Bài tập thí nghiệm vật lý 2015

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THÍ NGHIỆM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2015 Trần Quốc Lâm – FB.com/lamlybmt Từ năm 2013 trở trước, đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng gần tập thí nghiệm thực sự, thấy câu hỏi có dạng: “Một học sinh tiến hành thí nghiệm…” (các thí sinh không thiện cảm với em học sinh ) Tuy nhiên, “thí nghiệm” câu cớ, cuối cùng, đề yêu cầu tính toán đại lượng chẳng liên quan đến yêu cầu thực toán thí nghiệm Đề thi đại học năm 2014 bắt đầu xuất dạng tập thí nghiệm chủ (trình tự sử dụng đồng hồ đa để đo điện áp xoay chiều) Đề thi cao đẳng năm 2014 hỏi vấn đề thường gặp thí nghiệm: Số chữ số có nghĩa Cái không khó trước không thèm để ý!!! Theo tinh thần cải cách giáo dục theo hướng nâng cao lực vận dụng gì … Nên sĩ tử năm cần ý rèn luyện toán thí nghiệm Dưới thầy Lâm hệ thống dạng tập thí nghiệm gặp kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2015 Phần sai số xử lý sai số nêu trường hợp gặp không nêu đầy đủ (Muốn biết đầy đủ xem SGK Vật lý lớp 10 í) Bài toán thí nghiệm chia thành dạng bản: Chọn dụng cụ dụng cụ đo đại lượng Sắp xếp trình tự tiến hành thí nghiệm đo đại lượng Xử lý sai số Chỉ cần dành 120 phút để đọc, nghiên cứu luyện tập bạn trở thành “thí nghiệm viên” thực thụ (không biết có tên không ) Link tải tài liệu LTĐH 2015 tác giả TVVL Tài liệu LTĐH toàn tập năm 2015: http://thuvienvatly.com/download/41539 Đề thi thử số 05 kỳ thi THPT Quốc gia 2015: http://thuvienvatly.com/download/41689 Đề thi thử số 04 kỳ thi THPT Quốc gia 2015: http://thuvienvatly.com/download/41610 Đề thi thử số 03 kỳ thi THPT Quốc gia 2015: http://thuvienvatly.com/download/41346 Đề thi thử số 02 kỳ thi THPT Quốc gia 2015: http://thuvienvatly.com/download/41057 Đề thi thử số 01 kỳ thi THPT Quốc gia 2015: http://thuvienvatly.com/download/41043 CHỌN DỤNG CỤ ĐO Các em phải nắm số loại dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp Chứ thí nghiệm mà dụng cụ đo thông số coi xác định ^^ Bảng liệt kê số dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp đề thi Bảng TT Dụng cụ Thông số đo trực tiếp Cái đại lượng thường gặp Đồng hồ Thời gian Chu kỳ Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài lắc đơn, bước sóng Thước Đo chiều dài sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn… 3 Cân Khối lượng Lực kế Lực Vôn kế Ampe kế … Hiệu điện Cường độ dòng … Khối lượng vật CLLX Lực đàn hồi, lực kéo lò xo U đoạn mạch I mạch nối tiếp … Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động lắc lò xo ta cần dùng dụng cụ A Thước B Đồng hồ bấm giây C Lực kế D Cân Phân tích: Câu hỏi dùng từ “chỉ cần” nên dụng cụ phải đo trực tiếp chu kỳ dĩ nhiên biết Đồng hồ Trên ví dụ minh họa cho đề thi đại học mà cho câu ngon ăn quá! Thường gặp câu hỏi chọn dụng cụ dụng cụ để đo gián tiếp thông số Tức là, để đo thông số A cần phải đo thông số x, y, z… vào công thức liên hệ A x,y,z… để tính A Để trả lời loại câu hỏi cần phải biết: - Dụng cụ đo thông số x, y, z… - Công thức liên hệ A x,y,z… Bảng liệt kê số thông số đo gián tiếp thường gặp đề thi Bảng TT Bộ dụng cụ đo Thông số đo gián tiếp Công thức liên hệ l 4 2l T  2 g Đồng hồ, thước Gia tốc trọng trường g T m 4 m k k T2  kx F / x F  k  kA F / A mg mg l  k k l T  2 Đồng hồ, cân Hoặc: Lực kế thước Hoặc: Thước đồng hồ Đo độ cứng lò xo Thước máy phát tần Tốc độ truyền sóng vf số sợi dây D Thước Thước Tức Bước sóng ánh sáng đơn i   cần Thước  sắc a D P  IU R Vôn kế, Ampe kế Công suất … … Ví dụ: Độ cứng đại lượng đặc trưng cho mức độ đàn hồi lò xo Độ cứng phụ thuộc chất vật liệu lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lò xo Nói chung, lò xo “càng ngắn cứng”  Bố trí lắc lò xo nơi có biết gia tốc trọng trường g Để đo độ cứng lò xo không sử dụng dụng cụ nào? Chọn đáp án bạn “thích” nhất??? A Thước Đồng hồ B Đồng hồ cân C Lực kế thước D Mỹ nhân kế Phân tích: m 4 m => Đáp án B T  2 k k T2  kx F / x => Đáp án A F  k  kA F / A mg mg => Đáp án C l  k k l Mỹ nhân kế: loại dụng cụ đa năng, khó sử dụng, khó bảo quản lại đo nhiều thông số Ví dụ đo độ “cứng” “thanh niên cứng”  Tuyệt nhiên loại dụng cụ không đo độ cứng lò xo Thầy thích đáp án D Hehe TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM Dạng đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 nên xác suất lại năm thấp Thầy nêu bước để thực thí nghiệm B1: Bố trí thí nghiệm B2: Đo đại lượng trực tiếp (Thường tiến hành tối thiểu lần đo cho đại lượng) B3: Tính giá trị trung bình sai số B4: Biểu diễn kết Để làm dạng tập em cần nắm dạng 1: dụng cụ đo công thức liên hệ đại lượng cần đo gián tiếp đại lượng đo trực tiếp Ví dụ: Dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số; Nguồn điện; sợi dây đàn hồi; thước dài Để đo tốc độ sóng truyền sợi dây người ta tiến hành bước sau a Đo khoảng cách hai nút liên tiếp lần b Nối đầu dây với máy phát tần, cố định đầu lại c Bật nguồn nối với máy phát tần chọn tần số 100Hz d Tính giá trị trung bình sai số tốc độ truyền sóng e Tính giá trị trung bình sai số bước sóng Sắp xếp thứ tự A a, b, c, d, e B b, c, a, d, e C b, c, a, e, d D e, d, c, b, a Phân tích: B1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c B2: Đo đại lượng trực tiếp ứng với a B3: Tính giá trị trung bình sai số ứng với e, d Vậy chọn đáp án C SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SAI SỐ Kết đo đại lượng giá trị trung bình cộng trừ với độ lệch định có kết xác tuyệt đối (Trên đời chẳng có tuyệt đối đâu nà, kể câu thầy vừa viết ^^) Để có giá trị trung bình hiển nhiên em phải thực đo nhiều lần nhiều lần xác Chứ đo phát xong viết kết nhanh không sợ đúng! Chẳng hạn em muốn đo tốc độ va chạm Iphone18+ (điện thoại tương lai, có Iphone6+ rùi mà) với mặt đất thả từ độ cao 30m em chuẩn bị lấy Iphone để thả lần, vừa cho kết xác, lại sướng tay!!! Nguyên nhân sai số gì? Có nguyên nhân mà bạn cần biết, hế này: - Sai số ngẫu nhiên Đã bảo ngẫu nhiên đừng hỏi Vậy nên đo nhiều lần vào nhé! - Sai số dụng cụ Không có sản phẩm hoàn hảo, kể tài liệu Dụng cụ đo không nằm quy luật Quy ước: Sai số dụng cụ Adc lấy 0,5 độ chia nhỏ dụng cụ Ví dụ: Đồng hồ bấm dây có độ chia nhỏ 0,01s Adc = 0,01s 0,005s Thước có độ chia nhỏ 1mm Adc = 1mm 0,5mm Có loại sai số bạn cần quan tâm: Sai số tuyệt đối A; Sai số tương đối A(%), với A đại lượng cần đo Bây ta tìm hiểu cách tính sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo trực tiếp gián tiếp nhé! Loại đề thi đại học năm chưa lần Dự năm ^^ 3.1 Phép đo trực tiếp Yêu cầu: Chỉ cần kỹ cộng trừ nhân chia cho ngon ok Đại lượng cần đo A Thực n lần đo với kết quả: A1, A1, … An A +A + +A n Giá trị trung bình A : A= n Sai số tuyệt đối ngẫu nhiên trung bình ΔA ΔA1 = A1 -A   ΔA = A -A  