÓNG CỌC NGUYÊN VẸN Đối tượng cần nhận dạng toán luận án liên kết cọc Kết cấu có liên kết chưa bị hư hỏng, tương ứng với thời điểm xây dựng, gọi kết cấu nguyên vẹn Kết cấu có liên kết cần nhận dạng thời điểm thời gian sử dụng cơng trình thường kết cấu có phận liên kết bị hư hỏng (bị suy giảm phần toàn độ cứng) - gọi kết cấu khơng ngun vẹn Trong q trình giải toán nhận Kết cấu dạng liên kết cọc - kết cấu không nguyên vẹn cần đến mơ đun chương trình tính kết cấu ngun vẹn hay, tổng qt hơn, mơ đun chương trình tính kết cấu có độ cứng xác định - phần mềm tính tốn hỗ trợ Kết cấu cọc cho chương trình tính tốn chương Chương giành cho Hình 2.1 Hệ kết cấu việc xây dựng thuật toán - cọc khơng gian chương trình tính tốn hỗ trợ Khảo sát hệ kết cấu - cọc khơng gian cịn ngun vẹn (hình 2.1) Để tính tốn kết cấu sử dụng phương pháp PTHH Khi rời rạc hóa hệ kết cấu có loại PTHH điển hình: Phần tử khơng gian phần tử cọc khơng gian 2.1 Các phương trình ma trận phần tử hệ tọa độ cục 21 * Ma trận độ cứng phần tử không gian: ⎡ EF ⎢ a ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ k c = ⎢⎢ EF ⎢− ⎢ a ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ 0 12EI z a3 0 0 12EI y 0 0 0 0 12EI − z a 0 − 0 − − 6EIz a2 a 0 12EI y − − 6EI y a3 0 a2 GI p 6EI y a 2EI y 0 6EI − 2z a 0 0 EF a 0 0 6EI − 2z a 12EI z a3 0 a2 0 0 2EIz a 0 − GI p 0 6EI y a2 a 6EI y a a a3 6EIz a2 − a2 12EI y 0 a 0 2EI y 0 0 − 0 6EI y GI p 6EI y a − a3 0 4EIz a a 12EI y 0 4EI y a2 12EI − z a 0 a 6EIz a2 a2 GI p 6EI y 6EIz a2 6EI y a3 EF − a 4EI y a ⎤ ⎥ ⎥ EI 2z ⎥ a ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 2EIz ⎥⎥ a ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 6EI ⎥ − 2z⎥ a ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 4EIz ⎥ a ⎦⎥ (2.12) * Ma trận khối lượng phần tử không gian: 0 ⎡140 ⎢ 156 0 ⎢ ⎢ 0 156 ⎢ 140Ip ⎢ 0 ⎢ F ⎢ 0 22a ⎢ 22a 0 ma ⎢ m= ⎢ 0 420 ⎢ 70 ⎢ 54 0 ⎢ 54 ⎢ ⎢ 70Ip ⎢ 0 ⎢ F ⎢ 0 −13a ⎢ 0 ⎣⎢ −13a 0 22a 22a 70 0 54 0 54 0 0 4a 0 4a 0 140 13a 13a 0 13a 13a 0 156 0 156 0 0 0 −3a 0 −3a 0 70Ip F 0 0 140Ip F 0 −22a −22a ⎤ −13a ⎥⎥ ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ ⎥ −3a ⎥ 2⎥ −3a ⎥ 0 ⎥ −22a ⎥ ⎥ −22a ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 4a ⎥ ⎥ 4a ⎦⎥ 0 −13a (2.13) * Véc tơ tải trọng quy nút phần tử không gian : p = ⎡⎣ p u = [ p1 pv1 p2 p w1 p3 p ϕ1 p4 p θ1y p5 p θ1z p6 pu2 p7 p v2 p8 pw2 p9 p10 p ϕ2 p11 pθ2 z ⎤⎦ p θ2 y T (2.14) p12 ] T đó: E, G - mơ đun đàn hồi kéo nén, đàn hồi trượt vật liệu phần tử, trị trung bình cộng theo phương pháp trên: f1 = 2,02 hez 4.4 Nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI/2 * Sơ đồ tính cơng trình DKI/2 - Các khối trụ móng bán trọng lực thay phần tử đứng có độ cứng vơ - Thay liên kết đáy khối trụ với liên kết đàn hồi tập trung có độ cứng sau: K z = c z F, K x = K y = c x F, K αx = K αy = cα J, K ϕ = cϕ J p , (4.1) đó: K z - độ cứng liên kết đàn hồi (đặc trưng cho độ cứng nền) đáy trụ tương ứng với chuyển vị đứng theo phương trục z trụ, K x , K y - độ cứng liên kết đàn hồi đáy trụ tương ứng với chuyển vị ngang theo phương trục x y trụ, K αx , K αy - độ cứng liên kết đàn hồi đáy trụ tương ứng với chuyển vị xoay đáy trụ quanh trục ngang x y, K ϕ - độ cứng liên kết đàn hồi tương ứng với chuyển vị xoắn đáy trụ quanh trục z, F, J, J p - diện tích, mơ men qn tính trục ngang x (hoặc y) mơ men qn tính độc cực đáy trụ, cz ,c x - hệ số nén trượt (tương ứng với hệ số Winkler loại loại 2) đáy trụ theo phương đứng ngang, cα ,cϕ - hệ số nén không trượt không đáy trụ - Thay liên kết mặt bên cọc với liên kết lò xo đàn hồi theo phương tiếp tuyến dọc trục, pháp tuyến phương chuyển vị xoắn phân bố liên tục bề mặt tiếp xúc cọc - theo toàn chiều dài cọc: k u = c u S, k v = k w = c v b, k ϕ = cϕ S (4.3) đó: c v - hệ số nén (hệ số Winkler loại 1) theo phương ngang, cu , cϕ - hệ số trượt (hệ số Winkler loại 2) theo phương đứng, theo phương chuyển vị xoắn, b - chiều rộng (đường kính) cọc, S - chu vi cọc - Thay liên kết chân cọc với liên kết đàn hồi tập trung có độ cứng sau: 20 a, Theo phương z m = ρF - khối lượng phân bố đơn vị dài phần tử, F - diện tích tiết diện ngang phần tử thanh, Iy, Iz - mô men quán tính trục y, z tiết diện thanh, ρ - mật độ khối lượng vật liệu, a - chiều dài phần tử * Phương trình cân động PTHH dạng khơng gian khơng tính đến lực cản chuyển động có dạng: &&(t) + k c q(t) = p(t), mq (2.15) : kc, m - tương ứng ma trận độ cứng, khối lượng phần tử, p - véc tơ tải trọng quy nút phần tử, T q(t) = ⎡⎣ u1 v1 w1 ϕ1 θ1y θ1z u v w ϕ2 θ2 y θ2z ⎤⎦ T = [ q1 q q q q q q q8 q q10 q11 q12 ] véc tơ chuyển vị nút phần tử, với u i , vi , w i , ϕi , θiy , θiz ,(i = 1, 2) tương ứng chuyển vị dọc, ngang, xoắn xoay phần tử hệ tọa độ cục bộ, &&(t) - véc tơ gia tốc nút phần tử q 2.2 Các phương trình ma trận phần tử cọc tiếp xúc với hệ tọa độ cục * Mơ hình liên kết cọc Thừa nhận giả thiết: - Nền đàn hồi gồm nhiều lớp, điểm môi trường biến dạng theo quy luật tuyến tính (tương ứng với Winkler), phạm vi lớp hệ số thay đổi theo chiều sâu theo quy luật tuyến tính - Phản lực cuả lên cọc thay liên kết lị xo khơng khối lượng, biến dạng đàn hồi tuyến tính, làm việc hai chiều trạng thái kéo - nén nhau, phân bố dọc theo phần tử theo phương (pháp tuyến, tiếp tuyến xoắn) cọc (hình 2.4) Với giả thiết trên, ta có: ru = − k u u, rv = − k v v, rw = − k w w, rϕ = − k ϕ ϕ , (2.16) k u = c u S, k v = c v b, k w = c w b, k ϕ = cϕ S (2.17) b, Theo phương x c, Theo phương y Hình 4.13 Trích đoạn quan hệ gia tốc chuyển động - thời gian DKI/2 theo phương pháp thí nghiệm a, b, 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 -0.050 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 -0.025 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 1.5 Y/t Chart 2.5 3.5 Y/t Chart 4.5 5.5 Y/t Chart 6.5 7.5 8.5 32 12 16 20 24 28 