ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC NỘI DUNG ÔN TẬP I- ĐẠI SỐ Các hàm số lượng giác: Biết tìm TXĐ, chứng minh hàm chẵn, lẻ, tìm GTLN, GTNN, xét biến thiên hàm số Phương trình lượng giác: Giải phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp, phương trình lượng giác khác Hai quy tắc đếm Hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp: Biết tính chỉnh hợp, tổ hợp, áp dụng để giải toán chọn, giải phương trình, rút gọn, chứng minh đẳng thức Nhị thức Niu-tơn: Khai triển nhị thức, tính hệ số số toán liên quan khác Biến cố xác suất biến cố II- HÌNH HỌC Các phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay phép đối xứng tâm: Biết xác định ảnh hình qua phép dời hình, toán dựng hình (xác định), tìm, chứng minh quỹ tích chứng minh hai hình Phép vị tự, phép đồng dạng: Biết xác định ảnh hình qua phép đồng dạng, chứng minh hai hình đồng dạng, chứng minh quỹ tích Đại cương đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng Các dạng toán phần 3, 4, 5: Biết tìm giao điểm, giao tuyến, xác định thiết diện, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng III-BÀI TẬP Bài tập SGK cần xem lại Bài tập SBT số cho thêm làm chi tiết ĐẠI SỐ Bài tập SBT ĐS & GT lớp 11: Bài 2.4, 2.6 (Tr 23), 3.2 → 3.7 (Tr 34, 35), → 15 (Tr 36), 1.4, 1.7, 1.10 (Tr 59, 69), 2.7, 2.8, 2.14, 2.17 (Tr 62, 63), 3.1 → 3.5 (Tr 63), 5.3→5.9 (Tr 72) MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1: Giải phương trình sau: ( ) cos π x = ; cos4x – cos2x + = 0; 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx – 4; 2(tanx - sinx) + 3(cotx - cosx) + = sin4x + sin4(x + π/4) + sin4(x - π/4)=9/8; – 4sin22x = 2cos2x(1 + 2sinx) + cotg2x = − cos2 x sin 2 x 8.(sinx+ cos x + sin 3x ) = cos x + + 2sin x Bài 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: C3x - - C2x - = 2 A x-2 C1x + C2x + C3x = x 1 − = C x C x +1 6.C 1x + A2x - Cxx - < Cx0 + Cx2 < 38 + C1x An2 Cnn - = 48 (n ∈Z) [ 0; 2π ] C2x + + C3x + = 5x 24 (A3x + - Cxx - 4) = 23A2x Bài 3: Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển: P(x) = (2x + 1)3 - (3x + 1)4 + (x + 1)7 n Triển khai ( x − ) ta có tổng hệ số số hạng đầu 28 Tìm số hạng thứ x Bài 4: Tìm số hạng không chứa x khai triển: x 12 a ( + x ) b (2 x − 20 ) x2 Bài 5: Xét khai triển (x3 + x.y)15 Tìm hệ số hạng tử chứa x21y12 Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức Niutơn (1 + x) n, n ∈ N* Biết tổng tất hệ số khai triển 1024 Bài 6: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Hỏi có cách viết số: a Có chữ số b Có chữ số mà đôi khác c Có chữ số khác chia hết cho d Có chữ số khác lớn 3000 Bài 7: Một lớp học có 25 nam 15 nữ Hỏi có bao nhiều cách chọn tổ có học sinh: a Nam, nữ tuỳ ý d Có tổ trưởng nữ, số lại tuỳ ý b Có nam e Có tổ trưởng tổ phó tổ viên c Có nữ Bài 8: Với chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập bao nhiều số gồm chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Bài 9: Có chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; a Từ số lập bao nhiều số có chữ số khác b Trong số nói a) có số chẵn Bài 10: Cho: A = {0, 1, 3, 6, 9} a Có thể lập số có chữ số khác b Trong số nói phần a) có số chẵn c Trong số nói phần a) có số chia hết cho HÌNH HỌC Bài tập SBT: Chương I: Bài 1.2, 1.4, 1.5 (Tr 10), 1.6, 1.7, 1.10 (Tr 16), 1.17, 1.17 (Tr 24, 25), 1.20, 1.22 (Tr 28), 1.27, 1.28, 1.34, 1.35, 1.41 (Tr 36, 37, 38) Chương II: Bài 2.3, 2.5, 2.7 (Tr 60, 61), 2.17, 2.19, 2.20 (Tr 68), 2.24 → 2.27 (Tr 74) MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;2), đường thẳng (a): 2x – y + =0, đường tròn (C): (x-1)2 + (y+3)2 = a) Tìm ảnh M (a) qua phép tịnh tiến theo véctơ v(−2;4) ; b) Tìm ảnh (a), (C) qua phép đối xứng trục Ox; c) Tìm ảnh (a), (C) qua phép đối xứng tâm O (O gốc tọa độ); d) Tìm ảnh (a), (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số k = 3; e) Tìm ảnh M, (C) qua phép đối xứng trục (a); Bài 12: Cho tam giác ∆ABC, trực tâm H Gọi M, N P trung điểm cạnh BC, AC AB a) Tìm ảnh tam giác ∆HMC qua phép đối xứng trục BN; b) Tìm ảnh tam giác ∆HMC qua phép quay tâm H với góc quay 1200 Bài 13: Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính khác tiếp xúc điểm A Một đường tròn (O”) thay đổi tiếp xúc (O) (O’) B C Chứng minh đường thẳng BC qua điểm cố định Bài 14: Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (α) mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Giả sử (α) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình ? b) Trong trường hợp AC = BD, xác định vị trí M cho MNPQ hình thoi Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD Xác định giao tuyến mp(SAB) mp(SCD), giao tuyến mp(SAD) mp(SBC) Bài 16: Cho hình chóp tam giác S.ABCD Trong tam giác SAB, SBC, SCA lấy điểm L, M, N cho đường thẳng LM, MN, NL cắt mp(ABC) a) Xác định giao điểm I, J, K (ABC) theo thứ tự với đường thẳng LM, MN, NL b) Chứng minh rằng: I, J, K thẳng hàng c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (LMN) Bài 17: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng a) Gọi O O’ tâm ABCD ABEF Chứng minh OO’ // (ADF) OO’// (BCE) b) Gọi M N trọng tâm tam giác ABD ABE Chứng minh: MN// (CEF) The end