HIỆN TƯỢNG QUANG điện

HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN Các công thức: +Năng lượng phôtôn ánh sáng: +Công thức Anhxtanh: +Giới hạn quang điện : + Công thoát e khỏi kim loại : hc λ ε = hf Trong chân không: ε = hc hc λ0 max λ hf = = A + mv = + Wdmax; hc A λ0 = ; A= h.c λ0 v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích mv eU h = Max + Để dòng quang điện triệt tiêu U AK ≤ Uh (Uh < 0): Uh gọi hiệu điện hãm Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn + Xét vật cô lập điện, có điện cực đại V Max khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max + Với U hiệu điện anot catot, v A vận tốc cực đại electron đập vào anốt, 1 e U = mv A2 - mvK2 2 vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: pt ptλ Nλ = = ε hc +Số hạt photôn đập vào: P = nλ ε +Công suất nguồn sáng: nλ ε số photon phát giây lượng tử ánh sáng I bh = nee +Cường độ dòng quang điện bão hòa: (Giả sử n= ne , với n số electron đến Anốt) ne số quang electron khỏi catot giây = n số electron tới anot giây e điện tích nguyên tố / eU h / = me v02 +Hiệu điện hãm: I hc n H = bh H= e pλ e nλ +Hiệu suất lượng tử: Hay : nλ ne số electron khỏi catot kim loại giây số photon đập vào catot giây Các HẰNG SỐ Vật Lý ĐỔI ĐƠN VỊ Vật Lý : +Hằng số Plank: h = 6,625.10-34 J.s +Vận tốc ánh sáng chân không: c = 3.108 m/s +Điện tích nguyên tố : |e| = 1,6.10-19 C; hay e = 1,6.10-19 C +Khối lượng e : m (hay me ) = 9,1.10-31 kg +Đổi đơn vị: 1eV=1,6.10-19J 1MeV=1,6.10-13J +Các số cài sẵn máy tinh cầm tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus lệnh: [CONST] Number [0 ∼40] ( xem mã lệnh nắp máy tính cầm tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề nhập trực tiếp số từ đề cho, muốn kết xác nên nhập số thông qua mã lệnh CONST [0∼ 40] cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ đây) *HẰNG SỐ VẬT LÍ - ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY a.Các số vật lí : Với máy tính cầm tay, tiện ích tính toán thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Khối lượng prôton (mp) 01 Cách nhập máy : Máy 570MS bấm: CONST 0 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 0 40 = Const [01] = Giá trị hiển thị Khối lượng nơtron (mn) Khối lượng êlectron (me) 02 03 Const [02] = Const [03] = 1,67492716.10-27 (kg) 9,10938188.10-31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m) 1,67262158.10-27 (kg) Hằng số Plăng (h) Khối lượng 1u (u) 06 17 Const [06] = Const [17] = 6,62606876.10-34 (Js) 1,66053873.10-27 (kg) Hằng số Farađây (F) Điện tích êlectron (e) 22 23 Const [22] = Const [23] = 96485,3415 (mol/C) 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) Hằng số Bônzơman (k) 24 25 Const [24] = Const [25] = 6,02214199.1023 (mol-1) 1,3806503.10-23 (SI) Thể tích mol khí điều kiện tiêu chuẩn (Vm) 26 Const [26] = 