2.5 9.5 Hz Y/t Chart 5.0 7.5 10.0 Hz Hình 4.14 Trích đoạn quan hệ biên độ gia tốc - tần số cơng trình DKI/2 theo phương pháp thí nghiệm a, ghi tương ứng với phương Z,X,Y b, Nhiều ghi tương ứng với phương ngang X Dựa đồ thị quan hệ gia tốc - tần số xác định tần số dao động riêng thấp cơng trình theo phương pháp thử nghiệm động 1: f11 =2,01 hez theo phương pháp thử nghiệm động 2: f12 =2,03 hez Giá trị tần số dao động riêng cần tìm tần số giá đó: ru , rv , rw , rϕ - phản lực theo phương tiếp tuyến dọc, phương pháp 19 tuyến ngang xoắn quanh trục phần tử (PT) cọc, u, v, w,ϕ - chuyển vị dọc, chuyển vị ngang chuyển vị xoắn PT cọc, k u , k v ,k w , k ϕ - độ cứng liên kết lò xo theo phương chuyển vị dọc, chuyển vị ngang chuyển vị xoắn PT cọc, cu ,c v ,c w ,cϕ - hệ số Winkler theo phương chuyển vị dọc, chuyển vị ngang chuyển vị xoắn PT, b - chiều rộng (đường kính) cọc, S - chu vi tiết diện ngang cọc 4.3 Thí nghiệm xác định tần số dao động riêng cơng trình DKI/2 * Phương pháp thiết bị thí nghiệm: Thử nghiệm động cơng trình DKI/2 tiến hành theo phương pháp: + Phương pháp 1: gây tải trọng động thiết bị gây tải nhân tạo Thiết bị gây tải nhân tạo sử dụng máy gây tải ly tâm điều chỉnh tần số biến tần (hình 4.8) hàn hàn chặt vào tâm sàn cơng tác cơng trình DKI (nằm khung nối nhà giàn) b, Biến tần a, Máy gây tải ly tâm cu1 ku1 cv1 kv1 cw1kw1 cϕ1 kϕ1 cu2 ku2 cv2 kv2 cw2kw2 cϕ2 kϕ2 cu3 u ku3z ϕ O cv3 kv3 x v u z O cw3kw3 x v u z O cϕ3 kϕ3 z y w O Hình 2.4 Mơ hình liên kết cọc - khơng gian * Phương trình cân động phần tử cọc tiếp xúc với khơng tính đến lực cản chuyển động trạng thái chịu lực không gian có && ( t ) + (k c + k s )q ( t ) = , dạng: mq (2.25) k s - ma trận độ cứng đất kết hợp với ma trận độ cứng cọc trạng thái không gian: 0 0 70ku 0 0 ⎤ ⎡140ku ⎢ 156kv 0 22akv 54kv 0 −13akv ⎥⎥ ⎢ ⎢ 0 156kw 22akw 0 54kw 0 ⎥ −13akw ⎢ ⎥ 0 140kϕ 0 0 70kϕ 0 ⎥ ⎢ ⎢ 0 22akw 4a2kw 0 13akw 0 ⎥ −3a2kw ⎢ ⎥ 22akv 0 4a2kv 13akv 0 −3a2kv ⎥ a ⎢ ks = ⎢ 0 0 140ku 0 0 ⎥ 420 70ku ⎢ ⎥ −22akv ⎥ 54kv 0 13akv 156kv 0 ⎢ ⎢ −22akw 54kw 13akw 0 156kw 0 ⎥⎥ ⎢ ⎢ 0 70kϕ 0 0 140kϕ 0 ⎥ ⎢ ⎥ −13akw −3a2kw −22akw 0 0 0 4a2kw ⎥ ⎢ 2 ⎢⎣ −13akv −3a kv −22akv 0 0 0 4a kv ⎥⎦ (2.26) 2.3 Phương trình cân động kết cấu hệ - móng cọc nguyên vẹn phương pháp giải * Sau biến đổi véc tơ chuyển vị lực nút từ hệ toạ độ cục sang hệ toạ độ tổng thể áp dụng phương pháp độ cứng trực tiếp, áp đặt điều kiện biên vào hệ nhận phương trình cân x y Hình 4.8 Thiết bị gây tải trọng động + Phương pháp 2: tải trọng động gây sóng gió tự nhiên tác động lên cơng trình Trong trường hợp việc ghi dao động thực thiết bị tự ghi gắn trước cơng trình Các thiết bị đo dao động bao gồm đầu đo gia tốc máy đo chuyên dụng (RION DA-20) * Các kết thí nghiệm: Các đồ thị gia tốc dao động động cơng trình DKI/2 miền thời gian, tương ứng với phương Z, X, Y không gian (1 phương đứng phương ngang) nhận theo phương pháp có dạng hình 