Chương 5 Thống kê sinh học

11/18/2011 ĐẠI CƯƠNG VỀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM Chương Mục đích Các loại thí nghiệm Các khái niệm Các nguyên tắc Các bước tiến hành thí nghiệm Phân tích Phương sai 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Mục đích Các loại thí nghiệm • Bố trí thí nghiệm (experimental design) lập kế hoạch bước cần tiến hành để thu thập số liệu cho vấn đề nghiên cứu • Mục đích để có kết luận xác với chi phí thấp • Thí nghiệm quan sát: quan sát đói tượng thí nghiệm, ghi nhận liệu liên quan đến đặc điểm nghiên cứu • Thí nghiệm thực nghiệm: can thiệp vào nghiên cứu cách bố trí công thức thí nghiệm khác lên đối tượng → tiến hành quan sát ảnh hưởng công thức lên đối tượng nghiên cứu 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Các khái niệm Các khái niệm Nhân tố (Factor) • Nhân tố biến độc lập cần nghiên cứu, biến định lượng định tính, biến liên tục gián đoạn • Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng loại thức ăn (nhân tố A) giới tính (nhân tố B) đến tăng trọng cá Mức (Level) • Các phần tử riêng biệt khác nhân tố thí nghiệm đượv gọi mức • Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng phân N lên tăng trưởng lúa Phân N nhân tố, có mức 0%, 25%, 50%, 75%, 100% 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 11/18/2011 Các khái niệm Các khái niệm Nghiệm thức (Treatment) • Một tổ hợp mức nhân tố gọi nghiệm thức • Thí dụ nghiên cứu ảnh hưởng protein thức ăn lên sản lượng sữa bò Đơn vị thí nghiệm (Experimental Unit) • Một đơn vị thí nghiệm đơn vị nghiên cứu thí nghiệm, cụ thể đơn vị nhỏ mà nghiệm thức ứng dụng • Thí dụ: đơn vị thí nghiệm gà, đàn heo, ruộng lúa… – Protein có mức khác – Thức ăn có mức  Có tổng cộng nghiệm thức 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Các khái niệm Các khái niệm Dữ liệu (Data) • Nếu đơn vị thí nghiệm cá thể sau cân, đo ta liệu (data) hay quan sát (observation) • Nếu đơn vị nhóm gồm nhiều cá thể cân, đo chung cho nhóm lấy số cá thể định nhóm để cân, đo sau suy liệu chung cho đơn vị thí nghiệm Khối (Block) • Tập hợp đơn vị thí nghiệm có chung hay nhiều đặc tính gọi khối 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Các nguyên tắc Các nguyên tắc Lặp lại (Replication) • Một nghiệm thức phải lặp lại nhiều đơn vị thí nghiệm Điều cho phép so sánh ảnh hưởng nghiệm thức với mức biến thiên sinh học đơn vị thí nghiệm • Số nghiệm thức tăng sai số chuẩn nhỏ độ xác thí nghiệm cao • Số lần lặp lại giới hạn cần phải cân độ xác chi phí thí nghiệm Ngẫu nhiên hóa (Randomization) • Mẫu phải chọn cho tất đơn vị thí nghiệm bố trí ngẫu nhiên vào nghiệm thức • Điều giúp tránh sai sót chủ quan người làm thí nghiệm biến động yếu tố sinh học, môi trường… 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 11 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 10 12 11/18/2011 Các nguyên tắc Các bước tiến hành thí nghiệm Ngẫu nhiên hóa (Randomization) • Để thực việc ngẫu nhiên hoá, dùng cách: – thảy đồng xu (sấp, ngửa) – dùng bảng số ngẫu nhiên – tạo số ngẫu nhiên máy tính • Thí dụ (xem giáo trình) • Một thí nghiệm thường tiến hành theo bước: 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh – Đặt vấn đề – Phát biểu giả thuyết – Mô tả bố trí thí nghiệm – Thực thí nghiệm (thu thập liệu) – Phân tích số liệu thu thập từ thí nghiệm – Giải thích kết 13 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 14 CÁC KIỂU BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM PHỔ BIẾN Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn • Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD) • Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD) • Bố trí ô vuông La tinh Nguyên tắc: • Tất đơn vị thí nghiệm bố trí vào nghiệm thức • Được dùng đơn vị thí nghiệm sai khác mang tính hệ thống 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 15 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 16 Áp dụng Minitab Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn Đặt tên cho cột C1, C2, C3 ‘UNIT’, ‘RANDOM’, ‘GROUP’ Thí dụ: • Thí nghiệm gồm nhân tố với mức A, B, C  nghiệm thức • 15 lô đất giống  nghiệm thức gồm lô A B B C A B B C C 10 C 11 A 12 C 13 A 14 B 15 A 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 17 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18 