0,022413996 (m3) Hằng số khí lí tưởng (R) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c Hằng số điện môi chân không (ε0) Hằng số từ môi chân không (μ0) Gia tốc trọng trường mặt đất (g) Hằng số Rydberg RH (R) 27 28 Const [27] = Const [28] = 8,314472 (J/mol.K) 299792458 (m/s) 32 Const [32] = 8,854187817.10-12 (SI) 33 Const [33] = 1,256637061.10-6 (SI) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s2) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m-1) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Hằng số Plăng (h) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c Điện tích êlectron (e) Khối lượng êlectron (me) Hằng số Rydberg RH (R) Thao tác bấm máy Fx 570ES SHIFT CONST 06 = SHIFT CONST 28 = Kết hiển thị hình 6.62606876 10-34 J.s 299792458 m/s SHIFT CONST 23 = SHIFT CONST 03 = SHIFT CONST 16 = 1.602176462 10-19 C 9.10938188 10-31 Kg 1,097373157.10 (m-1) Ghi b Đổi đơn vị ( không cần thiết lắm):Với mã lệnh ta tra bảng in nắp máy tính - Máy 570ES bấm Shift Conv [mã số] = -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] = Các dạng tập: Cho eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = -31 9,1.10 kg Dạng 1: Tính giới hạn quang điện, công thoát vận tốc cực đại ban đầu e quang điện bật khỏi Katot hc A a.PPG: -Giới hạn quang điện: λ0 = ; Công thoát ; A: J eV; 1eV h.c A= λ0 =1,6.10-19 J -Phương trình Anhxtanh:hf = hc λ =A+ 2 max mv 1 Wd max = hc( − ) λ λ0 -Động cực đại: v0 = hc hc = + mv0 λ λ0 => 2hc 1 ( − ) me λ λ0 h = 6, 625.10−34 ; c = 3.108 m / s ; e = 1,6.10− 19 C me = 9,1.10−31 kg -Các số : ; b.Các Ví dụ : Ví dụ 1: Giới hạn quang điện kẽm λo = 0,35µm Tính công thoát êlectron khỏi kẽm? −34.3.108 hc hc = 6, 625.10 λ0 = => A = A λ0 0,35.10−6 HD giải: Từ công thức: =5,67857.10-19 J =3,549eV Bấm máy tính: phân số SHIFT 06 h X SHIFT 28 Co ↓ 0,35 X10x -6 = -19 5.6755584x10 J Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia ÷ SHIFT 23 = Hiển thị: 3,5424 eV Nhận xét: Hai kết khác thao tác cách nhập hắng số !!! Ví dụ 2: (TN-2008): Giới hạn quang điện đồng (Cu) λ = 0,30 μm Biết số h = 6,625.10-34 J.s vận tốc truyền ánh sáng chân không c = 3.10 m/s Công thoát êlectrôn khỏi bề mặt đồng A.6,625.10-19 J B 6,265.10-19 J C 8,526.10-19 J D 8,625.10-19 J hc 6,625.10 −34.3.10 A= = = 6,625.10 -19 J −6 λ0 0,3.10 HD Giải: Công thoát: Đáp án A Ví dụ 3: Gới hạn quang điện Ge λo = 1,88µm Tính lượng kích họat (năng lượng cần thiết để giải phóng êlectron liên kết thành êlectron dẫn) Ge? −34.3.108 hc hc = 6, 625.10 λ0 = => A = A λ0 1,88.10−6 HD giải: Từ công thức: =1,057.10-19 J = 0,66eV Ví dụ 4: Một kim loại có công thoát 2,5eV Tính giới hạn quang điện kim loại : µ µ µ µ A 0,4969 m B 0,649 m C 0,325 m D 0,229 m hc 6.625.10−34.3.108 λ0 = = A 2.5.1, 6.10−19 HD Giải: Giới hạn quang điện =4,96875.10-7 m = 0,4969µm Đáp án A Ví