4.13 Sau phân tích biến đổi nhận đồ thị biên độ gia tốc chuyển động cơng trình DKI/2 miền tần số hình 4.14 18 4.2 Các mơ hình liên kết móng cơng trình DKI với Để làm mơ hình tính cơng trình, liên kết bề mặt tiếp xúc móng - mơ hình hóa sau: - Thay liên kết cọc - liên kết lò xo đàn hồi (phương pháp tuyến, tiếp tuyến phương chuyển vị xoắn) phân bố liên tục bề mặt tiếp xúc cọc - theo toàn chiều dài cọc hình 4.7 - Thay liên kết đáy khối trụ với san hơ liên kết lị xo đàn hồi tập trung (theo phương pháp tuyến, tiếp tuyến phương chuyển vị xoay) đặt tâm đáy trụ (hình 4.7) Theo mơ hình suy giảm liên kết móng - q trình chịu lực đặc trưng thay đổi độ cứng lò xo đàn hồi cọc đáy khối trụ Các tham số nói chọn làm tham số để nhận dạng liên kết (gọi tắt tham số nhận dạng) động kết cấu hệ - móng cọc dạng: && + CU & + KU = P MU (2.40) đó: M, C, K , P - tương ứng ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng véc tơ tải trọng quy nút hệ hệ tọa độ tổng thể kể đến điều kiện biên, C = α 1M + α K , (2.41) & && U, U, U - tương ứng véc tơ chuyển vị nút, vận tốc nút, gia tốc nút hệ hệ tọa độ tổng thể kể đến điều kiện biên * Thuật toán giải toán dao động riêng kết cấu: Hệ phương trình dao động riêng hệ kết cấu đàn hồi có dạng: && + KU = MU (2.43) Để giải (2.43) luận án sử dụng phương pháp lặp không gian * Thuật toán giải toán dao động cưỡng kết cấu: Để giải phương trình (2.40) luận án dùng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark - phương pháp vạn hiệu tính tốn kết cấu Trên sở thuật toán nhận được, chương lập chương trình để giải tốn động lực học kết cấu hệ móng cọc ngơn ngữ MATLAB, chương trình mang tên UFEM-1 2.4 Tính tốn số Thí dụ Tính tần số dao động riêng dầm đơn giản đàn hồi Dầm bê tông cốt thép có chiều dài l=10m, tiết diện ngang 0,35x0,35 m, đàn hồi đồng có hệ số k = 1000 KN/m3, E=2,52.107 KN/m2, ρ = 2,5 T/m3 Từ kết tính tốn cho thấy sai số kết tính tốn theo chương trình UFEM - với kết giải tích khơng đáng kể Thí dụ Tính tần số dao động riêng chuyển vị ngang kết cấu khung không gian tác dụng tải trọng động tập trung theo phương ngang P = 10sin 50t (kN) gây (hình 2.7) Bỏ qua lực cản chuyển động Các số liệu xuất phát: Các kích thước hình học thể hình 2.7 Thép có mơ đun đàn hồi E=2,1.108 kN/m2, ρ = 78 kN/m3, hệ số cu = 100kN / m3 ,c v = c w = 1000kN / m3 Khi rời rạc hóa PTHH, kết cấu chia thành 72 phần từ Sơ đồ đánh số Hình 4.7 Hình chiếu mặt bên liên kết móng - mơ hình tính Khi giải tốn nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI sử dụng phương pháp hàm phạt trình bày chương 3, theo cần biết trước tần số dao động riêng công trình nhận thí nghiệm động kết cấu thực trường Các tần số nhóm tác giả dự án ĐTB 11.3 (trong có tác giả luận án) thực vào tháng 5/2011 vùng biển DKI Dưới trình bày kết thí nghiệm này, thí nghiệm thực cơng trình DKI/2 17 nút, số phần tử thể hình 2.7 Kết tính tốn chương trình SAP 