Kiến Thức Sử Dụng Máy Tính Căn Bản Phục Vụ Thi Trắc Nghiệm

Sưu Tầm : Nguyễn Thanh Bình - 12A4 KIẾN THỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CĂN BẢN CẦN BIẾT PHỤC VỤ KỲ THI TRẮC NGHIỆM Bấm ký tự biến số: Bước 1: Nhập phương trình vào máy tính Bước 2: Bấm tổ hợp phím: SHIFT+CALC Máy hỏi Solve for X có nghĩa bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị X số nào? Chúng ta cần nhập giá trị bất kỳ, thỏa mãn Điều kiện xác định nhé! Chẳng hạn ta chọn số bấm nút “=” Bước 3: Nhận nghiệm: x  0.215686274 Các ký tự biến số máy tính bao gồm ký tự A, B, C, D, E, F, X, Y, M Các ký tự có nhiều ứng dụng tính toán Để gọi ký tự ta bấm nút Alpha kết hợp với nút chứa biến để gọi biến Nghiệm lẻ quá! Ta biểu diễn dạng Công cụ CALC để thay số: Nút CALC nằm nút shift có tác phân số không? Bấm AC sau bấm X =: Bước 4: Có dụng thay số vào biểu thức 11 Chẳng hạn muốn tính x  x  24 ta nghiệm: x  51 làm bước sau: Chú ý: Nếu đến bước không biểu thị Bước 1: phân thức, ta hiểu 99% Bấm biểu thức: nghiệm vô tỷ chứa không biểu diễn x 3 máy tính nhé! 99% có 1% đặc biệt ta trao đổi sau! Bước 2: Công cụ TABLE lập bảng giá trị: Bấm CALC Table công cụ quan trọng để lập bảng giá trị Máy hỏi X? hàm số Từ bảng giá trị ta hình dung hình nhập: 24 dáng hàm số Chẳng hạn ta lập Bước 3: Nhận kết bảng giá trị hàm số: f x  x  x  0;  x 3 3 Truy cập Mode + để vào TABLE   Công cụ SOLVE để dò nghiệm: Bước 1: Chọn Trong máy tính nút SOLVE Muốn f x  x2  x gọi lệnh phải bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC lúc dò nghiệm Công cụ Sau bấm “=” dò nghiệm có tác dụng lớn việc giải Bước 2: Máy hỏi START, chọn Máy hỏi nhanh phương trình tìm nghiệm End, chọn Máy hỏi Step, chọn 0,5 Chú ý rằng, muốn dùng SOLVE, phải bấm biến số X.Chẳng hạn ta muốn tìm nghiệm phương trình: Ta thu bảng giá trị f x 11 x 3x   27       TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO TÌM TỐI ĐA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Nguyên tắc bản: Giả sử phương trình f x  có nghiệm x  a x  b Nếu ta sử dụng máy tính CASIO       tìm nghiệm x  b , xét phương trình: f x : x  b  ta thu x  a Nếu phương trình nhận kết Can’t Solve nghĩa hết nghiệm Cách tìm nghiệm hữu tỷ: Giả sử xét phương trình: x  2x  x   Bước 1: Bấm máy tính phương trình: x  2x  x   Bước 2: Bấm SOLVE với x  (giá trị bất kỳ) (Bạn chưa biết cách SOLVE xem lại tài liệu phần trước), ta thu nghiệm: x  1 Bước 3: Bấm nút sang trái để quay trở lại phương trình ban đầu, xét phương trình: x  2x  x  : x         (Chú ý rằng: x  x  1 ) Bước 4: Bấm SOLVE với x  (giá trị bất kỳ), ta thu nghiệm thứ hai: x  Bước 5: Bấm nút sang trái để quay trở lại phương trình ban đầu, xét phương trình: x  2x  x  : x  : x         Bước 6: Bấm SOLVE với x  (giá trị bất kỳ), ta thu Can’t Solve Như phương trình đẫ hết nghiệm có hai nghiệm thôi, x  1 x  Cách tìm nghiệm vô tỷ: Làm tương tự nghiệm hữu tỷ, có điều cần sử dụng lệnh gán nghiệm vô tỷ vào biến A sau xét phương trình: f x : x  A      Các nghiệm vô tỷ thu lưu vào biến B, C, D,… (Có thể xem lại cách sử dụng lệnh gán biến Phần 1) Áp dụng: Chỉ nghiệm gần phương trình có: x  6x  7x   ĐS: x  2, x  x  7x  16x  13x   ĐS: x  3, x  1, x  0.38196601, x  2.6180339 TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Môn: TOÁN Bài 01: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Lý thuyết bản:  M gọi giá trị lớn hàm số y  f x     tập D f x  M với   m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập D f  x   m x  D tồn a  D cho f a   m Khi ta ký hiệu: m  f x    x  D tồn a  D cho