Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng...

Tóm tắt lý thuyết Giải 1,2,3,4,5,6,7 trang 62 trang 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai – Chương A Lý thuyết cần nhớ Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Giải biện luận phương trình dạng ax + b = (1) • • • • a≠ : (1) có nghiệm x = -b/a a = 0; b ≠ 0; (1) vô nghiệm a=0; b = 0: (1) nghiệm với x ∈ R Ghi chú: Phương trình ã + b = với a ≠ gọi phương trình bậc ẩn (x) Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c= (a ≠ 0) (2) ∆ = b2 -4ac gọi biệt thức phương trình (2) + ∆ > (2) có nghiệm phân biệt x1,2 = (-b ± √∆)/2a + ∆ = (2) có nghiệm kép x = -b/2a + ∆ < – (2) vô nghiệm Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c= (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 x1 + x2 = -b/a, x1x2= c/a Đảo lại: Nếu hai số u v có tổng u + v =S tích u.v = P u, v nghiệm phương trình: x2 – Sx + P = Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối đặt điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình không dấu giá trị tuyệt đối Phương trình chứa dấu Đường lối chung để giải phương trình chứa ẩn dấu đặt điều kiện lũy thừa cách thích hợp hai vế phương trình để làm dấu thức Bài trước: Giải 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình B Giải tập SGK Đại số 10 trang 62, 63 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải 1: a) ĐKXĐ: 2x + ≠ ⇔ x ≠ -3/2 Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 12x + = – 4x – 15 => x = -23/16 (nhận) b) ĐKXĐ: x ≠ ± Quy đồng mẫu thức khử mẫu (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 -9) => 5x = -15 => x = -3 (loại) Phương trình vô nghiệm c) Bình phương hai vế được: 3x – = => x = 14/3 (nhận) d) Bình phương hai vế được: 2x + = => x = – 1/2 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1; b) m2x + = 4x + 3m; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – Giải 2: a) ⇔ (m – 3)x = 2m + • Nếu m ≠ phương trình có nghiệm x = (2m+1)/(m-3) • Nếu m = phương trình trở thành 0x = Vô nghiệm b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m – • Nếu m2 – ≠ ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = (3m-6)/(m2 – 4) = 3/(m+2) • Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, x ∈ R nghiệm phương trình • Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12 Vô nghiệm c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1) • Nếu m ≠ có nghiệm x = • Nếu m = x ∈ R nghiệm phương trình Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai 1/3 bình phương số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu ? Giải 3: Gọi x số quýt chứa rổ lúc đầu Điều kiện x nguyên, x > 30 Ta có phương trình 1/3(x – 30) = x + 30 ⇔ x2 – 3x + 810 = ⇔ x = 45 (nhận), x = 18 (loại) Trả lời: Số quýt rổ lúc đầu: 45 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) 2x4 – 7x2 + = 0; b) 3x4 + 2x2 – = Giải 4: a) Đặt x2 = t ≥ ta 2t2 – 7t + = 0, t ≥ 2t2 – 7t + = ⇔ t1 = (nhận), t2 = 5/2 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ±1, x3,4 = ± √10/2 b) Đặt x2 = t ≥ 3t2 + 2t – = ⇔ t1 = -1 (loại), t2 = 1/3 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ± √3/3 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình sau máy tính bỏ túi (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) a) 2x2 – 5x + = 0; b) -3x2 + 4x + = 0; c) 3x2 + 7x + = 0; d) 9x2 – 6x – = Giải 5: Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) |3x – 2| = 2x + 3; b) |2x -1| = |-5x – 2|; c) (x-1)/(2x-3) = (-3x+1)/(|x+1|) d) |2x + 5| = x2 +5x +1 Giải 6: a) ĐKXĐ: 2x + ≥ Bình phương hai vế được: (3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x – 2)2 – (2x + 3)2 = ⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – – 2x – 3) = => x1 = -1/5 (nhận), x2 = (nhận) Tập nghiệm S = {-1/5; 5} b) Bình phương hai vế: (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x – + 5x + 2)(2x – – 5x – 2) = => x1 = -1/7, x2 = -1 c) ĐKXĐ: x ≠ 3/2, x ≠ -1 Quy đồng khử mẫu thức chung (x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1) • Với