HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG điện

HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 1.Phương pháp chung: ωL = Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC LCω = Cω + Cường độ dòng điện mạch cực đại: Imax = U U U = = R Z R R U2 R U L = UC → UR = U + Điện áp hiệu dụng: ; P= PMAX = + Điện áp cường độ dòng điện pha ( tức φ = ) + Hệ số công suất cực đại: cosφ = Ứng dụng: tìm L, C, tìm f có Cộng hưởng điện: + số ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn + cường độ dòng điện điện áp pha, điện áp hiệu dụng: + hệ số công suất cực đại, công suất cực đại 2.Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200 π H; C tụ điện biến đổi ; V, 1072,4µF ; B 200 ; 10−4 F π ; C 100 V; 10−4 π µF ; C Tìm C để vôn kế V có số lớn Tính Vmax? A 100 Ω L R V RV →∞ ; cos100πt (V) R =100 ; A L= U L = UC → U R = U D 200 ; 10−4 π µF B Giải: Số Vôn Kế (V) giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R L I Z RL = R + Z L2 Ta có: U V= định => U R + (Z L − Z C ) Do R, L không đổi U xác 1 Lω 10−4 π (100π) π UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C= = = F Chọn B Ví dụ 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40Ω, cuộn dây có r = 20Ω L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị bằng: A 40V B 80V C 46,57V D 40 V Z L = 2π f L = 2π 50.0,0636 = 20Ω Giải Ta có: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd Vì Zd không phụ thuộc vào thay đổi C nên Ud đạt giá trị cực đại I = I max Suy mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó: U 120 I max = = =2 Z d = r + Z L2 = 202 + 202 = 20 2Ω R + r 40 + 20 (A) ; ⇒ U d max = I Z d = 2.20 = 40 2Ω = 56,57Ω (V) Chọn D L= Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50Ω, u = 220 cos100π t A hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch Bài giải: R π H Đặt vào L C (V) Biết tụ điện C B a Để u i đồng pha: ϕ =0 mạch xảy tượng cộng hưởng điện 1 10 −4 ⇒C = = = ω L π ⇒ ωL = ( 100π ) ωC ⇒ π ZL = ZC ; F b Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R ⇒ Io = U o U o 220 = = = 4,4 Z R 50 Pha ban đầu dòng điện: (A) (A) ϕ i = ϕu − ϕ = − = Vậy i = 4, cos100π t Ví dụ 4: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30 Ω, cuộn cảm 0, π có độ tự cảm (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Z L = 40Ω ;U LMAX = I MAX Z L = Giải: Chọn B U Z L U Z L = = Z MIN R 120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Ω π Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 , L= H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u AB = 200 cos(100πt + π ) C L R xoay chiều Giá trị C công A suất tiêu thụ mạch B điện áp hai đầu R pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị sau đây: A.C= 10−4 2π F , P=400W 10 −3 π B C= 10 −4 π F , P=300W 10 −4 2π C.C= F , P=400W C C= F , P=200W Giải: Ta thấy uR pha với uAB nghĩa uAB pha với cường độ dòng C= điện i Vậy mạch xảy cộng hưởng điện: ZL=ZC 200 Ω 10−4 2π => C= Z Lω => Với ZL=L = F Lúc công suất P=Pmax= Chọn A U 200 = = 400W R 100 Ví dụ 6: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220 ω ω ω cos t(V) thay đổi Tính điện áp hiệu dụng đầu R biểu thức dòng điện có dạng i = I Cosωt : A 220 (V) B 220(V) C 110(V) D 120 (V) Giải: Dựa vào dạng phương trình cường độ dòng điện ta thấy lúc u i pha Nên mạch xảy cộng hưởng điện =>thì uR=u=220 =>UR= 220 2 ω cos t(V) =220V Chọn B Ω Ví dụ 7: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100 ,cuộn cảm có L thay đổi tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u = 100 2Cos(100πt + π )V Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức sau cho cường độ dòng điện qua mạch: i = 2Cos100πt + A π ) i = 2Cos(100πt + (A) B π i = Cos(100πt + ) π ) (A) i = 2Cos(100πt ) C (A) D (A) Giải: Theo đề ta có U=100V, U R=100V Vậy UR=U, mạch xảy cộng hưởng điện + Lúc i pha với u I= U 100 = = 1A R 100 +Do i pha với u -> I 0= I = 2A i = 2Cos(100πt + => R L π ) (A) C A B Chọn A A M Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 10−4 C= L= π π Biết R = 200Ω, H, F Đặt vào