Lập trình giải thuật tính toán số Mach và vận tốc dòng chuyển động cho ống PITOT bằng MATLAB

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG BỘ MÔN KỸ THUẬT HÀNG KHÔNG BÀI TẬP KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC ĐỀ TÀI : LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT VỚI MATLAB SV THAM GIA: Trần Quang Khôi | MSSV : 1411875 Trần Thị Xuân Huỳnh | MSSV : 1411539 Giảng viên hướng dẫn : TS Lê Thị Hồng Hiếu Trang MỤC LỤC Trang Mục lục Danh mục hình - Phân công công việc I Cấu trúc chương trình - II Các hàm sử dụng chương trình II.1 Chương trình : - II.2 Hàm kiểm tra tính chất dòng chuyển động ckResult : 10 II.3 Hàm tính toán số Mach dòng chuyển động âm comprLoMachSolver : 10 II.4 Hàm tính toán số Mach dòng chuyển động âm comprHiMachSolver: 10 II.5 Hàm tính toán vận tốc dòng chuyển động theo phương trình Bernoulli BernVSolver: - 11 II.6 Hàm kiểm tra sai số kết tính toán phương pháp ngược số Mach tính errSubsCk : 11 II.7 Hàm tính toán đánh dấu kết tính đồ thị số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với số Gamma khác setRange : - 11 III Bài toán kiểm chứng - 11 III.1 Dòng chuyển động âm 11 III.1.1 Thiết lập thông số đầu vào 11 III.1.2 Sử dụng chương trình - 12 III.1.3 Đánh giá kết thu kết luận - 14 III.2 Dòng chuyển động âm 15 III.2.1 Thiết lập thông số đầu vào 15 III.2.2 Sử dụng chương trình - 16 III.2.3 Đánh giá kết thu kết luận - 17 VI Tài liệu tham khảo - 17 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1-Sơ đồ cấu trúc chương trình Hình 2-Nhập liệu đầu vào cho dòng chuyển động âm 11 Hình 3-Kết xuất cho dòng chuyển động âm - 11 Hình 4- Đồ thị theo dõi bước lặp cho dòng chuyển động âm 12 Hình 5- Đồ thị số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với số Gama khác cho dòng chuyển động âm - 12 Hình 6- Đối chiếu kết tính toán đồ thị 13 Hình 7- Nhập liệu đầu vào cho dòng chuyển động âm - 15 Hình 8-Kết xuất cho dòng chuyển động âm - 15 Hình 9-Đồ thị số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với số Gama khác cho dòng chuyển động âm - 16 Hình 10- Đối chiếu kết tính toán đồ thị - 16 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC STT Tên công việc Tìm hiểu thuật toán Newton-Raphson Thiết kế tổng thể chương trình tính toán Lập trình hàm tính toán Lập trình chương trình Lập trình vẽ giản đồ Thiết kế toán kiểm chứng Viết báo cáo Sinh viên thực Trần Quang Khôi Trần Thị Xuân Huỳnh Trần Quang Khôi Trần Thị Xuân Huỳnh Trần Quang Khôi Trần Quang Khôi Trần Thị Xuân Huỳnh Trần Quang Khôi Trần Thị Xuân Huỳnh LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang I/ Cấu trúc chương trình Hình LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang II/ Các hàm sử dụng chương trình Chương trình cải thiện độ tiện lợi cách thêm vòng lặp nhỏ giúp người dùng chọn tính tiếp toán khác mà không cần phải khởi động lại toàn script Toàn chức hàm thống kê bảng sau : Tên hàm checkResult Chức Kiểm tra tính chất dòng chuyển động comprHiMachSolver Tính toán số Mach dòng chuyển động nén âm phương pháp Newton-Raphson comprLoMachSolver Tính toán số Mach dòng chuyển động nén âm bernVSolver Tính toán vận tốc dòng chuyển động phương trình Bernoulli errSubsCk Kiểm tra kết tính toán phương pháp ngược số Mach setRange Tính toán điểm dừng cho đồ thị thể số Mach theo Ppit/Pinf với số Gamma khác Input Ppit,Pinf, Tinf, Gamma Ppit,Pinf, Tinf, Gamma, Epsilon Output