tín hiệu và hệ thống

8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Signals and Systems Course Number: VT20060 Nguyen Thi Quynh Hoa Department of Electronics and Telecomunications, Vinh University * hoadhv@gmail.com Tín hiệu và hệ thống Mã học phần: VT20060 Nguyễn Thị Quỳnh Hoa Department of Electronics and Telecommunications, Vinh University https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 1/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày * hoadhv@gmail.com Objective ❖ Acknowledgment:  ✓ To provide students with basic concepts for signals and systems: analysis of signals; representation  of  signals  in  time  domain  and  frequency  domain;  structures  and properties of the typical electronic systems ✓ To provide students with an analytical foundation for further studies in Communication Engineering and Digital Signal Processing ❖ Skill:  ✓ Understand the representations and classifications of the signals and systems ✓ Understand the analysis of linear continuous­time and discrete­time systems ✓ Apply software tools to laboratory exercises for experimenting with theories, and to the analysis and design of continuous­time and discrete­time signals and systems ✓ Appreciate the advantages and disadvantages of using the different representations and modelling approaches ❖ Attitude: ✓ Present ideas and findings effectively ✓ Think critically and learn independently ✓ Work in a team and collaborate effectively with others Slide 3 Mục tiêu của học phần ❖ Kiến thức: Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về tín  hiệu  và  hệ  thống:  phân  tích  tín  hiệu;  biểu  diễn  tín  hiệu trong miền thời gian, trong miền tần số; cấu trúc và các tính chất của các hệ thống điện tử điển hình ❖ Kỹ năng: Biết ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán phân tích tín hiệu, truyền tín hiệu qua hệ thống; ứng dụng các hệ thống điện tử vào việc nghiên cứu sự truyền tín hiệu và xử lí tín hiệu https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 2/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ❖ Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, cần cù, chịu khó, ham học hỏi, tư duy sáng tạo, tính độc lập trong học tập và nghiên cứu, cũng như khả năng hợp tác và làm việc nhóm Slide 4 Course Description “Signals and Systems” covers the fundamentals of signal and system analysis, focusing on representations of discrete­time and continuous­ time  signals  (singularity  functions,  complex  exponentials  and geometrics,  Fourier  representations,  Laplace  and  Z  transforms, sampling)  and  representations  of  linear,  time­invariant  systems (difference  and  differential  equations,  block  diagrams,  system functions, poles and zeros, convolution, impulse and step responses, frequency  responses).  Applications  are  drawn  broadly  from engineering  and  physics,  including  feedback  and  control, communications, and signal processing Slide 5 Mô tả tóm tắt học phần Trình  bày  các  khái  niệm  cơ  bản  về  phân  tích  tín  hiệu  và  hệ thống, trong đó tập trung chủ yếu vào biểu diễn tín hiệu liên tục và  rời  rạc  theo  thời  gian  (hàm  sin,  hàm  mũ  phức,  biểu  diễn Fourier,  biến  đổi  Laplace,  biến  đổi  Z,  lấy  mẫu)  và  biểu  diễn  hệ thống  tuyến  tính  bất  biến  theo  thời  gian  LTI  (phương  trình  tích phân và sai phân, sơ đồ khối, hàm đáp ứng hệ thống, điểm cực và điểm không, tích chập, xung và đáp ứng xung, đáp ứng tần số). Ngoài ra, các ứng dụng của tín hiệu và hệ thống trong lĩnh https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 3/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày vực kỹ thuật và vật lý bao gồm điều khiển, truyền thông và xử lý tín hiệu cũng sẽ được trình bày Slide 6 Contents ❖ Ch1. Signals and Systems ❖ Ch2. Linear