hai u = 100cos100π t đầu mạch điện điện áp xoay chiều (V) a Tính số ampe kế b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất, tần số dòng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) Bài giải: Z L = ω L = 100π = 200Ω π a Cảm kháng: ; Dung kháng: ZC = = ωC 10 −4 100π π = 100Ω Z = R + ( Z L − Z C ) = 2002 + ( 200 − 100 ) = 100 5Ω 2 Tổng trở mạch: U 100 Io = o = = Z 100 5 Ta có : (A) ;Số ampe kế : IA = I = Io = = 0,32 I= b Ta có: ⇒ Z L − ZC = ⇒ Z L = ZC (A) U R + ( Z L − ZC ) ; Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin (cộng hưởng điện); ⇒ 2π f L = 2π f C ⇒f = 2π LC = 10−4 2π π π = 35,35 Hz I max = Số ampe kế cực đại: IAmax = Ví dụ 9: Cho đoạn mạch hình vẽ : Z L = 200Ω cảm có cảm kháng 105V Số Ampe kế : A.0,25A B.0,3A C.0,42A D.0,35A 63 R + 2002 R Thế số : Chọn C Trắc nghiệm : (A) U AB = 63 2co s ωt (V ) RA = RV = ∞ , Cuộn dây , thay đổi C Vôn kế V cực đại HD: Cộng hưởng ZL =ZC => UAM max = 105 = U U 100 = = = 0,35 Z R 2.200 A U AB R => R =150Ω; I = A R + Z L2 U R U AB 63 = = R R 150 L R V =0,42A M C B Câu Một mạch điện RLC không phân nhánh gồm điện trở R= 100Ω, cuộn dây cảm có L= 1/π (H) tụ có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200 cos100πt(V) Thay đổi điện dung C điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại Giá trị cực đại bằng: A 200V B 100 V C 50 V D 50V Câu Cho mạch điện xoay chiều gồm R, cuộn dây cảm L = 0,159H C0 = 100/π(µF) Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U0cos100πt(V) Cần mắc thêm tụ C có giá trị để mạch có cộng hưởng điện? A.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 100/π(µF) B.Mắc nối tiếp thêm tụ C = -4 2.10 /π(F) C.Mắc song song thêm tụ C = 100/π(µF) D.Mắc nối tiếp thêm tụ C = -3 2.10 /π(F) Câu Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100(Ω) L= 5.10 −4 (H ) C = (F ) π π , Đặt u = 120 cos 100πt (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện áp Để dòng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch ta phải ghép nối tiếp hay song song với tụ C tụ C1 có điện dung ? C1 = A Ghép song song ; 5.10 −4 (F ) π 5.10 C1 = 4π C1 = B Ghép nối tiếp ; −4 5.10 −4 (F ) π 5.10 −4 C1 = (F ) 4π (F ) C Ghép song song ; D Ghép nối tiếp ; Câu Cho đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp ( cuộn dây cảm ) Ω (H) 5π 10 −3 (F ) 5π Biết tần số dòng điện 50 Hz, R = 40 ( ), L = , C1 = Muốn dòng điện mạch cực đại phải ghép thêm với tụ điện C1 tụ điện có điện dung C2 ghép nào? −4 10 (F) π A Ghép song song C2 = C Ghép song song C2 = −4 10 (F) π −4 10 (F) π B Ghép nối tiếp C2 = D Ghép nối tiếp C2 = −4 10 (F) π Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp có R = 200Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V tần số thay đổi Khi thay đổi tần số, công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại A 200W B 220 W C 242 W D 484W Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dòng điện ω0 cảm kháng dung kháng có giá trị Z L = 100Ω ZC = 25Ω Để mạch xảy cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc dòng điện đến giá trị ω A 4ω0 B 2ω0 C 0,5ω0 D 0,25ω0 Câu7: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên C r, L Ω R H 10π M A Cuộn dây có r = 10 , L= Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V tần số 50Hz Khi điện dung tụ có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1 A R = 40 C R = 40 Ω Ω C1 = C1 = 2.10 −3 F π B R = 50 Ω C1 = −3 10 F π D R = 50 Ω C1 = p A Câu 8: Cho mạch điện hình vẽ:.uAB = 200cos100 t (V); 10 −3 F π 2.10 π R −3 F L C B N W R= 100 ; C = 0,318.10-4F.Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Xác định Độ tự cảm L để hệ số công suất mạch lớn nhất? Công suất tiêu thụ lúc bao nhiêu? Hãy chọn đáp án đáp án sau: A.L = π H;P = 200W B.L = 2π H; P = 240W C.L = π H; P =150W D.Một cặp giá trị khác Câu 9: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dòng điện ω0 cảm kháng dung kháng có giá trị ZL = 20Ω ZC = 80Ω Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dòng điện đến giá trị ω A 4ω0 0,25ω0 B 2ω0 C 0,5ω0 D