Chơng III Cảm biến đo nhiệt độ 3.1 Khái niệm Nhiệt độ số đại lợng có ảnh hởng lớn đến tính chất vật chất Bởi nghiên cứu khoa học, công nghiệp nh đời sống hàng ngày việc đo nhiệt độ cần thiết Tuy nhiên việc xác định xác nhiệt độ vấn đề không đơn giản Đa số đại lợng vật lý xác định trực tiếp nhờ so sánh chúng với đại lợng chất Nhiệt độ đại lợng đo gián tiếp dựa vào phụ thuộc tính chất vật liệu vào nhiệt độ 3.1.1 Thang đo nhiệt độ Để đo nhiệt độ trớc hết phải thiết lập thang nhiệt độ Thang nhiệt độ tuyệt đối đợc thiết lập dựa vào tính chất khí lý tởng Theo định lý Carnot: hiệu suất động nhiệt thuận nghịch hoạt động hai nguồn có nhiệt độ thang đo phụ thuộc vào 2: = F ( ) F ( ) (3.1) Dạng hàm F phụ thuộc vào thang đo nhiệt độ Ngợc lại việc chọn dạng hàm F định thang đo nhiệt độ Đặt F() = T, hiệu suất nhiệt động nhiệt thuận nghịch đợc viết nh sau: = T1 T2 (3.2) Trong T1 T2 nhiệt độ động học tuyệt đối hai nguồn Đối với chất khí lý tởng, nội U phụ thuộc vào nhiệt độ chất khí phơng trình đặc trng liên hệ áp suất p, thể tích v nhiệt độ có dạng: p.v=G() Có thể chứng minh đợc rằng: G()=RT Trong R số khí lý tởng, T nhiệt độ động học tuyệt đối - 48 - Để gán giá trị số cho T, cần phải xác định đơn vị cho nhiệt độ Muốn cần gán giá trị cho nhiệt độ tơng ứng với tợng với điều kiện tợng hoàn toàn xác định có tính lặp lại Thang Kelvin (Thomson Kelvin - 1852): Thang nhiệt độ động học tuyệt đối, đơn vị nhiệt độ K Trong thang đo ngời ta gán cho nhiệt độ điểm cân ba trạng thái nớc - nớc đá - giá trị số 273,15 K Thang Celsius (Andreas Celsius - 1742): Thang nhiệt độ bách phân, đơn vị nhiệt độ oC độ Celsius độ Kelvin Nhiệt độ Celsius xác định qua nhiệt độ Kelvin theo biểu thức: T(oC)= T(K) - 273,15 (3.3) Thang Fahrenheit (Fahrenheit - 1706): Đơn vị nhiệt độ oF Trong thang đo này, nhiệt độ điểm nớc đá tan 32oF điểm nớc sôi 212oF Quan hệ nhiệt độ Fahrenheit nhiệt Celssius: T oC = ( ) T o F 32 ( ) o T C + 32 T oF = {( ) } (3.4) ( ) (3.5) Bảng 3.1 Cho giá trị tơng ứng số nhiệt độ quan trọng theo thang đo khác Bảng 3.1 Kelvin (K) Celsius (oC) Fahrenheit (oF) -273,15 -459,67 Hỗn hợp nớc - nớc đá 273,15 32 Cân bằngnớc - nớc đá - 273,16 0,01 32,018 Nớc sôi 373,15 100 212 Nhiệ độ Điểm tuyệt đối 3.1.2 Nhiệt độ đo đợc nhiệt độ cần đo Giả sử môi trờng đo có nhiệt độ thực Tx, nhng đo ta nhận đợc nhiệt độ Tc nhiệt độ phần tử cảm nhận cảm biến Nhiệt độ Tx gọi nhiệt độ cần đo, nhiệt độ Tc gọi nhiệt độ đo đợc Điều kiện để đo nhiệt độ phải có cân nhiệt môi trờng đo cảm biến Tuy nhiên, nhiều nguyên nhân, nhiệt