x ≥ -1 ta được: x2 – = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √65)/14 ; x2 = (11 + √65)/14 • Với x < -1 ta được: -x2 + = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √41)/10 (loại không thỏa mãn đk x < -1); x2 = (11 + √41)/10 (loại x > -1) Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14} d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > • Với x ≥ -5/2 ta được: 2x + = x2 + 5x + VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải 1: a) ĐKXĐ: 2x + ≠ ⇔ x ≠ -3/2 Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 12x + = – 4x – 15 => x = -23/16 (nhận) b) ĐKXĐ: x ≠ ± Quy đồng mẫu thức khử mẫu (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 - 9) => 5x = -15 => x = -3 (loại) Phương trình vô nghiệm c) Bình phương hai vế được: 3x – = => x = 14/3 (nhận) d) Bình phương hai vế được: 2x + = => x = – 1/2 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1; b) m2x + = 4x + 3m; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – Giải 2: a) ⇔ (m – 3)x = 2m +  Nếu m ≠ phương trình có nghiệm x = (2m + 1)/(m - 3)  Nếu m = phương trình trở thành 0x = Vô nghiệm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m –  Nếu m2 – ≠ ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = (3m - 6)/(m2 – 4) = 3/(m + 2)  Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, x ∈ R nghiệm phương trình  Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12 Vô nghiệm c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1)  Nếu m ≠ có nghiệm x =  Nếu m = x ∈ R nghiệm phương trình Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai 1/3 bình phương số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu bao nhiêu? Giải 3: Gọi x số quýt chứa rổ lúc đầu Điều kiện x nguyên, x > 30 Ta có phương trình 1/3(x – 30)2 = x + 30 ⇔ x2 – 3x + 810 = ⇔ x = 45 (nhận), x = 18 (loại) Trả lời: Số quýt rổ lúc đầu: 45 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) 2x4 – 7x2 + = 0; b) 3x4 + 2x2 – = Giải 4: a) Đặt x2 = t ≥ ta 2t2 – 7t + = 0, t ≥ 2t2 – 7t + = ⇔ t1 = (nhận), t2 = 5/2 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ±1, x3,4 = ± √10/2 b) Đặt x2 = t ≥ 3t2 + 2t – = ⇔ t1 = -1 (loại), t2 = 1/3 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ± √3/3 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải phương trình sau máy tính bỏ túi (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) a) 2x2 – 5x + = 0; b) -3x2 + 4x + = 0; c) 3x2 + 7x + = 0; d) 9x2 – 6x – = Giải 5: Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) |3x – 2| = 2x + 3; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) |2x -1| = |-5x – 2|; c) (x - 1)/(2x - 3) = (-3x + 1)/(|x + 1|) d) |2x + 5| = x2 + 5x + Giải 6: a) ĐKXĐ: 2x + ≥ Bình phương hai vế được: (3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x – 2)2 – (2x + 3)2 = ⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – – 2x – 3) = => x1 = -1/5 (nhận), x2 = (nhận) Tập nghiệm S = {-1/5; 5} b) Bình phương hai vế: (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x – + 5x + 2)(2x – – 5x – 2) = => x1 = -1/7, x2 = -1 c) ĐKXĐ: x ≠ 3/2, x ≠ -1 Quy đồng khử mẫu thức chung (x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)  Với x ≥ -1 ta được: x2 – = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √65)/14 ; x2 = (11 + √65)/14  Với x < -1 ta được: -x2 + = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √41)/10 (loại không thỏa mãn đk x < -1); x2 = (11 + √41)/10 (loại x > -1) Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14} d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 >  Với x ≥ -5/2 ta được: 2x + = x2 + 5x + => x1 = -4 (loại); x2 = (nhận)  Với x < -5/2 ta được: -2x – = x2 + 5x + => x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại) Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6} Bài (SGK Đại số 10 trang 62) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 7: ĐKXĐ: x – ≥ ⇔ x > Bình phương hai vế 5x + = (x – 6)2 ⇔ x1 = (loại), x2 = 