11/18/2011 Áp dụng Minitab Áp dụng Minitab Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers… Store pattern data in: UNIT Arbitrary set of numbers: 1:15 OK 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 19 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 20 Áp dụng Minitab Calc > Random Data…> Sample from Columns… Number of rows to sample: 15 From column(s): UNIT Store samples in: RANDOM OK 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 21 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 22 Áp dụng Minitab 23 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 24 11/18/2011 Áp dụng Minitab Áp dụng Minitab Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers… Store pattern data in: GROUP Arbitrary set of numbers: 1:3 List each value: times 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 25 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 26 Áp dụng Minitab 27 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 28 Áp dụng Minitab Data > Unstack Columns … Unstack the data in : RANDOM Using subscripts in : GROUP After last column in use OK • Đặt tên cột C4, C5, C6 ‘TREAT A’, ‘TREAT B’, ‘TREAT C’ 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 29 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 30 11/18/2011 Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ Quy trình phân tích: • Nếu liệu có phân bố chuẩn, phương sai đồng nhất: Nguyên tắc: • Các đơn vị thí nghiệm tập hợp thành khối (block) cho khối có đầy đủ tất nghiệm thức • Trong khối đơn vị thí nghiệm có tính chất đồng • Như vậy: – thí nghiệm nhân tố, mức: 2-sample t-test – thí nghiệm nhân tố, > mức: 1-way ANOVA 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh – số đơn vị thí nghiệm khối = số nghiệm thức – số khối = số lần lặp lại 31 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 32 Áp dụng Minitab Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ • Cách tiến hành: xem giáo trình • Thực hiện: phần thực tập Thí dụ: • Thí nghiệm gồm nhân tố với mức A, B, C  nghiệm thức • Mỗi nghiệm thức phân bố ngẫu nhiên thành khối Blk Blk Blk Blk Blk C B C C B A A B B A B C A A C 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 33 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ Bố trí ô vuông La tinh Quy trình phân tích: • Nếu liệu có phân bố chuẩn, phương sai đồng nhất: Nguyên tắc: • Nghiệm thức bố trí vào khối theo hướng khác nhau, thường gọi hàng cột • Mỗi hàng cột khối đầy đủ chứa tất nghiệm thức • Được dùng khảo sát nhân tố có hai hướng biến động khác • Số đơn vị thí nghiệm = (số nghiệm thức)2 – thí nghiệm nhân tố, mức: paired t-test – thí nghiệm nhân tố, > mức: 1-way ANOVA 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 35 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 34 36 11/18/2011 Bố trí ô vuông La tinh PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA) Thí dụ: ô vuông La tinh x • Một nhân tố (One-way ANOVA) • Hai nhân tố (Two-way ANOVA) 18/11/2011 C A D B B D A C A B C D D C B A Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh – Không lặp lại – Có lặp lại 37 18/11/2011 38 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh ANOVA – MỘT NHÂN TỐ Thí dụ Các bước tiến hành: Kiểm tra điều kiện cần phải thỏa trước tiến hành phân tích Đặt giả thuyết Tiến hành phân tích phương sai để kiểm định giả thuyết Nhận xét kết luận • So sánh trọng lượng (g) gà nuôi phần ăn khác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 39 Khẩu phần Khẩu phần 61 112 30 89 63 42 97 81 95 92 169 137 169 85 154 18/11/2011 40 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh • Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistic… Dữ liệu phải có phân bố chuẩn Xij ~ N (mi, s2) eij ~ N(0, s2) Phương sai (tổng thể) nhóm phải (s12  s22   st2) Variable Khẩu phần Khẩu phần Khẩu phần Khẩu phần ®é lÖch chuÈn lín nhÊt 2 ®é lÖch chuÈn nhá nhÊt Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Khẩu phần 99 88 76 38 94 Kiểm tra phân bố chuẩn Bước Kiểm tra điều kiện 18/11/2011 Khẩu phần 41 18/11/2011 N 5 5 Mean StDev 79.0 24.5 71.0 31.0 81.4 22.9 142.8 34.9 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Median 88.0 63.0 92.0 154.0 42 11/18/2011 Kiểm tra phân bố chuẩn Kiểm tra phương sai • Tính