f a  M Khi ta ký hiệu: M  max f x  D với D     Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Nếu đạo hàm f ' x giữ nguyên dấu a ;b  (Hàm số đồng biến, nghịch biến   đoạn), hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đầu mút đoạn Các loại hàm số sau có đạo hàm không đổi dấu tập xác định: ax  b , ax  b , ax  b ; n ax  b , hàm đa thức chứa bậc lẻ hệ số dương (âm) cx  d Trên a ;b  , có số hữu hạn điểm x 1, x 2, , x n mà f ' x   không xác định Khi giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) hàm số a ;b  số lớn (số nhỏ nhất) giá trị: f a , f b , f x , f x , , f x n         Dạng 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (20 – 25 phút): Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn hàm số f x  x  3x  9x  1;5    A 10 B 11 C 12 D 13 Ví dụ 2: Giá trị lớn f x  x  2x  x   0;2  gần với giá trị nhất? A 1.625 B 1.631 C 1.630 D 1.629 x 1 Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn hàm số f x  ? 2x  3x      13 22 22  58 57  58 C 63 161 Câu 1: Min f (x )  3x  x  7x  0;2  A 3 B C x 1 Câu 2: Min f (x )  1;5  x 4 C A  B  3 x 1 Câu 3: Max f (x )   1;2  x 1 A B D Không tồn D 4 D Không tồn TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG A B C x2  x  Câu 4: Min f (x )  x x 1 A B 3  2x Câu 5: Min f (x )  1;  x 1 B 1 A Câu 6: Max f (x )  A 109 30  7 x  2x    ;  x 1  3 B 2 D C D Không tồn C D Không tồn C 37 10 D Không tồn Câu 7: Max f (x )  x  2x   1;  C B A 2 D x 1 Câu 8: Max f (x )  x x 1 D Không tồn A B C 13 x2  Câu 9: Max f (x )  tập xác định có giá trị gần với giá trị đây? x 1 1   A 3.4138 B 3.42 Câu 10: Min f (x )  x  ln(1  x ) 0;2  A ln 0.25e B ln   Câu 11: Min f x  x 1 x2  e C 3.4142 D 3.4141 C D ln e tập xác định? A B 1 C D Không tồn Dạng 2: Giá trị lớn nhỏ hàm số đặt ẩn phụ (25 – 35 phút):   Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ f x  tan2 x  cot x  0;   3     Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ f x  cos 8x  sin x cos x  cos x sin x  Câu 12: Min f (x )  sin2 x  sin x  TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG B 2 Câu 13: Min f (x )  cos x  sin x  A  A 1 B   Câu 14: Min f x  4sin x  4cos x C 1 D  D  121 100 31 25 C  tập xác định A B sin x  Câu 15: Max f (x )  sin x  sin x  90 A B 91 C D Không xác định 110 70 D 111 79 1 Câu 16: Giả sử giá trị nhỏ f x  log2 x  a Tính giá trị a  log x  a A 4.25 B 4.5 C 4.75 D 2x 4x  cos  Câu 17: Min f (x )  sin gần giá trị đây? 1x  x2 A 0.257 B 0.258 C 0.259 D 0.26 C    Câu 18: Max y  1000 sin x 2 cos x  tập xác định gần với giá trị đây? A 3265.013 B 3265.054 cos x  sin x  Câu 19: Min f (x )  cos x  sin x  A B 3 C 3265.025 D 3265.033 C 11 D 27  13 23 Câu 20: Max f (x )  cos x  sin x gần giá trị đây? A 1.682 B 1.681 C 1.68 D 1.679 2 Câu 21: Với số thực x , y thay đổi cho thỏa mãn hệ thức x  y  đồng thời biểu thức P   x  6xy   2xy  2y A xy  20 đạt giá trị nhỏ Khi khẳng định đúng? 13 D x  y C x  y  10 CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO TỰ LUYỆN KHÁC B x  y  Bài 1: Cho số thực x , y thỏa mãn điều kiện 4x  2xy  y  Tìm giá trị lớn giá Bài 2: Cho số thực x , y thỏa mãn điều kiện x  xy  y  Tìm giá trị lớn giá trị trị nhỏ biểu thức P  x  2xy  y ĐS: P  2; max P  nhỏ biểu thức P  x  xy  3y ĐS: P  3  3;max P  3  TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút Bài 01: Bài tập tự luyện giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x   3x2  x  đoạn   1; 3 C A 3 B D Câu 2: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x   x đoạn   2;    A  B 1 C D Câu 3: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  ( x  6) x2  đoạn 0; 3 A 3 13 B 12 C 12 D 13 Câu 4: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  (3  x) x  đoạn 0; 2 A B C D Câu 5: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)   x2 tập xác định A C  B D Không tồn Câu 6: Tìm giá trị lớn của: f ( x)   x  x tập xác định A B  C D 2 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x   x tập xác định A 2 B C  6 D Câu 8: Tìm giá trị lớn của: f ( x)   x   x tập xác định A 3 10 B 10 C 10 D 10 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  3x  10  x2 tập xác định A 3 B C 3 D Không tồn Câu 10: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  ( x  2)  x tập xác định A B 2 C D 3 Câu 11: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  x tập xác định A B  C D  Câu 12: Tìm giá trị lớn của: f ( x)   x  x  x  x  tập xác định A 2 B Câu 13: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  A 3 B C D 2 2 x  x  x  x tập xác định D Không tồn C Câu 14: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  x   x  x  tập xác định A B 10 C D Không tồn TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 2x  đoạn 2; 4 1 x A B 5 C Câu 16: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  đoạn 1; 3  x B 5 C A Câu 17: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  đoạn 2; 4 x 25 C A B 2 10 Câu 18: Tìm giá trị lớn của: f ( x)   đoạn   2; 5 x3 A B 7 C Không tồn Câu 19: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  x  16 x  đoạn 1; 3 Câu 15: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  D D D D 13 27 Câu 20: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  x  đoạn   1;1 A 7 B C 1 A B 6 11 C D D Không tồn Câu 21: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  3x  x  35 đoạn   4; 4 A 41 C 4 B 40 D  5 Câu 22: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  3x  12 x  đoạn  2;   2  A 2 B 19 C D Câu 23: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  x  3x  đoạn   2;1 149 B  A C 2 D Không tồn 27 Câu 24: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  x  12 x  đoạn   1; 2 A 5 B 1 D 15 C Câu 25: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  3x  12 x  đoạn   1; 3 A 19 B 1 D C Câu 26: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  2 x  x  đoạn 0; 2 A B 13 C  Câu 27: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  x  D với D  x  A 15 B C D  x  3x    D 3 TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG Câu 28: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  x  x đoạn   1;1 A C 1 B D Câu 29: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  x  x  đoạn   1; 2 C 10 B 1 A D Không tồn Câu 30: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  x  3x  đoạn   2;1 A 2 B 10 Câu 31: Tìm giá trị x f ( x)  x  A B C đạt giá trị nhỏ khoảng (0; ) x C D Không tồn Câu 32: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  A  khoảng (0; ) x C 1 B Câu 33: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  A B C B 6,0107 D 1 x  1; 6  x 1 Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất( xấp xỉ ) của: f ( x)  A Không tồn D 15 D Không tồn 2x2  10x  tập xác định 3x  x  C 2,8423 D 3,3423    Câu 35: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  sin x  x đoạn   ;   2 A   B  C  D Không tồn   Câu 36: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  cos 2x  4sin x đoạn  0;   2 A  B C 2 D Câu 37: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  sin x  sin x đoạn 0;  TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG A B 2 C  D Câu 38: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  