Time­Invariant Systems ❖ Ch3. Fourier Series Representation of Periodic Signals  ❖ Ch4. The continuous­time and discrete­time Fourier transform ❖ Ch5. Time and Frequency characterization of signal and systems ❖ Ch6. Sampling ❖ Ch7. Communication Systems ❖ Ch8. The Laplace transform ❖ Ch9. The Z­transform ❖ Ch10. Linear Feedback Systems Slide 7 Nội dung ❖ Ch1. Tín hiệu và hệ thống ❖ Ch2. Hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian ❖ Ch3. Biểu diễn chuỗi Fourier tín hiệu tuần hoàn ❖ Ch4. Biến đổi Fourier liên tục và rời rạc theo thời gian https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 4/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ❖ Ch5. Phân tích tín hiệu và hệ thống trong miền thời gian và miền tần số ❖ Ch6. Lấy mẫu ❖ Ch7. Hệ thống thông tin ❖ Ch8. Biến đổi Laplace ❖ Ch9. Biến đổi Z  ❖ Ch10. Hệ thống phản hồi tuyến tính Slide 8 Textbook 1. A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. Nawab, Signals and Systems, Second edition, Prentice ­ Hall International, 1998 2. MIT Opencourseware ­ Signals and Systems Slide 9 Tài liệu tham khảo 1. A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. Nawab, Signals and Systems, Second edition, Prentice­Hall International, 1998 2. MIT Opencourseware https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 5/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 10 Grading ▪ Participation, homework, other factors: 10% ▪ Midterm: 20% ▪ Final examination and Experimental: 70% Slide 11 Phương thức kiểm tra đánh giá kết quả môn học https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 6/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Đến lớp và thái độ học tập: 10% ▪ Kiểm tra giữa kỳ: 20% ▪ Điểm thi cuối kỳ và thực hành: 70% Slide 12 Signals and Systems ❖ Introduction ❖ Continuous­Time and Discrete­Time Signals ❖ Transformations of the independent variable ❖ Exponential and Sinusoidal Signals ❖ The Unit Impulse and Unit Step Functions ❖ Continuous­Time and Discrete­Time Systems ❖ Basic System Properties Slide 13 Tín hiệu và hệ thống https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 7/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ❖ Giới thiệu ❖ Tín hiệu liên tục và rời rạc theo thời gian ❖ Tín hiệu hàm mũ và tín hiệu hình sin ❖ Hàm nhảy đơn vị và hàm xung đơn vị ❖ Hệ thống liên tục và rời rạc theo thời gian ❖ Các tính chất cơ bản của hệ thống Slide 14 Signals and Systems: Widely Application ▪ The Signals and Systems approach has broad application: electrical, mechanical, optical, acoustic, biological, financial,  Input Signal System Output Signal Slide 15 https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 8/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Tín hiệu và hệ thống: Ứng dụng rộng rãi ▪ Tín hiệu và hệ thống được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực của cuộc sống và kỹ thuật: điện, cơ khí, quang học, âm học, sinh học, tài chính,  Tín hiệu vào Hệ thống Tín hiệu ra Slide 16 Continuous­Time and Discrete­Time Signal ▪ Signals may discribe a wide variety of physical phenomena ▪ Signals are represented mathematically as function of one or more independent variables ▪ independent variable = time ▪ dependent variable = voltage, flow rate, sound pressure… Example: a speech signal can be represented mathematically by acoustic pressure as a function of time ▪ Two basic types of signals: Continuous­time signals and Discrete­time signals Continuos­time signal x(t) Discrete­time signal x[n] https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 9/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 17 Tín hiệu liên tục và rời rạc theo thời gian ▪ Tín hiệu có thể mô tả hiện tượng vật lý ở khắp mọi nơi ▪ Tín hiệu được biểu diễn bằng toán học là hàm của một hoặc nhiều biến số độc lập Ví