nhanh: Boxplot of Trọng lượng 180 160 Độ lêch chuẩn lớn 34.9 = = 1.53 < Độ lêch chuẩn nhỏ 22.9 Trọng lượng 140 120 100 • Stat > ANOVA > Test for Equal Variances… 80 – Bartlett's Test (normal distribution) – P > 0.05  phương sai giống 60 40 20 KP1 KP2 KP3 KP4 Khẩu phần 18/11/2011 43 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kiểm tra phương sai 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 44 Bước Đặt giả thuyết • H0 : m = m = m = m • H1 : có hai số trung bình 18/11/2011 45 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Bước Tiến hành phân tích phương sai Bước Tiến hành phân tích phương sai Kết thí nghiệm khái quát hóa: Dữ liệu mô hình hóa: Nhân tố thí nghiệm A Nghiệm thức Nghiệm thức Nghiệm thức X11 X21 X31 X12 X22 X32 X1n1 X2n2 X3n3 Nghiệm thức t Xt1 Xt2 Xtnt 46 Dữ liệu quan sát = Trung bình mẫu + Sai số Xij = mi + eij i = số nhóm mẫu = số nghiệm thức = 1, 2, 3, , t j = cở mẫu = số lần lặp lại = 1, 2, , ni 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 47 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 48 11/18/2011 Bước Tiến hành phân tích phương sai Bước Tiến hành phân tích phương sai Qui trình phân tích: • Có hai nguồn biến động liệu: (1) Sai khác bốn phần ăn (variation between group), gọi ảnh hưởng nghiệm thức (treatment effect) (2) Sai khác phần ăn (variation within group), liên quan tới biến động ngẫu nhiên môi trường, sai số thí nghiệm • Các biến động liệu tính sau: 18/11/2011 SSTO = SST + SSE – SSTO = tổng bình phương chung (sums of squares total) – SST = tổng bình phương nghiệm thức (sums of squares for treatment) – SSE = tổng bình phương sai số (sums of squares for error) 49 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 50 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Bước Tiến hành phân tích phương sai Bước Tiến hành phân tích phương sai Tính tổng bình phương: n t • Tổng bình phương chung: SSTO =  ( xij  x ) Sau có tổng bình phương ta lập bảng phân tích phương sai: i i 1 j 1 Source of variation Sum of Square degree of freedom Mean square F ratio t • Tổng bình phương NT: SST =  n (x i i  x )2 i 1 a • Tổng bình phương sai số: SSE = Treatment SST t–1 Residual SSE N–t Total SSTO N–1 n  ( x ij  xi ) SST t 1 SSE MSE  N t MST  MST MSE i 1 j 1 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 51 Nhập liệu (Unstacked Data) 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 52 Chuyển liệu thành Stacked Data 53 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 54 11/18/2011 Chuyển liệu thành Stacked Data 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Chuyển liệu thành Stacked Data 55 Tiến hành phân tích 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 56 Tiến hành phân tích 57 Kết phân tích 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 58 Bước Nhận xét kết luận Dựa vào giá trị P: • Nếu P < 0.05  bác bỏ H0  có trung bình mẫu khác • Nếu P > 0.05  không đủ chứng để bác bỏ H0  trung bình mẫu không khác So sánh F tính F bảng (df = t – df = N – t) • Nếu F tính > F bảng  bác bỏ H0 • Nếu F tính < F bảng  không đủ chứng để bác bỏ H0 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 59 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 60 10 11/18/2011 So sánh nghiệm thức Kiểm đinh Tukey • Giả sử qua phân tích ANOVA ta phát trung bình nghiệm thức khác biệt có ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H0) • Câu hỏi nghiệm thức có trung bình khác nhau? • Hai phương pháp phổ biến để so sánh trung bình nghiệm thức: • So sánh trung bình cặp nhân tố cách dùng tỉ lệ sai lầm nhóm (family error rate) để kiểm soát tỉ lệ sai lầm loại I • Dùng khoảng tin cậy để xác định xem có sai khác trung bình hay không: – Kiểm định Tukey (Tukey’s test) – Kiểm định Fisher (Fisher’s test) 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 61 Kiểm định Tukey 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 62 Kiểm định Tukey 63 Kiểm định Tukey 18/11/2011 – Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình hai nhóm khác biệt có ý nghĩa mặt thống kê – Nếu khoảng tin cậy có chứa giá trị trung bình hai nhóm không khác biệt có ý nghĩa mặt thống kê 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 64 Kiểm định Tukey 65 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 66 11 