Trêng THPT tiÕn thÞnh KiÓm tra häc kú i Môn :Toán Thời gian:90 phút A.Trắc nghiệm khách quan(3đ): Chọn các phương án A,B,C,D trước mỗi câu trả lời đúng. Câu 1:Cho hàm số 2 2 ( 5 6) 2 4y m m x mx= + + − + .Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với m : A. 2m ≠ B. 2 3 m m ≠ ≠ − C. 2 3 m m = − = − D. 2 3 m m ≠ − ≠ − Câu 2:Cho phương trình: 4 2 6 0x x− − = có nghiệm là: A. ∅ B. 3x = ± C. 3x = ± D. 3 2 x x = = Câu 3:Cho A(-3:4);B(-2;-7).Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AI uur có tọa độ là: A/( 1 2 ; 11 2 − ) B/( 5 2 − ; 3 2 − ) C/(1;-11) D/(-1;11) Câu 4:Tập xác định của hàm số 1 x y x = − là: A. [ ) 0;+∞ B. [ ) { } 0; \ 1+∞ C. (0; )+∞ D. (0; )+∞ \{1} Câu 5:Hàm số 2 5 3y x x= − + − đồng biến trên khoảng: A. 5 ( ; ) 2 +∞ B. . 5 ( ; ) 2 −∞ C. 13 ( ; ) 4 −∞ D. 13 ( ; ) 4 +∞ Câu 6:Tập nghiệm của phương trình 2 2 3 0 3 x x x − − = − là: A. {-1} B. { } 1;3− C. {3} D. {1;3} Câu 7:Phương trình 2 1m x m x+ = − vô nghiệm khi: A.m=1 B.m= -1 C.m=2 D.m= -2 Câu 8:Hệ phương trình x y S xy P + = = có nghiệm thì: A. 0S P 2 − ≥ B. 2 0p S− ≥ C. 2 4 0P S− ≥ D. 4 0S P 2 − ≥ Câu 9:Cho ba điểm bất kỳ A,B,C. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. AB CB CA= − uuur uuur uuur B. BC AB AC= − uuur uuur uuur C. AC CB BA− = uuur uuur uuur D. CA CB AB− = uuur uuur uuur Câu 10:Cho (2;4)a = r , ( 5; 3)b = − − r .Tọa độ của véc tơ 2u a b= − r r r là: A.(7;7) B.(9;11) C.(9;5) D.(-1;5) Câu 11:Cho i r và j r là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ (0; i r , j r ).Tọa độ của -(2 i r + j r ) là: A.(-1;2) B.(3;-4) C.(-2;-1) D.(0;-3) Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x x= − là: A. 0x ≥ B. 0x ≤ C.x 0≠ D.x=0 B.Phần tự luận (7đ): Câu1(2đ) Cho hàm số 2 12y x mx= − + (P) a) Xác định m để parabol trên đi qua điểm M(1;6).Với giá trị vừa tìm được của m tìm giao của parabol với trục hoành,trục tung. b) Vẽ parabol (P) với m=2. Câu 2(2đ):Giải các phương trình sau: a) 2 2 5x x− = − b) 2 4 5 1 2x x x− + = − − Câu 3(3đ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho các điểm A(4;0),B(8;0),C(0;4),D(0;6) và M(2;3). a) Chứng minh rằng B,C,M thẳng hàng và A,D,M thẳng hàng. b) Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của OM,AC,BD.Chứng minh rằng ba điểm P,Q,R thẳng hàng. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! ỏp ỏn Ma trn thit k kim tra hc k 1: Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hm s bc nht v bc 2 111 3 Phng trỡnh,h phng trỡnh 5 1 6 Vộc t v ta 1 2 2 1 6 A.Trắc nghiệm khách quan: Chọn mỗi câu đúng đợc 0,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 5 B 9 A 2 B 6 A 10 B 3 A 7 A 11 C 4 B 8 D 12 D B.Tự luận Câu 1 2điểm a) 1đ Vì (P) đi qua M(1;6) nên :6=1-m+12 7m = 0,25đ Vậy m=7 thì (P) qua M(1;6) 0,25đ Giao với trục tung:Cho x=0 có y=12.Vậy giao với 0y là (0;12) 0,25đ Giao với trục hoành:Cho y=0 có 2 3 7 12 0 4 x x x x = + = = .vậy giao với 0x là (3;0) ,(4;0) 0,25đ b) 1đ Đỉnh (1;11) 0,25đTrục đối xứng x=1 Giao 0x:Không cắt 0x,cắt 0y tại (0;12) 0,25đVì a=1>0 nên parabol có bề lõm quay lên trên Vẽ đồ thị 0,5đ Câu 2 2đ a) ĐK: 2x 0,25đ Bình phơng hai vế phơng trình đã cho ta có: 2 2 4 20 25x x x = + 0,5đ 2 4 21 27 0 3 9 4 x x x x + = = = Thay x=3,x= 9 4 ta lấy x=3,loại x= 9 4 0,25đVậy nghiệm phơng trinh là x=3 b) ĐK: 2x 0,25đ Với điều kiện trên ta có phơng trình 2 4 5 1 2x x x + = 0,5đ 2 2 4 5 ( 2) 1 1x x x + = + 1 2 1x Khi đó 2 4 5 1 2x x x + = =1 nên x=2 Vậy x=2 là nghiệm duy nhất của phơng trình đã cho 0,25đ Câu 3 3đ a) Ta có ( 2;1), (6; 3)MC MB= = uuuur uuur suy ra 3MB MC= uuur uuuur . Do đó ba điểm B,C,M thẳng hàng 0,5đ Ta có (2; 3), ( 2;3)MA MD= = uuur uuuur .Vậy MA MD= uuur uuuur .Suy ra ba điểm A,D,M thẳng hàng. 0,5đ b) P là trung điểm của OM nên P=(1; 3 2 ); 1đ Q là trung điểm của AC nên Q=(2;2); R là trung điểm của BD nên R=(4;3); Từ đó suy ra 1 (1; ) 2 PQ = uuur và (2;1)QR = uuur ; 0,5đ Vậy 2QR PQ= uuur uuur , tức là ba điểm P,Q,R thẳng hàng. 0,5đ HD: -Nếu hs có cách giải khác,giáo viêncăn cứ theo đáp án mà có thang điểm hợp lý. . án 1 C 5 B 9 A 2 B 6 A 10 B 3 A 7 A 11 C 4 B 8 D 12 D B.Tự luận Câu 1 2điểm a) 1 Vì (P) đi qua M (1; 6) nên :6 =1- m +12 7m = 0,25đ Vậy m=7 thì (P) qua M (1; 6). độ là: A/( 1 2 ; 11 2 − ) B/( 5 2 − ; 3 2 − ) C/ (1; -11 ) D/( -1; 11) Câu 4:Tập xác định của hàm số 1 x y x = − là: A. [ ) 0;+∞ B. [ ) { } 0; 1+ ∞ C. (0;