Chuyên đề 4

Chuyên đề 4: Ví dụ 1`: a Rút gọn Biếu thức B b Thực phép tính: a  12 a   2 2a  a  Với a 0,5a  a  a  :   0,5a a  a 2  a  (a   2.) 2a  4a  12a   2a  3  B 2a  3a  2 a  2a  a  Giải:a 0,5a  a  a  a  2a  a  2 :     a  a2  a  a2 a  a2  a  b  0,5a  a  2a  a2    a  2 a  2a  aa  2 aa  2 a   A Ví dụ Thực phép tính:  y) x  y  xy x3  y3 : x2  y2 x  y  xy ( Với x  Giải:  x  y x  y  xy x3  y3 x  y  xy x y A :    2 2 2 x y x  y  xy  x  y  x  y   x  y  x  y  xy x  y  A  x4  x3  x  x  x  2x  x  Ví dụ Cho biểu thức : a Rút gọn biểu thức A b Chứng minh A không âm với giá trị x A x4  x3  x 1 x4  x3  x 1  x  x  2x  x  x  x  x  x  x      x  1    x  x  1   x  x  1  x  x  1 x  1  x  x  1 x  1  x  1 b x2 x3  x  1   x  1  x  1  x  1 2 2  x  1 x 2  x 1 2  x  1 A ;  x  1  0; x    A  x2 1 a5  a6  a7  a8 5 6 7 8 Ví dụ Tính giá trị biếu thức : a  a  a  a với a = 2007.Giải:  8 a5  a  a  a8 a  a  a  a8 a  a  a  a8 a a  a  a  a B  5    1 1 a  a  a  a  a 6  a 7  a 8 a3  a  a   6 7 a a a a a8   a13  a  a  a 3 a  a  a 1  a 13  B  200713  x  25 y2 : x  10 x  25 x y  y  Ví dụ 5: Tính giá trị biếu thức : x 3 Biết x2 + 9y2 - 4xy = 2xy Giải: x   x  y 2  x   x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - x  y x    x  y  x  5x  5   y  2 y  1 x  5 y  1 8.2 x  25 y2 C :     2 x  10 x  25 x y  y  y2 x x   x x   3. 2