Chương dao động cơ học là một chương khá khó nuốt với những ai tiếp xúc lần đầu. Hi vọng bài viết nhỏ này sẽ giúp các bạn hệ thống lại được các công thức liên quan, có thể áp dụng để giải nhanh các bài tập Vật lý về dao động.
HỆ THỐNG CHƯƠNG DAO ĐỘNG a/ Khái quát dao động điều hòa: / Các đại lượng bản, phương trình động lực học: +Li độ: +Vận tốc: +Gia tốc: ( hướng VTCB) +Chu kì: +Tần số: +Lực hồi phục: () +Năng lượng: +Phương trình động lực học: / Hệ thức độc lập: / Liên hệ tính chất chuyển động với đại lượng: +Từ VTCB biên: chuyển động chậm dần +Từ biên VTCB: chuyển động nhanh dần + + / Một số công thức tính nhanh: +Tốc độ trung bình chu kì: *Vận tốc trung bình chu kì +Thời gian vật từ VTCB đến vị trí có li độ (và ngược lại): +Thời gian vật từ vị trí có li độ biên gần (và ngược lại): +Một số mốc thời gian đáng nhớ: +Thời gian ngắn vật quãng đường có độ dài : +Thời gian dài vật quãng đường có độ dài : *Lưu ý: -Trong thời gian (), vật quãng đường -Nếu , phân tích cho Khi thời gian cần tìm thời gian dài (ngắn) quãng đường cộng với +Biết thời điểm , vật có li độ cách xác định thời điểm : +Xác định thời gian vật qua vị trí lần theo chiều: -Tìm thời gian vật qua vị trí lần -Thời gian cần tìm: +Xác định thời gian vật qua vị trí lần theo chiều: -Tìm thời gian vật qua vị trí lần -Nếu lẻ, thời gian cần tìm: -Nếu chẵn, thời gian cần tìm: b/ Con lắc lò xo: +Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Tương quan Vật treo Vật +Loại lực: kéo đàn hồi +Loại lực: đẩy đàn hồi + + + + +Loại lực: kéo đàn hồi (trừ vị trí cao nhất) +Loại lực: đẩy đàn hồi (trừ vị trí cao nhất) + + + + + + + + + + +Thời gian lò xo dãn, nén chu kì: (vật treo lò xo thẳng đứng) Trạng thái lò xo Thời gian lò xo nén Thời gian lò xo dãn Lò xo nằm ngang Lò xo thẳng đứng () Lò xo thẳng đứng () Bài : Hai lò xo có độ cứng Hệ hai lò xo mắc song song (hoặc xung đối) có độ cứng Bài : Hai lò xo có độ cứng Hệ hai lò xo mắc nối tiếp có độ cứng Bài : Vật khối lượng gắn vào lò xo độ cứng dao động với chu kì Vật khối lượng gắn vào lò xo dao động với chu kì Khi đó, vật khối lượng gắn vào lò xo độ cứng dao động với chu kì Bài : Lò xo độ cứng gắn vật khối lượng vật dao động điều hòa với chu kì Lò xo độ cứng gắn vào vật vật dao động điều hòa với chu kì Khi đó, lò xo độ cứng gắn vật vật dao động với chu kì Bài : Tại vị trí , ta có: a/ b/ c/ d/ Bài : Một đầu lò xo giữ cố định Đầu lại gắn với vật nặng khối lượng Vật dao động điều hòa với chu kì , biên độ Khi vật qua vị trí người ta giữ cố định điểm lò xo cho phần lò xo không tham gia vào dao động lần chiều dài ban đầu Tính biên độ sau Giải Giữ cố định điểm lò xo cho phần lò xo không tham gia vào dao động lần chiều dài ban đầu Bảo toàn suất đàn hồi: Tại vị trí : Cơ bị mất: Cơ mới: Bài : Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng , lò xo có độ cứng Người ta cho vật tích điện Bỏ qua ma sát Thời điểm lắc qua vị trí cân với tốc độ , người ta tạo điện trường hướng với vận tốc vật Tìm biên độ dao động Giải Điện trường biến vị trí cân ban đầu thành vị trí cân với thỏa biểu thức lực cân bằng: Khi đó, trước có điện trường, vận tốc vật li độ Biên độ dao động mới: (m) Bài : Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng , lò xo có độ cứng Người ta cho vật tích điện Bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động với biên độ Thời điểm lắc qua vị trí cân bằng, người ta tạo điện trường hướng với vận tốc vật Tìm biên độ dao động Giải Vận tốc trước có điện trường: Khi tạo điện trường theo đề lực điện làm vị trí cân lệch đoạn li độ ứng với vận tốc : Biên độ dao động mới: (m) Bài : Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng , vật nhỏ khối lượng , chu kì dao động Biết thời điểm , vật có li độ , thời điểm , vật có vận tốc Tìm Giải Do động có chu kì nửa li độ nên sau số lẻ lần chúng chuyển hóa cho nhau, tức: Bài : Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì , biên độ Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt () (s) () Tìm Giải Do gia tốc vật tăng dần từ vị trí cân biên nên chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt () () khoảng thời gian vật dao động vị trí cân vị trí có li độ Nhận xét khoảng thời gian vật từ vị trí cân vị trí có li độ khoảng thời gian nói trên, tức: Tại vị trí có li độ vật có gia tốc () nên: () Bài : Một lắc lò xo đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu gắn vật , lò xo có độ cứng , biên độ dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ vật lên vật ban đầu để hai vật dính chặt dao động Tính biên độ dao động hệ Giải Vận tốc vật trước thả: Bảo toàn động lượng: Tần số góc mới: Biên độ dao động mới: Bài : Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Ban đầu, giữ vật vị trí lò xo nén (m), đặt vật nhỏ mặt phẳng ngang sát với vật Buông nhẹ để hai bắt đầu chuyển động (bỏ qua ma sát) Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật bao nhiêu? Giải Theo đề bài, suy biên độ ban đầu lò xo gắn hai vật (m) Tần số góc lò xo hai vật gắn vào nhau: Vậy vận tốc hai vật chúng đến vị trí cân bằng: Tại vị trí này, bỏ qua ma sát, vật tiếp tục chuyển động thẳng với vận tốc , vật vướng lò xo nên giảm tốc Xét hệ gồm lò xo vật : Tần số góc: Lò xo dãn cực đại khoảng Thế nên thời gian vật di chuyển từ vị trí cân đến vị trí lò xo dãn cực đại: Khi vật đoạn: Khoảng cách cần tìm: (m) Bài : Một lắc lò xo nằm ngang, biên độ Đúng lúc vật lắc tới vị trí biên vật chuyển động theo phương ngang với vận tốc va chạm với Sau va chạm, vật gắn với lò xo dao động với biên độ .Tính theo va chạm cho va chạm mềm (hai vật gắn vào sau va chạm) Giải a/ Bảo toàn động lượng: Tần số góc mới: Biên độ dao động mới: Bài : Một lắc lò xo nằm ngang, biên độ Đúng lúc vật lắc tới vị trí biên vật chuyển động theo phương ngang với vận tốc lần vận tốc cực đại vật ban đầu đến va chạm với Sau va chạm, vật gắn với lò xo dao động với biên độ Tính theo va chạm cho va chạm đàn hồi xuyên tâm Giải Khi vật biên, lượng vật: Sau va chạm, hệ nhận thêm lượng: Bảo toàn lượng: Bài : Một lắc lò xo nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với vật có khối lượng Đặt thêm vật tiếp xúc vật theo phương ngang, biết hệ số ma sát hai vật, bỏ qua ma sát vật với mặt sàn Kích thích cho hệ dao động Tìm điều kiện biên độ cho không trượt trình dao động Giải Điều kiện đề thỏa khi: Bài : Một lắc lò xo thẳng đứng, đầu giữ cố định mặt đất, đầu lại gắn với vật có khối lượng Đặt thêm vật tiếp xúc vật theo phương ngang Kích thích cho hệ dao động Tìm điều kiện biên độ cho không rơi trình dao động Giải Điều kiện đề thỏa mãn khi: Bài : Một lò xo thẳng đứng, đầu gắn vật , đầu lại gắn với vật có khối lượng Tìm điều kiện biên độ cho vật đứng yên Giải Điều kiện đề thỏa mãn khi: c/ Con lắc đơn: / Các đại lượng bản: , +Phương trình dao động theo tọa độ cong: +Phương trình dao động theo tọa độ góc: +Vận tốc: +Gia tốc: đó: +Lực căng dây: +Sự thay đổi lắc có ngoại lực tác dụng: -Con lắc đặt thang máy lên: (lấy nhanh dần đều, ngược lại ) -Con lắc đặt thang máy xuống: (lấy nhanh dần đều, ngược lại ) -Con lắc đặt điện trường nằm ngang (tương tự xe chạy ngang): , với -Con lắc đặt xe đường nghiêng góc : (không ma sát) +Độ sai lệch đồng hồ lắc: theo thứ tự phụ thuộc chiều dài, gia tốc trọng trường, độ cao, độ sâu, nhiệt độ Nếu đồng hồ chạy chậm ngược lại +Con lắc trùng phùng: Đặt số dao động hai lắc thực hai lần trùng phùng Khi đó: Chu kì trùng phùng: d/ Dao động tắt dần-cưỡng bức-duy trì-cộng hưởng: +Dao động tắt dần chậm: -Độ giảm biên độ chu kì: ( hệ số ma sát) -Số chu được: -Thời gian dao động đến ngừng hẳn: -Quãng đường được: -Độ giảm lượng chu kì: -Vận tốc lớn nhất: [...]... Nếu thì đồng hồ chạy chậm hơn và ngược lại +Con lắc trùng phùng: Đặt là số dao động hai con lắc thực hiện giữa hai lần trùng phùng Khi đó: Chu kì trùng phùng: d/ Dao động tắt dần-cưỡng bức-duy trì-cộng hưởng: +Dao động tắt dần chậm: -Độ giảm biên độ trong một chu kì: ( là hệ số ma sát) -Số chu kì thực hiện được: -Thời gian dao động đến khi ngừng hẳn: -Quãng đường đi được: -Độ giảm năng lượng trong một