dụ 5: Giới hạn quang điện KL dùng làm Kotot 0,66µm Tính: Công thoát KL dùng làm K theo đơn vị J eV Tính động cực đại ban đầu vận tốc cực đại e quang điện bứt khỏi K, biết ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5µm hc hc λ0 = => A = A λ0 HD giải: =1,875eV=3.10-19 J 1 Wd max = hc( − λ λ0 v0 = v0 = 2hc 1 ( − ) me λ λ0 ) = 9,63.10-20 J => 2.6, 625.10−34.3.108 1 ( − ) 9,1.10−31.10 −6 0,5 0, 66 = 460204,5326 = 4,6.105 m/s Thế số: Ví dụ 6: Catốt tế bào quang điện có công thoát 3,5eV a Tìm tần số giới hạn giới hạn quang điện kim loại b Khi chiếu vào catốt xạ có bước sóng 250 nm có xảy tượng quang điện không? -Tìm hiệu điện A K để dòng quang điện -Tìm động ban đầu cực đại êlectron quang điện -Tìm vận tốc êlectron quang điện bật khỏi K HD giải: a.Tần số giới hạn quang điện: f = c/λ0 = A/h = 3,5.1,6.10-19/6,625.10-34 = 0,845.1015 Hz Giới hạn quang điện λo = hc/A = 6,625.10-34.3.108/3,5.1,6.10-19= 3,55.10-7m =0,355 µm b Vì λ = 250 nm =0,250µm < λo = 0,355 µm nên xảy tượng quang điện -Để dòng quang điện triệt tiêu công điện trường phải triệt tiêu động ban đầu cực đại êlectron quang mv02 mv02 hc 6, 625.10−34.3.108 eU h = ⇒ Uh = = ( − A) = ( − 3,5.1, 6.10−19 ) −19 −8 2.e e λ −1, 6.10 25.10 => Uh = - 1,47 V mv02 = / eU h / = 1, 47eV -Động ban đầu cực đại 1 mv 02 = hc −  λ λ0 Hay : Wđ = = 1,47.1,6.10-19 = 2,35.10-19J = 0,235.10-18J  1    = 6,625.10 −34.3.108  −  −8 −8 35,5.10   25.10  = 0,235.10-18J v0 = -Vận tốc êlectron 2Wđ = m 2.0,235.10 −18 = 7,19.10 −31 9,1.10 m/s DẠNG 2: Tìm động cực đại electron xảy hiên tượng quang điện: mv02Max mv hc e = hf = = A + Eđ = max l 2 HD Giải : Công thức: với từ suy E đ Lưu ý: 1eV=1,6.10-19J Ví dụ 1: Catốt tế bào quang điện làm vônfram, biết công thoát electron với λ = 0,18µ m -19 vônfram 7,2.10 J Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng Động cực đại êlectrôn khỏi catôt bao nhiêu? mv02Max mv hc e = hf = = A + Eđ = max l 2 HD Giải: Công thức với Từ ta suy Eđmax Mở rộng: toán tương tự tìm Vmax ta tìm Eđmax DẠNG 3: Tìm vận tốc cực đại electron đập vào catot HD Giải : Vận dụng công thức: Eđ = A = |e|UAK lượng điện trường cung cấp: mv / e / U AK = Ed = Từ suy v Ví dụ 1: Hiệu điện Anot catot ống Culitzơ 20kV Cho e=1,6.10-19C, h=6,625.10-34Js, c=3.108m/s Bỏ qua động ban đầu electron Tính vận tốc electron đập vào catot? HD Giải: Vận dụng công thức Eđ=A=|e| UAK |e|UAK=Eđ=mv2/2 ta có v=8,4.107m/s DẠNG 4: Tìm hiệu điện hãm để không electron bay anot (hay dòng quang điện triệt tiêu) HD Giải : - Hiện tượng electron không anot điện trường sinh công cản cản trở chúng - Muốn thì: Công cản điện trường có giá trị bé động ban đầu cực đại mv02 mv02Max eU h = 2|e| electron quang điện Ta có: suy ra: Uh= -Lưu ý: Khi chọn kết Uh Ví dụ 1: Ta chiếu ánh sáng có bước sóng0,42 µm vào K tbqđ Công thoát KL làm K 2eV