15 (nhận) b) ĐKXĐ: – ≤ x ≤ Bình phương hai vế – x = x + + 2√(x + 2) ⇔ -2x = 2√(x + 2) Điều kiện x ≤ Bình phương tiếp ta được: x2 = x + => x1 = -1 (nhận); x2 = (loại) Kết luận: Tập nghiệm S {-1} c) ĐKXĐ: x ≥ -2 => 2x2 + = (x + 2)2 => x2 – 4x + = => x1 =2 – √3 (nhận), x2 = + √3 (nhận) d) ĐK: x ≥ -1/3 => 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = -9/5(loại), x2 = (nhận) Bài (SGK Đại số 10 trang 63) Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = Xác định m để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm Tính nghiệm trường hợp Giải 8: Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 x2 với x2 = 3x1 Theo định lí Viet ta có: x1 + x2 = x1 = [2(m + 1)]/3 => x1 = (m+1)/6 Thay x1 = (m + 1)/6 vào phương trình ta 3[(m + 1)/6]2 - 2(m + 1).(m + 1)/6 + 3m –5=0 ⇔ -3m2 + 30m – 63 = ⇔ m1 =3, m2 =7 Thay m = vào phương trình ta thấy pt có hai nghiệm x1 = 2/3; x2 = Với m = ta có hai nghiệm x1 = 4/3; x2 = Đáp án Hướng dẫn Giải tập 4,5,6,7 trang 10 SGK đại số 10 ( Bài tập mệnh đề)- Chương mệnh đề tập hợp Xem tập trước: Giải Bài 1,2,3 trang SGK Đại số lớp 10 : Bài tập mệnh đề Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vuông góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hướng dẫn giải Bài trang 10: a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Bài Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề sau a) Mọi số nhân với nó; b) Có số cộng với 0; c) Mọt số cộng vớ số đối Hướng dẫn giải trang 10: a)∀x ∈ R: x.1=x; b) ∃ x ∈ R: x+x=0; c) ∀x∈ R: x+(-x)=0 Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) ∀x ∈ R: x2>0; b) ∃ n ∈ N: n2=n; c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n; d) ∃ x∈R: x< 1/x Hướng dẫn giải trang 10: a) ∀x ∈ R: x2>0= “Bình phương số thực số dương” Sai 0∈R mà 02=0 b) ∃ n ∈ N: n2=n = “Có số tự nhiên n bình phương nó” Đúng ∈ N, 12=1 c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên không lớn hai lần số ấy” Đúng d) ∃ x∈R: x< 1/x = “Có số thực x nhỏ nghịch đảo nó” Mệnh đề chẳng hạn 0,5 ∈ R 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải ôn tập chương Đại số lớp 10: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK trang 24, 25 Bài 1: Xác định tính sai mệnh đề phủ định A theo tính sai mệnh đề A Hướng dẫn giải 1: A sai A A A sai Bài 2: Thế mệnh đề đảo mệnh A ⇒ B? Nếu A ⇒ B mệnh đề đúng, mệnh đề đảo có không? Cho ví dụ minh họa Hướng dẫn giải 2: Mệnh đề đảo A ⇒ B B ⇒ A A ⇒ B chưa B ⇒ A Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc Ta có: A ⇒ B Xét B ⇒ A: hai góc băng hai góc đối đỉnh Mệnh đề sai Bài 3: Thế hai mệnh đề tương đương? Hướng dẫn giải 3: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 4: Nêu định nghĩa tập hợp định nghĩa hai hợp Hướng dẫn giải 4: A⊂B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B) Bài 5: Nêu định nghĩa hợp, giao, Hiệu phần bù hai tập hợp Minh họa khái niệm hình vẽ Hướng dẫn giải 5: A ∩ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∈ B) (h.1) A ∪ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∈ B) (h.2) A \ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∉ B) (h.3) Cho A ⊂ E.CEA = {x/x ∈ E x ∉ A} (h.4) Bài 6: Nêu định nghĩa đoạn [a ; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp R số thực dạng khoảng Hướng dẫn giải 6: x ∈[a; b] ↔ a ≦x ≦b x ∈(a; b) ↔ a < x < b x ∈[a; b) ↔ a ≦x f(x2) Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Thế hàm số chẵn? Thế hàm số lẻ? Đáp án hướng dẫn giải 3: Cho hàm số y =f(x) có tập xác định D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(- x)= f(x) f hàm số chẵn D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(- x)= -f(x) f hàm số lẻ D Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Chỉ khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số y = ax + b, trường hợp a > ; a < Đáp án hướng dẫn giải 4: Hàm số y = ax +b: • Đồng biến (-∞;+∞) a > 0; • Nghịch biến (-∞;+∞) a ; a < Đáp án hướng dẫn giải 5: • a > hàm số nghịch biến (-∞; -b/2a) đồng biến khoảng (-b/2a; +∞) • a < hàm số đồng biến (-∞; -b/2a) nghịch biến khoảng (-b/2a; +∞) Trong ∆ = b2 – 4ac Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c Đáp án hướng dẫn giải 6: Tọa độ đỉnh (-b/2a; -∆/4a) Trục đối xứng x = -b/2a Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định tọa độ giao điểm parabol y = ax2 + bx + c với trục tung Tìm điều kiện để parabol cắt trục hoành hai điểm phân biệt, điểm viết tọa độ giao điểm trường hợp Đáp án hướng dẫn giải 7: Tọa độ giao điểm (P): y = ax2 + bx + c với trục tung (0;c) Điều kiện để parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình ax2 + bx + c = có ∆ >0; cắt điểm ∆ = 0; Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Tìm tập xác định hàm số Đáp án hướng dẫn giải 8: Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y=1/2x -1; b) y= – 2x; c) y=√x2; d) y =| x +1 | Đáp án hướng dẫn giải 9: Bài Tóm tắt kiến thức hướng dẫn giải trang 41, 2,3,4 trang 42 SGK đại số 10 Bài tập Hàm số y = ax+b – chương A Tóm tắt kiến thức hàm số y = ax + b Hàm số y = ax + b (a ≠ ) Tập xác định: D = R Chiều biến thiên a>0 aVnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 1, 2, 3, trang 41, 42 SGK đại số 10: Hàm số y = ax + b A Tóm tắt kiến thức hàm số y = ax + b Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định: D = R Chiều biến thiên a>0 a 12 nên 12 ∉ A, tương tự 16 ∉ A Ta có A = {13; 14; 15} b) Chú ý ∉ N*, B = {1; 2; 3; 4} c) Vì 13 ≤ x nên x = 13 phần tử tập hợp C; tương tự x = 15 phần tử tập hợp C Vậy C = {13; 14; 15} Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A Đáp án hướng dẫn giải: Các số tự nhiên không vượt có nghĩa số tự nhiên lớn nhỏ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (Liệt kê phần tử) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (Dùng tính chất đặc trưng cho phần tử) A = { x ∈ N | x ≤ 5} Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Điền vào chỗ trống để hai số dòng hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần: ….,8 a,… Đáp án hướng dẫn giải: Số tự nhiên liền sau số tự nhiên x x + Ta có: 7, a, a + Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: …,4600,… …, …, a Đáp án hướng dẫn giải Số tự nhiên liền trước số x ≠ số x – Số liền trước 4600 4600 – hay 4599; Số liền sau 4600 4600 + hay 4601 Vậy ta có 4599; 4600; 4601 Số liền trước a a – 1; số liền trước a – (a – 1) -1 hay a – Vậy ta có (a – 1) – 1; a – 1; a hay a – 2; a – 1; a → Giải 11,12,13,14,15 trang 10 SGK Toán lớp tập 1:Ghi số tự nhiên B Tóm tắt lý thuyết Tập hợp số tự nhiên Các số 0; 1; 2; 3; 4… số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N Như N = {0; 1; 2; 3…} Các số tự nhiên biểu diễn tia số Mỗi số biểu diễn điểm Điểm biểu diễn số tự nhiên a gọi điểm a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tập hợp số tự nhiên khác O kí hiệu N*, N* = {1; 2; 3;…} Thứ tự tập số tự nhiên: a) Trong hai số tự nhiên khác có số nhỏ số Khi số a nhỏ số b, ta viết a < b b > a Ta viết a ≤ b để a < b a = b; viết b ≥ a để b > a b = a Trong hai điểm tia số hình vẽ trên, điểm ben trái biểu diễn số nhỏ b) Nếu a < b b < c a < c c) Mỗi số tự nhiên có số liền sau Chẳng hạn, số số liền sau số 0, số số liền sau số 5; ta nói số số liền trước số 1, số số liền trước số d) Số số tự nhiên nhỏ Không có số tự nhiên lớn e) Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu Lớp 6 NguyÔn ThÞ Lan Ph­¬ng Viết tập hợp chữ cái trong từ: “SỐ HỌC” A ={ S, O, H, C } Một năm có 4 quý. Viết tập hợp B các tháng của quý hai trong năm ? B = { 4, 5, 6 } Kiểm Tra Bài Cũ . Bài 1 : Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống ? 12 A 16 A Bài3 : Cho hai tập hợp : { } ,A a b = { } , ,B b x y = và Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống : x A y B b A b B § 2. Tập hợp các số tự nhiên. 1.Tập hợp N và tập hợp N* Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3; … là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Vậy tập hợp các số tự nhiên được viết như thế nào ? { } 0;1;2;3; N = 0 1 2 3 4 5 6 7 Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 … là các phần tử của Bài 4. Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Bài 4. Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một mảnh đất hình chữ nhật kích thước như hình vẽ dưới đây. Sau khi đào ao và làm nhà thì diện tích phần đất còn lại là: A. 180 m2 B. 1400 m2 C. 1800 m2 D. 2000 m2 Bài làm Chiều dài mảnh đất là 50m. Chiều rộng mảnh Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu Lớp 6 NguyÔn ThÞ Lan Ph­¬ng Viết tập hợp chữ cái trong từ: “SỐ HỌC” A ={ S, O, H, C } Một năm có 4 quý. Viết tập hợp B các tháng của quý hai trong năm ? B = { 4, 5, 6 } Giải tập trang 7, SGK Toán tập 1: Tập hợp số tự nhiên A Giải tập Sách giáo khoa Toán lớp tập trang 7, Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) a) Viết số tự nhiên liền sau số: 17; 99; a (với a ∈ N) b) Viết số tự nhiên liền trước số: 35; 1000; b (với b ∈ N*) Đáp án hướng dẫn giải 6: a) 18; 100; a + b) Số liền trước số tự nhiên a nhỏ a đơn vị Mọi số tự nhiên khác có số liền trước Vì b ∈ N* nên b ≠ Vậy đáp số là: 34; 999; b–1 Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A = {x ∈ N | 12 < x < 16}; b) B = {x∈ N* | x < 5}; c) C = {x ∈ N | 13 ≤ x ≤ 15} Đáp án hướng dẫn giải: a) Vì x > 12 nên 12 ∉ A, tương tự 16 ∉ A Ta có A = {13; 14; 15} b) Chú ý ∉ N*, B = {1; 2; 3; 4} c) Vì 13 ≤ x nên x = 13 phần tử tập hợp C; tương tự x = 15 phần tử tập hợp C Vậy C = {13; 14; 15} Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A Đáp án hướng dẫn giải: Các số tự nhiên không vượt có nghĩa số tự nhiên lớn nhỏ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (Liệt kê phần tử) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (Dùng tính chất đặc trưng cho phần tử) A = { x ∈ N | x ≤ 5} Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Điền vào chỗ trống để hai số dòng hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần: ….,8 a,… Đáp án hướng dẫn giải: Số tự nhiên liền sau số tự nhiên x x + Ta có: 7, a, a + Bài (trang SGK Toán Đại số tập 1) Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: …,4600,… …, …, a Đáp án hướng dẫn giải Số tự nhiên liền trước số x ≠ số x – Số liền trước 4600 4600 – hay 4599; Số liền sau 4600 4600 + hay 4601 Vậy ta có 4599; 4600; 4601 Số liền trước a a – 1; số liền trước a – (a – 1) -1 hay a – Vậy ta có (a – 1) – 1; a – 1; a hay a – 2; a – 1; a → Giải 11,12,13,14,15 trang 10 SGK Toán lớp tập 1:Ghi số tự nhiên B Tóm tắt lý thuyết Tập hợp số tự nhiên Các số 0; 1; 2; 3; 4… số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N Như N = {0; 1; 2; 3…} Các số tự nhiên biểu diễn tia số Mỗi số biểu diễn điểm Điểm biểu diễn số tự nhiên a gọi điểm a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tập hợp số tự nhiên khác O kí hiệu N*, N* = {1; 2; 3;…} Thứ tự tập số tự nhiên: a) Trong hai số tự nhiên khác có số nhỏ số Khi số a nhỏ số b, ta viết a < b b > a Ta viết a ≤ b để a < b a = b; viết b ≥ a để b > a b = a Trong hai điểm tia số hình vẽ trên, điểm ben trái biểu diễn số nhỏ b) Nếu a < b b < c a < c c) Mỗi số tự nhiên có số liền sau Chẳng hạn, số số liền sau số 0, số số liền sau số 5; ta nói số số liền trước số 1, số số liền trước số d) Số số tự nhiên nhỏ Không có số tự nhiên lớn e) Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu Lớp 6 NguyÔn ThÞ Lan Ph­¬ng Viết tập hợp chữ cái trong từ: “SỐ HỌC” A ={ S, O, H, C } Một năm có 4 quý. Viết tập hợp B các tháng của quý hai trong năm ? B = { 4, 5, 6 } Kiểm Tra Bài Cũ . Bài 1 : Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống ? 12 A 16 A Bài3 : Cho hai tập hợp : { } ,A a b = { } , ,B b x y = và Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống : x A y B b A b B § 2. Tập hợp các số tự nhiên. 1.Tập hợp N và tập hợp N* Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3; … là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Vậy tập hợp các số tự nhiên được viết như thế nào ? { } 0;1;2;3; N = 0 1 2 3 4 5 6 7 Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 … là các phần tử của VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 1, 2, 3, trang 49, 50 SGK Đại số 10: Hàm số bậc A Tóm tắt kiến thức hàm số bậc – Đại số 10 Hàm số bậc hai hàm số có công thức: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Tóm tắt kiến thức hướng dẫn giải trang 41, 2,3,4 trang 42 SGK đại số 10 Bài tập Hàm số y = ax+b – chương A Tóm tắt kiến thức hàm số y = ax + b Hàm số y = ax + b (a ≠ ) Tập xác định: D = R Chiều biến thiên a>0 aVnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 50, 51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Phát biểu quy ước tập xác định hàm số cho công thức Từ hai hàm số có khác nhau? Đáp án hướng dẫn giải 1: Tập xác định hàm sô cho công thức y = f (x) tập hợp giá trị x cho biểu thức f (x) có nghĩa Với quy ước đó, Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Thế hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (a;b)? Đáp án hướng dẫn giải 2: Hàm số đồng biến khoảng (a;b) ⇔ ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) Hàm số nghịch biến khoảng (a;b) ⇔ ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Thế hàm số chẵn? Thế hàm số lẻ? Đáp án hướng dẫn giải 3: Cho hàm số y =f(x) có tập xác định D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(-x) = f(x) f hàm số chẵn D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(-x) = -f(x) f hàm số lẻ D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Chỉ khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số y = ax + b, trường hợp a > 0; a < Đáp án hướng dẫn giải 4: Hàm số y = ax + b:  Đồng biến (-∞;+∞) a > 0;  Nghịch biến (-∞;+∞) a 0; a < Đáp án hướng dẫn giải 5:  a > hàm số nghịch biến (-∞; -b/2a) đồng biến khoảng (-b/2a; +∞)  a < hàm số đồng biến (-∞; -b/2a) nghịch biến khoảng (-b/2a; +∞) Trong ∆ = b2 – 4ac Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c Đáp án hướng dẫn giải 6: Tọa độ đỉnh (-b/2a; -∆/4a) Trục đối xứng x = -b/2a Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Xác định tọa độ giao điểm parabol y = ax2 + bx + c với trục tung Tìm điều kiện để parabol cắt trục hoành hai điểm phân biệt, điểm viết tọa độ giao điểm trường hợp Đáp án hướng dẫn giải 7: Tọa độ giao điểm (P): y = ax2 + bx + c với trục tung (0; c) Điều kiện để parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình ax2 + bx + c = có ∆ >0; cắt điểm ∆ = 0; Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Tìm tập xác định hàm số Đáp án hướng dẫn giải 8: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = 1/2x - 1; b) y = – 2x; Đáp án hướng dẫn giải 9: c) y = √x2; d) y = |x + 1| VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 10 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = x2 – 2x – b) y = -x2 + 3x + Đáp án hướng dẫn giải 10: a) y = x2 – 2x – 1; D = R Đồ thị (P) có đỉnh S(1; -2); trục đối xứng x = Cắt Ox A(1 + √2; 0); B(1 - √2; 0) Cắt Oy C(0; -1) (học sinh tự vẽ hình) b) (Học sinh tự giải) Bài 11 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5) Đáp án hướng dẫn giải 11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đường thẳng d: y = ax + b A(1; )∈ d ⇔ = a + b B(-1; 5) ∈ d ⇔ = -a + b Giải hệ (1) (2) ta a = -1; b = Bài 12 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c a) Đi qua ba điểm a(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1); b) Có đỉnh I(1; 4) qua điểm D(3; 0) Đáp án hướng dẫn giải 12: Phần tập trắc nghiệm: Chọn đáp án cho phần tập sau Bài 13 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 14 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Bài 15 (trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Đáp án hướng dẫn giải ôn tập chương đại số 10 Giải 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 50; Bài 10,11,12,13,14,15 trang 51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương (Gồm đáp án phần trắc nghiệm) A Tóm tắt kiến thức chương toán Đại số 10 Xem lại kiến thức hướng dẫn giải tập SGK Đại số 10 chương 2: Hàm số Hàm số y = ax+b Hàm số bậc B Hướng dẫn