2000 chương trình UFEM -1 cho bảng 2.2 a, P b, 5m 5m 21 33 36 19 18 17 16 23 47 22 48 53 49 54 50 55 15 59 63 45 51 56 52 57 46 58 P 3x3m=9m D377x12 phÇn cọc dới mặt đất 9m 18m z O c, 34 37 14 y x mặt đất 41 cäc D219x12 42 43 44 31 13 40 12 30 11 39 10 29 38 28 27 26 25 32 35 24 20 60 61 62 64 Hình 2.7 Sơ đồ kết cấu sơ đồ rời rạc hóa PTHH thí dụ Bảng 2.2 Kết tính thí dụ Chương trình tính Sai Đại lượng tính tốn số(%) SAP 2000 UFEM -1 Tần số dao động riêng ω1(Rad/s) 12,554 12,60657 0,42 Tần số dao động riêng ω2(Rad/s) 12,554 12,60657 0,42 Tần số dao động riêng ω3(Rad/s) 14,925 15,01924 0,63 Biên độ chuyển vị nút số 7(cm): - Theo phương x 14,220 14,21768 0,016 -13 -13 - Theo phương y 9,266.10 9,26317.10 0,030 Từ bảng 2.2 ta thấy kết tính tốn theo chương trình gần trùng Nhận xét: Từ kết tính tốn số theo thí dụ cho thấy chương trình UFEM - lập để tính tốn động lực học hệ kết cấu - cọc không gian đảm bảo độ tin cậy Hình 4.1 Sơ đồ kết cấu cơng trình DKI dạng giàn thép - móng cọc Hình 4.2 Ảnh cơng trình DKI dạng giàn thép - móng cọc cơng trình bị đổ Để phục hồi trì khả làm việc bảo đảm hoạt động bình thường cơng trình DKI, từ năm 2000 2009 tất cơng trình DKI gia cố sữa chữa Sau gia cố móng cơng trình DKI trở thành móng bán trọng lực Trong năm 2011 xây dựng cơng trình DKI mới, giải pháp kết cấu móng cơng trình dạng móng bán trọng lực Như thời điểm tất cơng trình DKI hữu vùng biển phía Đơng Nam biển Đơng có kết cấu móng bán trọng lực (gồm cọc khối trụ gia trọng) * Bài tốn nhận dạng liên kết móng - cơng trình DKI Từ khảo sát thực tế cơng trình thấy rằng, suy giảm khả chịu lực cơng trình DKI chủ yếu liên kết móng cọc bị suy giảm (hư hỏng) theo thời gian Sự hư hỏng khảo sát trực tiếp bề mặt tiếp xúc cọc - nền, mà xác định phương pháp chẩn đoán (nhận dạng) sở lý thuyết nhận dạng kết cấu Sau liên kết cọc - nhận dạng đánh giá khả chịu lực (trạng thái kỹ thuật) cơng trình tính tốn dự báo tuổi thọ cịn lại 9 16 Tham số nhận dạng (kN/m2) 5000 4000 3000 10*Ku 2000 Kv 1000 10 Bước tính Hình 3.8 Đồ thị tham số nhận dạng theo bước tính Bảng 3.3 Kết tính tốn số tốn khơng gian Giá trị tham số nhận dạng Tham số theo bước tính lặp (kN/m2) nhận dạng 10 θ1 (k u ) 1002216,84365,1 3820,1 4083,5 3956,9 4023,2 3995,2 4006,2 4001,6 θ2 (k v , k w ) 50 106,0 102,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Nhận xét: Nghiệm toán hội tụ giá cần tìm, chứng tỏ thuật tốn chương trình lập UFEM - đáng tin cậy CHƯƠNG NHẬN DẠNG LIÊN KẾT MÓNG - NỀN CỦA CÁC CƠNG TRÌNH DKI 4.1 Tổng quan giải pháp kết cấu móng cơng trình biển DKI toán nhận dạng liên kết cọc - * Tổng quan giải pháp kết cấu móng cơng trình biển DKI Giải pháp kết cấu cơng trình DKI xây dựng giai đoạn từ năm 1990 - 1998 có dạng giàn thép - móng cọc, gồm phận (mơ đun) chính: chân đế, thượng tầng (khung nối + khối nhà + sân bay trực thăng) Trên hình vẽ 4.1 4.2 thể kết cấu tổng thể cơng trình