casio bai tap bai 11 + dap an THỦ THUẬT CASIO GIẢI HPT hữu tỷ cơ bản

Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute THỦ THUẬT CASIO GIẢI HPT HỮU TỶ CƠ BẢN (Bùi Thế Việt – Vted.vn) C – BÀI TẬP xy  2x  y   Bài Giải hệ phương trình :  2 x  xy  y  3x  y   x  5y  2xy  3x  3y   Bài Giải hệ phương trình :  2 2x  5y  3xy  x  3y   3x  3xy  6y  4y   Bài Giải hệ phương trình :  2 x  2xy  3y  4x  3y  10  x  y  3x  6y  4x  13y  12  Bài Giải hệ phương trình :  2 2x   y  y   x   4x  y   x3  y  4xy  y  2x  y    Bài Giải hệ phương trình :  5y   x    y  2x   x3  2y  3xy  3x  3y  3x   Bài Giải hệ phương trình :   8y   3x   2y  8y   x  x x2 y  xy  x  y  x  y    Bài Giải hệ phương trình :  x  5x  3y   x   2 y       x y  2xy  x  2y  3y   Bài Giải hệ phương trình :   4x  xy  y   4x   y  xy BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x  2y  xy  2x  6y  2y   Bài Giải hệ phương trình :   y  y  xy  x  3y  2y  xy  2x  6y  x  y 2   y  12   x  18y  8x y  2xy  Bài 10 Giải hệ phương trình :   2x  6y   2 2y  1 3x  2y   x  4y   3x  2x  y  x    y  Bài 11 Giải hệ phương trình :   y  3x  2x  y  4x  y   2x  x   y Bài 12 Giải hệ phương trình :   y  y x  2y  2  (THPT Thanh Ba – Phú Thọ - Khối A, B – Năm 2011) x  4x  y  6y   Bài 13 Giải hệ phương trình :  2 x y  x  2y  22 (THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh – Khối A, B – Lần – Năm 2012) x  2y  xy  x  y   Bài 14 Giải hệ phương trình :   x  2y  x  2y  (THPT Nguyễn Huệ – Phú Yên – Khối A – Năm 2011) x  x y  y  2x  x  Bài 15 Giải hệ phương trình :  2  y  x   16  3y  2x  4x  12 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Năm 2015) 2x  x  y  1  y  3y Bài 16 Giải hệ phương trình :  2 x  xy  3y  x  2y (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Khối A, B – Lần – Năm 2011) 2x  3xy  y  3x  2y   Bài 17 Giải hệ phương trình :  2 4x  y  x   2x  y  x  4y (Đề thi Đại Học – Khối B – Năm 2013) x4  8x  y  6y  Bài 18 Giải hệ phương trình :  2 x y  2x  y  38 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Khối A, A1 – Lần – Năm 2013)   4x  x   x  y  3y    Bài 19 Giải hệ phương trình :   x2  x   y  1    y    (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Năm 2015)  2xy x  y  x  y  Bài 20 Giải hệ phương trình :   x  y  x2  y  (THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – Năm 2015) (THPT Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội – Năm 2011) BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute D – ĐÁP ÁN Bài Giải hệ phương trình : xy  2x  y    2 x  xy  y  3x  y   Hướng dẫn a  k c   k e  1  k   k Ta có :   b  k d  2  3k f  2  6k Lời giải Lấy 5PT(1)  2PT(2) ta   xy  2x  y    x  xy  y  3x  y    2x  3xy  2y  4x  3y    x  2y  1 2x  y   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    3;   0; 2  Bài Giải hệ phương trình : x  5y  2xy  3x  3y    2 2x  5y  3xy  x  3y   Hướng dẫn a   2k c   3k e  3  3k   k Ta có :   b   5k d   k f  3  2k Lời giải Lấy 4PT(1)  5PT(2) ta     x  5y  2xy  3x  3y   2x  5y  3xy  x  3y    6x  7xy  5y  7x  3y     2x  y  1 3x  5y    Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc   8     8   Kết luận :  x,y     ; ;      10 10     BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài Giải hệ phương trình : 3x  3xy  6y  4y    2 x  2xy  3y  4x  3y  10  Hướng dẫn a   k c  3  2k e   3k 12    k  2  1  Ta có :   b  6  3k d  4k f  8  10k Lời giải Cách : Lấy PT(1)  2PT(2) ta  3x    3xy  6y  4y   x  2xy  3y  4x  3y  10   x  xy  8x  2y  