ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT A.Lý thuyết: I.Đại số: 1/Hàm số lượng giác 2/Phương trình lượng giác 3/Một số phương trình lượng giác thường gặp 4/Quy tắc đếm 5/Hoán vị - hợp – tổ hợp 6/Nhị thức Niutơn 7/Phép thử biến cố 8/Xác suất biến cố 9/Cấp số cộng II.Hình học: 1/ Phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự 2/Đại cương đường thẳng mặt phẳng 3/Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo 4/Đường thẳng song song với mặt phẳng B.Bài tập: I.Đại số: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a/ y = tan(3x - π ) 12π b/ y = cot( + 4x) Bài 2:Giải phương trình sau : π ) + =0 π π 4/ cos(2x + ) = cos(x + ) 12 0 6/ 2cos (2 x + 30 ) + cos(2 x + 30 )+1 = π π 3sin(2x+ ) − cos(2x+ )= − 3 1/ 2cos(3x - c/ y = 5x - x2 - sin2x d/ y = − 7x cos2x + π 2π 9π ) − = 3/ sin (3x + ) = sin (x − ) 4 x x 5/ 2sin - sin − = 2 7/ sinx + 3cosx = 8/ 9/ sin ( x + 30 ) = − 2/ 2sin (2x - Bài 3: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên a/có chữ số khác ? b/ lẻ có chữ số khác ? c/ chẵn có chữ số khác ? Bài 4: Từ chữ số 0,1, 3, 4, 6, 7, 8, lập số tự nhiên a/có chữ số? b/ lẻ có chữ số khác ? c/ chẵn có chữ số khác ? Bài : Từ hộp chứa bi xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời bi: a/ Tính n( Ω ) b/ Tính xác xuất để lấy bi màu c/ Tính xác xuất để lấy loại bi d/ Tính xác xuất để lấy bi vàng Bài : Trên kệ có sách tham khảo toán, 12 sách tham khảo lý 10 sách tham khảo hóa.Lấy ngẫu nhiên đồng thời sách : a/ Tính n( Ω ) b/ Tính xác xuất để lấy loại c/ Tính xác xuất để lấy lý d/ Tính xác xuất để lấy toán Bài : Từ hộp chứa bóng bàn màu xanh, bóng bàn màu vàng, bóng bàn màu trắng lấy ngẫu nhiên đồng thời a/ Tính n( Ω ) b/ Tính xác xuất để lấy màu c/ Tính xác xuất để lấy gồm màu d/ Tính xác xuất để lấy màu xanh Baøi 8: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi đỏ, chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để : a/ viên bi màu b/ có bi đỏ c/ có hai bi trắng d/ có đủ hai màu Baøi 9: có học sinh học môn anh văn học sinh học pháp văn học sinh học tiếng nhật chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để : a/ chọn hai học sinh học tiếng anh b/ chọn đươc học sinh có đủ ba thứ tiếng Baøi 10 : Có 15 công nhân và kĩ sư Tính xác suất để lập một tổ công tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và công nhân làm tổ viên? Bài 11 : Tìm hệ số x p khai triển sau nhị thức Newton sau: 10 a) 3 2x − ÷ x ( p = 15) b) 3x − ÷ x ( p = 5) 12 c) 2x − ÷ x ( p = 0) Bài 12 : Cho cấp số cộng u(n) , biết u6 = 27 , u9 = 39 , tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng Bài 13 : Cho cấp số cộng u(n) , biết u6 + u8 = 28 S5 = 10 tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng Tính tổng 35 số hạng đầu cấp số cộng II.Hình học: Bài Cho đường tròn (C) : (x - 3)2 + (y + 4)2 = 20 Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) r a) qua phép tịnh tiến theo v = (4 ; -2) b) qua phép quay tâm O, góc 900 c) Qua phép vị tự tâm O, tỉ số −2 Baøi Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy không song song nhau, M trung điểm SC a) Tìm H = AM ∩ (SBD) b) Tìm N = SB ∩ (MAD) Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành 1) Tìm (SAC) ∩ (SBD); (SAB) ∩ (SCD) 2) M điểm cạnh SA, tìm giao điểm SB mặt phẳng (MCD) Bài Cho tứ diện ABCD; M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD ta lấy điểm P cho BP = 2PD a) Tìm CD ∩ (MNP) b) Tìm (MNP) ∩ (ABD) Bài 5: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, DC, K điểm DB cho DK = DB a/ Chứng minh MN // (ABC) b/ Tìm giao điểm MK (ABC); (NKM) BC c/ Tìm giao tuyến (MNK) (ABC) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi.Gọi I,J hai điểm SD,SB cho SI SJ = = SD SB a/Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) ;(SAC) (SBD) b/ Chứng minh IJ // (ABCD) c/Tìm giao điểm SC (AIJ) Bài 7:Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BD, DC, K điểm DA cho DK = DA a/ Chứng minh IJ// (ABC) b/ Tìm giao điểm JK (ABC) c/ Tìm giao tuyến (IJK) (ABC)