dụ: tín hiệu thoại có thể biểu diễn bằng toán học bằng áp suất của sóng âm biểu diễn theo hàm số của thời gian ▪ Có hai loại tín hiệu cơ bản: Tín hiệu liên tục theo thời gian và Tín hiệu rời rạc theo thời gian Tín hiệu liên tục theo thời gian x(t) Tín hiệu rời rạc theo thời gian x[n] Slide 18 Signal Energy and Power ▪ Continuous­time signals: x(t) ▪ Discrete­time signals: x[n] ▪ Total energy: https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 10/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 68 Interconnections of systems ▪ Serious (cascade) interconnection: Input System 1 ▪ Parallel interconnection: System 1 Output System 1 Input Output + System 2 ▪ Serious­parallel interconnection: System 1 System 2 Output Input + System 3 Slide 69 Ghép nối hệ thống ▪ Ghép nối tiếp: Input System 1 ▪ Ghép song song: System 2 Output System 1 Input Output System 2 + ▪ Ghép hỗn hợp nối tiếp ­ song song: https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 37/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày System 1 System 2 Output Input + System 3 Slide 70 Feedback Interconnection Input System 1 Output + System 2 Slide 71 Hệ thống phản hồi Input System 1 Output + System 2 https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 38/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 72 Example 1.5 ▪ Consider the three system H, G, and Fdefined as following: ▪ Express the output y[n] in term of x[n], determine which of the systems are equivalent Slide 73 Ví dụ 1.5 ▪ Xét ba hệ thống H, G, và F được định nghĩa như sau: https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 39/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Viết biểu thức biểu diễn tín hiệu ra y[n] theo tín hiệu vào x[n], xác định các hệ thống nào sau đây là tương đương Slide 74 Basic system properties ▪ Systems with and without Memory ▪ Invertibility and Inverse Systems ▪ Causality ▪ Stability ▪ Time invariance ▪ Linearity Slide 75 Các tính chất của hệ thống ▪ Thuộc tính nhớ và không nhớ ▪ Tính khả nghịch https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 40/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Tính nhân quả ▪ Tính ổn định ▪ Tính bất biến theo thời gian ▪ Tính tuyến tính Slide 76 Systems with and without Memory ▪ A system is said to be memoryless if its ouput for each value of the independent variable at a given time is dependent only on the input at the same time ▪ A system is called to be memory if its ouput for each value of the independent variable at a given time is dependent only on the input at the time other than the current time Slide 77 Thuộc tính nhớ và không nhớ https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 41/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Hệ thống được gọi là không có nhớ (memoryless) nếu đầu ra cho mỗi giá trị của biến số độc lập tại một thời điểm chỉ phụ thuộc vào giá trị đầu vào tại thời điểm đó ▪ Hệ thống được gọi là nhớ (memory) nếu đầu ra cho mỗi giá trị của biến số độc lập tại một thời điểm không chỉ phụ thuộc vào đầu vào tại thời điểm đó mà còn phụ thuộc vào thời điểm trước và sau đó Slide 78 Invertibility and Inverse Systems ▪ A system is said to be invertible if distinct inputs lead to distinct outputs ▪ If a system is invertible, the an inverse system exists that, when cascaded with the original system, yields an output equal to the input to the first system x[n] System y[n] Inverse System w[n] = x[n] ▪ Example: An invertible system: y(t) = 2x(t) → inverse system: w(t)=1/2y(t) = x(t) Slide 79 Tính khả nghịch và hệ thống khả nghịch https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 42/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Hệ thống được gọi là khả nghịch (invertible) nếu có thể khôi phục được các giá trị đầu vào phân biệt từ các giá trị đầu ra phân biệt ▪ Nếu một hệ thống là khả nghịch thì khi nối tiếp hệ thống đó với hệ thống khả nghịch của chính nó thì đầu ra của hệ thống mắc nối tiếp chính là đầu vào của hệ thống đầu tiên x[n] System y[n] Inverse System w[n] = x[n] ▪ Ví dụ: Hệ thống (có tính khả nghịch): y(t) = 2x(t) → Hệ thống khả nghịch: w(t)=1/2y(t) = x(t) Slide 80 Causality ▪ A system is causal if the output at any time depends only values of the input at the present time and in the past ▪ Example for causal system: y[n] = 2x[n] + x[n­1] I(t) = U(t)/R ▪ Determine the system is causal or not causal: y[n] = x[n] ­ x[n+1] y(t) = x(t+1) y(t) = x2(t) Slide 81 https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 43/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Tính nhân quả ▪ Hệ thống được gọi là nhân quả (causal) nếu đầu ra tại một thời điểm bất kỳ chỉ phụ thuộc vào giá trị của đầu vào tại thời điểm hiện tại và thời điểm quá khứ ▪ Ví dụ về hệ thống nhân quả: y[n] = 2x[n] + x[n­1] I(t) = U(t)/R ▪ Xác định hệ thống sau có tính nhân quả hay không: y[n] = x[n] ­ x[n+1] y(t) = x(t+1) y(t) = x2(t) Slide 82 Stability ▪ A stable system is one in which small inputs lead to responses that do not diverge ▪ Example: https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 44/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 83 Tính ổn định ▪ Một hệ thống ổn định là hệ thống mà khi một trong các đầu vào thay đổi nhỏ thì không làm thay đổi nó ▪ Ví dụ: Slide 84 Time Invariance ▪ A system is time invariant if the behavior and characteristics of the system are fixed over time ▪ A system is time invariant if a time shift in the input signal results in an identical time shift in the output signal ▪ if y[n] is the output of a dicrete­time, time invariant system when x[n] is the input, then y[n­n0] is the output of that system when x[n­n0] is the input ▪ Example: Determine whether a system is time invariant or not https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 45/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày This system is time invariant Slide 85 Tính bất biến theo thời gian ▪ Hệ thống là bất biến theo thời gian (time invariant) nếu các tính chất và đáp ứng của hệ thống là ổn định theo thời gian ▪ Hệ thống là bất biến theo thời gian nếu tín hiệu đầu vào dịch đi một khoảng thời gian thì đầu ra cũng dịch đi một khoảng thời gian giống hệt như vậy ▪ Nếu y[n] là đầu ra của hệ thống rời rạc với đầu vào là x[n] thì y[n­n0] là đầu ra của hệ thống với đầu vào x[n­n0] ▪ Ví dụ: Xác định hệ thống sau là bất biến theo thời gian hay không: Hệ thống là bất biến theo thời gian Slide 86 Linearity ▪ A linear system is a system that processes the important property of superposition: if an input consists of the weight sum of several signals, then the output is the superposition – that is, the weight sum – of the responser of the system to each of those signals ▪ Let y1(t) be the respond of a system to an input x1(t) Let y2(t) be the respond of a system to an input x2(t) then the system is linear if: 1. The respond to x1(t)+ x2(t) is y1(t) + y2(t) (additivity property) 2. The respond to ax1(t) is ay1(t) (scaling or homogenetity property) https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 46/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày where a is any complex constant ▪ Properties of a linear system: Continuous ­time: ax1(t) + bx2(t) → ay1(t) + by2(t) Discrete ­time: ax1[n] + bx2[n]→ ay1[n] + by2[n] (superposition property) ▪ If xk[n] are a set of inputs to a discrete time linearity system which correspending output yk[n], given: Slide 87 Tính tuyến tính ▪ Hệ thống tuyến tính (linear system) là hệ thống thể hiện tính chất kết hợp (superposition) nếu tín hiệu đầu vào là tổng của một vài tín hiệu đầu vào thì đầu ra là