ΔA1 +ΔA + +ΔA n   ΔA= n   ΔA n = A n -A   Sai số tuyệt đối ΔA : ΔA=ΔA  ΔA dc ΔA (%) A Sai số tương đối A: εA = Kết phép đo: A=A  ΔA A=A  ε A Ví dụ: Đùng đồng hồ bấm giây có thang chia nhỏ 0,01s để đo chu kỳ (T) dao động lắc Kết lần đo thời gian dao động toàn phần sau: 3,00s; 3,20s; 3,00s; 3,20s; 3,00s (Thường lập bảng cho oách) Lần đo 3,00 3,20 3,00 3,20 3,00 T (s) Kết T ? Hướng dẫn Tự thấy đề nhân đạo ^^, bị thầy cho lần đo có giá trị khác Trắc nghiệm nên cho nà  3,00   3, 20 T  3,08 s T1  3,00  3,08  0, 08s   T1   T2  0,096 s   T  T2  3, 20  3, 08  0,12 s  Sai số tuyệt đối: T  T  Tdc  0, 096s  0, 01s  0,106s  0,11s Kết quả: T = 3,08  0,11s * Lỗi thí sinh hay mắc phải quên cộng sai số dụng cụ Tdc Vấn đề phát sinh: thường người ta ko đo dao động toàn phần để xác định chu kỳ thời gian chu kỳ ngắn Để tăng độ xác phép đo người ta đo lần cỡ 10 dao động toàn phần từ tính chu kỳ dao động Vấn đề sai số tính ta? Mục sau giúp bạn giải tình 3.2 Phép đo gián tiếp x m yn với m, n, k >0 zk A đại lượng cần đo lại không đo trực tiếp (xem bảng 2) Các đại lượng x, y, z đại lượng đo trực tiếp Để tính sai số tuyệt đối tương đối phép đo A, em làm theo bước sau: B1 Tính kết phép đo x, y, z mục 3.1:  Các em chủ yếu gặp trường hợp A= Δx x Δy y = y  Δy = y  ε y với ε y  y Δy z = z  Δz = z  ε z với ε z  z Nghĩa phải có tới bảng số liệu ứng với đại lượng x, y, z Nếu làm trắc nghiệm riêng làm bước hết n phút rùi, thầy khỏi cần nói thêm bước 2, em em xác định đánh lụi  làm thêm bước người ta nộp tiu Các cháu yên tâm, cho loại tập đề cho sẵn kết x = x  Δx = x  ε x ; y = y  Δy = y  ε y ; z = z  Δz = z  ε z x = x  Δx = x  ε x với ε x  B2 + Tính giá trị trung bình A : A= xmyn zk + Tính sai số tương đối A: εA = ΔA Δx Δy Δz m n k  m ε x  nε y  k ε z A x y z + Sai số tuyệt đối ΔA : ΔA  ε A A B3 Kết quả: A=A  ΔA A=A  ε A Ví dụ: Đo tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi cách bố trí thí nghiệm cho có sóng dừng sợi dây Tần số sóng hiển thị máy phát tần f = 1000Hz  1Hz Đo khoảng cách nút sóng liên tiếp cho kết quả: d = 20cm  0,1cm Kết đo vận tốc v ? Hướng dẫn Bước sóng  = d = 20cm  0,1cm v  λf  20000 cm/s Δv Δ Δf εv =    0,6% v  f Δv  ε v v = 120 cm/s Kết quả: v = 20.000  120 (cm/s) v = 20.000 cm/s  0,6% L , với n > n Đây trường hợp đề cập “vấn đề phát sinh” mục 3.1  Trường hợp đại lượng A  Để tính sai số tương đối A ta làm sau: ΔL - Tính L = L  ΔL = L  ε L với ε x  L ΔA ΔL L - Khi đó: A  ε A   εL  n A L Một số phép đo tương ứng với trường hợp này: - Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động lắc Thường người ta đo thời gian t n dao động toàn phần suy T = t/n t ΔT Δt  T  ε T  n T t - Dùng thước đo bước sóng sóng dừng sợi dây đàn hồi: Người ta thường đo chiều dài L n bước sóng suy  = L/n L Δ ΔL  λ  ε   n  L - Dùng thước đo khoảng vân giao thoa: Người ta thường đo bề rộng L n khoảng vân suy i = L/n Chứ khoảng vân giao thoa cỡ vài mm có mà đo mắt à? (Vốn dĩ phải đo thước ) L Δi ΔL  i  ε i  n i L Đu du ân đờ sờ ten? Ví dụ: Dùng thí nghiệm giao thoa khe Young để đo bước sóng xạ đơn sắc Khoảng cách hai khe sáng S1S2 nhà sản xuất cho sẵn a = 2mm  1% Kết đo khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chưa hai khe D = 2m  3% Đo khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp L = 9,5mm  2% Kết đo bước sóng  = ? Hướng dẫn Khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp 19 khoảng vân (cái mà không để ý coi tiêu): L = 19i  i = L/19 L 9,5 Giá trị trung bình i: i    0,5mm Có tính giá trị bước sóng trung 19 19 bình a i 2.0,5 Bước sóng trung bình: λ    0,5μm D Δ Δa Δi ΔD Δa ΔL ΔD        ε a  ε L + ε D  6% Sai số tương đối bước sóng: ε    a i D a L D Δi ΔL với   εi = ε L i L Sai số tuyệt đối bước sóng: Δ  ε    6%.0,5  0,03μm Kết quả:  = 0,5µm  6%  = 0,5µm  0,03 µm SỐ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA Ở đời, người, đó, có thứ có ý nghĩa có thứ vô nghĩa (Tự liên hệ thân ^^) Chữ số Trong số, thường gắn liền sai số tuyệt đối tương đối phép đo, có chữ số có nghĩa, chữ số lại không biết, không cần quan tâm! Định nghĩa: Chữ số có nghĩa chữ số (kể chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác không Mặc dù định nghĩa có nghĩa, nghĩa bạn đọc xong định nghĩa hiểu số chữ số có nghĩa??? Tốt kiên nhẫn đọc tiếp ví dụ minh họa Giả sử sai số tuyệt đối tương đối đại lượng A nhận giá trị sau: + 0,97: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm  có chữ số có nghĩa + 0,0097: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm  có chữ số có nghĩa + 2,015: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm  có chữ số có nghĩa (phải tính chữ số đằng sau) + 0,0669: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm  có chữ số có nghĩa (chữ số lặp lại phải tính) + 9,0609: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm  có chữ số có nghĩa Vậy xác định số chữ số có nghĩa đừng quan tâm dấu phẩy “,” Trong định nghĩa đâu liên quan đến dấy phẩy đâu nà Ok man? BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,0609 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 2: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,2001 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 3: Kết sai số tuyệt đối phép đo 1,02 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 4: Để đo lực kéo cực đại lò xo dao động với biên độ A ta cần dùng dụng cụ đo A Thước mét B Lực kế C Đồng hồ D Cân Câu 5: Cho lắc lò xo đặt nơi có gia tốc trọng trường biết Bộ dụng cụ dùng để đo độ cứng lò xo A thước cân B lực kế thước C đồng hồ cân D lực kế cân Câu 6: Để đo bước sóng xạ đơn sắc thí nghiệm giao thoa khe Y âng, ta cần dùng dụng cụ đo A thước B cân C nhiệt kế D đồng hồ Câu 7: Để đo công suất tiêu thụ trung bình đoạn mạch có điện trở thuần, ta cần dùng dụng cụ đo A Ampe kế B Vôn kế C Ampe kế Vôn kế D Áp kế Câu 8: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo A đồng hồ B đồng hồ thước C cân thước D thước Câu 9: Để đo gia tốc trọng trường trung bình vị trí (không yêu cầu xác định sai số), người ta dùng dụng cụ gồm lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây Người ta phải thực bước: a Treo lắc lên giá nơi cần xác định gia tốc trọng trường g b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian dao động toàn phần để tính chu kỳ T, lặp lại phép đo lần c Kích thích cho vật dao động nhỏ d Dùng thước đo lần chiều dài l dây treo từ điểm treo tới tâm vật e Sử dụng công thức g  4 l để tính gia tốc trọng trường trung bình vị trí T2 f Tính giá trị trung bình l T Sắp xếp theo thứ tự bước A a, b, c, d, e, f B a, d, c, b, f, e C a, c, b, d, e, f D a, c, d, b, f, e Câu 10: Để đo công suất tiêu thụ trung bình điện trở mạch mắc nối tiếp (chưa lắp sẵn) gồm điện trở R, cuộn dây cảm tụ điện, người ta dùng