Để triệt tiêu dòng quang điện phải trì hiệu điện hãmUAK bao nhiêu? Uh = hc 1 ( − ) e λ λ0 HD Giải: Tính Uh= - 0,95V Ví dụ 2: Chiếu chùm xạ điện từ có tần số f = 5,76.10 14 Hz vào miếng kim loại quang electron có vận tốc ban đầu cực đại v = 0,4.10 m/s Tính công thoát electron bước sóng giới hạn quang điện kim loại hc mv0 A HD Giải : A = hf = 3,088.10-19 J; λ0 = = 0,64.10-6 m Ví dụ 3: Công thoát electron khỏi kim loại natri 2,48 eV Một tế bào quang điện có catôt làm natri, chiếu sáng chùm xạ có λ = 0,36 µm cho dòng quang điện có cường độ bảo hòa 3µA Tính vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện số electron bứt khỏi catôt giây 2Wd hc I bh m λ e -19 HD Giải: Wd0 = - A = 1,55.10 J; v0 = = 0,58.106 m/s; ne = = 1,875.1013 Ví dụ 4: Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,438 µm vào catôt tế bào quang điện Biết kim loại làm catôt tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ0 = 0,62 µm Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng quang điện hc hc Wd λ λ e HD Giải : Wd0 = = 1,33.10-19 J; Uh = = - 0,83 V Ví dụ 5: Chiếu xạ điện từ có bước sóng λ vào catôt tế bào quang điện Biết công thoát electron kim loại làm catôt 3eV electron bắn với vận tốc ban đầu cực đại 7.105 m/s Xác định bước sóng xạ điện từ cho biết xạ điện từ thuộc vùng thang sóng điện từ hc A + mv02 HD Giải : λ = = 0,28259.10-6 m; xạ thuộc vùng tử ngoại Ví dụ 6: Chiếu xạ có bước sóng 0,405µm vào kim loại quang electron có vận tốc ban đầu cực đại v1 Thay xạ khác có tần số 16.10 14 Hz vận tốc ban đầu cực đại quang electron v2 = 2v1 Tìm công thoát electron kim loại c 2 mv mv mv1 λ1 2 HD Giải: f1 = = 7,4.1014 Hz; = hf1 – A; =4 = hf2 – A hf − A 4hf1 − hf hf1 − A 4= A= = 3.10-19 J Ví dụ 7: Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,4 µm vào catôt tế bào quang điện Biết công thoát electron kim loại làm catôt A = eV, điện áp anôt catôt U AK = V Tính động cực đại quang electron tới anôt hc λ HD Giải : Wđ0 = - A = 8,17.10-19 J; Wđmax = Wđ0 + |e|UAK = 16,17.10-19 J = 10,1 eV Ví dụ 8: Catot tế bào quang điện làm đồng, công thoát khỏi đồng 4,47eV Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; e = 1,6.10-19 (C) a Tính giới hạn quang điện đồng b Chiếu đồng thời xạ điện từ có bước sóng λ1 = 0,210 (μm) λ2 = 0,320 (μm) vào catot tế bào quang điện trên, phải đặt hiệu hãm để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện HD Giải : hc 6,625.10 −34.3.10 = = 0,278( A 4,47.1,6.10 −19 a Tính λ0 Giới hạn quang điện đồng: λ0 = μm) b Tính Uh: λ1 < λ0 < λ2 có λ1 gây tượng quang điện e U AK = eU h > Wđ max Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: Wđ max  hc  Uh > =  − A  = 1,446(V ) e e λ  Ví dụ 9: Tính lượng, động lượng khối lượng photôn ứng với xạ điện từ sau đây: a Bức xạ đỏ có λ = 0,76 μm b Sóng vô tuyến có λ = 500 m c Tia phóng