Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (13)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 Bài Tìm giới hạn sau:  x  x2 1) lim x1 x 1 3) lim x3 7x  x3 2) lim (2x4  3x2  1) x 4) lim x3 x 1  x2 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:  x2  5x   f ( x)   x   2 x  x  x  2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3  5x2  x   Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: BD  (SAC) 3) Tính góc SC mp (SAB) ĐỀ SỐ 02 Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau: x2  x  1./ lim  x2 x 1 2./ lim x 1 x   x2     Bài 2(2.0đ): Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  2 2   Bài 3(1.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau : lim x  x 1 3x 1 x  2 x = 2 x  2 x 1  1 x  x Bài (3.0đ):Cho hình chóp S.ABCD;đáy hình vng tâm O, AC=a SA vng góc với đáy,SA=a Chứng minh rằng: a./ BC vng góc mp (SAB) b./ AH vng góc SB Với H hình chiếu vng góc B lên cạnh SO c./ Tính góc SC mp (SAB) ĐỀ SỐ 03 page Câu 1: Tìm giới hạn sau: 1) lim 2x2  3x   3x  x x 1 1 3) lim x0 x x1 2) lim x  4) lim x1 x2  x   x  x   2x  x 1   x2  Câu II: Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x   2x  20  x  điểm x = x  Câu III: Cho y  f ( x)  x3  3x2  Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N trung điểm BC SO Kẻ OP vng góc với SA a) CMR: SO  (ABCD), SA  (PBD) b) CMR: MN  AD c) Tính góc SA mp (ABCD) ĐỀ SỐ 04 Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn hàm số sau: 1./ x2  9x lim 4x x  2./ lim x 1 x 1 x 11 Bài : (1đ) Xét tính liên tục hàm số sau x0    y  f x      1, x1 x 3 x  , x 1 x 1 Bài 3(1.0đ): Chứng minh phương trình: x3 + 4x - = có nghiệm? Bài : (3,5đ) Cho hình chóp S.ABC,ABC tam giác vng cân tai A,AC = a.SB vng góc với đáy SB = a a Chứng minh AC   SAB  ? b Chứng minh BH  SC Với H hình chiếu vng góc B lên cạnh SA c Xác định tính góc đường thẳng SC  ABC  ? ĐỀ SỐ 05 page Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim  2x  x2 x1 3x2  5x  x4 3) lim  x3 2x  2) lim ( x2  5x   x) x 4) lim x2   x x1  x2 Bài  x  2x   1) Xét tính liên tục hàm số sau : f ( x)   x   x   x  x = x  2) cmr pt: x3  mx2   ln có nghiệm dương Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: AH  SC với AH đường cao tam giác SAB 3) Xác định tính tang góc SC mp (ABCD) ĐỀ SỐ 06 Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x 3) lim x x2  x   3x 2x  2x  11 5 x 2) lim (2x3  5x  1) x  4) lim x x3   x2  x Bài  x3   1) Cho hàm số f(x) = f ( x)   x  x   2m  x  Xác định m để hàm số liên tục x = 2) Chứng minh phương trình: (1 m2 ) x5  3x   ln có nghiệm với m Bài Cho tam giác ABC vng cân B, AB = BC= a , I trung điểm cạnh AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vng góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC  SB, SB  (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AMC) ĐỀ SỐ 07 page Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x 3) lim x 4x2  x   3x   2x 2) lim ( x  x2  7x  1) x  2x x2 4) lim x (1 x)2  3x2  2x Bài  x   3x 1) Cho hàm số f ( x)   x  2m  x  x  Xác định m để hàm số liên tục x = x  2) x4  3x2  5x –  có nghiệm khoảng (1; 2) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA  (ABC), I trung điểm cạnh BC, AH đường cao SAI SA = a a) Chứng minh: BC  (SAI), AH  (SBC) b) Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABC) ĐỀ SỐ 08 Câu Tìm giới hạn sau:  7x  x 3 3x  x a) lim b) lim x  x2   x  2x 4 x  1, x  2 Câu Xác định giá trị a để hàm số y  f ( x)   liên tục điểm x0 = -2 ax  x  1, x  2  1 Câu Chứng minh pt: ax2  bx  c  ln có nghiệm x   0;  với a  2a + 6b + 19c =  3 Câu Cho hình chóp SABCD, có đáy hình vuông tâm O SA  (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vuông góc A SB, SC, SD a) CMR: BC  (SAB), CD  (SAD), BD  (SAC) b) CMR: AH, AK vuông góc với SC Từ suy đường thẳng AH, AI, AK nằm mặt phẳng c) CMR: HK  (SAC) Từ suy HK  AI page