tổng của các đầu ra tương ứng của từng tín hiệu ra riêng lẻ ▪ Gọi y1(t) là tín hiệu ra của hệ thống có đầu vào là x1(t) Gọi y1(t) là tín hiệu ra của hệ thống có đầu vào là x1(t) thì hệ thống là tuyến tính nếu: 1. Đầu vào x1(t)+ x2(t) thì đầu ra y1(t) + y2(t) (tính cộng ­ additivity) 2. Đầu vào ax1(t) thì đầu ra ay1(t) (tính co giãn hoặc đồng nhất ­scaling or homogenetity) với a là hằng số phức bất kỳ ▪ Các tính chất của hệ thống tuyến tính: Tuyến tính: ax1(t) + bx2(t) → ay1(t) + by2(t) Rời rạc: ax1[n] + bx2[n]→ ay1[n] + by2[n] ▪ Nếu xk[n] là tổng của các tín hiệu vào của hệ thống tuyến tính rời rạc thì đầu ra của hệ thống yk[n],xác định bởi: (tính kết hợp) Slide 88 Example for a linear system ▪ Consider a system S whose input x(t) and output y(t) are related by: y(t) = tx(t) We consider two arbitrary inputs x1(t) and x2(t): x1(t) → y1(t) = tx1(t) https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 47/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày x2(t) → y2(t) = tx2(t) Let x3(t) be a linear combination of x1(t) and x2(t). That is, x3(t) = ax1(t) + bx2(t) → y3(t) = tx3(t) = t(ax1(t) + bx2(t)) = atx1(t) + btx2(t) = ay1(t) + by2(t) → The system S is linear Slide 89 Ví dụ về hệ thống tuyến tính ▪ Xét hệ thống S có mối quan hệ giữa đầu vào x(t) và đầu ra y(t) như sau: y(t) = tx(t) Xét với hai biến đầu vào x1(t) và x2(t): x1(t) → y1(t) = tx1(t) x2(t) → y2(t) = tx2(t) Gọi x3(t) là kết hợp tuyến tính của x1(t) và x2(t). Nghĩa là, x3(t) = ax1(t) + bx2(t) → y3(t) = tx3(t) = t(ax1(t) + bx2(t)) = atx1(t) + btx2(t) = ay1(t) + by2(t) → Hệ thống S là hệ thống tuyến tính Slide 90 Example ▪ Indicate whether the property along the top row applies to each system by answering yes or no in the appropriate box. Do not mark the shaded boxes https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 48/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Yes ? ? ? No ? Slide 91 Ví dụ về các tính chất của tín hiệu ▪ Xác định các tín hiệu sau có thỏa mãn các tính chất cho trong bảng sau hay không bằng cách tích câu trả lời Có hoặc Không vào các ô tương ứng. Không cần trả lời các ô đã bị gạch chéo Yes ? ? ? No ? Slide 92 Solution ▪ Indicate whether the property along the top row applies to each system by answering yes or no in the appropriate box. Do not mark the shaded boxes https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 49/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Memoryless: is memoryless because y(t) depends only on x(t) and not prior values of x(t) ▪ Linear: ▪ Time­ invariant: ▪ Causal: y(t) at time =1 depends only on x(t) at a future time at time =2. Therefore it is not causal ▪ Stable: Slide 93 Ví dụ về các tính chất của tín hiệu Hướng dẫn trả lời: ▪ Không nhớ (Memoryless): có tính chất không nhớ bởi vì tín hiệu y(t) phụ thuộc vào x(t) và không phụ thuộc vào thời điểm trước đó ▪ Tuyến tính: ▪ Bất biến: ▪ Nhân quả: y(t) tại thời điểm t =1 phụ thuộc vào x(t) tại thời điểm trong tương lai t=2. Vì vậy nó không nhân quả ▪ Ổn định: Slide 94 Homework https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 50/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Problems: 1.1­1.31 Slide 95 Bài tập về nhà ▪ Bài tập chương 1: 1.1­1.31 Slide 96 https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 51/51 [...]