xạ γ có f = 4.1017 KHz Cho biết c = 3.108 m/s ; h = 6,625.10-34 J.s HD Giải : a Bức xạ đỏ có λ = 0,76 μm 6,625.10 −34.3.10 = 26,15.10 −20 ( J ) −6 0,76.10 - Năng lượng: ε = hf = ε ε = 8,72.10 − 28 (kg m / s ) c2 c - Động lượng: ρ = - Khối lượng: m = = 2,9.10-36 (kg) 3,975.10 −28 ( J ) b Sóng vô tuyến có λ = 500 m Tương tự, ta có: - Động lượng: ρ = - Năng lượng: ε = hf = ε = 1,325.10 −36 (kg m / s ) c - Khối lượng: m = (kg) c Tương tự:- Năng lượng: ε = hf = 26,5.10-14 (J) ε = 8,8.10 − 22 (kg.m / s ) c - Động lượng: ρ = - Khối lượng: m = ε c2 ε c2 = 4,42.10-45 = 0,94.10-31 (kg) Dạng 6: Cho UAK> tính vận tốc e đập vào Anot PPG: Gọi v vận tốc e đập vào Anot Áp dụng định lí động năng: 2 mv − mv0 = eU AK 2 => 2 mv = mv0 + eU AK 2 => mv = +ε − A + eU AK 2 1 mv = hc ( − ) + eU AK λ λ0 => v Dạng 7: Cho công suất nguồn xạ Tính số Phôton đập vào Katot sau thời gian t PPG: Năng lượng chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t: W = P.t Nλ = W P.λ.t = ε h.c -Số photon đập vào Katot khoảng thời gian t: -Công suất nguồn : P = nλ.ε (nλ số photon tương ứng với xạ λ phát giây) -Cường độ dòng điện bão hoà : Ibh = ne.e (ne số electron quang điện từ catot đến anot giây) -Hiệu suất quang điện : H = ne nλ Ví dụ 1: Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có λ=0,6µm phát photon 10s công suất đèn P = Nλ = 10W.Giải: W P.λ.t 10.0, 6.10 −6.10 = = = 3, 0189.1020 −34 ε h.c 6.625.10 3.10 Ví dụ 2: Nguồn Laser mạnh phát xung xạ có lượng = 3,02 1020 photon W = 3000 J λ = 480 nm bước sóng Bức xạ phát có Tính số photon xạ đó? HD Giải : Gọi số photon xung N.( Năng lượng xung Laser: W = Nε ε lượng photon) ⇒N= W W λ 3000.480.10 −9 = = = 7, 25.1021 ε h.c 6,625.10 −34.3.108 photon DẠNG 8: Tìm số electron bay khỏi anot, số photon đập vào anot thời gian t Tìm hiệu suất quang điện PPG: Hiệu suất lượng tử tế bào quang điện đại lượng tính tỉ số số e quang điện bật khỏi Katot với số photon đập vào Katot I bh.t I hc H = e = bh ne Pλt e.P.λ nλ hc H= => HD Giải : -Tìm số electron bay khỏi catot số electron tạo dòng quang điện ta vận dụng công thức: I=q/t=ne|e|/t từ suy ne -Tìm số photon đập vào anot: Ta tìm lượng chùm photon lấy lượng chùm photon chia cho lượng photon ta có số photon cần tìm Với toán đề ε thường cho công suất xạ P nên ta có: np=Ap/ =P.t/hf - Muốn tìm suất quang điện ta dùng công thức: H=ne/np Ví dụ 1: : Chiếu chùm xạ vào tế bào quang điện có catot làm Na cường độ dòng µA quang điện bão hòa Số electron bị bứt ra khỏi catot hai phút bao nhiêu? HD Giải: Áp dụng công thức I=q/t=ne|e|/t ta suy ne=I.t/|e| Lưu ý đổi đơn vị I ampe Ví dụ 2: Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng 0,546μm, dòng quang điện bảo hoà có giá trị 2mA Công suất xạ 1,515W Hiệu suất lượng tử ? ε HD Giải : Áp dụng công thức : I=q/t=ne|e|/t ta tìm ne; công thức np=Ap/ =P.t/hf ta tìm np công thức H=ne/np để tìm H Lưu ý:H tính % Ví dụ 3: Khi chiếu xạ điện từ có bước sóng 0,5 micromet vào bề mặt tế bào quang điện tạo dòng điện bão hòa 0,32A Công suất xạ đập vào Katot P=1,5W tính hiệu suất tế bào quang điện I bh h.c 0, 32.6, 625.10 −34.3.108 H= = 100% = 53% e.P.