12   x   x  y   Cách : Lấy PT(1)  PT(2) ta  3x    3xy  6y  4y   x  2xy  3y  4x  3y  10   2x  xy  3y  4x  y  2   2x  3y   x  y  1 Cách : Lấy 7PT(1)  12PT(2) ta    3x  3xy  6y  4y   12 x  2xy  3y  4x  3y  10   9x  3xy  6y  48x  8y  64   3x  3y   3x  2y   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc   8    2 Kết luận :  x, y    2; 1 ;  4;  ;  2;   ;   10  3   Bài Giải hệ phương trình : x  y  3x  6y  4x  13y  12   2 2x   y  y   x   4x  y   Lời giải Ta có :  x  y  3x  6y  4x  13y  12   x  y   x  xy  y  3y  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 2  y Lại có : x  xy  y  3y    x     y     Vậy : 2  2 x   x   x   3x     x 1  x 1 1  x 1  x 1 1  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  20  7   Kết luận :  x,y    ;   9   Bài Giải hệ phương trình : x3  y  4xy  y  2x  y     5y   x    y  2x   Lời giải Ta có :  x  y  4xy  y  2x  y    x  y  1 x  xy  y  x  2y    y 1 3 5 Lại có : x  xy  y  x  2y    x    y     Vậy :   4 3  2 x2  x1  3x  13 Cách : x2  x1  3x  13  x   x    3x  13   x   x   3 13 x   22 x   16 x  x   16x  19   3x  13 13  3x x1    x   x  1  4 4 Cách : x2  3 Ta có : 13  3x x1 x2  4 13  3x 11  x x2  4 Cộng lại OK BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Cách : x2  x1  3x  13 13  3x 3 4   x2  x1  3 x  13  7x 13  3x  13  3x :     1  3 4    x  x   x   7  x    x2   x  41    43 7  x  x    12   Ta có :   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    3; 2  Bài Giải hệ phương trình : x3  2y  3xy  3x  3y  3x     8y   3x   2y  8y   x  x Lời giải Ta có : x  2y  3xy  3x  3y  3x    x  2y  1 x  y  1 TH1 : x  2y  Vậy :  x   x  x  x  4x  Cách : x    x  x  x  4x     x2  3x 3   x  3x  10 Ta có :  x  3x  10     x   x  6x   x   x  6x      x   3x   x   x  6x  14   x   3x   x   x  6x  14   x    x  x    x   x    x   x   x   x   x     Cách : x    x  x  x  4x     x  1  x2 2  3 x 1 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  3x 2    x   x  1 x   facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute    x  1 x    x       x2 1 x2 2   3 3x 1   0  x     TH1 : x  y   Vậy : 14  11x  2x  x  x  8x  13 Ta có :  14  11x  2x   14  9x  14  11x 2x  28  14  11x  2x  11 2   23  f  x   x  x  8x  13  Lại có f '  x   3x  2x    x    0 3  Mà f  x   x  x  8x  13   14  14  f   x  (vô lý) 11  11  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  1 Kết luận :  x, y    1; 1  2;   2 Bài Giải hệ phương trình : x2 y  xy  x  y  x  y     3 x  5x  3y   x   y        Lời giải Ta có : x y  xy  x  y  x  y    x  y   x  1 y  1 TH1 : x  y   Vậy :   x  2x   x   2 x  1 Ta có :   x  2x   x   2 x  1    x  x  x    x  1   x   2x    x3  x2  x    x  2  x2  x x2   x2          2x   0 x   2x     x  1  x  TH2 : x  vô lý BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute TH3 : y  1 : Youtube.com/nthoangcute   x3  5x   x   32  f  x   5x   x   Ta có : f '  x    2x  3 x2    48x2 x 4  5 33 x  16  x x3 5 32 x3  0  x   Vậy f  x   có tối đa nghiệm khoảng  4;  mà f     Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    2;   2; 1 Bài Giải hệ phương trình : x y  2xy  x  2y  3y     4x  xy  y   4x   y  xy Lời giải Ta có : x y  2xy  x  2y  3y    x  2y  1 xy  x  y  1 TH1 : x  2y   Vậy : 18y  16y    8y  2y Nếu y  :    18y  16y    8y  2y 2 18y  16y    8y  2y   18y  16y    8y  2y    2 Vì PT bậc nên phương trình có tối đa nghiệm Ta nghiệm phương trình :      18y  16y    8y  2y  18y  16y    8y  2y Thử lại thấy nghiệm thỏa mãn : có nghiệm 45  35 68 có