11/18/2011 Kiểm định Fisher 18/11/2011 Kiểm định Fisher 67 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kiểm định Fisher 18/11/2011 69 Trình bày kết b 140 Địa điểm 10 Trọng lượng (kg) 120 100 a a 60 40 20 Diet Diet Diet Khẩu phần 18/11/2011 70 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh • Thí dụ 1: So sánh độ ẩm đất (%) tác động phương pháp tưới tiêu Tăng trọng theo phần Diet 18/11/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP 160 a 68 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kiểm định Fisher Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 80 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 71 18/11/2011 PP X 7.6 9.3 11.8 12.4 13.5 12.9 7.1 10.8 10.3 9.4 PP Y 9.1 5.8 5.9 9.8 9.3 11.9 3.6 7.9 8.4 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh PP Z 8.2 10.1 10.2 12.6 12.6 13.1 8.9 7.8 11.8 8.6 72 12 11/18/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP • Mô hình: • Bảng ANOVA  D÷ liÖu   Trung b×nh   T¸c dông     quan s¸t   mÉu   cña khèi   T¸c dông cña   Sai sè       nghiÖm thøc   ngÉu nhiªn  Tổng Bình phương Độ tự (SS) Khối SSB b-1 Nghiệm thức t-1 SST (b - 1)(t - 1) Sai số SSE Tổng SSTO bt - Nguồn biến động Hoặc Xij = mi 18/11/2011 + + bj + eij 73 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Áp dụng Minitab Trung bình Bình phương F tính (MS) MSB=SSB/(b - 1) MSB/MSE MST=SST/(t - 1) MST/MSE MSE=SSE/(b -1)(t-1) Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 74 Áp dụng Minitab • Nhập liệu: • Phân tích: 18/11/2011 Địa điểm Phương pháp X X X Độ ẩm 7.6 9.3 11.8 … … Y Y Y … 9.1 5.8 5.9 … … … Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 75 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 76 Áp dụng Minitab 77 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 78 13 11/18/2011 Áp dụng Minitab Áp dụng Minitab • Nhận xét: Kết cho thấy F = 11.253 với df = 2, 18 P = 0.0001 chứng tỏ có khác biệt có ý nghĩa hàm lượng nước trung bình đất với phương pháp tưới khác 18/11/2011 79 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh • Nhập liệu: • Thí dụ 2: Số lượng tế bào lympho lứa chuột có không tiêm thuốc Litter 7.1 6.7 7.1 6.7 18/11/2011 Litter 6.1 5.1 5.8 5.4 Litter 6.9 5.9 6.2 5.7 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Litter 5.6 5.1 5.0 5.2 80 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP Drug A B C D 18/11/2011 Litter 6.4 5.8 6.2 5.3 81 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thuốc A B C Lứa 1 Lympho bào 7.1 6.7 7.1 D A B C 2 6.7 6.1 5.1 5.8 … … … Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 82 Áp dụng Minitab • Phân tích: 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 83 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 84 14 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 85 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 86 Áp dụng Minitab 87 Áp dụng Minitab 18/11/2011 18/11/2011 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 88 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 90 Kết 89 18/11/2011 15 11/18/2011 Kết Phân tích liệu với bố trí hình vuông LT • Thí dụ: Một thí nghiệm bố trí nhằm khảo sát sản lượng lúa mì bón loại phân bón khác nhau: A = phân bón (đối chứng) B = phân N (liều lượng 1) C = phân N (liều lượng gấp đôi) D = cyanamide E = cyanamide + dicyanadiomide Normal Probability Plot (response is Lympho) 99 95 90 80 Percent 70 60 50 40 30 20 10 -0.4 -0.3 18/11/2011 -0.2 -0.1 0.0 0.1 Residual 0.2 0.3 0.4 0.5 91 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 92 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Phân tích liệu với bố trí hình vuông LT Phân tích liệu với bố trí hình vuông LT • Bảng ANOVA • Kết quả: sản lượng thu (lb/plot) 72.2 (E) 55.4 (C) 36.6 (A) 67.9 (D) 73.0 (B) Nguồn biến động Tổng bình phương Độ tự Hàng Cột Nghiệm thức Sai số 36.4 (A) 46.9 (D) 46.8 (C) 54.9 (B) 68.5 (E) 71.5 (C) 55.6 (B) 71.6 (E) 67.5 (A) 78.4 (D) Tổng SSR SSC SST SSE t–1 t–1 t–1 (t – 1)(t – 2) SSTO t2 – Trung bình bình phương MSR MSC MST MSE 68.9 (B) 53.2 (A) 69.8 (D) 79.6 (E) 77.2 (C) 82.0 (D) 81.0 (E) 76.0 (B) 87.9 (C) 70.9 (A) 18/11/2011 93 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Áp dụng Minitab 94 Áp dụng Minitab • Nhập liệu: 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh • Phân tích: Yield Treat Row Column 72.2 36.4 71.5 68.9 E A C B 1 1 82.0 55.4 46.9 … D C D … … 2 … Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 95 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 96 16 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 97 18/11/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 98 Áp dụng Minitab 99 18/11/2011 Áp dụng Minitab Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 100 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 101 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 102 17 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 103 Kết 18/11/2011 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 104 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 106 Kết Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 105 Kết 18/11/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP • Thí dụ 1: Lượng thức ăn chim tiêu thụ Trung bình nhóm phụ Y Trung bình nhóm phụ Y Trung bình cột C Tổng chung 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 107 18/11/2011 Khẩu phần ăn (c = 2) Giới tính (r = 2) Diet Diet Trung bình hàng R 70.9 59.2 ♂ 67.9 53.8 69.9 47 69.57 53.33 61.45 65.7 50.8 ♀ 59.4 50.5 67.7 50.5 64.27 50.6 57.43 66.92 51.97 713.3 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 108 18 11/18/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP • Mô hình hóa: Xijk = mi • Bảng ANOVA: + 18/11/2011 + b j + aib j Nguồn biến động Giữa cột (khẩu phần) Giữa hàng (giới tính) Tương tác (GT x KP) Sai số Tổng + eijk 109 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Áp dụng Minitab df (c - 1) (r - 1) (c - 1)(r - 1) cr (n - 1) crn - Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh MS SSR/(c - 1) SSC/(r - 1) SSI/(c - 1)(r - 1) SSE/cr(n - 1) SST/(crn - 1) 110 Áp dụng Minitab • Nhập liệu: • Phân tích: Food consumed Diet Sex 70.9 67.9 69.9 59.2 1 Male Male Male Male 53.8 47.6 65.7 … 2 … Male Male Female … 18/11/2011 SS SSC SSR SSI SSE SSTO Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 111 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 112 Kết • Nhận xét kết luận 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 113 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 114 19 11/18/2011 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Biểu đồ tương tác 115 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 116 Biểu đồ tương tác 117 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 118 ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP • Thí dụ 2: thí nghiệm tiến hành nhằm so sánh ảnh hưởng pH đất bổ sung Ca lên gia tăng đường kính thân cam Sau năm, đường kính thân ghi nhận bảng sau: 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 119 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 120 20 11/18/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kết phân tích phương sai 121 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 122 Exercise • A plant physiologist investigated the effect of flooding on root metabolism in two tree species: flood-tolerant river birch and the intolerant European birch • Four seedlings of each species were flooded for one day and four were used as controls The concentration of adenosine triphosphate (ATP) in the roots of each plant was measured The data (nmol ATP per mg tissue) are shown in the table 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 123 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 124 • A nutritionist wants to study the percentage of protein content in bread made from three new types of flours and baked at three different temperatures She would like to bake three loaves of bread from each of the nine flour – temperature combinations for a total of 27 loaves from which the percentage of protein would be determined However, she is only able to bake nine loaves on any given day Propose an appropriate experimental design 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 125 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 126 21 11/18/2011 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 127 22 [...]... 2 2 2 6.7 6.1 5. 1 5. 