λ 1, 6.10−19.1,5.0,5.10−6 HD Giải: Ví dụ 4: Công thoát êlectron Natri 2,48 (eV) Catot tế bào quang điện làm Natri chiếu sáng xạ có bước sóng λ = 0,36 (μm) có dòng quang điện bão hoà Ibh = 50 (mA).Cho biết:h = 6,625.10-34 (J.s); c = 3.10 (m/s) ; me = 9,1.10-31 (kg); - e = - 1,6.1019 (C) a) Tính giới hạn quang điện Natri b) Tính vận tốc ban đầu cực đại êlectron quang điện c) Hiệu suất quang điện 60%, tính công suất nguồn xạ chiếu vào catôt HD Giải: hc = 0,5( A a) Tính λ0 Giới hạn quang điện : λ0 = μm) mv hc A + max λ b) Tính v0 Phương trình Anh-xtanh: =  hc  v max =  − A  = 5,84 10 ( m / s ) me  λ  Suy ra: I bh P e ε c) Tính P Ta có Ibh = ne.e suy ne = P = nλ.ε suy nλ = ne I hc H= P = bh ≈ 0,29 nλ Heλ (W) Ví dụ 5: Chất lỏng fluorexein hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,48μm phát ánh có bước sóng λ’ = 0,64μm Biết hiệu suất phát quang 90% (hiệu suất phát quang tỉ số lượng ánh sáng phát quang lượng ánh sáng kích thích đơn vị thời gian), số phôtôn ánh sáng kích thích chiếu đến 1s 2012.1010 hạt Số phôtôn chùm sáng phát quang phát 1s A 2,6827.1012 B 2,4144.1013 C 1,3581.1013 D 2,9807.1011 hc λ HD Giải: Công suất ánh sáng kích thích: P = N N số phôtôn ánh sáng kích thích phát 1s hc λ' Công suất ánh sáng phát quang: P’ = N’ N’ số phôtôn ánh sáng phát quang phát 1s P' N ' λ = P N λ' Hiệu suất phát quang: H = 0,64 λ' 0,48 λ 10 => N’ = NH = 2012.10 0,9 = 2,4144.1013 Chọn B Dạng 9: Cho cường độ dòng quang điện bão hoà Tính số e quang điện bật khỏi Katot sau khoảng thời gian t ne = I t I q = bh = bh e.t e.t e PPG: Điện lượng chuyển từ K → A : q= Ibh.t = ne.e.t => Gọi ne số e quang điện bật Kaot ( ne ≤ nλ ); Gọi n số e quang đến Anốt ( n ≤ ne , Khi I = Ibh Thì n = ne ) Lưu ý: Nếu đề không cho rõ % e quang điện bật Anot lúc ta cho n= ne = nλ Ví dụ 1: Cho cường độ dòng quang điện bão bào 0,32mA Tính số e tách khỏi Katot tế bào quang điện thời gian 20s biết 80% số e tách Anot HD Giải: H = ne nλ ne H nλ = = 0,8 => nλ = Hay: −3 0, 32.10 20 Nλ = = 5.1016 hat −19 1, 6.10 0,8 I bh e.H Và Nλ = nλ.t Thế số: Ví dụ 2: Một tế bào quang điện có catôt làm Asen có công thoát electron 5,15 eV Chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,20 µm vào catôt tế bào quang điện thấy cường độ dòng quang điện bảo hòa 4,5 µA Biết công suất chùm xạ mW Xác định vận tốc cực đại electron vừa bị bật khỏi catôt hiệu suất lượng tử 2Wd hc m λ -19 HD Giải Ta có: Wd0 = - A = 1,7.10 J; v0 = = 0,6.106 m/s P Pλ = ne I bh hc hc nλ λ e ne = = 2,8.1013; nλ = = 3.1015  H = = 9,3.10-3 = 0,93% Ví dụ 3: Nguồn sáng thứ có công suất P1 phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 450nm Nguồn sáng thứ hai có công suất P2 phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 0,60µ m Trong khoảng thời gian, tỉ số số photon mà nguồn thứ phát so với số photon mà nguồn thứ hai phát 3:1 Tỉ số P1 P2 là: A Giải: P1 = N hc t λ1 B 9/4 N hc t λ2 P2 = C 4/3 D P1 N λ2 0,6 P2 N λ1 0,45 => = =3 = Chọn đáp án A Dạng 10: Ứng dụng tượng quang điện để tính số h, e, A Áp dụng công thức: c λ - Năng lượng phôtôn : ε = hf = h mv A + max - Phương trình Anh-xtanh : ε = e U AK = eU h = mv02max - Hiệu điện hãm : Ví dụ 1: Khi chiếu chùm sáng vào kim loại có tượng quang điện xảy Nếu dùng hiệu điện hãm (V) êlectron quang điện bị giữ lại không bay sang anot Cho biết giới hạn quang điện kim loại : λ0 = 0,5 (μm) ; h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; -e = -1,6.10-19 (C) Tính tần số chùm ánh sáng tới kim loại HD Giải :Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua anot nên : e U AK = eU h = mv02max 2 mv0 max Phương trình Anh-xtanh : hf = A + eU h c hc + h λ0 λ0 Hay hf = eUh + A = eUh + ; Suy ra: f = −19 1,6.10 3.10 f = + = 13,245.1014 ( Hz) −34 −6 6,625.10 0,5.10 Thay số, ta : Ví dụ 2: Chiếu xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào kim loại, êlectron kim quang điện bắn bị giữ lại hiệu điện hãm Khi thay chùm xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) hiệu điện hãm tăng 0,59 (V) Tính điện tích êlectron quang điện Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) HD Giải :Ta có hc λ A+ = mv02max = A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh)  hc  λ = A + eU h   hc = A + e(U + ∆U ) h  λ − ∆λ Theo điều kiện toán: ∆U ∆λ Với = 0,59 (V) = 0,05 (μm) Suy ra: hc  1  −19 e=−  −  = 1,604.10 (C ) ∆U  λ λ − ∆λ  Ví dụ 3: Lần lượt chiếu hai xạ có bước sóng λ1 = 0,405 (μm), λ2 = 0,436 (μm) vào bề mặt kim loại đo hiệu điện hãm tương ứng Uh1 = 1,15 (V); Uh2 = 0,93 (V) Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; e = 1,6.10-19 (C) Tính công thoát kim loại HD Giải : mv hc A + max λ Ta có: = = A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh)  hc  λ = A + eU h   hc = A + e(U + ∆U ) h  λ − ∆λ Theo điều kiện toán: Suy :  1  1  A =  hc +  − e( U h1 + U h )  = 1,92(eV )   λ1 λ   Ví dụ 4: Kim loại làm catot tế bào quang điện có giới hạn quang điện 0,32 (μm) Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,25 (μm) vào catot tế bào quang điện Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; me = 9,1.10-31 (kg) ; -e = -1,6.10-19 (C) a) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện b) Biết electron thoát bị hút anot, cường độ dòng quang điện bão hoà 0,7 mA Tính số electron thoát khỏi catot giây e U AK = mv02max HD Giải: Ta có: mv2 hc A + max λ Phương trình