ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT THANH KHÊ MÔN: TOÁN LỚP 11 I/ Nội dung ôn tập: 1/ Đại số: - Tìm TXĐ hs lượng giác - Phương trình lượng giác - Phương trình bậc hai theo hs lượng giác, phương trình acosx + bsinx = c - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Xác suất biến cố - Cấp số cộng 2/ Hình học: - Phép tịnh tiến - Tìm giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Tìm thiết diện mặt phẳng hình chóp - CM đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng II/ Một số tập ôn tập: Bài 1/ Tìm TXĐ hàm số sau: 1/ y= 3x − 2sin x + 2/ y= sin x + cos x − 3/ y= x sin x − 4/ y= cos2 x sin x + cos x − Bài 2/ Giải phương trình lượng giác sau: π π 2/ cos(2 x + ) + cos( x + ) = π π 4/ sin x + ÷− cos x + ÷ = π 1/ sin(3 x + ) + sin( x + ) = π 3/ sin(3 x + ) + cos( x + ) = π π 5/ sin x + ÷− 2sin x + ÷ = π π 6/ 2cos2x - 5cosx + = 7/ 2sin2x – sinx -1 = 8/ 3tan2x - tanx + = 9/ 6cos2x + 5sinx – = 10/ 8sin2x + 2cosx – = 11/ cos2x+3cosx +2=0 12/ cos 2x + 2cos x − = 13/ + 2tan2x − = cos 2x 14/ + 3cot3x +1 = sin 3x 15/ cos2x + sin2x =1 16/ cos4x - 17/ cos3x - sin3x = -2 18/ sin3x - sin4x cos3x = 2cosx = 2sinx Bài 3/ Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên: a/ Có chữ số khác b/ Có chữ số chia hết cho c/ Có chữ số khác mặt số Bài 4/ Từ hs nam hs nữ Có cách chọn hs trực nhật đó: a/ Số hs nam nữ b/ Có hs nam Bài 5/ Cho túi đựng bi đỏ bi xanh, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố: A: “Lấy viên bi màu đỏ” B: “Lấy viên bi màu xanh” Bài 6/ Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chữ số khác nhau: a/ Hỏi có tất số? b/ Chọn ngẫu nhiên số, tính xác suất biến cố “ Số chọn có mặt số 5” 2u2 + u10 = 12 Bài 7/ Cho CSC (un) biết u + u = 10 a/ Tìm số hạng u1 công sai d CSC b/ Viết công thức số hạng tổng quát un Bài 8/ Cho CSC (un) biết u − u = u u = 75 a/ Tìm số hạng u1 công sai d CSC b/ Tính u10, S20 Bài 9/ Cho A(3; 1), B(-2; 5), C(1; -4) TBC ( A) = M , T AC ( M ) = N Tìm toạ độ điểm N Bài 10/ Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d: 3x – y +4 = qua phép Tv với véc tơ v =(-1;4) Bài 11/ Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Viết phương trình đường tròn (C ’ ) uur với A(2;3), B(1; -1) ảnh đường tròn (C) qua phép TuAB Bài 12/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Trên SC lấy điểm M a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD), giao điểm I đường thẳng DM mặt phẳng(SAB) b/ Mặt phẳng (ABM) cắt SD N Chứng minh MN // CD c/ Tìm thiết diện mp(ABM) hình chóp, thiết diện hình gì?