... Slide 39 Tín hiệu hàm mũ và Tín hiệu hàm sin ▪ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin liên tục theo thời gian + Tín hiệu hàm mũ thực + Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin tuần hoàn + Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 21/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin rời rạc theo thời... ✓ Time­shift +time­reserval signal x[­t+4] ✓ Time­scale signal x[2n] Slide 25 Ví dụ 1.1 ▪ Cho tín hiệu a) x(t) và b) x[n] có dạng như sau: ▪ Vẽ và biểu thị nhãn cho các tín hiệu sau: ✓ Tín hiệu dịch x(t­1) ✓ Tín hiệu dịch+ đối xứng x(­t+1) ✓ Tín hiệu co giãn x(3/2t) ✓ Tín hiệu dịch x[n­1] ✓ Tín hiệu dịch + đối xứng x[­t+4] ✓ Tín hiệu co giãn x[2n] Slide 26 Solution 1.1a https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent... Continuous­time system y(t) ✓ Discrete­time system: x[n] Discrete­time system y[n] Slide 65 Hệ thống liên tục và hệ thống rời rạc ❖ Hệ thống có thể được xem như một quá trình xử lý mà ở đó tín hiệu đầu vào được chuyển thành tín hiệu khác ở đầu ra ✓ Hệ thống liên tục: x(t) Continuous­time system y(t) Discrete­time system y[n] ✓ Hệ thống rời rạc: x[n] https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent... ▪ Drive an equation describe the relationship between the input and output signal: A simple RC circuit with source voltage VS and capacitor voltage VC Slide 67 Ví dụ về hệ thống ▪ Vs(t): tín hiệu vào ▪ Vc(t): tín hiệu ra ▪ Viết phương trình mô tả mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra: A simple RC circuit with source voltage VS and capacitor voltage VC https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent... Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ ▪ Tín hiệu chẵn: Tín hiệu chẵn ▪ Tín hiệu lẻ: Tin hiệu lẻ https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 19/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 36 Example 1.2 ▪ For each of the following signals, determine whether it is oven, odd or neither Slide 37 Ví dụ 1.2 ▪ Xác định các tín hiệu sau là chẵn, lẻ hoặc trường hợp khác... Slide 33 Tín hiệu tuần hoàn → Tín hiệu x(t) không tuần hoàn với mọi giá trị của t → Tín hiệu x(t) là tín hiệu không tuần hoàn https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 18/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Slide 34 Even and Odd Signals ▪ Even Signals: Even Signals ▪ Odd Signals : Odd Signals Slide 35 Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ... https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 21/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày ▪ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin rời rạc theo thời gian + Tín hiệu hàm mũ thực + Tín hiệu hình sin + Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát ▪ Các tính chất tuần hoàn of hàm mũ phức rời rạc theo thời gian Slide 40 Continuous­Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals ▪ Continuous­Time Complex Exponential Signals:... https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent 25/51 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát ▪ Tín hiệu hàm mũ phức liên tục: với C và a là các số phức: Tín hiệu hình sin tăng trưởng Tín hiệu hình sin suy giảm Slide 48 Discrete­Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals ▪ Discrete­Time Complex Exponential Signals: where C and a are complex numbers, with... 8/9/2016 Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày growing sinusoidal signal decaying sinusoidal signal Slide 53 Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát ▪ Tín hiệu hàm mũ phức rời rạc: với C và a là các số phức: Tín hiệu hàm sin tăng trưởng Tín hiệu hình sin suy giảm Slide 54 The discrete ­ time unit step and unit impulse functions ▪ Unit step function : ▪ Unit impulse function: https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent... ▪ The smallest positive value of T, N: fundamental period T0, N0 ▪ Example: Determining whether or not a given signal is periodic? Slide 31 Tín hiệu tuần hoàn ▪ Tín hiệu liên tục theo thời gian: ▪ Tín hiệu rời rạc theo thời gian: nguyên dương ▪ Giá trị dương nhỏ nhất của T, N: chu kỳ cơ bản T0, N0 ▪ Ví dụ: Xác định tín hiệu sau có tính tuần hoàn hay không? Slide 32 https://docs.google.com/presentation/d/1_BScsnOqF­AwSSByg6pTdCiitCebjfdWScaLiYrct3Q/htmlpresent