ckResult, alpha Ppit,Pinf, Tinf, Gamma, Epsilon Ppit,Pinf, Tinf, Minf Minf,Prstep, cycles Vber Minf(cycles), ErrCk Gamma, Ppit,Pinf Minf(cycles) delta *Ghi : Ppit : áp suất đo ống Pitot Pinf : áp suất dòng chuyển động xa vô Tinf : nhiệt độ dòng chuyển động xa vô LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang Gamma : tỷ số nhiệt dung riêng đẳng áp /nhiệt dung riêng đẳng tích dòng chuyển động xa vô Minf : Ma trận số Mach dòng chuyển động xa vô qua bước lặp Epsilon : độ xác kết tính lặp ( số chữ số có nghĩa sau dấu phẩy ) Cycles : số chu kì lặp Minf(cycles) : giá trị số Mach kết hội tụ Vber : vận tốc dòng chuyển động xa vô tính phương trình Bernoulli Mber : giá trị số Mach dòng chuyển động xa vô tính phương trình Bernoulli ErrCk : kết sai lệch tính phương pháp ngược số Mach ( áp dụng cho comprHiMachSolver) Delta : hiệu số số Mach tính với số Mach nguyên liền kề ( vd : 2,3,4,5…) II.1/Chương trình : Có chức nhận liệu đầu vào, tính toán cho kết : loại dòng chuyển động, vận tốc dòng chuyển động, số Mach dòng chuyển động (tính theo phương pháp khác nhau), kết đối chiếu phương pháp sai số kết tính toán phương pháp lặp NewtonRaphson, đồ thể trình lặp, đồ thị thể số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với Gamma khác đánh dấu kết tính toán đồ thị clear all; clc; cla; %%TAC GIA disp('====================BKAERO =================') disp('================ AERODYNAMICS ==============') disp(' COMPRESSIBLE MACH SOLVER ') disp(' KHOI TRANQUANG - 1411875 ') disp(' HUYNH TRANTHIXUAN - 1411539 ') disp(' 25 September 2016 ') disp('Ref: ') disp('1 John D Anderson, Jr - Fundamentals of Aerodynamics (5th Edition)') disp('2 Course document : Aerodyamic - Lecturer : Dr.Hong Hieu Le') disp('============================================') disp('') % % NHAP CAC GIA TRI INPUT option='y'; while option=='y' R=287.265; cycles=1; Epsilon=3; disp('NHAP CAC THONG SO:'); Gamma = input('GAMMA= '); Tinf = input('NHIET DO DONG CD= '); Pinf = input('AP SUAT DONG CD= '); Ppit = input('AP SUAT ONG PITOT DO DUOC= '); % -LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang %TINH VAN TOC AM THANH a=sqrt(Gamma*R*Tinf); %KIEM TRA TINH CHAT DONG CD VA XU LY [ckResult alpha]=checkResult(Pinf,Ppit,Gamma,Tinf); if (ckResult==0) [Minf]= comprLoMachSolver(Pinf,Tinf,Ppit,Gamma); Vinf=Minf*a; else disp('NHAP VAO DO CHINH XAC CUA KET QUA TINH( so chu so sau dau phay)'); Epsilon = input('Epsilon= '); [Minf Prstep cycles]= comprHiMachSolver(Pinf,Tinf,Ppit,Gamma,Epsilon); Vinf=Minf*a; end % -%TINH V VA M THEO BERNOURLLI Vber=bernVSolver(Tinf,Pinf,Ppit); Mber=Vber/a; % -%TINH SAI SO GIUA PHUONG PHAP a1=Vinf(cycles); errPercent = abs(((a1-Vber)/a1)*100); % -%KIEM TRA BANG PHUONG PHAP THE SO NGUOC LAI if (ckResult==0) ErrCk=0 else ErrCk=errSubsCk(Minf(cycles),Gamma,Ppit,Pinf); end % -%TINH TOAN TY SO AP SUAT BANG PHUONG PHAP THE SO MACH voi Gamma tu 1.1 den %1.4 Gamma=1.1; for j=1:1:4 Mach(1,j)=0.1; i=1; for k=10^-Epsilon:10^-Epsilon:1 %TU MACH 0->1 Pf(i,j)= (1+(Gamma-1)*Mach(i,j)^2/2)^(Gamma/(Gamma-1)); Mach(i+1,j)=Mach(i,j)+1*10^-Epsilon; i=i+1; end for k=1:10^-Epsilon:Minf(cycles)+1 %VE DEN SO MACH BAO NHIEU THI THAY THE O DAY y=Mach(i,j); Pf(i,j)= ((((Gamma+1)^2)*y^2)/(4*Gamma*y^2-2*(Gamma-1)))^(Gamma/(Gamma-1))*(1Gamma+2*Gamma*y^2)/(Gamma+1); Mach(i+1,j)=Mach(i,j)+1*10^-Epsilon; i=i+1; end