sin x  sin x  sin x  A 2 C B  D   Câu 39: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  cos x  cos x  cos x  A 2 B D  C  Câu 40: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  cos x  sin x  cos x  2 A B  C 125 27 D 37 Câu 41: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  sin x  cos x  sin x  A B  C  D Không tồn Câu 42: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  4cos2 x  3 sin x  sin2 x A B  3 C 211 100 D Không tồn Câu 43: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  sin x  cos x A B C D Câu 44: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  ln( x  x  2) 3; 6 A ln  44  B ln 14  4 C ln   7 7 D ln   4 Câu 45: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  e x  e x  0; ln  A ln B ln C 1 D Câu 46: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x  ln( x  3) 0; 2 A  2ln B  2ln7 C 2 ln D 3ln TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG Câu 47: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  e x   1; ln 2 A Không tồn C 2  e 2 B 1 D 2ln2  Câu 48: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x e x   3;  A e 2 B e 3 C D 4e Câu 49: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x  ln(1  x)   2;  B  4ln A C  4ln D Không tồn 1  Câu 50: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  x ln x   ; e   e  A  2e B  e6 Câu 51: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  A B 2ln2 C e  D Không tồn e x  4e x   e2x  ex  C Không tồn D  Câu 52: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  x.ln x 1; e  A 2e B Câu 53: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  A 2e B C e2 D Không tồn ln x 1; e  x C D e3 Câu 54: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  ( x  x  1).e x    2; 3 A 3e 4 B 22 e C 1 D Không tồn TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 10 Câu 55: Tìm giá trị nhỏ nhất(xấp xỉ) của: f ( x)  A 0,1940 x2  ln( x   x )   1; 3 C 0,7011 B 1.1049 D 1,3627 Câu 56: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  e x ( x  x  1) 0; 2 A e 2 B e C 1 D e Câu 57: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  e x ( x  3)   2; 2 A e 3 B 2e C e 2 D e Câu 58: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  e x  4e  x  3x   1; 2 4 B e   C  4e  6 e e e x Câu 59: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  e ( x  2) 1; 3 A e  A e B Câu 60: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  A 1 A 1 B A 1 B 3 Câu 63: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  A Không tồn B D 4 D  C x 1 2x   x x 1 Câu 62: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  C e x3  x2  x  ( x  1)2 B Câu 61: Tìm giá trị nhỏ của: f ( x)  D C 2x  x2 x   x2  D Không tồn  C 2 2 x  x( x  1)  x  x 1 1 C D Không tồn  D Câu 64: Tìm giá trị lớn của: f ( x)  sin5 x  cos x TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 11 A Không tồn B C D ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Câu Câu Câu 13 Câu 17 Câu 21 Câu 25 Câu 29 Câu 33 Câu 37 Câu 41 Câu 45 Câu 49 Câu 53 Câu 57 Câu 61 C A B A D A A C B D A A A D B B Câu Câu Câu 10 Câu 14 Câu 18 Câu 22 Câu 26 Câu 30 Câu 34 Câu 38 Câu 42 Câu 46 Câu 50 Câu 54 Câu 58 Câu 62 D A D D A B C B D B C C B B A C Câu Câu Câu 11 Câu 15 Câu 19 Câu 23 Câu 27 Câu 31 Câu 35 Câu 39 Câu 43 Câu 47 Câu 51 Câu 55 Câu 59 Câu 63 B C C B B B A A A C D B D C B D Câu Câu Câu 12 Câu 16 Câu 20 Câu 24 Câu 28 Câu 32 Câu 36 Câu 40 Câu 44 Câu 48 Câu 52 Câu 56 Câu 60 Câu 64 A D B C B D D D C D D C A D C B TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 12