Bai 4 HDGBTTL cac kien thuc ve pt dt p2

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng BÀI KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƢỜNG THẲNG (PHẦN 2) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Kiến thức đường thẳng (Phần 2) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Kiến thức đường thẳng (Phần 2) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài 1: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3) đường thẳng (d): x – y – = (d’): x+ y - 4= cắt M Tìm B   d  , C   d ' cho A tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác MBC Giải: Ta có: M  3;1 B   d   B t; t  2 ,C   d '  B t ';4  t '  AB  MA2 t   B   6;     A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC nên  2   AC  MA t '   C  (2; 2)  Bài 2: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết điểm A( -2; 3) phương trình đường thẳng (BD): x - 5y + = Tìm toạ độ đỉnh lại hình vuông Giải:  x  5t  Ta có dạng tham số BD là:  ,t  R  y  t 1 Gọi I hình chiếu A xuống cạnh BD  I  5t  1; t  1      1 Sử dụng ĐK AI  uBD  AI uBD   t    I   ;   C   1; 2   2    t1  1  B  4;0   D 1;1 Vì B   BD   B  5t1  1; t1  1 co' AB.CB=0   t1   B 1;1  D  4;0  Bài 3: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với phương trình AB: x- 5y + 11 = 0, trung tuyến AM: x – y – 1=0 ( M  BC ), trung trực BC đường thẳng d có phương trình: 3x – y – 5=0 Hãy viết phương trình đường thẳng BC AC Giải: A  AM  AB  A  (4;3), M=AM  d=>M  2;1   d có VTPT n   3; 1 , BC  d  n VTCP BC mà M  BC => phương trình BC: x  y   B  BC  AB  B  1;2  xC  xM  xB  M trung điểm BC    C  5;0  y  y  y  C M B   AC  1; 3  ptAC : 3x  y 15  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng Bài 4: Trong mặt phẳng oxy cho hình vuông ABCD có M trung điểm BC, phương trình đường thẳng DM : x-y -2=0 C (3,-3) biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x+y-2=0 Xác định toạ độ A, B, D Giải: Gọi cạnh hình vuông có độ dài a ta có     DC  cos CDM DM     CM  cos DMC DM a a2  2  a a a2   a2     Toạ độ điểm D giao điểm đường thẳng qua C hợp với DM góc cos CDM Gọi toạ độ D ( t; t - 2) có  u DM  1;1  DC    t; 1  t    u DM DC  t 1 t  2t       cos CDM  2 | u DM || DC | 10  4t  2t 2   t    1  t          cos CDM  2t 10  4t  2t  t  3  D  3; 5    t  10  4t  2t   10t  5t  20  8t  4t   t   D  5;3     Toạ độ điểm M giao điểm đường thẳng qua C hợp với DM góc cos CMD Gọi toạ độ M ( t1; t1 - 2) có  u DM  1;1  MC    t1 ; 1  t1    u DM MC  t1   t1 | 22t |       cos CMD  2 | u Dm || MC | 10  4t1  2t12   t1    1  t1          cos CMD |  2t | 10  4t1  2t12  t1   M  0; 2   |1  t | 10  4t1  2t12  20  40t  20t  20  8t1  4t12   t1   M  2;0  Như có cặp điểm M, D thoả mãn là: D(5; 3), M(0; -2) D(-3; -5), M(2; 0) thoả mãn DC vuông góc với CM C Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng +Với D(5; 3), M(0; -2)  xB  xM  xC      3 Vì M trung điểm BC nên toạ độ B   yB  yM  yC   2    1 Gọi toạ độ điểm A (a; - 3a), ta có AB vuông góc với AD nên   DC  AB   2; 6    3  a; 3  3a   a  1  A  1;5  +Với D(-3; -5), M(2; 0) => không tồn A Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -