CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ THẤU KÍNH I, LÝ THUYẾT: CÁC ĐỊNH NGHĨA: a) Thấu kính: Là môi trường suốt đồng chất giới hạn hai mặt cầu, mặt cầu mặt phẳng b) Phân loại thấu kính: Có hai loại thấu kính: b.1: Thấu kính có phần rìa mỏng phần thấu kính hội tụ Khi chiếu chùm ánh sáng song song qua thấu kính cho chùm tia ló hội tụ điểm b.2: Thấu kính có phần rìa dày phần thấu kính phân kì Khi chiếu chùm ánh sáng song song qua thấu kính cho chùm tia ló loe rộng c) Trục chính: Đường thẳng qua tâm hai mặt cầu giới hạn thấu kính mặt cầu vng góc với mặt phẳng giới hạn thấu kính gọi trục thấu kính d) Quang tâm: Để thu ảnh rõ nét qua thấu kính thấu kính phải mỏng, coi trục cắt thấu kính điểm O gọi quang tâm thấu kính e) Trục phụ: Tất đường thẳng qua quang tâm O mà khơng phải trục gọi trục phụ thấu kính f) Tiêu điểm chính: Một chùm tia tới song song với trục thấu kính cho chùm tia ló cắt có đường kéo dài cắt điểm F nằm trục điểm gọi tiêu điểm thấu kính Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm F F’ nằm trục đối xứng qua thấu kính g) Tiêu điểm phụ: Tất tiêu điểm tiêu điểm phụ tạo thành mặt phẳng tiêu diện vng góc với trục tiêu điểm * Chú ý: + Khi tiêu điểm tia tới hay phần kéo dài tia tới gọi tiêu điểm vật + Khi tiêu điểm tia ló hay phần kéo dài tia ló gọi tiêu điểm ảnh h) Với thấu kính hội tụ tiêu điểm nằm bên tia tới tiêu điểm vật tiêu điểm nằm bên tia ló tiêu điểm ảnh Ngược lại với thấu kính phân kì tiêu điểm ảnh nằm bên tia tới Mặt phẳng tiêu diện O F Mặt phẳng tiêu diện F/ O F/ F i) Điểm vật điêm ảnh(2’) * Điểm vật: giao tia sáng tới Có hai loại : + Điểm vật tạo chùm sáng phân kì tới thấu kính điểm vật thật (là giao tia sáng tới có thật) + Điểm vật tạo chùm sáng hội tụ tới thấu kính điểm vật ảo (là giao tia sáng tới kéo dài gặp nhau) Vật thật S S Vật ảo F’ O F F O F’ * Điểm ảnh giao tia ló Có hai loại : + Điểm ảnh chùm tia ló hội tụ điểm ảnh thật (là giao tia ló có thật) + Điểm ảnh chùm tia ló phân kì điểm ảnh ảo (là giao tia ló kéo dài gặp nhau) S S O F F’ Ảnh thật F Ảnh ảo O F’ 2 ĐƯỜNG ĐI CỦA CÁC TIA SÁNG a) Tất tia sáng song song với trục tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm nằm trục Tia sáng song song với trục I S F I S O F/ / O F Tia sáng song song với trục phụ / I S F1 ’ O F F/ I S F F ’ / F/ O F1 * Đường truyền tia sáng có tính chất thụân nghịch b) Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm chính, phụ tia ló song song với trục chính, phụ tương ứng Với tiêu điểm S F I S I O F/ O F Với tiêu điểm phụ I S F1 ’ F O I S F / F ’ F/ F1 O F/ Tia sáng song song c) Tia sáng tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng với trục phụ S S F O F ’ O F F ’ d) Ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính: - Tia sáng song song với trục cho tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm - Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm tia ló song song với trục - Tia sáng qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng e) Đường truyền tia tới qua thấu kính Một tia tới coi như: + Song song với trục phụ, tia ló qua hay có phần kéo dài qua tiêu điểm phụ trục phụ + Đi qua hướng tới tiêu điểm phụ, tia ló song song với trục phụ tương ứng * Từ tính chất ta suy biết tia tới ta vẽ tia ló ngược lại CÁCH VẼ ẢNH CHO BỞI THẤU KÍNH(4’) a) Cách vẽ ảnh điểm vật S đứng trước thấu kính a.1: Vẽ ảnh điểm vật S khơng thuộc trục Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt xuất phát từ S hay có phần kéo dài qua S tới thấu kính vẽ hai tia ló tương ứng, giao hai tia ló có thật ta có ảnh thật S ’ giao hai tia ló kéo dài gặp ta có ảnh ảo S’ S S S I F O S’ F ’ F I O F ’ S’ S: Vật thật S’: Ảnh thật S: Vật thật S’: Ảnh ảo S S’ I I S S’ F’ O F O F F’ S: Vật ảo S’: Ảnh thật S: Vật ảo S’: Ảnh thật a.2: Vẽ ảnh điểm vật S nằm trục chính: Ta sử dụng tia tới thứ tia sáng SO trùng với trục tia truyền thẳng Tia thứ hai tia SI tới thấu kính vẽ tia ló tương ứng giao tia ló với trục có thật kéo dài gặp ảnh S’ S I I F1 ’ S F S’ S’ S / O F F O F/ F1 ’ S: Vật thật S’: Ảnh thật S: Vật thật S’: Ảnh ảo b) Vẽ ảnh vật AB b.1: Vẽ ảnh vật sáng AB vng góc với trục A Nhận xét: A trục nên ảnh A A’ trục Do AB đoạn thẳng vng góc với trục A’B’ đoạn thẳng vng góc với trục A’ Do muốn vẽ ảnh AB ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B’ B qua thấu kính, từ B’ ta hạ đường thẳng vng góc với trục cắt trục A’ ảnh A Và A’B’ ảnh AB Đường nối A’B’ nét liền A’B’ ảnh thật; nét đứt A’B’ ảnh ảo b.2: Kết I B A F O B F ’ A’ B’ : Vật thật - Ảnh thật A B’ F A’ : Vật thật I O - Ảnh ảo B’ B’ x : Vật thật A y F’ B’ A’ O : Vật ảo - Ảnh thật A O : Vật ảo I F A’ F - Ảnh ảo B I B I B A A’ F O F’ - Ảnh thật B F’ A’ A F O F ’ B’ : Vật ảo - Ảnh ảo b.3: Nhận xét b.3.1: Với thấu kính hội tụ ta có trường hợp a) Vật thật OF cho ảnh thật ngược chiều với vật b) Vật thật OF cho ảnh ảo chiều lớn vật c) Vật ảo cho ảnh thật chiều nhỏ vật d) Vật vô cực cho ảnh thật mặt phẳng tiêu diện Độ lớn A’B’ = f.α (α góc nhìn vật ∞) ⇒ Như thấu kính hội tụ cho ảnh ảo chiều lớn vật vật thật nằm khoảng OF b.3.2: Với thấu kính phân kì ta có trường hợp a) Vật thật cho ảnh ảo chiều, nhỏ vật nằm khoảng OF b) Vật ảo OF cho ảnh ảo ngược chiều với vật c) Vật ảo OF cho ảnh thật lớn chiều với vật ⇒ Như thấu kính phân kì cho anh thật chiều lớn vật vật ảo nằm khoảng OF b.4: Vẽ ảnh vật AB trước thấu kính Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B ’ B A’ A qua thấu kính, A’B’ ảnh AB Đường nối A’B’ nét liền A’; B’ ảnh thật; nét đứt A’; B’ ảnh ảo B B I F O F F ’ A’ B’ A : Vật thật - Ảnh thật I B’ A’ O F ’ A : Vật thật - Ảnh ảo II CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TOÁN VẼ 1) Dấu hiệu nhận biết loại tốn này: Là thơng thường tốn chưa cho biết vị trí thấu kính, tiêu tiêu điểm chính, ma cho trục chính, vật, ảnh yếu tố khác yêu cầu phép vẽ xác định vị trí quang tâm O, thấu kính, tiêu điểm chính… 2)Phương pháp giải - Phải nắm vững đường tia sáng qua thấu kính hội tụ, phân kì, tính chất vật ảnh dùng phép vẽ (dựng hình) để xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F’; loại thấu kính… * Phải lưu ý - Mọi tia sáng tới có phương qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia qua quang tâm truyền thẳng - Quang tâm vừa nằm trục chính, vừa nằm đường thẳng nối vật ảnh giao đường thẳng nối vật, ảnh với trục - Thấu kính vng góc với trục quang tâm O - Tiêu điểm F giao đường thẳng nối điểm tới tia sáng song song với trục với ảnh trục chính; tiêu điểm thứ hai ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính - Nếu tốn vẽ mà rõ vật vật sáng vật thật ta tiến hành vẽ bình thường, trường hợp tốn cho biết vật chung chung ta phải xét hai trường hợp toán vật thật vật ảo - Ảnh vật mà nằm phía so với trục ảnh vật khác tính chất (vật thật, ảnh ảo vật ảo, ảnh thật) Nếu ảnh nhỏ vật gần trục so với vật ảnh ảo thấu kính phân kì Nếu ảnh lớn vật xa trục so với vật ảnh ảo thấu kính hội tụ Ảnh vật mà nằm khác phía so với trục ảnh ảnh thật thấu kính hội tụ vật ảo ngồi khoảng OF - ảnh ảo thấu kính phân kì - Hướng truyền tia ló gần trục hướng truyền tia tới đường truyền tia sáng qua thấu kính hội tụ - Hướng truyền tia ló xa trục hướng truyền tia tới đường truyền tia sáng qua thấu kính phân kì 3)Các ví dụ minh hoạ 3.1: Ví dụ 1:(Bài 3.21 Sách 500 tập vật lí THCS) Trong hình vẽ sau xy trục chínhcủa thấu kính, S điểm sáng, S’ ảnh Với trường hợp xác định: S* S* S* x y S’ * S’ * y x y x S’ * Hình b Hình a Hình c a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ b Loại thấu kính, tính chất ảnh S’ Hướng dẫn giải: S’ * x I L S* F O Hình a I S’ * F L L I * F y x y x F O Hình b S* y S’ * F O Hình c Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy S, O, S’ thẳng hàng O nằm trục nên O giao điểm SS’ với xy S F Do tia tới song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm mà tia ló lại có phương qua ảnh nên S’, I, F thẳng hàng Vậy F giao điểm IS’ với xy Do F F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối SS’ cắt xy O O quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vng góc với xy L thấu kính Từ S kẻ SI song song với xy, nối IS’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do S, S’ phía so với xy ảnh xa trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : Do S, S’ khác phía so với xy nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do S, S’ phía so với xy ảnh gần trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì 3.2:Ví dụ 2:(Bài 3.22 Sách 500 tập vật lí THCS) Trong hình vẽ sau xy trục chínhcủa thấu kính, AB vật, A’B’ ảnh Với trường hợp xác định: a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ Nêu cách vẽ b Xác định loại thấu kính, tính chất ảnh (thật hay ảo) B’ B x A A’ y y x A’ B’ Hình a B B B’ y x A A’ A Hình b Hình c Hướng dẫn giải: B/ I B x A F O F’ A’ y x B A F O B/ Hình a B I Hình b y x A F’ B F / A ’ I y O Hình c F’ Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy B, O, B’ thẳng hàng O nằm trục nên O giao điểm BB’ với xy Do tia tới song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm mà tia ló lại có phương qua ảnh nên B’, I, F thẳng hàng Vậy F giao điểm IB’ với xy Do F F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối BB’ cắt xy O O quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vng góc với xy L thấu kính Từ B kẻ BI song song với xy, nối IB’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do AB,A’B’ khác phía so với xy nên trường hợp vật thật cho ảnh thật thấu kính hội tụ Do , S’ phía so với xy ảnh xa trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : : Do AB,A’B’ phía so với xy ảnh A’B’ lớn vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do AB, A’B’ phía so với xy ảnh A’B’nhỏ vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì B A ’ 3.3: Ví dụ 3:(Trích 3.23 Sách 500 tập vật lí THCS) Cho A’B’ ảnh thật vật thật AB qua thấu kính A Dùng phép vẽ hãy: a) Xác định quang tâm, dựng thấu kính trục chính, Xác định tiêu điểm b) Cho xy trục thấu kính Cho đường tia sáng (1)qua thấu kính Hãy trình bày x cách vẽ đường tiếp tia sáng (2) (1) () B ’ O y (2) 10 Chia hai vế cho dd'f ta : 1 = + (*) f d d′ l d' d 2/Di chuyển thấu kính : A O L−l L+l d ′ = ; 2 1 2 = + ⇒ = + ′ f d d L −l L +l L2 − l = Lf ⇒ f = A ' d L rên hình vẽ ta có: d = ⇒ O ' d' L2 − l 4L 2.8 Ví dụ 8:(Đề thi vào THPT Chuyên Tỉnh Thái Bình năm học 2008 - 2009) Mét vËt s¸ng AB đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ (A nằm trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm thấu kính 20cm Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đoạn 15cm dọc theo trục thấu kính cho ảnh ảo A 2B2 cao 2,4cm Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trớc dịch chuyển độ cao vật Hng dn gii : - Do A2B2 ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển phía thấu kính Giả sử vị trí ban đầu vật AB, AB vị trí sau đà dịch chuyển B2 B B’ I F A A1 A2 A O ’ OA1 A1B1 = - Cã ∆OAB ~ ∆OA1B1 → (1) Do AB = OI OA AB OA FA → 1= FA1 A1B1 OA FO = ∆FOI ~ ∆FA1B1 → FO OI ⇔ OA1.FO = OA(OA1− OA.OF OF) ⇒ OA1 = (2) B1 OA − OF Do A’B’ = OI → OA FA = OA ' FO ⇔ OA2.FO = OA’(FO+OA2) 32 Cã A B2 OA = (3) A ' B' OA ' FA A B2 = → FO A ' B' ∆OA’B’ ~ ∆OA2B2 → ∆FOI ~ ∆FA2B2 OA '.OF (4) FO − OA ' A1B1 OA1 OA ' - Tõ (1) vµ (3): A B = OA OA 2 ⇒ OA2 = 1, OF FO − OA ' = 2, OA − OF FO Thay (2) (4) vào biểu thức trên: FO OA ' = OA − FO (*) §Ị cho: FO = 20cm vµ OA − OA’ = 15 → OA’ = OA − 15 Thay vµo (*): 20 − OA + 15 = OA − 20 ⇔ OA − 20 = 70 − 2OA → OA = 30 (cm) - Thay OA = 30cm vµo (2): OA1 = 30.20 = 60 (cm) 30 − 10 - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vµo (1): 60 1, = → AB = 0,6 (cm) 30 AB Vậy vật AB cao 0,6cm ban đầu cách quang t©m O: 30cm 2.9 Ví dụ 9: (Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An 2010 - 2011) Vật AB xác định (A nằm trục chính) đặt trước thấu kính hội tụ vng góc với trục thấu kính cho ảnh thật lớn gấp lần vật Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm gần thêm 6cm cho ảnh có độ lớn a Khơng dùng cơng thức thấu kính, tính khoảng cách ban đầu vật so với thấu kính tiêu cự thấu kính b Nghiêng vật AB (A cố định) phía thấu kính cho đầu B cách trục 5cm cách thấu kính 20cm Hãy vẽ ảnh AB? Ảnh gấp lần vật? Hướng dẫn giải N B A F O A/ F/ 33 B/ - Từ hình vẽ ta có: ∆AOB ~ ∆A / OB / ⇒ A/ O A/ B / = = ⇒ A / O = AO AO AB A / B / A / B / OA / − f = = ON AB f ⇒ =4⇒ 4.OA − f f = ⇒ f = 0,8.OA ∆ONF/ ~ ∆ A/B/F/ Do vật đặt trước TKHT khơng thể có ảnh thật nên: - Khi OA1 = OA – 4, thấu kính cho ảnh thật - Khi OA2 = OA – 6, thấu kính cho ảnh ảo Trường hợp ảnh thật: Do ∆IOF ~ ∆B A F ⇒ / / / / / / Do ∆F OB ~ ∆IB1B ⇒ A1/ B1/ F / A1/ F / B1/ = = (*) A1 B1 OF / IF / / B/2 F / B1/ OF / F / B1/ OF / f = ⇔ = = / / / / / B1 I OA1 − f IB1 IB1 − F B1 B1 I − OF F / B1/ f = hay (**) / OA1 − f IF Từ (*) (**) ⇒ / / AB f = A1 B1 OA1 − f (1) B2 A/2 K A2 F O / (2) F/ Trường hợp ảnh ảo: Ta có ∆KOF/~∆B/2A/2F/ ∆B/2KB2~∆B/2F/O A2/ B2/ OF / f = = Tương tự ta có: / A2 B2 OF − B2 K f − A2 O (3) Mặt khác: A/1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB (4) Từ (2), (3), (4) ⇒ OA1 – f = f – OA2 (5) Mà OA1 = OA – 4; OA2 = OA – ⇒ OA – f = (6) Từ (1) (6) ⇒ OA = 25cm, f = 20cm Theo kết câu a B nằm đường vng góc với trục tiêu điểm (tiêu diện) - Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ vô (trên IA/ kéo dài) ảnh A/ trục Suy độ lớn /ảnh A/B/ vô lớn, mà AB xác I định / AB =∞ Vì tỷ số: AB B N A/ A F O F/ 34 3) Các tập vận dụng Bài Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 40cm Di chuyển S khoảng 20cm lại gần thấu kính người ta thấy ảnh S’ S di chuyển khoảng 40cm Tìm vị trí vật ảnh lúc đầu lúc sau di chuyển.(Đ/s: OA’ = OA’ = 80 cm) Bài Đặt điểm sáng S trục thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = –10cm, thu ảnh S’ Di chuyển S khoảng 15cm lại gần thấu kính ta thấy ảnh S’ di chuyển khoảng 1,5cm Tìm vị trí vật ảnh lúc đầu lúc sau di chuyển.(Đ/s: OA = 30 cm,OA’ = 7,5 cm) Bài Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ cách thấu kính 36cm ta thu ảnh A1B1 E đặt vng góc với trục Tịnh tiến AB vầ phía thấu kính 6cm theo trục phải dịch chuyển E để thu ảnh A 2B2? Cho biết A2B2 = 1,6A1`B1 Tính tiêu cự thấu kính độ phóng đại ảnh A1B1 A2B2 (Đ/s: xa TK 15 cm; f = 20 cm, K1 = 1,25; K2 = 2) Bài Một vật AB đặt vng góc với trục thấu kính phân kỳ cách thấu kính khoảng d1 cho ảnh A1B1 Cho vật tiến lại gần thấu kính 40cm ảnh A2B2 cách A1B1 5cm có độ lớn A2B2 = 2A1B1 Xác định tiêu cự thấu kính, vẽ hình (Đ/s: f = 280 cm) Bài Một vật AB đặt trước thấu kính O cho ảnh rõ nét E Dịch vật lại gần thấu kính 2cm phải dịch khoảng 30cm lại thu ảnh rõ nét, ảnh lớn 5/3 ảnh trước a) Thấu kính thấu kính gì? Màn E dịch chuyển theo chiều nào? b) Tính tiêu cự thấu kính độ phóng đại trường hợp (Đ/s: f= 15 cm) Bài Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ điểm sáng S đặt trục Khi dời S, kể từ vị trí đầu tiên, gần thấu kính 5cm ảnh dời 10cm Khi dời S, kể từ vị trí đầu tiên, xa thấu kính 40cm ảnh dời 8cm Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 10 cm) 35 Bài Vật thật đặt trục vng góc với trục thấu kính cho ảnh ảo 1/2 vật Dời vật 100cm dọc theo trục ảnh vật ảnh ảo nhỏ vật lần Xác định chiều dời vật, vị trí ban đầu vật Tính tiêu cự (Đ/s: f = 100 cm) Bài Một thấu kính hội tụ có f = 12cm Điểm sáng A trục có ảnh A’ Dời A gần thấu kính thêm 6cm, A’ dời 2cm khơng đổi tính chất Định vị trí vật ảnh lúc đầu (Đ/s: OA = 36 cm,OA’ = 18 cm) Bài Thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm Vật AB trục chính, vng góc với trục chính, có ảnh A’B’ Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15cm ảnh dịch chuyển 1,5cm Định vị trí vật ảnh lúc đầu (Đ/s: f = 18 cm) Bài 10 Vật AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có ảnh thật A1B1 cao 2cm Dời AB lại gần thấu kính thêm 45cm ảnh thật A 2B2 cao 20cm cách A1B1 đoạn 18cm Hãy xác định tiêu cự thấu kính vị trí ban đầu vật (Đ/s: f = 10 cm; OA = 60 cm) Bài 11 Vật cao 5cm Thấu kính tạo ảnh cao 15cm Giữ nguyên vị trí thấu kính rời vật xa thấu kính thêm 1,5cm Sau rời để hứng ảnh rõ vật, ảnh có độ cao 10cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/s: f = 9cm) Bài 12 Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ đoạn 30cm ảnh A 1B1 ảnh thật Dời vật đến vị trí khác, ảnh vật la ảnh ảo cách thấu kính 20cm Hai ảnh có độ lớn Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 20 cm) Bài 13 Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục thấu kính cho ảnh thật Nếu cho vật dịch lại gần thấu kính khoảng 30cm ảnh AB ảnh thật nằm cách vật khoảng cũ lớn lên gấp lần a) Hãy xác định tiêu cự thấu kính vị trí ban đầu vật AB b) Để có ảnh cho vật, phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?.(Đ/s: gần TK 20 cm) III)CÁC VÍ DỤ VỀ ẢNH CỦA HAI VẬT ĐỐI MỘT THẤU KÍNH HOẶC ẢNH CỦA MỘT VẬT ĐẶT GIỮA HAI THẤU KÍNH * 1) Học sinh cần lưu ý: 36 Khi gặp tốn loại thật kết loại tập vật đứng trước thấu kính, nhiên có điểm khác chỗ kết hợp hai lần tạo ảnh qua thấu kính phương pháp giải ta thự lần toán xác định ảnh, vật kết hợp lại để giải tìm ẩn tốn 2) Các ví dụ minh hoạ 2.1 Ví dụ 1: (Trích CS4/26 Tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Hai vËt nhá A1 B1 vµ A2 B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vuông góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thÊu kÝnh) Hướng dẫn giải: B1' ' B1 ' A A F A1 I B2 F’ O O1 A2 B2' Gọi O O hai vị trí quang tâm trục OO = 15( cm ) Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta cã: A1O = O ′A2 : A1O + OO ′ + O ′A2 = 45( cm ) ⇒ A1O = O ′A2 = 15( cm ) ∆F ′IO ~ ∆F ′B1′ A1′ ⇒ F ′O IO f IO = ⇒ = (1) F ′A1′ B1′ A1′ f + OA1′ B1′ A1′ ∆OB1 A1 ~ ∆OB1′ A1′ ⇒ OA1 B1 A1 BA 15 = ⇔ = 1 (2) OA1′ B1′ A1′ OA1′ B1′ A1′ f 15 IO Tõ (1) vµ (2) ⇒ f + OA′ = OA′ = B ′ A′ ⇔ 1 1 ∆B2 A2 O ~ ∆B2′ A2′ O ⇒ ∆IOF ~ ∆B2′ A2′ F ⇒ f − 15 IO = f B1′ A1′ A2 O B2 A2 B A 30 = ⇒ = 2 (3) A2′ O B2′ A2′ A2′ O B2′ A2′ OF IO F IO = ⇔ = (4) A2′ F B2′ A2′ A2′ O − f B2′ A2′ 30 f IO Tõ (3) vµ (4) ⇒ A′ O = A′ O − f = B ′ A′ ⇔ 2 2 Chia vÕ víi vÕ cđa (**) ta cã: 30 − f IO = (**) f B2′ A2′ f − 15 30 − f IO IO : = : f f B1′ A1′ B2′ A2′ 37 f − 15 B2′ A2′ = mµ B2′ A2′ = B1′ A1′ 30 − f B1′ A1′ f − 15 = ⇔ f − 30 = 30 − f ⇔ f = 60 30 − f f = 20( cm ) 2.2 Ví dụ 2: (Đề thi HSG Tỉnh Hà Nam 2010 - 2011) Cho hình 4: Nếu đặt thấu kính L1 có tiêu cự f1 vng góc với xy khoảng AA1 A1B1 ảnh AB A1B1=AB/2 Nếu đặt thấu kính L2 có tiêu cự f2 vng góc với xy khoảng A1A2 A2B2 ảnh A1B1 A2B2=3A1B1 Biết AA2=125cm f2 = 1,5f1 a) Hãy xác định : Thấu kính L1 thấu kính L2 thấu kính gì? vị trí L1, L2? tiêu điểm L1, L2 b) Tính tiêu cự thấu kính khoảng cách hai thấu kính Hướng dẫn giải: a) Vì ảnh A1B1 ngược chiều với vật nên A1B1 ảnh thật ⇒ thấu kính L1 thấu kính hội tụ Tương tự ảnh A2B2 ngược chiều với vật A1B1 ⇒ thấu kính L2 thấu kính hội tụ - Kẻ BB1 cắt trục quang tâm O1, B1B2 cắt trục quang tâm O2 - Dựng thấu kính L1 thấu kính L2 - Kẻ tia tới BI song song với trục chính, tia ló IB cắt trục tiêu điểm F1/ thấu kính L1 - Kẻ tia tới B1K song song với trục chính, tia ló KB2 cắt trục tiêu điểm F2/ thấu kính L2 b) AB / /A1B1 ⇒ O1A1 A1B1 = (1) ⇒ O1A1 = O1A O1 A AB A B2 / /A1B1 ⇒ O A A B2 = (2) ⇒ O A = 3O A1 O A1 A1 B1 38 A1 B1 / /O1 I ⇒ A1B1 F1' A1 A B O A −f = ⇒ 1 = 1 (3) ⇒ O1A1 = 1,5f1 ' O1 I O1F1 AB f1 A B2 / /O K ⇒ A B2 F2' A A B2 O A − f = ⇒ = (4) O K O F2' A1B1 f2 ⇒ O A = 4f = 4.1, 5f1 = 6f1 Ta có O1A + O1A1 + O2A1 + O2A2 = 125cm ⇒ O1A1 + 2.O1A1 + O A1 + O A1 = 125 ⇒ 3.O1A1 + O A1 = 125 3.1,5f1 + 6f1 = 125 ⇒ f1 = 10(cm) 3 f2 = 15cm Ta có O1A1=1,5.f1= 1,5.10=15(cm) O2A2=6f1=60(cm)⇒ O A1 = O A = 20(cm) Khoảng cách hai thấu kính là: O1O2=15+20=35(cm) 2.3 Ví dụ 3::(Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc 2010 - 2011) Có hai thấu kính đặt đồng trục Các tiêu cự f1 = 15cm, f = −15cm Vật AB đặt B trục vng góc với trục khoảng hai quang tâm O1, O2 (Hình 3) O1 O2 O O = l = 40 cm Cho Xác định vị trí đặt vật để: A a) Hai ảnh có vị trí trùng b) Hai ảnh có độ lớn Hình (Chú ý: Học sinh sử dụng phép tính hình học, khơng sử dụng cơng thức thấu kính cơng thức độ phóng đại) Hướng dẫn giải: Vì ∆F1O1I ∽ ∆F1A1B1 ∆O1AB ∽ ∆O1A1B1 nên ta có: O1 A AB O1 F1 15 x = = → O1 A1 = O1 A1 A1 B1 O1 F1 + O1 A1 15 − x Tương tự ∆O2A2B2 ∽ ∆O2AB ∆F2A2B2 ∽ ∆F2O2J nên ta có: O2 A2 A2 B2 O2 F2 − O2 A2 15(l − x ) 15(40 − x) = = → O2 A2 = = (vì O2 A = l − x ) O2 A AB O2 F2 15 + l − x 55 − x Để hai ảnh trùng thì: O1 A1 + O2 A2 = l ↔ 15 x 15(40 − x ) + = 40 15 − x 55 − x x = 10 → x − 70 x + 600 = → x = 60 Loại nghiệm x = 60 Vậy vật cần đặt cách O1 10cm b) Ta có ∆O1F1I ∽ ∆A1F1B1 ∆A1O1B1 ∽ ∆AO1B nên: 39 A1 B1 A1O1 − O1 F1 A1 B1 A1 F1 O I = F O → AB = O1 F1 15.x AB 15 1 → ( A1O1 − 15).x = A1O1.15 → A1O1 = → 1= (1) A B A O A O x − 15 AB x − 15 1= 1= 1 AB AO1 x Tương tự ta có ∆F2A2B2 ∽ ∆F2O2J ∆O2A2B2 ∽ ∆O2AB nên: A2 B2 A2O2 A2 F2 O2 F2 − A2O2 = = = → A2O2 15 = (40 − x)(15 − A2O2 ) AB AO2 O2 F2 O2 F2 → A2O2 = (40 − x).15 AB 15 → 2 = (2) 15 − 40 + x AB 15 − 40 + x 15 15 = → x = 35cm A1 x − 15 15 − 40 + x B I Do A2B2=A1B1 nên từ (1) (2) ta có: F1 B2 F2 A A O1 B1 2.4 Ví dụ 4::(Đề thi tuyển sinh Quốc học Huế 2008 - 2009) Hai điểm sáng S1 S2 nằm trục chính, hai bên thấu kính hội tụ, cách thấu kính cm 12 cm Khi ảnh S ảnh S2 tạo thấu kính trùng a, Hãy vẽ hình giải thích tạo ảnh b, Từ hình vẽ tính tiêu cự thấu kính Hướng dẫn giải: Vẽ hình : N I M S' F S1 O F' Giải thích : - Hai ảnh S1 S2 tạo thấu kính trùng nên phải có ảnh thật ảnh ảo - Vì S1O < S2O → S1 nằm khoảng tiêu cự cho ảnh ảo; S2 nằm khoảng tiêu cự cho ảnh thật Tính tiêu cự f : - Gọi S’ ảnh S1 S2 Ta có : 40 S2 J O2 S1I // ON → OI// NF' → S′S1 S′I S′O − = = S′O S′N S′O S′O S′I S′O S′O − S′O ⇒ = = = S′F' S′N S′O + f S′O S′O + f ⇒ f.S′O = 6(S′O + f) S′F S′O (1) S′M - Vì S2I // OM , tương tự ta có : S′O = S′S = S′I ⇒ S′O − f S′O = S′O S′O + 12 ⇒ f.S′O = 12(S′O - f) (2) Từ (1) (2) ta có : f = (cm) 3) Các tập vận dụng Bài Hai điểm sáng S1, S2 cách l = 24cm Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 9cm đặt khoảng S1S2 có trục trùng với S 1S2 Xác định vị trí thấu kính để ảnh hai điểm sáng cho thấu kính trùng Vẽ hình (Đ/s: OS = cm OS = 18 cm) Bài Cho hai thấu kính L1 L2 đặt đồng trục Tiêu cự f = 10cm, f2 = 20cm Khoảng cách hai thấu kính l = 50cm Vật nằm hai kính cho d1 = 20cm Xác định vị trí tính chất ảnh Vẽ hình (Đ/s: O1A’ = 20 cm,O2A’ = 60 cm) Bài Hai thấu kính hội tụ L1 L2 có trục trùng Các thấu kính cách đoạn l = 40cm Các tiêu cự f = 20cm, f2 = 30cm Vật AB đặt trục chính, vng góc với trục khoảng hai thấu kính cách L đoạn x Định x để cho: Hai ảnh tạo hai thấu kính chiều (Đ/s:10 cm < O1A< 20 cm) IV) CÁC VÍ DỤ VỀ THẤU KÍNH VỚI MÀN CHẮN SÁNG) 1) Các ví dụ minh hoạ 1) Học sinh cần lưu ý: Khi gặp toán loại ta sử dụng cách vẽ tia ló tia sáng tới hai mép giới hạn thấu kính dựng ảnh vật (khơng cần trình bày cách dựng) dựa vào tính chất tia ló qua thấu kính ln có phương qua ảnh để vẽ tia ló tương ứng hai tia sáng tới hai mép thấu kính giao hai tia ló tương ứng với chắn ta vệt sáng Sau vẽ xong hình cách giải tập phương pháp giải tập định luật truyền thẳng ánh sáng học chương trình vật lý lớp 2) Các ví dụ minh hoạ 41 2.1 Ví dụ 1: Một điểm sáng S cách ảnh khoảng L Trong khoảng S đặt thấu kính O1 cho trục thấu kính qua S vng góc với ảnh Thấu kính có rìa hình trịn Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính khoảng S ta tìm vị trí thấu kính mà có ảnh rõ nét S Xác định vị trí thấu kính tính tiêu cự f thấu kính? Khi L = 81cm, xê dịch thấu kính khoảng vật – vết sáng không thu lại điểm, thấu kính cách khoảng b vết sáng có bán kính nhỏ Xác định b? Hướng dẫn giải: * Thấu kính cho ảnh rõ nét vật TKHT * Chứng minh cơng thức thấu kính trường hợp TKHT cho ảnh thật: 1 = + f d d' với: f = OF; d = OS; d’ = OS’ * Giả sử thấu kính tạo ảnh thật vật Đặt L khoảng cách vật ảnh thì: L =d +d'=d + df ⇒ d − Ld + Lf = d− f + Điều kiện để TK cho ảnh rõ nét vật phương trình phải có nghiệm d: ∆ = L2 − Lf ≥ ⇒ L ≥ f + Nếu L = 4f ∆ = L2 − Lf = : phương trình có nghiệm nhất, tức tồn vị trí TK cho ảnh thật vật + Theo L = 100cm có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét màn, vậy: f = L/4 = 25(cm) + Khi thấu kính vị trí cách S là: d = OS = 2f = 50cm Khi L = 81cm Đặt đường kính rìa thấu kính 2a, bán kính vết sáng r L = 81cm < 4f = 100cm: khơng có vị trí TK để thu ảnh thật S Khi tùy theo vị trí TK tạo ảnh thật vật khoảng cách tới S lớn khoảng cách từ tới S, tạo ảnh ảo S * Xét thấu kính di chuyển từ S tới vị trí cách S OS = f = 25cm: thấu kính cho ảnh ảo, chùm ló khỏi thấu kính tới chùm phân kỳ; khoảng cách từ ảnh tới thấu kính tăng dần đường kính vết sáng giảm dần từ ∝ → 2a Khi OS = f = 25cm chùm ló chùm song song, đường kính vết sáng 2a 42 * Khi d = OS > f: thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính d’ = OS’ cách vật: l = d + d’ ≥ 4f > L + Từ hình vẽ thì: r S ' O ' S ' O − OO ' OO ' L−d ( L − d )(d − f ) = = =1− = 1− = 1− a S 'O S 'O S 'O d' d f ⇔ r d − Ld + Lf d L L = = + ÷− a d f f d f Đặt: y = r/a, ta có: d L d L L d L L L L f + d ÷ ≥ f d = f ⇒ y = f + d ÷ − f ≥ f − f d L d L ⇒ y ⇔ + ÷min ⇔ = ⇔ d = Lf f d f d Khi y ta có r = (a.y) => Vết sáng có bán kính nhỏ d = Lf = 45(cm) * Xét: rmin = a ymin = a. L L 81 81 − ÷ = − ÷a = a ⇒ rmin < a f f 25 25 25 => rmin bán kính nhỏ vết sáng Khi ta có: d = L – b => b = 81cm – 45cm = 36cm Vậy TK cách b = 36cm vết sáng có bán kính nhỏ rmin = a 25 Hình vẽ a S O O’ S O O’ r S S’ 2.2 Ví dụ 