8 … … … Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 82 Áp dụng Minitab • Phân tích: 1 2 3 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 83 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 84 14 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 85 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn... Minitab Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 100 Áp dụng Minitab 2 1 3 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 101 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 102 17 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 103 Kết quả 18/11/2011 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 104 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 106 Kết quả Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 1 05 Kết... SSTO Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 1 2 3 111 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 112 Kết quả • Nhận xét và kết luận 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 113 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 114 19 11/18/2011 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Biểu đồ tương tác 1 15 Biểu đồ tương tác 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống. .. Yield Treat Row Column 72.2 36.4 71 .5 68.9 E A C B 1 2 3 4 1 1 1 1 82.0 55 .4 46.9 … D C D … 5 1 2 … 1 2 2 … Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 1 2 3 95 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 96 16 11/18/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab 97 18/11/2011 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 98 Áp dụng Minitab... bình nhóm phụ Y Trung bình nhóm phụ Y Trung bình cột C Tổng chung 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 107 18/11/2011 Khẩu phần ăn (c = 2) Giới tính (r = 2) Diet 1 Diet 2 Trung bình hàng R 70.9 59 .2 ♂ 67.9 53 .8 69.9 47 69 .57 53 .33 61. 45 65. 7 50 .8 ♀ 59 .4 50 .5 67.7 50 .5 64.27 50 .6 57 .43 66.92 51 .97 713.3 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 108 18 11/18/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP ANOVA – HAI NHÂN... Nhập liệu: • Thí dụ 2: Số lượng tế bào lympho trong 5 lứa chuột có và không tiêm thuốc Litter 1 7.1 6.7 7.1 6.7 18/11/2011 Litter 2 6.1 5. 1 5. 8 5. 4 Litter 3 6.9 5. 9 6.2 5. 7 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Litter 4 5. 6 5. 1 5. 0 5. 2 80 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Áp dụng Minitab ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP Drug A B C D 18/11/2011 Litter 5 6.4 5. 8 6.2 5. 3 81 Áp dụng Minitab 18/11/2011 Thuốc A B C Lứa... mặt thống kê 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 64 Kiểm định Tukey 65 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 66 11 11/18/2011 Kiểm định Fisher 18/11/2011 Kiểm định Fisher 67 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kiểm định Fisher 18/11/2011 69 Trình bày kết quả b 140 Địa điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trọng lượng (kg) 120 100 a a 60 40 20 0 Diet 2 Diet 3 Diet 4 Khẩu phần 18/11/2011 70 Thống kê Sinh học. .. trọng theo khẩu phần Diet 1 18/11/2011 ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP 160 a 68 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Kiểm định Fisher Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 80 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 71 18/11/2011 PP X 7.6 9.3 11.8 12.4 13 .5 12.9 7.1 10.8 10.3 9.4 PP Y 9.1 5. 8 5. 9 9.8 9.3 11.9 3.6 7.9 8 8.4 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh PP Z 8.2 10.1 10.2 12.6 12.6 13.1 8.9 7.8 11.8 8.6 72 12 11/18/2011... định Fisher (Fisher’s test) 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 61 Kiểm định Tukey 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 62 Kiểm định Tukey 63 Kiểm định Tukey 18/11/2011 – Nếu khoảng tin cậy không có chứa giá trị 0 thì trung bình giữa hai nhóm khác biệt có ý nghĩa về mặt thống kê – Nếu khoảng tin cậy có chứa giá trị... 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 76 Áp dụng Minitab 77 18/11/2011 Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh 78 13 11/18/2011 Áp dụng Minitab Áp dụng Minitab • Nhận xét: Kết quả cho thấy F = 11. 253 với df = 2, 18 và P = 0.0001 chứng tỏ có sự khác biệt rất có ý nghĩa giữa hàm lượng nước trung bình của đất với 3 phương pháp tưới khác nhau 18/11/2011 79 Thống kê Sinh học