CASIO dap an de thi thu khai but tet 2016

Đáp án đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 ĐÁP ÁN GỐC Câu Đáp án Cho hàm số y  x  6x  9x  (1) Điểm a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 1a TXĐ : D  0.25 x  y  y'  3x  12x  suy y'     x   y  2 lim y   , lim y   0.25 x  x  Bảng biến thiên : x   y’ y      2 0.25  ;1 ,  3;   - Hàm số nghịch biến khoảng  1;  - Hàm số đồng biến khoảng - Hàm số đạt cực đại x  - Hàm số đạt cực tiểu x  Đồ thị : 0.25 b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A  1;1  vuông góc với đường 1b thẳng qua hai điểm cực trị (C) Đuờng thẳng qua cực trị M  1;  N  3; 2  y  2x  Phương trình đường thẳng vuông góc với MN có hệ số góc k  0.5 2 x  2 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y  x  2x  đoạn 0;  y'  4x  4x  4x x  Phương trình đường thẳng cần tìm y    0.25 0.25 x  (thỏa mãn x  0;  , x  1 loại) y'    x   Ta có : f    3,f  1  2,f    227 0.25 0.25 GTLN 0;  y  227 x  GTNN 0;  y  x  0.25   Tính giá trị biểu thức P    cot   cos     4  a) Cho sin   3a sin   cos   2sin  P  cos   sin    sin  sin  Thay sin   vào ta tính P = b) Giải phương trình: 34  x  953 x  x 3b 0.25 0.25 0.25 Đưa 92  x  953 x  x   x   3x  x2  x2  x   Nghiệm : x  x  3 0.25 0.25 14   a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển :  x   x   4a   2  x    x  2x x   14   14 14 k   k x14  3kC14 k0 0.25 Số hạng chứa x khai triển ứng với k thoả mãn 14  3k   k  3  2912 Hệ số cần tìm C14 0.25 b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ không 4b Không gian mẫu việc tạo đề thi là:   C740  18643560 Gọi A biến cố chọn đựợc đề thi có đủ loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ không 0.25  A  C420 C25 C115  C420C15C15  C520C15C115  4433175 Xác suất cần tìm P(A)  Giải bất phương trình: A   915 3848 0.25 9x   9x   9x  15 Nhận xét : 9x   9x  15  9x    x  9x   9x   9x  15   9x  9x    3(3x  1)   Do :  9x    3(3x  1)  9x  15  9x  9x  15  0 0.25  3x   3x    3x  1    3  9x  15   9x        1   3x  1  3x  1       3x    x    9x  15      9x   Kết hợp điều kiện suy nghiệm BPT x  0.25 0.25 0.25 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' , có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  a , mặt bên BCC' B' hình vuông, M,N trung điểm CC' B'C' Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' tính khoảng cách hai đường thẳng A' B' MN 0.25 Ta có BC  BB’  2a  VABC.A ' B' C '  BB' S ABC  2a  a  a  a 3 0.25 Gọi P trung điểm A’C’ Do mp(CA’B’) // mp(PMN) nên suy khoảng cách d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H 0.25 Với H hình chiếu vuông góc C’ lên mp(MNP) Chứng minh H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông MPC’ C'H  C'M  C'P C'P  C'M 2  a 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x  y  3x  5y   Trực tâm tam giác ABC H  2;  đoạn BC  Tìm tọa độ điểm A,B,C biết điểm A có hoành độ dương 0.25 3 5 Gọi tâm đường tròn (C) I  ;  A(x;y) suy AH(2  x;  y) 2 2 0.25 Gọi M trung điểm BC Tính AH   x  y  4x  4y   2 x  y  4x  4y   Kết hợp với A thuộc đường tròn (C) nên ta có  2 x  y  3x  5y    x  0, y   loai Giải hệ ta  Suy A  1;  Chứng minh AH  2IM  x  1, y   chon  3 Từ AH  2IM ta tính M  2;  Do BC vuông góc với IM nên ta viết  2 phương trình BC : x  2y    x  2y  thay vào phương trình đường tròn (C) ta  y  x    2y  1  y   2y  1  5y    y  3y      y  x  0.25 0.25 Suy toạ độ B(1;1), C(3;2) B(3;2), C(1;1) 0.25 Vậy A(1;4), B(1;1), C(3;2) A(1;4), B(3;2), C(1;1) x  y  5x  2y  10x  3y   Giải hệ phương trình :   x    y  x  y  4x  2y ĐKXĐ : x  -2; y  x  y  5x  2y  10x  3y    x  5x  10x   y  2y  3y 0.25   x  1   x  1  3(x  1)  y  2y  3y Xét hàm số f(t)  t  2t  3t  f '(t)  3t  4t   t  Suy f  x  1  f  y   x   y vào ta đuợc x    x  x  x  4x  0.25      x    x   x  x  4x    x    x     x2  3x 3  x    x     2( x  x  2)  x2  3x 3   x  x   x       x    x      x2  3x 3   x    x     x2  3x 3    x  1 x     x   (x  x  2)  0.25    x   x2  x    0  x    x      (vi x  2 ) 0.25 x   x x20   x  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;3) (-1;0) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a2  b2  c2  Tìm giá trị nhỏ a  b3 b3  c c  a   biểu thức: S  a  2b b  2c c  2a Trước tiên ta chứng minh BĐT :  *   18(x  x3   x  (x  0)  *  x  18 18  0.25  1)   x   7x    x  1 11x    với x > 0, dấu 0.25 “=” sảy x = Áp dụng (*) cho x a b c ; ; b c a a  b3 7a 5b b3  c 7b2 5c c  a 7c 5a       ; ; a  2b 18 18 18 18 b  2c 18 c  2a 18 Từ đảng thức suy S   12 a  b2  c 18   Vậy Min S = a = b = c = Made by Bùi Thế Việt 0.25 0.25