độ cảm biến không đạt tới nhiệt độ môi trờng Tx, tồn chênh lệch nhiệt độ Tx - Tc định Độ xác phép đo phụ thuộc vào - 49 - hiệu số Tx - Tc , hiệu số bé, độ xác phép đo cao Muốn đo cần phải: - Tăng cờnng trao đổi nhiệt cảm biến môi trờng đo - Giảm trao đổi nhiệt cảm biến môi trờng bên Chúng ta khảo sát trờng hợp đo cảm biến tiếp xúc Lợng nhiệt truyền từ môi trờng vào cảm biến xác định theo công thức: dQ = A(Tx Tc )dt Với: - hệ số dẫn nhiệt A - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt T - thời gian trao đổi nhiệt Lợng nhiệt cảm biến hấp thụ: dQ = mCdTc Với: m - khối lợng cảm biến C - nhiệt dung cảm biến Nêu bỏ qua tổn thất nhiệt cảm biến môi trờng giá đỡ, ta có: A(Tx Tc )dt = mCdTc mC = , gọi số thời A gian nhiệt, ta có: dTc dt = Tx Tc Nghiệm phơng trình có dạng: Tx T1 Đặt Tc = Tx ke 0,63Tx t t Hình 3.1 Trao đổi nhiệt cảm biến Để tăng cờng trao đổi nhiệt môi trờng có nhiệt độ cần đo cảm biến ta phải dùng cảm biến có phần tử cảm nhận có tỉ nhiệt thấp, hệ số dẫn nhiệt cao, để hạn chế tổn thất nhiệt từ cảm biến tiếp điểm dẫn từ phần tử cảm nhận mạch đo bên phải có hệ số dẫn nhiệt thấp 3.1.3 Phân loại cảm biến đo nhiệt độ Các cảm biến đo nhiệt độ đợc chia làm hai nhóm: - Cảm biến tiếp xúc: cảm biến tiếp xúc với môi trờng đo, gồm: + Cảm biến giản nở (nhiệt kế giản nở) + Cảm biến điện trở (nhiệt điện trở) - 50 - + Cặp nhiệt ngẫu - Cảm biến không tiếp xúc: hoả kế Dới nghiên cứu số loại cảm biến 3.2 Nhiệt kế giãn nở Nguyên lý hoạt động nhiệt kế giãn nở dựa vào giãn nở vật liệu tăng nhiệt độ Nhiệt kế loại có u điểm kết cấu đơn giản, dễ chế tạo 3.2.1 Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn Thờng có hai loại: gốm kim loại, kim loại kim loại A a) b) Hình 3.2 Nhiệt kế giãn nở a) Nhiệt kế gốm - kim loại b) Nhiệt kế kim loại - kim loại - Nhiệt kế gốm - kim loại(Dilatomet): gồm gốm (1) đặt ống kim loại (2), đầu gốm liên kết với ống kim loại, đầu A nối với hệ thống truyền động tới phận thị Hệ số giãn nở nhiệt kim loại gốm k g Do k > g, nhiệt độ tăng lợng dt, kim loại giãn thêm lợng dlk, gốm giãn thêm dlg với dlk>dlg, làm cho gốm dịch sang phải Dịch chuyển gốm phụ thuộc dlk - dlg phụ thuộc nhiệt độ - Nhiệt kế kim loại - kim loại: gồm hai kim loại (1) (2) có hệ số giãn nở nhiệt khác liên kết với theo chiều dọc Giả sử > , giãn nở nhiệt hai kim loại cong phía (2) Dựa vào độ cong kim loại để xác định nhiệt độ Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn thờng dùng để đo nhiệt độ dới 700oC 3.2.2 Nhiệt kế giãn nở dùng chất lỏng Nhiệt kế gồm bình nhiệt (1), ống