Anh-xtanh : = = A + eUh Theo điều kiện toán, ta có:  hc  λ = A + eU h1 e(U h − U h1 )  ⇔h= = 6,433.10 −34 ( J s )   1  hc = A + eU c −  h2  λ  λ λ1  λ Ví dụ 5: Chiếu xạ có bước sóng vào catot tế bào quang điện.dòng quang điện bị triệt ≤ tiêu UAk - 4,1V UAK =5V vận tốc cực đại electron đập vào anot là: A 1,789.106m/s B 1,789.105m/s C 1,789.105 km/s B 1,789.104 km/s 2 mv mv − = eU AK 2 Giải: Theo định lý động ta có ∆Wđ = mv02 mv mv02 = eU h = + eU AK = e (U h + U AK ) 2 > e (U AK + U h ) = m 2.1,6.10 −19 (5 + 4,1) = 1,789 10 9,1.10 −31 => v = (m/s) Chọn A Dạng 11: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt KL (hay cầu) cô lập điện Tính hiệu điện cực đại mà KL đạt PPG: Khi chiếu ánh sáng kích thích vào bề mặt KL e quang điện bị bật ra, KL điện tử (-) nên tích điện (+) có điện V Điện trường điện V gây sinh công cản AC = e.V ngăn cản bứt e Nhưng ban đầu AC < Wdmax , nên e quang điện bị bứt Điện tích (+) KL tăng dần, điện V tăng dần Khi V =Vmax công lực cản có độ lớn Wdmax e quang điện nên e không bật eVM ax = me v02max eVM ax = ε − A = hc hc − λ λ0 VM ax = hc 1 ( − ) e λ λ0 Ta có: => Vậy Ví dụ 1: Một cầu đồng (Cu) cô lập điện chiếu xạ điện từ có λ = 0,14 (μm), Cho giới hạn quang điện Cu λ1 = 0,3 (μm) Tính điện cực đại cầu VM ax hc 1 6, 625.10 −34.3.108 1 = ( − )= ( − ) = 4, 73V −19 −6 e λ λ0 1, 6.10 0,14.10 0, 3.10−6 HD Giải: Ví dụ 2: Công thoát electron khỏi đồng 4,57 eV Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào cầu đồng đặt xa vật khác Tính giới hạn quang điện đồng điện cực đại mà cầu đồng tích hc 6,625.10 −34.3.108 = A 4,57.1,6.10 −19 hc λ Wd e HD Giải: λ0 = = 0,27.10-6 m; Wd0 = - A = 6,88.10-19 J; Vmax = = 4,3 V Ví dụ 3: Công thoát electron khỏi kẽm 4,25 eV Chiếu vào kẻm đặt cô lập điện chùm xạ điện từ đơn sắc thấy kẻm tích điện tích cực đại V Tính bước sóng tần số chùm xạ hc c A + Wd0max λ HD Giải : Wd0max = eVmax = eV; λ = = 0,274.10- m; f = = 1,1.1014 Hz -1,5V Ví dụ 4: Hiệu điện hãm tế bào quang điện 1,5 V Đặt vào hai đầu anot (A) 100πt + catot (K) tế bào quang điện điện áp xoay chiều: uAK = cos ( Khoảng thời gian dòng điện chạy tế bào phút là: A 60s B 70s C 80s D 90s Giải: Dòng điện chạy qua tế bào uAK π ) (V) ≥ -1,5 V Căn vòng tròn lượng giác 2T suy chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào = 0,04/3 (s) Trong phút, (số chu kì 120:0,02 = 6000) thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s Chọn đáp án C λ1 : λ : λ = : : 1,5 Ví dụ 5: Chiếu xạ đơn sắc có bước sóng theo tỉ lệ vào catôt tế bao quang điện nhận electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại v1 : v : v3 = : : k k tương ứng có tỉ lệ , với bằng: 1/ 1/ A B C D  hc mv  λ = A + (1)  hc mv  (1) − (2) ⇒ =3  mv  hc  2λ HD :  = A+ (2) ⇒ ⇒3 = ⇒k = 2 k −1  2λ (3) − (2) ⇒ hc = k −1 mv ( )  hc  mv 6λ  = A+k2 (3)  1, 5.λ