2: Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm chiếu tới thấu kính phân kì O1 cho tia trung tâm chùm sáng trùng với trục thấu kính Sau khúc xạ qua thấu kính cho hình trịn sáng có đường kính D1 =7cm chắn E đặt vng góc với trục cách thấu kính phân kì khoảng l a/ Nếu thay thấu kính phân kì thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự nằm vị trí thấu kính phân kì chắn E thu hình trịn sáng có đường kính bao nhiêu? b/ Cho l =24cm Tính tiêu cự thấu kính hội tụ Hướng dẫn giải: Khi dùng TKPK ta có hình vẽ: M Dùng tam giác đồng dạng để có: A F’ E O1 43 B N F ' O1 AB = F ' E MN f ⇔ = ⇒ f = 2,5l (1) f +l thay TKPK TKHT có f=2,5l ta có hình vẽ đây: Dùng tam giác đồng dạng để có: F ' O2 AB = F ' E PQ f ⇔ = (2) f −l x A O2 P B Q E F’ Thế (1) vào (2) ta được: 2,5l 5 = ⇔ = 2,5l − l x x ⇒ x = 3cm (2) ⇔ Vậy: hình trịn sáng dùng TKHT có đường kính 3cm b/ l=24cm,thế vào (1) ta f=2,5.24=60cm TKHT có tiêu cự f = 60 cm 3) Các Bài tập vận dụng: Bài Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25cm Điểm sáng A trục cách thấu kính 39cm; chắn E trùng với tiêu diện ảnh a Tính bán kính r vệt sáng Biết bán kính vành thấu kính R = 3cm .(Đ/s: r = 0,64 cm) b Cho điểm sáng A dịch chuyển phía thấu kính Hỏi bán kính vệt sáng thay đổi nào?.(Đ/s: tăng dần) Bài Điểm sáng A trục cách thấu kính d = 15cm Về bên cách thấu kính đoạn a = 15cm đặt chắn vng góc với trục thấu kính thu vệt sáng trịn có đường kính 1/2 đường kính vành thấu kính Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 30 cm, f = 15 cm) Câu Điểm sáng A trục thấu kính hội tụ Bên đặt chắn vng góc với trục thấu kính Màn cách A đoạn a = 44 64cm Dịch thấu kính từ A đến ta thấy thấu kính cách 24cm bán kính vệt sáng có giá trị nhỏ Tính tiêu cự thấu kính Bài Một điểm sáng trục thấu kính hội tụ cách thấu kính 30cm Tiêu cự thấu kính 10cm Rìa thấu kính có dạng hình trịn đường kính 5cm Xác định vị trí để hứng ảnh rõ nét (Đ/s: OA’ = 15 cm) V, BÀI TẬP TỔNG HỢP XÁC ĐỊNH TIÊU CỰ CỦA THẤU KÍNH Bài Một vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh cao gấp lần vật Màn cách vật L = 80cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 15 cm) Bài Vật sáng AB đặt hai vị trí cách a = 4cm trước thấu kính cho ảnh cao gấp lần vật Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 10 cm) Bài Vật sáng AB cách đoạn L = 100cm Thấu kính đặt hai vị trí khoảng vật thu ảnh rõ nét Hai vị trí cách l = 20cm Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 24 cm) 45 Bài Vật sáng AB cách L = 50cm Trong khoảng vật có hai vị trí thấu kính để thu ảnh rõ nét Tính tiêu cự thấu kính, biết ảnh cao gấp 16 lần ảnh (Đ/S: f = cm) Bài Hai vật sáng cao cách đoạn L = 72cm Một thấu kính hội tụ đặt khoảng hai nguồn vị trí thích hợp cho ảnh nguồn nằm vị trí nguồn Biết ảnh cao gấp 25 lần ảnh Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 10 cm) Bài Hai vật sáng AB CD cách L = 36cm, nằm hai phía thấu kính, vng góc với trục thấu kính Thấu kính cho hai ảnh A’B’ C’D’ có vị trí trùng nhau, ảnh cao gấp lần ảnh Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 10 cm) Bài Vật sáng AB hứng ảnh cố định Thấu kính đặt khoảng cách vật Ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh có kích thước a = cm; vị trí thấu kính cho ảnh có kích thước a2 = cm Hai vị trí thấu kính cách đoạn l = 30cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 20 cm) Bài Điểm sáng A trục thấu kính hội tụ cho ảnh thật A’ Khi dịch A phía thấu kính đoạn a = 5cm ảnh A’ dịch đoạn b = 10cm Khi dịch A xa thấu kính đoạn a’ = 40cm ảnh A’ dịch đoạn b’ = 8cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 10 cm) 46