nghiệm 45  35 68 2 45  35 45  35 , 68 68 TH2 : xy  x  y  : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 4x  x   4x   x    4x  x   4x   x       2x   x  6x   22 x   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  7 Kết luận :  x,y     ; 1     11  35 64  35   1  ;   ,  ;  34 34   2 4   ,   11  35 64  35  ;   , 34 34   Bài Giải hệ phương trình : x  2y  xy  2x  6y  2y     y  y  xy  x  3y  2y  xy  2x  6y Lời giải Ta có :  2y  xy  2x  6y  x  2y    HPT    y  xy  x  3y  x  y   2y  xy  2x  6y   x  2y  12 x2  3xy  2y  2y      2  y  xy  x  3y  x  y   x  xy  x  y      Cách : Lấy PT(1)  PT(2) ta :  2y  1 x  y   Cách : Lấy 3PT(1)  5PT(2) ta :  x  3y   2x  2y  1  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  1 1 1 Kết luận :  x, y    1;   ;   2 2 2 Bài 10 Giải hệ phương trình :  x  y 2   y  12   x  18y  8x y  2xy   2x  6y   2 2y  1 3x  2y   x  4y  Lời giải BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 10 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Ta có :  x  y    y  1 2   x  18y  8x y  2xy  x  2y   x  18y  8x y    x   x  18y  8x y  2y  1 x  2y     x  2y  2 2 2 TH1 : x  2y   : 2x  3x   2x x  3x  3x  Cách : Ta có : 2x  3x   2x x  3x  3x      3x   x  3x  2x  x  3x  3x   2x  Cách : Nếu x  :    2x  3x   2x x  3x  3x   x 2x   x  3x  3x    x2    x3  x x3  x     3x 3x    9x  x3  x  3x  3x    3x    x  3x  3x   2x   x  3x  2x Nếu x  3 :    3x  1     x  3x  5x  x  3x  7x     2x  3x    x   2x  3x   27  Nếu x2  3x  x  thỏa mãn toán TH2 : x  2y   :  2x  3x    x   x  3x   3x       x2  3x   3x    x 2 x  3x   2x   4x   Ta có : x  3x   3x   Và x  3x   2x    x2  12x  x  3x   3x  21 x  3x   2x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 0 0 facebook.com/viet.alexander.7 11 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 2  x  Và  x  4x   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  1 Kết luận :  x, y    0;   1;   2 Bài 11 Giải hệ phương trình :  3x  2x  y  x    y    y  3x  2x  y  4x  y  Lời giải Lấy PT(1) chia cho PT(2) ta : 2x  y x2    x  y   2x  y  2xy  4x  2 y 2x  y  4x Nếu y   x :  x  2 1  2 3x 3x   3x    x       3x    x 11x  14    2x  2x Nếu 2x  y  2xy  4x  : y2   3x  3x  2xy  y     4x y  y  4x  y  x  y   y y   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    0;   4;  Bài 12 Giải hệ phương trình :  2x  x   y   y  y x  2y  2  (THPT Thanh Ba – Phú Thọ - Khối A, B – Năm 2011) Hướng dẫn Ta có : y  vào PT(2) ta nghiệm : x x2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 12 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute   x,y   1,1 ;  1, 1 ;  1 2    1   ,1   ;  ,1         y Mối liên hệ : x  y x    y  1 y  1 2y  1  2x  x   2x  x    y 2y  y y   a) x  y  2 y  y x  2y  y  y    y  y x  2y    y  y  y         y  y    2x  x      2y  1 y  y x  2y   2y  xy  2x  2y  1 x  y  y    2  y  y x  2y    y   y  2y  y  y x  2y  y  2y b) x    xy  2x  2y  y  2y  xy  2x  2y     2 y  y x  2y     y  xy  2x  2y  1  4x  2y    Tóm lại : y  y   PT(1)   2y  1 PT(2)   2y  x  y   2y   PT(1)  4x  2y  Suy : y y  PT(1)   2xy  3y   PT(2)  4y  x  y  2x  y   Lời giải  Lấy y y  PT(1)   2xy  3y  2 PT(2) ta 4y  x  y  2x  y   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  1    1   Kết luận :  x,y   1,1 ;  1, 1 ;  ,1   ;  ,1       2     Bài 13 Giải hệ phương trình : x  4x  y  6y    2 x y  x  2y  22 (THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh – Khối A, B – Lần – Năm 2011) Hướng dẫn Đặt x  a, y  b ta : a  4a  b  