DKI dạng giàn thép - móng cọc xây dựng san hơ Các cơng trình trên, sau q trình khai thác sử dụng, hầu hết bị rung lắc, có số cơng trình rung lắc mạnh có CHƯƠNG XÂY DỰNG THUẬT TỐN VÀ CHƯƠNG TRÌNH NHẬN DẠNG LIÊN KẾT GIỮA MÓNG CỌC VÀ NỀN ĐÀN HỒI 3.1 Bài toán chẩn đoán trạng thái kỹ thuật cơng trình nhận dạng liên kết cọc - đàn hồi Trong giai đoạn khai thác sử dụng, tác động mơi trường bên ngồi trạng thái kỹ thuật cơng trình suy giảm dần theo thời gian - giai đoạn thiết kế đảm bảo độ tin cậy Do đó, cần phải định kỳ tiến hành cơng tác chẩn đốn trạng thái kỹ thuật cơng trình nhằm đánh giá chất lượng tại, dự báo thay đổi trạng thái kỹ thuật tiếp theo, dự báo tuổi thọ lại, đề xuất biện pháp thời gian tu bảo dưỡng, nâng cao độ tin cậy sức sống cơng trình Trước đánh gía trạng thái kỹ thuật cơng trình cần phải tiến hành nhận dạng (chẩn đốn), hư hỏng để xác định mơ hình thực trạng cơng trình Trong luận án đối tượng hư hỏng cần phải nhận dạng liên kết cọc kết cấu hệ khơng gian - móng cọc 3.2 Lựa chọn phương pháp giải toán nhận dạng liên kết cọc Trong luận án dựa tần số dao động riêng đo đạc kết cấu, phương pháp nhận dạng sử dụng phương pháp hàm phạt 3.3 Giải toán nhận dạng liên kết cọc - đàn hồi phương pháp hàm phạt (Penalty function method) Khảo sát hệ kết cấu khung - móng cọc khơng gian Thừa nhận giả thiết: - Các phần tử kết cấu khung cọc nguyên vẹn, biến dạng đàn hồi tuyến tính, chuyển vị bé - Nền đất móng cọc qua có cấu tạo địa chất biết, đàn hồi tuyến tính Phản lực cuả lên cọc tuân theo quy luật Winkler, giá trị hệ số Mơ hình liên kết cọc - thể hình 2.4, theo phản 5m 5m pv 3x3m=9m pu D377x12 mặt đất phần cọc dới mặt đất 3.4.2 Bài tốn khơng gian Nhận dạng độ cứng liên kết k u k v , k w bề mặt tiếp xúc cọc với đồng kết cấu cọc - có dạng hình 3.6 (giả thiết độ cứng liên kết theo phương chuyển vị xoắn k ϕ = cϕ S biết) * Số liệu xuất phát - Kết cấu hệ - cọc làm thép ống, kích thước hình 3.6, mặt đất φ377x12mm; đoạn cọc đất T/m2; φ219x12mm, E=2,1.107 γ = ρ / g =7,8 T/m Hệ số theo phương chuyển vị xoắn quanh trục x cϕ = 664,0kN / m 18m lực lên cọc thay liên kết lò xo khơng khối lượng, biến dạng đàn hồi tuyến tính, làm việc hai chiều trạng thái kéo - nén nhau, phân bố dọc theo phần tử theo phương (pháp tuyến, tiếp tuyến xoắn) cọc, độ cứng liên kết lị xo phụ thuộc vào hệ số bề mặt tiếp xúc cọc - Bài toán đặt cần xác định (hoặc nhận dạng) độ cứng các liên kết lò xo (hoặc hệ số nền) nói Để giải tốn đặt sử dụng phương pháp hàm phạt (penalty function method), theo tham số nhận dạng xác định sở cực tiểu hóa hàm này, tổng bình phương sai số trị riêng đo đạc trị riêng tính tốn, ký hiệu: θ = [θ1 ,θ2 , ,θ j , ,θp ]T = [k u1 ,k u2 , ,k v1 ,k v2 ,k w1 ,k w2 ,k ϕ1 ,k ϕ ]T - véc tơ tham số nhận dạng có giá trị chưa biết, z e = [λ e1 ,λ e2 , ,λ ei , ,λ em ]T - véc tơ m trị riêng nhận từ đo đạc thử nghiệm động kết cấu trường (trị riêng bình phương tần số dao động riêng), z c = [λ c1 ,λ c2 , ,λ ci , ,λ cm ]T - véc tơ m trị riêng nhận từ tính tốn, phụ thuộc vào tham số nhận dạng, z c = z c (θ) , ε = (z e − z c (θ)) = ε (θ) - véc tơ sai số giá trị riêng đo đạc giá trị riêng tính tốn Hàm phạt J(θ) có dạng: m J(θ) = ε(θ) = (ze − zc (θ))T Wε (ze − zc (θ)) = ∑Wεi (λei − λci (θ))2 , (3.1) đó: Wε = diag(Wε1 , Wε , , Wεi , , Wiε=m1 ) - ma trận trọng số dạng đường chéo xác định dương thường ma trận nghịch đảo phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) số liệu đo trị riêng Do J (θ) hàm phi tuyến bậc cao θ , nên để tìm nghiệm θ từ điều kiện cực tiểu hóa hàm phạt phương pháp xác gặp nhiều khó khăn Trong luận án này, thay cho phương pháp xác sử dụng phương pháp gần dần (phương pháp lặp) Khai triển Taylor véc tơ sai số ε(θ) theo tham số nhận dạng véc tơ biết θ = θ k , giữ lại thành phần chuỗi, ta có: ∂(z − z (θ)) εk (θ) ≈ (ze − zc (θk )) + [ e c ]θ=θk δθk = δzk − Skδθk = εk (δθk ) , (3.3) ∂θ 15 9m 10 cäc D219x12 z O y x Hình 3.6 Mơ hình thực hệ kết cấu - cọc - không gian - Véc tơ đo đạc (giả định): λ e = [547,47 9189 11202 23979]T , tương ứng với độ cứng liên kết theo phương (tiếp tuyến, pháp tuyến xoắn) cho trước sau đây: k uvw = [k u k v k w ]T = [100 4000 4000]T kN/m2, k ϕ = 100 kN/m - Chọn sai số cho phép tính lặp: ε = 0,5% * Kết tính tốn: Do vật liệu đẳng hướng nên hệ số theo phương v, w nhau, c w = c v , theo k w = k v ; véc tơ tham số nhận dạng cịn 02 tham số, k uvw = [k u k v ]T Kết tính tốn giá trị tham số nhận dạng theo bước tính lặp thể bảng 3.3 hình 3.8 Nghiệm tốn hội tụ sau 10 bước tính với kết quả: θ = k uvw = [k u k v ]T =[100 4001,6]T kN/m2, tương ứng với c uvw = [c u c v ]T = [456,6 18272,15]T kN/m3 14 11 sau đây: k u − v = [k u k v ]T = [100 10000]T - Chọn sai số cho phép tính lặp: ε = 0,5% δz k = z e − z c,k ,(3.4); zc,k = zc (θk ) = [λc1,k ,λc2,k , ,λci,k , ,λcm,k ]T , (3.5) ⎡ S11,k ⎢S ⎢ 21,k ⎢ Sk = ⎢ ⎢ Si1,k ⎢ ⎢ ⎢⎣Sm1,k 24m 3x3m=9m 5m 15m Sij,k = Ku Kv Kv Ku Ku Kv Hình 3.4 Mơ hình thực mơ hình tính tốn * Kết tính tốn: Kết tính toán giá trị tham số nhận dạng theo bước tính lặp thể bảng 3.2 hình 3.5 Nghiệm tốn hội tụ sau bước tính với kết : θ = k u − v = [100,0 10035]T kN/m2 Bảng 3.2 Kết tính toán số toán Giá trị tham số nhận dạng Tham số theo bước tính lặp (kN/m2) nhận dạng 103 100 100 100 100 100 θ1 (k u ) θ2 (k v ) 37851 10263 10139 10068 10042 10035 Tham số nhận dạng θ i=kvi (kN/m2) 40000 35000 30000 25000 50Ku 20000 Kv 15000 10000 5000 Bước tính Hình 3.5 Kết tính tốn ∂λ ci,k ∂θ j S12,k S1j,k S22,k S2 j,k Si2,k Sij,k Sm2,k Smj,k , S1p,k ⎤ S2p,k ⎥⎥ ⎥ , ⎥ Sip,k ⎥ ⎥ ⎥ Smp,k ⎥⎦ k (3.6) (3.7) Tính đến (3.3), hàm phạt J (θ) có dạng: T Jk (θ) = εTk (δθk )Wε ε k (δθk ) = (δzk − Sk δθk ) Wε (δzk − Sk δθk ) = Jk (δθk ) (3.8) Nghiệm phương trình (3.8) nhận cách cực tiểu hóa hàm −1 (3.10) Jk (δθk ) theo δθ k , theo đó: δθ k = ⎣⎡S Tk Wε S k ⎦⎤ S