y=Mach(i,j); Pf(i,j)=((((Gamma+1)^2)*y^2)/(4*Gamma*y^2-2*(Gamma-1)))^(Gamma/(Gamma-1))*(1Gamma+2*Gamma*y^2)/(Gamma+1); %KHOI TAO GIA TRI Pf(i) de can bang dai vector voi Mach(i) Gamma=Gamma+0.1; LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang end % -%XUAT KET QUA disp(' '); disp(' KET QUA TINH TOAN -'); disp('Check Result =') disp(ckResult) if (ckResult==0) disp('Dong chuyen dong duoi am, khong xuat hien song shock ') else disp('Dong chuyen dong tren am, xuat hien song shock ') disp('So buoc lap den hoi tu :'); disp(cycles); end disp('Gia tri MACH cua dong CD : ') disp(double(Minf(cycles))) disp('Van toc cua dong CD(m/s): ') disp(double(Vinf(cycles))) disp('Van toc cua dong CD(m/s)theo pt Bernoulli: ') disp(double(Vber)) disp('Sai so cua pt Bernoulli(%) : ') disp(double(errPercent)) disp('Sai so cua ket qua tinh toan :'); disp(ErrCk); % -% VE DO THI THEO DOI TRI SO MACH THEO CHU KI if (ckResult>0) f1 = figure(1); hold on; grid on; xlabel('Cycle'); ylabel('Mach'); title('Processing Monitor'); h1=plot(Prstep,Minf,'b-'); set(gca,'XTick',[0:1:cycles]) end % %VE DO THI THE HIEN SO MACH THEO TY SO Ppit/Pinf f2=figure(2); hold on; grid on; ylabel('Ppit/Pinf'); xlabel('Mach'); xmakers=Minf(cycles); ymakers=(Ppit/Pinf); title('MACH OVER VARIABLE Ppit/Pinf and GAMMA'); plot(Mach,Pf,xmakers,ymakers,'b*'); %danh dau vi tri da tinh toan duoc legend('Gamma=1.1','Gamma=1.2','Gamma=1.3','Gamma=1.4','Location','NorthWest') delta=setRange(Minf(cycles)); set(gca,'XTick',[[0:0.5:Minf(cycles)] [Minf(cycles)] [Minf(cycles)+delta:0.5:Minf(cycles)+2]]); %danh dau vi tri so mach tinh toan duoc tren thi voi grid delta=setRange(Ppit/Pinf); set(gca,'YTick',[[0:2:(Ppit/Pinf)] [Ppit/Pinf+delta:2:max(Pf)]]); % LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang option=input('Ban muon tinh tiep tuc ko? y/n [y] : ','s'); if isempty(option) option='y'; clf(f1); clf(f2); end clf(f1); clf(f2); end II.2/Hàm kiểm tra tính chất dòng chuyển động ckResult : function [ckResult alpha]=checkResult(Pinf,Ppit,Gamma,Tinf) ckResult=1; a=Gamma/(Gamma-1); alpha= (1+(Gamma-1)/2)^a; if((Ppit/Pinf) (Epsilon) f=((((Gamma+1)^2)*y^2)/(4*Gamma*y^2-2*(Gamma-1)))^(Gamma/(Gamma-1))*(1Gamma+2*Gamma*y^2)/(Gamma+1)-Ppit/Pinf; diffF=(4*Gamma*y*((y^2*(Gamma + 1)^2)/(4*Gamma*y^2 - 2*Gamma + 2))^(Gamma/(Gamma 1)))/(Gamma + 1) + (Gamma*((2*y*(Gamma + 1)^2)/(4*Gamma*y^2 - 2*Gamma + 2) (8*Gamma*y^3*(Gamma + 1)^2)/(4*Gamma*y^2 - 2*Gamma + 2)^2)*((y^2*(Gamma + 1)^2)/(4*Gamma*y^2 - 2*Gamma + 2))^(Gamma/(Gamma - 1) - 1)*(2*Gamma*y^2 - Gamma + 1))/((Gamma - 1)*(Gamma + 1)); e=f; Minf(j)=y; %GHI CHEP GIA TRI MACH CUA TUNG VONG LAP VAO MA TRAN DU LIEU Prstep(j) = j; y=y-f/diffF; %DIEU CHINH GIA TRI Y j=j+1; %TANG GIA TRI BIEN DUMMY end cycles=j-1; %KET THUC VONG LAP LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 10 II.5/Hàm tính toán vận tốc dòng chuyển động theo phương trình Bernoulli BernVSolver: function [Vber]=bernVSolver(Tinf,Pinf,Ppit) R=287.265; Rhoinf=Pinf/(R*Tinf); Vber=sqrt(2*(Ppit-Pinf)/Rhoinf); II.6/Hàm kiểm tra sai số kết tính toán phương pháp ngược số Mach tính errSubsCk : function [errCk]=errSubsCk(Minf,Gamma,Ppit,Pinf) y=Minf errCk=((((Gamma+1)^2)*y^2)/(4*Gamma*y^2-2*(Gamma-1)))^(Gamma/(Gamma-1))*(1Gamma+2*Gamma*y^2)/(Gamma+1)-Ppit/Pinf; II.7/Hàm tính toán đánh dấu kết tính đồ thị số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với số Gamma khác setRange : function [delta]=setRange(x) i=0; while i[...]... LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 11 2- Số Mach của dòng chuyển động bằng 7 3- Vận tốc của dòng chuyển động bằng : 7*  RT  7* 1.4*287.265*223.26  2097.53m / s 4- Kết quả tính vận tốc và số Mach của dòng chuyển động theo phương trình Bernoulli và sai số 5- Đồ thị các... Chương trình xuất ra đúng dòng chuyển động dưới âm không xuất hiện sóng shock 2- Số Mach của dòng chuyển động tính được là 0.6999 3- Vận tốc của dòng chuyển động là 209.7288 m/s 4- Kết quả tính toán theo phương trình Bernoulli cho sai số khoảng 6.2% với vận tốc dòng chuyển động là 222.8 m/s 5- Đồ thị so sánh cho thấy kết quả tính toán được nằm trên đường biểu diễn Gamma=1.4 với số Mach= 0.6999 và tỷ số. .. tính vận tốc và số Mach của dòng chuyển động theo phương trình Bernoulli và sai số 5- Đồ thị đánh dấu dữ liệu tính toán được để so sánh LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 15 III.1.2/Sử dụng chương trình. .. được và kết luận 1- Chương trình xuất ra đúng dòng chuyển động trên âm có xuất hiện sóng shock 2- Số Mach của dòng chuyển động tính được là 6.999 với epsilon =0.001 3- Vận tốc của dòng chuyển động là 2097.5 m/s 4- Kết quả tính toán theo phương trình Bernoulli cho vận tốc dòng chuyển động là 2832.5m/s sai số khoảng 35% 5- Sai số của phương pháp lặp là 3.02*10-6 % 6- Đồ thị cho thấy phương pháp lặp hội... LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 14 III.2/ Dòng chuyển động dưới âm III.2.1/ Thiết lập thông số đầu vào -Để kiểm tra tính đúng đắn của chương trình, bài toán kiểm chứng được thiết lập như sau : 1-Dựa vào bảng D sách Anderson : H=10.000m Pinf= 2.65*104 N/m2 Tinf=223.26 K 2- Dựa vào... tích sự hội tụ của giải thuật lặp 6- Đồ thị đánh dấu dữ liệu tính toán được để so sánh sử dụng phương pháp thế số Mach vào công thức Rayleigh III.1.2/Sử dụng chương trình : Nhập dữ liệu đầu vào : Hình 2 Kết quả : Hình 3 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK... sánh cho thấy kết quả tính toán được nằm trên đường biểu diễn Gamma=1.4 với số Mach= 7 và tỷ số Ppit/Pinf = 63.55 Kết luận : Chương trình đã cho ra tất cả các chỉ số chính xác với kết quả mong đợi đúng như các thông số trong bảng B của sách Anderson Kết quả đối với dòng chuyển động trên âm hoàn toàn chính xác *Ghi chú : Vận tốc của dòng chuyển động không nén được chính là kết quả tính toán theo phương trình. .. các số Mach theo tỷ số Ppit/Pinf với các chỉ số Gamma khác nhau : Hình 5 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 13 Đối chiếu kết quả tính toán được trên đồ thị : Hình 6 III.1.3/ Đánh giá kết quả thu được và. .. sách Anderson : Chọn chế độ chuyển động ở Mach 0.7 : P0/P1=1.387 Gamma = 1.4 Input cho chương trình : Pinf= 2.65*104 N/m2 Tinf=223.26 K P0 =1.387*2.65*104 N/m2=36755.5 N/m2 Gamma = 1.4 Kết quả mong muốn chương trình xuất ra chính là : 1- Chế độ dòng chuyển động : dưới âm, không xuất hiện sóng shock 2- Số Mach của dòng chuyển động bằng 0.7 3- Vận tốc của dòng chuyển động bằng : 0.7*  RT  0.7* 1.4*287.265*223.26... đầu vào : Hình 7 Kết quả : Hình 8 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC DÒNG CHUYỂN ĐỘNG QUA ÁP SUẤT ĐO ĐƯỢC BẰNG ỐNG PITOT BẰNG MATLAB – GT14HK – 09/2016 TRẦN QUANG KHÔI | TRẦN THỊ XUÂN HUỲNH Trang 16 Đồ thị theo dõi các bước lặp: không có, do dòng chuyển động dưới âm không sử dụng phương pháp lặp Newton-Raphson Đồ thị các số Mach