6b   k2  ab  a  2b  22 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 13 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute   Lời giải  Lấy PT(1)  2PT(2) ta x  y  x  y   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    2,3  ;  2,3  ; Bài 14 Giải hệ phương trình :   ,5 ;  ,5  x  2y  xy  x  y     x  2y  x  2y  (THPT Nguyễn Huệ – Phú Yên – Khối A – Năm 2011) Lời giải   Ta có : x  2y  xy  x  y     x  2y  x  xy  y  3 TH1 : x  2y   4y  2  y TH2 : x  xy  y    x    y   x  y  Thử lại không thỏa mãn 2  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    2, 1 2 Bài 15 Giải hệ phương trình : x  x y  y  2x  x   2  y  x   16  3y  2x  4x  12 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Năm 2015)  Lời giải  Ta có : x  x y  y  2x  x   x   x  y     y  x  Khi : x   x   22  3x  Cách : x   x   22  3x    x  13  x   22  3x    x    x   22  3x  x  22  3x  3x  28  Ta có :  x  13  x    x   22  3x  x  22  3x  3x  28  Cách : x   x   22  3x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 14 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute    x  1 x      x2 1  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    2,0   1, 3   Bài 16 Giải hệ phương trình :  x2 2    22  3x    0 22  3x     2x  x  y  1  y  3y  2 x  xy  3y  x  2y (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Khối A, B – Lần – Năm 2011) Lời giải Cách : Lấy PT(1)  2PT(2) ta  4x  5y  1 x  y   Cách : Lấy PT(1)  2PT(2) ta  y  1 3x  7y   Cách : Lấy PT(1)  2PT(2) ta  x  y  10x  9y  1  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc   Kết luận :  x,y   1,1 ;  1,1 ;  0,0  ;  ,   43 43  Bài 17 Giải hệ phương trình : 2x  3xy  y  3x  2y    2 4x  y  x   2x  y  x  4y (Đề thi Đại Học – Khối B – Năm 2013) Lời giải Ta có : 2x  3xy  y  3x  2y    2x  y  1 x  y  1 2 TH1 : 2x  y   : 3x   4x   9x     4x   9x   21 4x   13 9x   4x  9x   18x   12 TH2 : x  y   :  3x  x   3x   5x    3x    3x   5x     3x    3x   5x   3x  5x   12x   BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 15 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    0,1 ;  1,2  Bài 18 Giải hệ phương trình : 2  x  8x  y  6y   2  x y  2x  y  38 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Khối A, A1 – Lần – Năm 2013)   Lời giải  Lấy PT(1)  2PT(2) ta x  y  x  y  11  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    3,2  ;  3,2  ;    ,8 ;  ,8 Bài 19 Giải hệ phương trình : 4x  x   x  y  3y      x2  x   y  1    y (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Năm 2015)   Ta có : x   y  1   2   Lời giải  1 x TH1 : y   : 4x   y     y  2x y  x2   x2  x2 TH2 : x  y  : 4y      y2     0  x2     y   y  y  3y     y  1 y  2y   y  2y   Ta lại có : y  2y   y  2y     y2      y2   y2  y2  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc     y2  y     y  1 y  3  Kết luận :  x, y    0,1 ;  0, 2  ; 2; 2 ; 2 2; 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  facebook.com/viet.alexander.7 16 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 20 Giải hệ phương trình :  2xy x  y  x  y    x  y  x2  y  (THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – Năm 2015) (THPT Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội – Năm 2011) Lời giải Ta có : x  y    2xy    x  y  1 x  y  x  y  xy TH1 : x  y   :  x2  x  TH2 : x  y  x  y  x  y  nên x  y  x  y  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận :  x, y    1,0  ;  2,3  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 17