TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 Bài Tìm giới hạn sau: x x2 1) lim x1 x 1 3) lim x3 7x x3 2) lim (2x4 3x2 1) x 4) lim x3 x 1 x2 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: x2 5x f ( x) x 2 x x x 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3 5x2 x Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: BD (SAC) 3) Tính góc SC mp (SAB) ĐỀ SỐ 02 Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau: x2 x 1./ lim x2 x 1 2./ lim x 1 x x2 Bài 2(2.0đ): Xét tính liên tục hàm số f ( x) x 2 2 Bài 3(1.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau : lim x x 1 3x 1 x 2 x = 2 x 2 x 1 1 x x Bài (3.0đ):Cho hình chóp S.ABCD;đáy hình vng tâm O, AC=a SA vng góc với đáy,SA=a Chứng minh rằng: a./ BC vng góc mp (SAB) b./ AH vng góc SB Với H hình chiếu vng góc B lên cạnh SO c./ Tính góc SC mp (SAB) ĐỀ SỐ 03 page Câu 1: Tìm giới hạn sau: 1) lim 2x2 3x 3x x x 1 1 3) lim x0 x x1 2) lim x 4) lim x1 x2 x x x 2x x 1 x2 Câu II: Xét tính liên tục hàm số f ( x) x 2x 20 x điểm x = x Câu III: Cho y f ( x) x3 3x2 Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N trung điểm BC SO Kẻ OP vng góc với SA a) CMR: SO (ABCD), SA (PBD) b) CMR: MN AD c) Tính góc SA mp (ABCD) ĐỀ SỐ 04 Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau: 1./ x2 9x lim 4x x 2./ lim x 1 x 1 x 11 Bài : (1đ) Xét tính liên tục hàm số sau x0 y f x 1, x1 x 3 x , x 1 x 1 Bài 3(1.0đ): Chứng minh phương trình: x3 + 4x - = có nghiệm? Bài : (3,5đ) Cho hình chóp S.ABC,ABC tam giác vng cân tai A,AC = a.SB vng góc với đáy SB = a a Chứng minh AC SAB ? b Chứng minh BH SC Với H hình chiếu vng góc B lên cạnh SA c Xác định tính góc đường thẳng SC ABC ? ĐỀ SỐ 05 page Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim 2x x2 x1 3x2 5x x4 3) lim x3 2x 2) lim ( x2 5x x) x 4) lim x2 x x1 x2 Bài x 2x 1) Xét tính liên tục hàm số sau : f ( x) x x x x = x 2) cmr pt: x3 mx2 ln có nghiệm dương Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: AH SC với AH đường cao tam giác SAB 3) Xác định tính tang góc SC mp (ABCD) ĐỀ SỐ 06 Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x 3) lim x x2 x 3x 2x 2x 11 5 x 2) lim (2x3 5x 1) x 4) lim x x3 x2 x Bài x3 1) Cho hàm số f(x) = f ( x) x x 2m x Xác định m để hàm số liên tục x = 2) Chứng minh phương trình: (1 m2 ) x5 3x ln có nghiệm với m Bài Cho tam giác ABC vng cân B, AB = BC= a , I trung điểm cạnh AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vng góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC SB, SB (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AMC) ĐỀ SỐ 07 page Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x 3) lim x 4x2 x 3x 2x 2) lim ( x x2 7x 1) x 2x x2 4) lim x (1 x)2 3x2 2x Bài x 3x 1) Cho hàm số f ( x) x 2m x x Xác định m để hàm số liên tục x = x 2) x4 3x2 5x – có nghiệm khoảng (1; 2) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA (ABC), I trung điểm cạnh BC, AH đường cao SAI SA = a a) Chứng minh: BC (SAI), AH (SBC) b) Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABC) ĐỀ SỐ 08 Câu Tìm giới hạn sau: 7x x 3 3x x a) lim b) lim x x2 x 2x 4 x 1, x 2 Câu Xác định giá trị a để hàm số y f ( x) liên tục điểm x0 = -2 ax x 1, x 2 1 Câu Chứng minh pt: ax2 bx c ln có nghiệm x 0; với a 2a + 6b + 19c = 3 Câu Cho hình chóp SABCD, có đáy hình vuông tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vuông góc A SB, SC, SD a) CMR: BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC) b) CMR: AH, AK vuông góc với SC Từ suy đường thẳng AH, AI, AK nằm mặt phẳng c) CMR: HK (SAC) Từ suy HK AI page