mao dẫn (2) chất lỏng (3) Chất lỏng sử dụng thờng dùng thuỷ ngân có hệ số giãn nở nhiệt =18.10-5/oC, vỏ nhiệt kế thuỷ tinh có =2.10-5/oC Khi đo nhiệt độ, bình nhiệt đợc đặt tiếp xúc với môi trờng đo Khi nhiệt độ tăng, chất lỏng giãn nở dâng lên ống mao dẫn Thang đo đợc chia độ - 51 - vỏ theo dọc ống mao dẫn Dải nhiệt độ làm việc từ - 50 ữ 600oC tuỳ theo vật liệu chế tạo vỏ bọc 3.3 Nhiệt kế điện trở 3.3.1 Nguyên lý Nguyên lý chung đo nhiệt độ điện trở dựa vào phụ thuộc điện trở suất vật liệu theo nhiệt độ Trong trờng hợp tổng quát, thay đổi điện trở theo nhiệt độ có dạng: R(T ) = R F (T T0 ) R0 điện trở nhiệt độ T0, F hàm đặc trng cho vật Hình 3.3 Nhiệt kế giản nở dùng chất lỏng liệu F = T = T0 Hiện thờng sử dụng ba loại điện trở đo nhiệt độ là: điện trở kim loại, điện trở silic điện trở chế tạo hỗn hợp oxyt bán dẫn Trờng hợp điện trở kim loại, hàm có dạng: ( R(T ) = R + AT + BT + CT ) (3.6) Trong nhiệt độ T đo oC, T0=0oC A, B, C hệ số thực nghiệm Trờng hợp điện trở hỗn hợp oxyt bán dẫn: 1 R(T ) = R exp B T T0 (3.7) T nhiệt độ tuyệt đối, B hệ số thực nghiệm Các hệ số đợc xác định xác thực nghiệm đo nhiệt độ biết trớc Khi biết giá trị hệ số, từ giá trị R ngời ta xác định đợc nhiệt độ cần đo Khi độ biến thiên nhiệt độ T (xung quanh giá trị T) nhỏ, điện trở coi nh thay đổi theo hàm tuyến tính: R(T + T ) = R(T )(1 + R T ) (3.8) Trong đó: R = dR R(T ) dT (3.9) - 52 - đợc gọi hệ số nhiệt điện trở hay gọi độ nhạy nhiệt nhiệt độ T Độ nhạy nhiệt phụ thuộc vào vật liệu nhiệt độ, ví dụ 0oC platin (Pt) có R=3,9.10-3/oC Chất lợng thiết bị đo xác định giá trị nhỏ mà đo đợc R R0 , xác định thay đổi nhỏ nhiệt độ phát đợc: Tmin = Ví dụ R R0 R R Ro = 10 với phép đo quanh điểm 0oC, vật liệu platin Tmin = 2,6.10 oC Thực ra, điện trở không thay đổi nhiệt độ thay đổi thay đổi điện trở suất mà chịu tác động thay đổi kích thớc hình học Bởi điện trở dây có chiều dài l tiết diện s, hệ số nhiệt độ có dạng: R = = Đặt: dR d dl ds = + R dT dT l dT s dT d dl ; l = ; dT l dT s = ds s dT R = + l s s = l Với ta có: R = l Trên thực tế thờng >> l nên coi R = 3.3.2 Nhiệt kế điện trở kim loại a) Vật liệu Yêu cầu chung vật liệu làm điện trở: - Có điện trở suất đủ lớn để điện trở ban đầu R0 lớn mà kích thớc nhiệt kế nhỏ - Hệ số nhiệt điện trở tốt luôn không đổi dấu, không triệt tiêu - Có đủ độ bền cơ, hoá nhiệt độ làm việc - Dễ gia công có khả thay lẫn Các cảm biến nhiệt thờng đợc chế tạo Pt Ni Ngoài dùng Cu, W - Platin : - 53 - + Có thể chế tạo với độ tinh khiết cao (99,999%) tăng độ xác tính chất điện + Có tính trơ mặt hoá học tính ổn định cấu trúc tinh thể cao đảm bảo tính ổn định cao đặc tính dẫn điện trình sử dụng + Hệ số nhiệt điện trở 0oC 3,9.10-3/oC + Điện trở 100oC lớn gấp 1,385 lần so với 0oC + Dải nhiệt độ làm việc rộng từ -200oC ữ 1000oC - Nikel: + Có độ nhạy nhiệt cao, 4,7.10-3/oC + Điện trở 100oC lớn gấp 1,617 lần so với 0oC + Dễ bị oxy hoá nhiệt độ cao làm giảm tính ổn định + Dải nhiệt độ làm việc thấp 250oC Đồng đợc sử dụng số trờng hợp nhờ độ tuyến tính cao điện trở theo nhiệt độ Tuy nhiên, hoạt tính hoá học đồng cao nên nhiệt độ làm việc thờng không vợt 180oC Điện trở suất đồng nhỏ, để chế tạo điện trở có điện trở lớn phải tăng chiều dài dây làm tăng kích thớc điện trở Wonfram có độ nhạy nhiệt độ tuyến tính cao platin, làm việc nhiệt độ cao Wonfram chế tạo dạng sợi mảnh nên chế tạo đợc điện trở cao với kích thớc nhỏ Tuy nhiên, ứng suất d sau kéo sợi khó bị triệt tiêu hoàn toàn cách ủ giảm tính ổn định điện trở Bảng 3.2 Thông số Cu Ni Pt W Tf (oC) 1083 1453 1769 3380 c (JoC-1kg-1) 400 450 135 125 (WoC-1m-1) 400 90 73 120 l x106 (oC) 16,7 12,8 8,9 x108 (m) 1,72 10 10,6 5,52 x103 (oC-1) 3,9 4,7 3,9 4,5 b) Cấu tạo nhiệt kế điện trở Để tránh làm nóng đầu đo dòng điện chạy qua điện trở thờng giới hạn giá trị vài mA điện trở có độ nhạy nhiệt cao điện trở phải có giá trị đủ lớn - 54 - Muốn phải giảm tiết diện dây tăng chiều dài dây Tuy nhiên giảm tiết diện dây độ bền lại thấp, dây điện trở dễ bị đứt, việc tăng chiều dài dây lại làm tăng kích thớc điện trở Để hợp lý ngời ta thờng chọn điện trở R 0oC có giá trị vào khoảng 100, với điện trở platin có đờng kính dây cỡ vài àm chiều dài khoảng 10cm, sau quấn lại nhận đợc nhiệt kế có chiều dài cỡ 1cm Các sản phẩm thơng mại thờng có điện trở 0oC 50, 500 1000, điện trở lớn thờng đợc dùng để đo dải nhiệt độ thấp - Nhiệt kế công nghiệp: Để sử dụng cho mục đích công nghiệp, nhiệt kế phải có vỏ bọc tốt chống đợc va chạm mạnh rung động, điện trở kim loại đợc bao bọc thuỷ tinh gốm đặt vỏ bảo vệ thép Trên hình 3.4 nhiệt kế dùng công nghiệp điện trở kim loại platin Hình 3.4 Nhiệt kế công nghiệp dùng điện trở platin 1) Dây platin 2) Gốm cách điện 3) ống platin 4) Dây nối 5) Sứ cách điện 6) Trục gá 7) Cách điện 8) Vỏ bọc 9) Xi măng - Nhiệt kế bề mặt: Nhiệt kế bề mặt dùng để đo nhiệt độ bề mặt vật rắn Chúng thờng đợc chế tạo phơng pháp quang hoá sử dụng vật liệu làm điện trở Ni, Fe-Ni Pt Cấu trúc nhiệt kế bề mặt có dạng nh hình vẽ 3.5 Chiều dày lớp kim loại cỡ vài àm kích thớc nhiệt kế cỡ 1cm2 Hình 3.5 Nhiệt kế bề mặt - 55 - Đặc trng nhiệt kế bề mặt: - Độ nhạy nhiệt : ~5.10-3/oC trờng hợp Ni Fe-Ni ~4.10-3/oC trờng hợp Pt - Dải nhiệt độ sử dụng: -195oC ữ 260 oC Ni Fe-Ni -260oC ữ 1400 oC Pt Khi sử dụng nhiệt kế bề mặt cần đặc biệt lu ý đến ảnh hởng biến dạng bề mặt đo 3.3.3 Nhiệt kế điện trở silic Silic tinh khiết đơn tinh thể silic có hệ số nhiệt điện trở âm, nhiên đợc kích tạp loại n khoảng nhiệt độ thấp chúng lại có hệ số nhiệt điện trở dơng, hệ số nhiệt điện trở ~0,7%/oC 25oC Phần tử cảm nhận nhiệt cảm biến silic đợc chế tạo có kích thớc 500x500x240 àm đợc mạ kim loại phía R() phía bề mặt tiếp xúc 2400 Trong dải nhiệt độ làm việc ( -55 ữ 200oC) lấy gần giá trị điện trở cảm biến theo nhiệt độ theo công thức: [ R T = R + A(T T0 ) + B(T T0 ) 2200 2000 1800 1600 ] Trong R0 T0 điện trở nhiệt độ 1400 1200 1000 800 tuyệt đối điểm chuẩn 600 Sự thay đổi nhiệt điện trở tơng đối nhỏ nên tuyến tính hoá cách 400 -50 50 100 ToC Hình 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ điện trở silic mắc thêm điện trở phụ 3.3.4 Nhiệt kế điện trở oxyt bán dẫn a) Vật liệu chế tạo Nhiệt điện trở đợc chế tạo từ hỗn hợp oxyt bán dẫn đa tinh thể nh: MgO, MgAl2O4, Mn2O3, Fe3O4, Co2O3, NiO, ZnTiO4 Sự phụ thuộc điện trở nhiệt điện trở theo nhiệt độ cho biểu thức: 1 T R(T ) = R exp T T T 0 Trong R0() điện trở nhiệt độ T0(K) Độ nhạy nhiệt có dạng: - 56 - (3.11) R = +b T2 Vì ảnh hởng hàm mũ đến điện trở chiếm u nên biểu thức (3.11) viết lại: 1 R(T ) = R exp B T T0 (3.12) Và độ nhạy nhiệt: R = B T2 Với B có giá trị khoảng 3.000 - 5.000K b) Cấu tạo Hỗn hợp bột oxyt đợc trộn theo tỉ lệ thích hợp sau đợc nén định dạng thiêu kết nhiệt độ ~ 1000oC Các dây nối kim loại đợc hàn hai điểm bề mặt đợc phủ lớp kim Hình 3.7 Cấu tạo nhiệt điện trở có vỏ bọc thuỷ tinh loại Mặt bọc vỏ thuỷ tinh Nhiệt điện trở có độ nhạy nhiệt cao nên dùng để phát biến thiên nhiệt độ nhỏ cỡ 10-4 -10-3K Kích thớc cảm biến nhỏ đo nhiệt độ điểm Nhiệt dung cảm biến nhỏ nên thời gian hồi đáp nhỏ Tuỳ thuộc thành phần chế tạo, dải nhiệt độ làm việc cảm biến nhiệt điện trở từ vài độ đến khoảng 300oC 3.4 Cảm biến nhiệt ngẫu 3.4.1 Hiệu ứng nhiệt điện Phơng pháp đo nhiệt độ cảm biến nhiệt ngẫu dựa sở hiệu ứng nhiệt điện Ngời ta nhận thấy hai dây dẫn chế tạo từ vật liệu có chất hoá học khác đợc nối với mối hàn thành mạch kín nhiệt độ hai mối hàn t t0 khác mạch xuất dòng điện Sức điện động xuất hiệu ứng nhiệt điện gọi sức điện động nhiệt điện Nếu đầu cặp nhiệt ngẫu hàn nối với nhau, đầu thứ hai để hở hai cực xuất hiệu điện Hiện tợng giải thích nh sau: - 57 -