thêm bảng mạch ; nguồn điện xoay chiều ; ampe kế ; vôn kế thực bước sau a nối nguồn điện với bảng mạch b lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp bảng mạch c bật công tắc nguồn d mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch e lắp vôn kế song song hai đầu điện trở f đọc giá trị vôn kế ampe kế g tính công suất tiêu thụ trung bình Sắp xếp theo thứ tự bước A a, c, b, d, e, f, g B a, c, f, b, d, e, g C b, d, e, f, a, c, g D b, d, e, a, c, f, g Câu 11: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2,025  0,024 (s)B T = 2,030  0,024 (s)C T = 2,025  0,024 (s)D T = 2,030  0,034 (s) Câu 12: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo lần thời gian 10 đao động toàn phần 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s Bỏ qua sai số dụng cụ Kết chu kỳ dao động A 15,43 (s)  0,21% B 1,54 (s)  1,34% C 15,43 (s)  1,34% D 1,54 (s)  0,21% Câu 13: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102  0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L =  0,001(m) Lấy 2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2)  1,438% B 9,988 (m/s2)  1,438% C 9,899 (m/s )  2,776% D 9,988 (m/s2)  2,776% Câu 14: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102  0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L =  0,001(m) Lấy 2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2)  0,142 (m/s2) B 9,988 (m/s2)  0,144 (m/s2) 2 C 9,899 (m/s )  0,275 (m/s ) D 9,988 (m/s2)  0,277 (m/s2) Câu 15: Một học sinh dùng cân đồng hồ bấm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng cho kết khối lượng m = 100g  2% Gắn vật vào lò xo kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t dao động, kết t = 2s  1% Bỏ qua sai số số pi () Sai số tương đối phép đo độ cứng lò xo A 4% B 2% C 3% D 1% Câu 16: Để đo tốc độ truyền sóng v sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz)  0,02% Đầu B gắn cố định Người ta đo khoảng cách hai điểm dây gần không dao động với kết d = 0,02 (m)  0,82% Tốc độ truyền sóng sợi dây AB A v = 2(m/s)  0,84% B v = 4(m/s)  0,016% C v = 4(m/s)  0,84% D v = 2(m/s)  0,016% Câu 17: Để đo tốc độ truyền sóng v sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz)  0,02% Đầu B gắn cố định Người ta đo khoảng cách hai điểm dây gần không dao động với kết d = 0,02 (m)  0,82% Tốc độ truyền sóng sợi dây AB A v = 2(m/s)  0,02 (m/s) B v = 4(m/s)  0,01 (m/s) C v = 4(m/s)  0,03 (m/s) D v = 2(m/s)  0,04 (m/s) Câu 18: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách hai khe sáng a a; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo D D; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng vân i i Kết sai số tương đối phép đo bước sóng tính  a i D  A  (%)   B  (%)  (a  i  D).100%    100% i D   a  a i D  C  (%)  (a  i  D).100% D  (%)      100% i D   a Câu 19: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo 10,80 ± 0,14 (mm) Kết bước sóng A 0,60m ± 6,37% B 0,54m ± 6,22% C 0,54m ± 6,37% D 0,6m ± 6,22% Câu 20: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo 10,80 ± 0,14 (mm) Kết bước sóng A 0,600m ± 0,038m B 0,540m ± 0,034m C 0,540m ± 0,038m D 0,600m ± 0,034m Ngôn ngữ Lâm dùng chuyên đề dành cho học sinh, quý đồng nghiệp đọc thấy khó chịu ………… kệ  Tham gia học Lý online miễn phí FB.com/lamlybmt với thầy Lâm Rất vui đồng hành em kỳ thi tuyển sinh 2015 Chúc em học tốt có mùa thi thành công!