Tk Wε δz k Do hàm (3.3) hàm xấp xỉ tuyến tính theo biến θ , nên để tiệm cận với giá trị xác tốn cần phải tính lặp Do δθ k = θ k +1 − θk nên từ (3.10): −1 viết: θ k +1 = θ k + ⎡⎣S Tk Wε S k ⎤⎦ S Tk Wε δz k ; (3.12) −1 hoặc: θ k = θ k −1 + ⎡⎣S Tk −1Wε S k −1 ⎤⎦ S Tk −1Wε δz k −1 , (3.13) số (k-1), k, (k+1) bước lặp Quá trình lặp kết thúc nghiệm tốn hội tụ với độ xác yêu cầu Các phần tử ma trận S (gọi ma trận nhạy cảm) xác định từ phương trình dao động riêng kết cấu (2.43): ⎡ ∂K ∂λ ∂M ⎤ (3.15) Sij = ci = φiT ⎢ − λi ⎥ φi , ∂θ j ∂θ j ⎥⎦ ⎢⎣ ∂θ j Ma trận độ cứng K viết dạng: K = K c + K s , (3.16) đó: K c - phần ma trận độ cứng khơng phụ thuộc vào độ cứng nền, K s - phần ma trận độ cứng phụ thuộc vào độ cứng Do K c không phụ thuộc vào tham số nhận dạng θ nên công thức (3.15) chuyển tới dạng: 13 12 Sij = ∂λ ci ∂K s = φiT φi ∂θ j ∂θ j - Véc tơ trị riêng đo đạc (giả định): λ e =[77 2664 14877 27069 40893 41825]T (rad2/s2), tương ứng với độ cứng liên kết pháp tuyến cho trước sau đây: k v = [k v1 ,k v2 , k v3 ]T = [4000 2000 1000]T (kN/m2) - Chọn sai số cho phép tính lặp: ε = 0,5% * Kết tính tốn - Chọn tham số nhận dạng: độ cứng liên kết pháp tuyến k vj ( j = 1, 2,3) - Chọn giá trị ban đầu θ0 = k v0 = [k v1,0 , k v2,0 , k v3,0 ]T = [1500 1500 1500]T ( kN/m2) - Nghiệm tốn: Kết tính toán giá trị tham số nhận dạng theo bước tính lặp thể bảng 3.1 hình 3.3 Nghiệm tốn hội tụ sau bước tính với kết quả: θ = k v = [k v1 ,k v2 , k v3 ]T = [3999,4 2000,1 999,9]T (kN/m2) Bảng 3.1 Kết tính tốn số toán Tham Giá trị tham số nhận dạng số nhận theo bước tính lặp (kN/m2) dạng 4075,2 4499,6 4028,0 4000,5 3999,4 θ1 (k v1 ) 1360,2 1873,1 1993,9 2000,1 2000,1 θ2 (k v2 ) 946,8 994,2 1000,0 1000,0 999,9 θ3 (k v3 ) (3.18) Tại bước lặp thứ k đại lượng có dạng: ⎡ ∂K s ⎤ ∂λ T Sij,k = ci,k = φi,k φi,k , ⎢ ⎥ ∂θ j ⎣⎢ ∂θ j ⎦⎥ θ=θk (3.19) Trên sở thuật tốn nhận được, lập trình để giải toán nhận dạng liên kết bề mặt tiếp xúc cọc đàn hồi ngôn ngữ MATLAB, chương trình mang tên UFEM - 3.4 Các tính toán số 3.4.1 Bài toán phẳng kv2 kv1 Tham số nhận dạng θ i=kvi (kN/m2) 5m kv3 5m 25m 5m 10m Bài toán Nhận dạng độ cứng liên kết pháp tuyến bề mặt tiếp xúc cọc đơn lớp kết cấu - cọc cho hình 3.2 * Các số liệu xuất phát - Kết cấu - cọc làm thép ống, có tiết diện φ377x12mm; cọc có tiết diện φ219x12mm ; E=2,1.108 kN/m2, γ = ρ / g = 78 kN/m3 Nền đất gồm lớp, lớp dày 5m 5000 4000 kv1 3000 kv2 2000 kv3 1000 Bước tính Hình 3.2 Mơ hình thực mơ hình tính tốn Hình 3.3 Kết tính tốn Bài toán Nhận dạng độ cứng liên kết tiếp tuyến k u pháp tuyến k v bề mặt tiếp xúc cọc với đồng kết cấu - cọc có dạng hình 3.4 * Số liệu xuất phát - Kết cấu hệ - cọc làm thép ống, kích thước hình 3.4, mặt đất φ377x12mm; đoạn cọc đất φ219x12mm dài 15m; E=2,1.108 kN/m2; γ = ρ / g =78 kN/m3 - Véc tơ đo đạc (giả định): λe =[168 2655 3026 8130]T , tương ứng với độ cứng liên kết tiếp tuyến pháp tuyến cho trước